考慮無轉(zhuǎn)移支付的VMI系統(tǒng)Pareto改進

劉永軍，王海蘭，石紅霞（軍事交通學院，天津 300161）

0 引言

VMI（Vendor-managed Inventory）作為一種先進的供應鏈運營模式，是指以供應商和買方雙方都能獲得最低成本為目的，遵守一個共同的協(xié)議，由供應商管理庫存，并不斷監(jiān)督協(xié)議的執(zhí)行情況和修正協(xié)議內(nèi)容，使庫存管理得到持續(xù)改進的合作性策略[1]。VMI作為一種全新的庫存管理策略，能夠有效增強供應鏈的協(xié)調(diào)性和提高供應鏈績效[2]。研究和實踐表明，VMI能降低供應鏈和買方的庫存成本[3]，供應商之所以愿意接受買方的委托積極實施VMI，是期望通過VMI實現(xiàn)VMI系統(tǒng)的Pareto改進，使自身的收益有所提高。Pareto改進是指在不減少一方的福利時，通過改變現(xiàn)有的資源配置而提高另一方的福利[4]。在VMI系統(tǒng)中，供應商承擔了買方的庫存管理及需求預測分析的成本與責任，然而，成本、責任卻與利益分配不成比例，買方幾乎壟斷了VMI系統(tǒng)的全部收益。尤其是在國內(nèi)一些實際的供應鏈系統(tǒng)中，如像建筑施工企業(yè)類的項目型企業(yè)，由于其靠近市場而具有較強的討價還價能力，常常不用通過轉(zhuǎn)移支付來激勵供應商實施VMI卻仍舊有一些供應商在積極地為其實施VMI，難道這些供應商能承受額外的庫存成本增加所造成的經(jīng)濟損失嗎？作為經(jīng)濟行為的有限理性，即使在各種約束條件限制下，企業(yè)的根本目的仍然是追求自身利益的最大化，否則，企業(yè)就沒有進行利潤生產(chǎn)的動機。因此，這些供應商必然是在無轉(zhuǎn)移支付情況下實施了VMI系統(tǒng)Pareto改進的可行策略。

現(xiàn)有的文獻研究通常是通過建立VMI協(xié)調(diào)機制來實現(xiàn)VMI系統(tǒng)Pareto改進的。蔡建湖等分析了一個基于收益分享契約的VMI模型，分析了零售商向供應商支付剩余補貼時的契約模型，研究發(fā)現(xiàn)，引入剩余補貼參數(shù)，在一定的區(qū)域內(nèi)可以實現(xiàn)VMI系統(tǒng)利潤的Pareto改進[5]。劉鵬飛等通過收益共享機制下的不同模型分析，認為Nash協(xié)商模型既可使VMI系統(tǒng)達到最優(yōu)，又可以使零售商和供應商收益得到很大改善[6]。曹武軍等建立了價格敏感的外部需求下收入共享契約協(xié)調(diào)VMI[7]。Yu等研究了供應商處于主導地位的VMI系統(tǒng)Stackelberg博弈模型，發(fā)現(xiàn)在均衡條件下供應商能夠獲取甚至獨享這一模式所創(chuàng)造的利潤[8]。吳建祖和劉錦研究了不確定條件下VMI供應鏈協(xié)調(diào)的期權(quán)合約，發(fā)現(xiàn)引入期權(quán)合約能使供應商獲取更大比例的利潤，零售商的訂購期權(quán)能幫助零售商規(guī)避缺貨風險和增加利潤[9]。劉志學等將解決多人合作博弈問題的Shapley值方法用于因VMI合作而產(chǎn)生的利益分配問題，提出了一種使供應鏈各方都能從VMI集成中獲得庫存成本降低且兼顧公平的成本分擔方案，并用算例加以驗證[10]。Gerchak等構(gòu)建了特殊的VMI模型，基于收益共享比例對供應商和零售商的收益進行了分配[11]。這些VMI協(xié)調(diào)性策略的實施最終取決于供應商在VMI系統(tǒng)中的地位，在實力強大的買方主導的VMI系統(tǒng)中，收益共享是很難實現(xiàn)的，供應商的受益程度大多是不確定的。

