基于三維數(shù)值模擬的基礎施工土體沉降分析

彭華中 付正飛

(武漢市測繪研究院，湖北武漢 430022)

1 工程概況

武漢某基坑項目，位于武漢市東湖高新區(qū)關山村境內，西與關山大道相鄰，東與關山超市相鄰，南與新竹路相鄰，周邊道路縱橫分布有關山大道、新竹路、雄楚大道、南湖大道，交通便利。本場區(qū)地貌單元屬堆積平原區(qū)與剝蝕堆積平原區(qū)，相當于長江沖洪積三級階地。依據(jù)GB 50021-2001巖土工程勘察規(guī)范(2009年版)第3．1．1條款，寫字樓、公寓、地下室工程重要性等級為一級，裙房商鋪工程重要性等級為二級;依據(jù)GB 50021-2001巖土工程勘察規(guī)范(2009年版)第3．1．2條款，本工程場地等級為二級;依據(jù)GB 50021-2001巖土工程勘察規(guī)范(2009年版)第3．1．3條款，本工程地基等級為二級;依據(jù)GB 50021-2001巖土工程勘察規(guī)范(2009年版)第3．1．4條款可確定寫字樓、公寓、地下室工程勘察等級為甲級，裙樓商鋪工程勘察等級為乙級。

根據(jù)勘探報告，擬建場地地層在勘探深度范圍內由上而下主要由填土(Qml)、第四系全新統(tǒng)沖積形成的一般粘性土(Qal4)、第四系上更新統(tǒng)沖洪積形成的老粘性土(Qal+pl3)、第四系殘積土(Qel)、泥盆系石英砂巖(D)、志留系粉砂質泥巖、泥質粉砂巖(S)組成，按年代成因，巖性及力學性質分為6個單元層、10個亞層。此工程條件下，考慮到設計荷載相對較大，有必要進行開挖過程及加載的數(shù)值仿真模擬，對可能產生的沉降與土層應力進行分析。

2 三維數(shù)值模型

本文中的數(shù)值仿真，基于三維有限元數(shù)值仿真采用大型有限差分程序——FLAC3D。FLAC(Fast Lagrangian Analysis Continua)是由Itasca公司研發(fā)推出的連續(xù)介質力學分析軟件，已在全球70多個國家得到應用，具有很強的解決復雜力學問題的能力。

根據(jù)項目資料顯示，所需要開挖的基坑是長為138．8 m，寬為43．0 m，高為17．0 m的長方體，均以實體單元來實現(xiàn)。考慮到基坑周圍的地質情況并不是完全地對稱分布，所以現(xiàn)取土體尺寸為208．2 m×103．0 m×30．0 m的立方體建立出全模型，同時將模型劃分為56×15×30的網(wǎng)格，共計有25 600個網(wǎng)格單元，25 650個節(jié)點，所建立的單元格均為六面體。

數(shù)值模型的網(wǎng)絡劃分見圖1。

建模參數(shù)指土體參數(shù)、連續(xù)墻以及襯砌參數(shù)。需要注意，在表1中給出的參數(shù)是材料的變形模量和泊松比，而在FLAC3D程序中，需要輸入的是材料的體積模量K和剪切模量G，與變形模量和泊松比之間的關系式如下(其中彈性模量根據(jù)地質勘察報告取值)［1-4］:

其中，E為變形模量;V為泊松比。

圖1 數(shù)值模型的網(wǎng)絡劃分

數(shù)值模型中材料物理力學參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模型中材料物理力學參數(shù)

在模擬過程中，將整個土體模型分為五層，分三次開挖［5-7］，具體情況詳見表2。

表2 數(shù)值模型中材料物理力學參數(shù)

模擬過程將土體挖到地面以下17 m處，而地下17．0 m～30．0m和基坑周圍各寬36．2 m則是來反映土層形變量的周邊土體。

在模擬開挖過程之前，對土體模型進行初始最大不平衡力，自重沉降和關鍵點在自重作用下的位移分析和計算(見圖2)。分析最大不平衡力和關鍵點的位移，可以判斷出模型收斂標準，計算終止時所花費的時步以及R值(表示最大不平衡力與典型內力的比率)。從圖3可以看出，土層頂部沉降最大，隨著土層深度的增加，其沉降值逐漸減小，但是從圖3中看出土層應力變化是隨著土層加深而變大。

圖2 初始最大不平衡力

圖3 土體自重豎向位移沉降

3 施工過程土體沉降模擬

在數(shù)值模擬的開挖過程中，嚴格按照步驟進行，將此項工程分三步開挖，開挖過程中墻體不設初襯。首先從現(xiàn)狀地面開挖至地面以下6．5 m，然后從地面以下6．5 m開挖至地面以下14．2m，接著從地面以下14．2 m開挖至地面以下17．0 m，最后在地面以下17．0m的土體上澆筑1m厚的混凝土板，并且在三步開挖和混凝土完全沉降過程中依次記錄下底層土體的變形情況。

在模擬開挖過程前，將初始地面的位移和速度設置為零。第1步，用model null命令刪除第1層土體，即實現(xiàn)第1步開挖;第2步，用model null命令刪除第2層土體，即實現(xiàn)第2步開挖;第3步，繼續(xù)用model null命令刪除第3層土體，實現(xiàn)第3步開挖;最后1步用model elastic命令連續(xù)單元為彈性單元，實現(xiàn)底板澆筑，直接賦予底板以混凝土參數(shù)。

圖4 第1次開挖最大不平衡力

圖5 第1次開挖的土層位移

圖4～圖9是每一次開挖的最大不平衡力的收斂過程及土層位移變化圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著開挖的進行，土層底部都會發(fā)生隆起，從圖第一次開挖結束后的10．5 cm到第二次開挖結束后的13．8 cm一直到第三次開挖結束后的13．8 cm，這是由于周邊土體的擠壓作用形成的。進一步，可以將三次開挖引起的最大沉降與局部隆起總結于表3。

圖7 第2次開挖土層位移

圖8 第3次開挖最大不平衡力

圖9 第3次開挖土層位移

表3 施工過程中土體的位移變化值 m

4 結語

本文基于有限差分軟件，對武漢某工程的地基基礎在施工工程中引起的土體沉降，進行了三維數(shù)值模擬仿真，結果表明:

1)對于本工程，土體在開挖過程中，因為應力釋放，會引起坑底的局部隆起;而周邊土體，會相應產生沉降。2)雖然隆起值大于沉降值，但隆起是在開挖過程中土體自發(fā)完成，而沉降則會最終表現(xiàn)為地表沉降。因此，本工程開挖過程中，要注意基礎周圍土體沉降對相關建筑物、構筑物及管線的影響。

［1］武漢市勘測設計研究院．巖土工程勘察實用技術研究［R］．1998．

［2］劉建航，侯學淵．基坑工程手冊［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，1997．

［3］錢家歡，殷宗澤．土工原理與計算［M］．北京:中國水利水電出版社，1996．

［4］龔曉南．土工計算機分析［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2000．

［5］GB 50021-2001，巖土工程勘察規(guī)范［S］．

［6］GB 50007-2011，建筑地基基礎設計規(guī)范［S］．

［7］GB 50011-2010，建筑抗震設計規(guī)范［S］．