開展“四破教學(xué)”，提高學(xué)生的運算能力

劉擁軍

目前，初中生數(shù)學(xué)運算能力較差，運算的合理性、簡捷性不盡人意等.學(xué)生的運算能力已成為制約教學(xué)質(zhì)量進(jìn)一步提高的阻力.由此可見，提高學(xué)生的運算能力是多么重要.所謂運算能力，是指學(xué)生不僅會根據(jù)法則、公式、性質(zhì)等正確地進(jìn)行運算，而且要理解運算的算理，能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑.有理數(shù)及其運算是運算能力的基礎(chǔ)，如何開展有理數(shù)及其運算的教學(xué)呢？我認(rèn)為，在課堂教學(xué)中要做到四個突破.

一、在讀法上有突破，建立符號意識，滲透代數(shù)和思想

中學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過正數(shù)的加減法，有理數(shù)的加法容易掌握，如，-5+3=-2 ， -5+（-3）=-8.但對于有理數(shù)的減法，學(xué)生較難掌握.如出現(xiàn)-5-3=-2，-5-（-3）=-8的現(xiàn)象.如何減少學(xué)生出現(xiàn)這種錯誤呢？在講授有理數(shù)減法法則后，我認(rèn)為可以在讀法上做文章，-5-3讀作負(fù)5減3這是無可厚議的，但也可以讀作負(fù)5加上負(fù)3，則-5-3=-5+（-3），同樣-5-（-3）=-5+3，這樣讀法就轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的加法.學(xué)生做題就容易多了.這種讀法與有理數(shù)的減法法則是相通的，只不過是學(xué)生懶得去讀，只算答案罷了.這也和后來學(xué)習(xí)合并同類項接軌，向?qū)W生滲透了代數(shù)和的思想和運用符號表示數(shù)及進(jìn)行運算的思想，符合課標(biāo)意圖.其實，數(shù)學(xué)多讀有助理解.這樣，9-（-5）也可以讀作9加上正5；-3-1也可以讀作負(fù)3加上負(fù)1；0-8也可以讀作0加上負(fù)8；（-5）-0也可以讀作負(fù)5加上0.顯然做題就容易了.當(dāng)然，教學(xué)合并同類項也可以這樣讀法.如3a+2b-5a-b，也可以讀作3a加上2b加上負(fù)5a加上負(fù)b.通過這一讀，學(xué)生就容易得出（3a-5a）+（2b-b）.所以，在教學(xué)有理數(shù)減法時，讓學(xué)生在讀法上下工夫.

二、在想法上有突破，聯(lián)想生活實際，合理解釋式子意

義

心里學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)上多讓學(xué)生聯(lián)想，可以幫助學(xué)生理解和記憶.數(shù)學(xué)來源于生活，我們面對的數(shù)學(xué)問題往往就是生活的實際.在教學(xué)有理數(shù)加減法時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生聯(lián)系生活實際.如，今天白天的溫度是15攝氏度，晚上是3攝氏度，晝夜溫差相差多少，學(xué)生很容易列出15-3=12.如果改成今天白天是15攝氏度，晚上是-3攝氏度，學(xué)生就很容易列出15-（-3）=18.通過類比，學(xué)生很快知道答案是18攝氏度，但單純出現(xiàn)15-（-3）的時候，學(xué)生的答案就會出現(xiàn)12的結(jié)果.原因是什么呢？是學(xué)生對式子的表示意義不夠理解造成的.如果借助溫度計，讓學(xué)生體會15與-3相差多少度就明白了相差18攝氏度.同樣，式子-3-5可以想像為：向同學(xué)借了3元又借了5元或用了3元又用了5元.這樣想，計算就容易多了.所以，在計算時，學(xué)生要多想式子的背景和意義，有助提高運算能力.

三、在學(xué)法上有突破，注重學(xué)生旳學(xué)習(xí)體驗，重視知識的

生成，夯實算理

目前，有的教師在課堂教學(xué)中只注重課堂結(jié)果目標(biāo)，即教學(xué)效果，不注重課堂的過程目標(biāo).課堂教學(xué)往往直奔“主題”，在練習(xí)上多下工夫，其實是事倍功半的.教師應(yīng)該重視知識的傳授，不能生搬硬套，還要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗.沒有參與，就沒有發(fā)言權(quán).

新課標(biāo)非常重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，其實就是要求教師授課，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探究獲取新知識，重視知識的生成.要求教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，多讓學(xué)生實踐，獲得體驗和快樂.如，“有理數(shù)乘法”法則的符號規(guī)律，可用歸類的方法進(jìn)行教學(xué).先讓學(xué)生討論有理數(shù)乘法有四種情況：正數(shù)×正數(shù)；正數(shù)×負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)×正數(shù)；負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù).并附上對應(yīng)式子.再讓學(xué)生根據(jù)式子結(jié)果歸為兩類：正數(shù)和負(fù)數(shù).然后讓學(xué)生根據(jù)結(jié)果為正數(shù)的兩個式子中的因數(shù)發(fā)現(xiàn)：兩個因數(shù)的符號都是同號的；根據(jù)結(jié)果為負(fù)數(shù)的兩個式子中的因數(shù)發(fā)現(xiàn)：兩個因數(shù)的符號都是異號的.從而推出同號得正，異號得負(fù)的規(guī)律.通過這樣實實在在的合作探究，學(xué)生感受到有理數(shù)乘法法則的符號規(guī)律，以后很難忘記，運用就容易上手.經(jīng)歷這樣的學(xué)法，學(xué)生已有一定量的自主學(xué)習(xí)和合作探究，切切實實感受到知識的遷移，知識的生成也就自然而然了，學(xué)生對法則算理明白了，做對應(yīng)練習(xí)就會得心應(yīng)手.

四、讓學(xué)生在做法上有突破，加強變式訓(xùn)練，建立錯題庫

熟能生巧，這句話應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中就非常恰當(dāng)，但是，在當(dāng)今課堂教學(xué)中是行不通的.一堂課只有40來分鐘，學(xué)生能做幾道題？何況現(xiàn)在提倡的是有效教學(xué).課堂練習(xí)要精心設(shè)計好變式訓(xùn)練，教師講評要舉一反三.為了防止有些學(xué)生再出現(xiàn)錯誤，可以建立錯題庫.適當(dāng)提示，使學(xué)生減少錯誤.在學(xué)習(xí)概念或例題后，學(xué)生對新知識有一定的認(rèn)識，要形成技能，還要通過練習(xí)來實現(xiàn).有針對性的變式練習(xí)是最有效的，可以防止學(xué)生出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，從而提高學(xué)生的運算能力.

實踐證明，開展“四破教學(xué)”，學(xué)生的成績明顯進(jìn)步，運算能力有不同程度的提高.期末統(tǒng)計，所教班級的平均分從原來的61分提高到65分，學(xué)困生轉(zhuǎn)化較好.甚至有的學(xué)生說，現(xiàn)在總算明白“計算”了.