本文以實現(xiàn)VMI系統(tǒng)Pareto改進的轉(zhuǎn)移支付作為博弈均衡點，建立了分散供應鏈和集成VMI供應鏈的庫存成本模型，研究物流供應商在項目型企業(yè)不提供轉(zhuǎn)移支付的條件下，通過業(yè)務延伸策略直接為項目型企業(yè)提供項目所需的終端產(chǎn)品所產(chǎn)生的成本優(yōu)勢如何減少庫存成本增加所造成的損失，同時增加自身收益，即實現(xiàn)VMI系統(tǒng)下的Pareto改進。本文物流供應商的業(yè)務延伸策略可定義為：通過改變和優(yōu)化現(xiàn)有的資源配置形成核心業(yè)務能力，并將這種核心業(yè)務能力延伸到下游企業(yè)內(nèi)部，低成本高質(zhì)量地完成原本屬于下游企業(yè)通過自我服務策略來實現(xiàn)的業(yè)務（如終端產(chǎn)品加工和服務等）。相對于自我服務策略，下游企業(yè)并沒有因為上游企業(yè)實施業(yè)務延伸策略而支付額外的成本，所以，這種業(yè)務延伸策略不同于業(yè)務外包，因為業(yè)務外包通常是需要委托方向代理方支付業(yè)務外包費用的。

1 基本假設及參數(shù)說明

考慮由一個物流供應商和一個項目型企業(yè)組成的兩級VMI供應鏈，單一產(chǎn)品情形，基本假設如下：

（1）項目型企業(yè)需求與補貨提前期確定，由于缺貨必將影響項目工期及相關(guān)事項的開展，所以，假定不允許缺貨。

（2）總成本只考慮庫存持貨成本及訂貨成本，不考慮送貨成本。

（3）項目型企業(yè)采用自我服務策略獲取項目所需終端產(chǎn)品時，物流供應商和項目型企業(yè)組成的分散供應鏈沒有實施VMI，供應鏈為項目型企業(yè)主導型，物流供應商根據(jù)項目型企業(yè)的經(jīng)濟訂貨批量進行中間產(chǎn)品的庫存。

（4）庫存成本建模考慮兩種情況：項目型企業(yè)采用自我服務策略獲取項目所需終端產(chǎn)品的情況下，物流供應商和項目型企業(yè)均不實施VMI；物流供應商采用業(yè)務延伸策略為項目型企業(yè)提供項目所需終端產(chǎn)品的情況下，物流供應商與項目型企業(yè)均實施 VMI。

（5）為了減少VMI所產(chǎn)生的額外庫存成本和處于強勢地位的項目型企業(yè)不愿意因為VMI提供轉(zhuǎn)移支付所造成的經(jīng)濟損失，物流供應商必須盡可能地通過業(yè)務延伸策略實現(xiàn)終端產(chǎn)品的成本領(lǐng)先優(yōu)勢。

（6）終端產(chǎn)品的市場價格是一個固定值，物流供應商提高的終端產(chǎn)品價格不能大于項目型企業(yè)通過自我服務策略獲取終端產(chǎn)品的成本，項目型企業(yè)加工終端產(chǎn)品的成本信息對物流供應商而言是完全信息，而物流供應商加工終端產(chǎn)品的成本信息對項目型企業(yè)而言是不完全信息，但無論哪個企業(yè)提供終端產(chǎn)品，其單位成本都必須小于市場價格。

模型參數(shù)說明如下：

SB：項目型企業(yè)的單位訂貨成本；

SS=xSB：物流供應商的單位訂貨成本，單位訂貨成本比x＞0；

HB：項目型企業(yè)的單位持貨成本；

HS=yHB：物流供應商的單位持貨成本，單位持貨成本比y＞0；

Q：訂貨量；

d：產(chǎn)品年需求量；

TC：庫存成本；

CS：業(yè)務延伸策略下物流供應商加工終端產(chǎn)品的單位成本；

CB：自我服務策略下項目型企業(yè)加工終端產(chǎn)品的單位成本，CB＞CS；

z：收益共享機制下買方提供的轉(zhuǎn)移支付成本。

2 庫存成本模型及分析

2.1 分散供應鏈

（1）項目型企業(yè)的補貨策略及庫存成本

項目型企業(yè)采用自我服務策略獲取項目所需的終端產(chǎn)品時，為保證終端產(chǎn)品加工的連續(xù)性就必須擁有中間產(chǎn)品的庫存。為了保證庫存管理成本的最小化，項目型企業(yè)通常采用經(jīng)濟訂貨批量訂貨，其經(jīng)濟訂貨批量為：

