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杜守耕

蘇格拉底有句經(jīng)典的教育語錄：“每個人身上都有太陽，只要讓它發(fā)光?！弊罱P者有幸聽了浙江省特級教師汪培新執(zhí)教的《平行四邊形和梯形》一課，對這一句語錄有了更深刻的認識。汪老師現(xiàn)代的新課標理念、新穎的設計、清晰的思路、靈活的教法、親切的語言，給大家留下了深刻的印象。其中，以下幾點感受頗深：

結構清楚

汪培新能站在一個整體的高度去審視和處理教材，向學生傳遞一個完整的數(shù)學思想，幫助學生建立一個融會貫通的數(shù)學認知結構。他從四邊形入手，通過給出的6組平行線，讓學生畫出6個不同的四邊形，然后觀察相同點和不同點；通過分類，認識平行四邊形和梯形，再體會平行四邊形、長方形、正方形間的關系。然后是判斷：哪些是平行四邊形？哪些是梯形？通過判斷鑒別，使學生頭腦中的關于平行四邊形和梯形的本質(zhì)特征清晰起來。他把平行四邊形和梯形這兩個特殊的四邊形納入到一般四邊形中進行學習，就是把學過的圖形納入到概念系統(tǒng)中去。

下面是汪老師的一個教學片斷：

（當回顧四邊形的特征后，汪老師指著黑板上的一組平行線。）

師：你能在這幾組平行線上，再畫一組線，使他構成不同的四邊形嗎？（學生動手操作）

師：小組交流一下，你們畫了幾種不同的四邊形？

（根據(jù)學生的反饋情況，汪老師出示學生畫的6種不同的四邊形。）

師：這些四邊形有什么相同點和不同點？你能把它們分分類嗎？先獨立思考一下，再跟你的小組交流一下。

讓學生在一組平行線之間再畫一組線，構成一個四邊形，然后把學生畫的圖用磁鐵展示在黑板上。這樣既便于學生觀察，體會圖形特征，又便于根據(jù)學生回答隨時移動。預發(fā)的練習紙上給定了幾組平行線，學生既不難操作，也不難得出結論：所畫四邊形，都有至少一組平行線。在這些圖形中，有長方形、正方形、梯形、平行四邊形。汪老師再引導學生按照一定的標準，把這些四邊形分類。就是把這幾種圖形分為只有一組平行線和有兩組平行線，很自然地把學生的注意力引到了平行四邊形和梯形的本質(zhì)屬性上來。這些細節(jié)的處理看似平常，卻蘊含著汪老師多年的教學功力。

順應數(shù)學規(guī)律

《平行四邊形和梯形》是一節(jié)概念教學課。數(shù)學概念代表的是具有共同關鍵特征的一類數(shù)量關系和空間形式，而不是個別事物。特征在這里指可以反映數(shù)學概念特點的標志，一個數(shù)學概念既有“關鍵特征”又有“無關特征”。學生的回答中，有平行四邊形“兩條邊是斜的”“沒有一個角是直角”等也是平行四邊形的特征，但只是屬于它的無關特征，即非本質(zhì)屬性。課本中平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形就，叫做平行四邊形”，在四邊形的范疇中，具有“兩組對邊分別平行”這種共同本質(zhì)屬性的就是平行四邊形。沒有老師正確的引導，學生可能將在平行四邊形的非本質(zhì)屬性中猶豫與徘徊。在給定的平行線中連接成四邊形，再分類，引導學生通過比較、分析、分類等思維活動，剔除了留在學生腦海中的平行四邊形的非本質(zhì)屬性，抽取它們共同的本質(zhì)屬性，使學生建立起正確、清晰的概念。

簡潔的課堂語言

信息技術已經(jīng)融入了當前的教學生活。教學課件是教學輔助手段，它的使用可豐富教學流程，增強教學效果，但課件演示過于頻繁和花哨，效果并不好。汪老師一課中，沒有進行動態(tài)的課件；但他那些教具、學具，即便在窮鄉(xiāng)僻壤也照樣可以上得有聲有色。

板書是課堂教學重要的組成分。教師備課時，往往要細心斟酌板書的設計，以此凸顯教學重點，明確教學內(nèi)容，提高教學效果。成功的板書除了做到重點突出、條理清晰、布局合理，還必須做到簡約。板書過滿，過于龐雜，既產(chǎn)生壓抑感，又不利于學生對教學內(nèi)容的梳理識記。汪老師的板書布局合理，看似只有“四邊形”“平行四邊形”“梯形”等20余字，其實乃精心之作。

教學是一門語言藝術，教師的授課語言抑揚頓控、詼諧幽默、慷慨激昂，可以吸引學生的注意力，激發(fā)學生的求知欲。汪培新做到“要言不煩”，肢體語言恰當，盡顯數(shù)學老師的典型風采。在汪培新的課堂上，學生比較平行四邊形和梯形的區(qū)別時，他問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”要求學生說出答案時，他說：“你猜猜看！”旨在激發(fā)學生的探索和創(chuàng)新意識。

美國數(shù)學教育家波利亞把教會學生猜想作為培養(yǎng)獨創(chuàng)能力的得力手段。他指出：“教猜想比教證明更重要。首先是猜想，然后才是證實數(shù)學事實。”張奠宙教授說：“任何一種新的數(shù)學理論，只靠邏輯演繹是‘推不出來的，必須加上生動的思維創(chuàng)造，一旦有了新的想法，采取了新的策略，掌握了新的技巧，數(shù)學思維就前進了一步。

（作者單位：江蘇省蘇州高新區(qū)長江小學校）endprint