則項目型企業(yè)的庫存成本為：

（2）物流供應商的補貨策略及庫存成本

假定項目型企業(yè)的產(chǎn)品需求信息是完全信息，物流供應商根據(jù)項目型企業(yè)的經(jīng)濟訂貨批量進行訂貨以實現(xiàn)其庫存成本最小化，則其庫存成本為：

（3）分散供應鏈的庫存總成本

2.2 集成VMI供應鏈

物流供應商通過業(yè)務延伸策略為項目型企業(yè)提供項目所需的終端產(chǎn)品時，項目型企業(yè)就不必再對中間產(chǎn)品進行庫存，VMI系統(tǒng)得以實現(xiàn)，則該集成VMI供應鏈的庫存成本為：

為了保證此集成VMI供應鏈的庫存成本最小，物流供應商仍舊采用經(jīng)濟訂貨批量訂貨，其經(jīng)濟訂貨批量為：

將式（6）代入式（5）得此集成VMI供應鏈的庫存總成本為：

2.3 模型分析

命題一：VMI降低了供應鏈的庫存總成本。

因為（1+x）+（1+y）=［（1+x ）1/2］2+［（1+y ）1/2］2≥2（ 1+x）1/2·（1+y ）1/2，所以，TCSC≥TCVSC，即VMI使供應鏈的庫存總成本降低，表明VMI能提高供應鏈績效和降低供應鏈運作成本。只有當x=y時，才會有TCSC=TCVSC。

命題二：如果［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2≥2成立，VMI降低了物流供應商的庫存成本，實現(xiàn)了VMI系統(tǒng)的Pareto改進，雙方具有合作的基礎。

因為 ［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2≥2，所以，x+y≥2（ 1+x）1/2·（1+y ）1/2，即，表明物流供應商通過VMI降低了自身的庫存成本，這樣，處于強勢地位的項目型企業(yè)也可以不必提供轉(zhuǎn)移支付而獨自享受VMI所帶來的全部收益，而這可能并不影響物流供應商實施VMI的積極性。

理論上［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2≥2可能成立，實踐中的物流供應商該采取什么樣的方法才能保證［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2≥2 呢？物流供應商可以通過改變單位訂貨成本比x與單位持貨成本比y的大小關(guān)系來實現(xiàn)上述不等式的成立。

策略一是物流供應商采用業(yè)務延伸策略實現(xiàn)集中化的批量采購，減少訂貨總量和訂貨次數(shù)以降低訂貨成本，項目型企業(yè)受庫存場地和加工能力的約束，其單位訂貨成本可能是一個常數(shù)，因此，單位訂貨成本比x趨于減??；策略二是物流供應商通過節(jié)省材料，縮短庫存時間，降低持貨總成本，其單位持貨成本HS也得以減少，從而使單位持貨成本比y趨于減小。

設x'=（1+x）1/2，y'=（1+y）1/2，則［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2≥2 變?yōu)椋?/p>

實踐證明，相對于項目型企業(yè)的庫存管理人員而言，由于物流供應商擁有專業(yè)化的設備和專業(yè)知識性較強的庫存管理人員，運營效率較高，會出現(xiàn)HS≤HB的情況，即單位持貨成本比0＜y≤1，這也是物流供應商積極通過業(yè)務延伸策略實施VMI的根本原因。根據(jù)0＜y≤1得1＜y'=（1+y ）1/2，那么，x'與y'的可行域就可以由圖1中的陰影部分表示。

根據(jù)圖1的可行域可得：

圖1 x'與y'的可行域

命題三：如果［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2＜2，VMI導致了物流供應商的庫存成本增加，這顯然會挫傷供應商參與VMI合作的積極性。

因為 ［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2＜2，所以，x+y＜2（ 1+x）1/2·（1+y ）1/2，即，這表明物流供應商因為實施VMI導致自身庫存成本增加。

企業(yè)是有限理性的，追求成本最小化或利潤最大化是企業(yè)的根本目的，既然物流供應商不能從處于強勢地位的項目型企業(yè)手中獲取一定的轉(zhuǎn)移支付來彌補因VMI庫存成本增加所造成的經(jīng)濟損失，物流供應商為何又在實踐中通過業(yè)務延伸策略實施VMI呢？其間必然存在收益補償。

收益共享機制下零售商將一定比例的收益作為轉(zhuǎn)移支付提供給實施VMI的供應商以補償VMI導致庫存成本增加所造成的損失，從而提高了供應商實施VMI的積極性，基于這一協(xié)調(diào)策略的可行性，本論文就以買方和供應商通過博弈達成的可行成本組合（z,T CVSC-z）作為均衡點，研究物流供應商通過終端產(chǎn)品的成本領(lǐng)先優(yōu)勢來彌補VMI所造成的經(jīng)濟損失。如果能達到上述均衡點或合作雙方各自所支付的成本均低于該均衡點的成本，物流供應商有參與VMI合作的積極性，VMI系統(tǒng)的Pareto改進得以實現(xiàn)。

計算可得：

因此，物流供應商提供終端產(chǎn)品所產(chǎn)生的成本領(lǐng)先優(yōu)勢必須滿足以下條件：

計算可得：

在［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2＜2的情況下，如果處于強勢地位的項目型企業(yè)獨享了VMI的全部收益，通過業(yè)務延伸策略實施VMI的物流供應商期望實現(xiàn)VMI系統(tǒng)的Pareto改進，就必須滿足不等式（15），這樣，物流供應商通過業(yè)務延伸策略創(chuàng)造終端產(chǎn)品的成本優(yōu)勢既能規(guī)避VMI的成本增加值所造成的經(jīng)濟損失，又能繼續(xù)維持實施業(yè)務延伸策略之前的收益，同時又使項目型企業(yè)節(jié)省了自我服務策略下的庫存成本和加工設備的投資，提高了供應鏈的運作效率，加強了VMI系統(tǒng)的合作。

3 實例分析

為了進一步驗證業(yè)務延伸策略對實現(xiàn)VMI系統(tǒng)Pareto改進是有效的，本文將業(yè)務延伸策略下物流供應商對建筑用成型鋼筋庫存與加工所產(chǎn)生的成本與自我服務策略下項目型企業(yè)在現(xiàn)場對成型鋼筋庫存與加工所產(chǎn)生的成本進行比較，如表1所示。

表1 庫存與加工成本表

由表1可知，下游建筑施工企業(yè)通過自我服務策略在現(xiàn)場加工成型鋼筋導致物流供應商無法實施VMI，物流供應商和項目型企業(yè)都不得不擁有各自的庫存，物流供應商提供的鋼筋存在重復庫存，而且，由于現(xiàn)場加工成型鋼筋存在較高的材料損耗率，鋼筋的購買量和庫存量相應加大，購買成本和庫存成本也相應加大，物流供應商和項目型企業(yè)組成的兩層供應鏈中的庫存成本與加工成本將遠遠大于380元/噸，庫存與加工資源存在嚴重的浪費。物流供應商通過業(yè)務延伸策略為項目型企業(yè)提供成型鋼筋和安裝服務等業(yè)務使物流供應商有機會實施VMI，終端產(chǎn)品和服務所產(chǎn)生的成本優(yōu)勢減少了中間產(chǎn)品的購買與庫存數(shù)量，幫助項目型企業(yè)規(guī)避了中間產(chǎn)品與終端產(chǎn)品的庫存成本、加工設備租賃成本、場地租賃成本及現(xiàn)場管理成本等的發(fā)生，也彌補了物流供應商實施VMI導致庫存成本增加所造成的損失，還額外增加了物流供應商的利潤，這額外增加的利潤（155元/噸）提高了集成VMI供應鏈的績效和供應商的績效，受利益的驅(qū)動，物流供應商與項目型企業(yè)參與VMI合作的積極性增加。

4 結(jié)論

本文以買方激勵供應商參與VMI合作所提供的轉(zhuǎn)移支付作為博弈均衡點，研究了物流供應商通過業(yè)務延伸策略實現(xiàn)終端產(chǎn)品加工成本優(yōu)勢，將自我服務策略下的終端產(chǎn)品加工成本與業(yè)務延伸策略下的終端產(chǎn)品加工成本的差值同庫存模型中的轉(zhuǎn)移支付成本進行比較，結(jié)果表明，物流供應商的業(yè)務延伸策略所創(chuàng)造的成本領(lǐng)先優(yōu)勢既能彌補無轉(zhuǎn)移支付條件下VMI庫存成本增加對物流供應商所造成的經(jīng)濟損失，又能增加物流供應商的收益，還能幫助項目型企業(yè)規(guī)避庫存成本及與加工終端產(chǎn)品相關(guān)的設備成本、管理成本等，并且業(yè)務延伸策略所創(chuàng)造的產(chǎn)品成本優(yōu)勢越明顯，供應商對VMI系統(tǒng)的Pareto改進水平就越高，最后通過實例加以驗證。

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