模糊綜合評(píng)判法在砂土液化判別中的應(yīng)用

李 斌

(湖北省鄂東北地質(zhì)大隊(duì)，湖北孝感 432000)

0 引言

飽和砂土在振動(dòng)作用下，會(huì)使埋深于地下水位以下的飽和砂土和粉土中的土顆粒之間有變密趨勢(shì)，孔隙水不能及時(shí)地排出，使土顆粒處于懸浮狀態(tài)，呈現(xiàn)液體狀。此時(shí)，土體內(nèi)的抗剪強(qiáng)度暫時(shí)為零，從而使地基失去或降低承載能力。目前國(guó)內(nèi)外的研究者提出了幾種評(píng)判方法，如支持向量法［1］、模糊概率評(píng)判法［2］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［3］等，這些方法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)和局限性。然而，砂土是否液化的界線是模糊的，因此，應(yīng)用模糊綜合評(píng)判法分析砂土液化問題具有很大的優(yōu)越性，本文根據(jù)模糊綜合評(píng)判理論，結(jié)合層次分析法提出了砂土液化的層次模糊綜合評(píng)判模型。

1 層次模糊綜合評(píng)判模型

1．1 模糊綜合評(píng)判方法

理論研究和宏觀調(diào)查表明，影響砂土液化發(fā)生及發(fā)展的因素很多，應(yīng)選取砂土液化影響較大、有較強(qiáng)分辨能力的變量作為砂土液化判別因素。本文采用砂土的埋藏深度H(m)，標(biāo)貫實(shí)測(cè)擊數(shù)N，粘粒含量P(%)，穩(wěn)定水位dw(m)，土層厚度h(m)五個(gè)特征指標(biāo)作為影響砂土液化勢(shì)的綜合評(píng)判因素［4，5］。

1)建立評(píng)價(jià)因子集:

其中，ui(i=1，2，3，4，5)分別代表砂土埋藏深度 H，標(biāo)貫實(shí)測(cè)擊數(shù)N，粘粒含量P，穩(wěn)定水位dw，土層厚度h。

2)建立評(píng)判集:

V={v1，v2，v3}={不液化，可能液化，液化}。

3)建立模糊評(píng)判矩陣:

其中，Rk為評(píng)判矩陣;rij為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子在第j個(gè)評(píng)價(jià)集的隸屬度，通過(guò)建立隸屬函數(shù)來(lái)求取。于是(U，V，R)構(gòu)成了一個(gè)綜合評(píng)判模型。

4)確定評(píng)價(jià)因子的權(quán)重。在理論分析基礎(chǔ)上，運(yùn)用層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，得出五個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重為:

W={w1，w2，w3，w4，w5}={0．12，0．30，0．35，0．11，0．12}。

5)綜合評(píng)判。綜合考慮評(píng)價(jià)因素集中各因子權(quán)重和隸屬度，將權(quán)重作為表示U上的模糊子集，通過(guò)模糊關(guān)系矩陣運(yùn)算法則進(jìn)行砂土液化綜合評(píng)判。模糊矩陣為:

其中，bj(j=1，2，3)表示砂土液化的評(píng)判結(jié)果，根據(jù)最大隸屬度原則，計(jì)算結(jié)果取bj中極大值所對(duì)應(yīng)的評(píng)判集作為砂土液化的評(píng)價(jià)結(jié)果。

1．2 隸屬度函數(shù)

隸屬度函數(shù)是建立模糊集的基礎(chǔ)，考慮到運(yùn)算簡(jiǎn)單性以及模型實(shí)用性，選用比較合理的梯形隸屬函數(shù)。一般，評(píng)價(jià)因子可劃分為遞減型與遞增型兩類;遞減型的評(píng)價(jià)因子，即評(píng)價(jià)因子指標(biāo)值越大，對(duì)液化程度的影響越小，遞增型評(píng)價(jià)因子與遞減型相反。四個(gè)評(píng)價(jià)因子隸屬函數(shù)如下所示。

埋藏深度H對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù):

標(biāo)貫實(shí)測(cè)擊數(shù)N對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù):

粘粒含量P對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù):

同理可得土層厚度h與穩(wěn)定水位dw對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)。

2 實(shí)例應(yīng)用

本文以廈門市島內(nèi)具有代表性的153個(gè)鉆孔試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為評(píng)判對(duì)象數(shù)據(jù)。評(píng)價(jià)對(duì)象集為:

不同的對(duì)象yk對(duì)應(yīng)的因素集為:

其中，Hk，Nk，Pk，dwk，hk分別為第 k 組數(shù)據(jù)的埋藏深度，標(biāo)貫實(shí)測(cè)擊數(shù)，粘粒含量，穩(wěn)定水位，砂土層厚度。每組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度都可根據(jù)對(duì)應(yīng)隸屬函數(shù)求得，從而構(gòu)成模糊評(píng)判矩陣。

任取一組鉆孔數(shù)據(jù)計(jì)算:y={0，7，9．6，1．8，4．4}。

建立模糊關(guān)系矩陣:

代入評(píng)價(jià)因子權(quán)重，由式(1)得評(píng)判結(jié)果:

由結(jié)果可知:0．54 ＞0．37 ＞0．09，表明該孔對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)集 v3，評(píng)價(jià)結(jié)果為液化，與規(guī)范法評(píng)判結(jié)果相符。其他鉆孔數(shù)據(jù)計(jì)算方法與之相同，限于篇幅，因此只選取前10個(gè)數(shù)據(jù)列于表3，其余數(shù)據(jù)不同時(shí)列出。評(píng)判結(jié)果為不液化孔128個(gè)，液化孔19個(gè)，可能液化孔6個(gè)，將結(jié)果為液化孔和不液化孔與規(guī)范法評(píng)判結(jié)果進(jìn)行比較，可知液化孔一致性比率為84．2%，不液化孔一致性比率為88．3%。結(jié)果表明砂土液化的模糊綜合評(píng)判方法是比較可靠的，可作為快速判別砂土液化的評(píng)判方法。

評(píng)判結(jié)果如表1所示。

表1 層次模糊綜合評(píng)判與規(guī)范法評(píng)判結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

此模型判別結(jié)果與規(guī)范法結(jié)果基本一致;但液化孔判錯(cuò)率較高，評(píng)價(jià)結(jié)果可能比規(guī)范法偏不安全。但該方法考慮了砂土液化主要影響因素，避免了依靠單項(xiàng)指標(biāo)判別的偶然性造成的誤差，評(píng)判結(jié)果比較客觀。

［1］張向東，馮勝洋，王長(zhǎng)江．基于網(wǎng)格搜索的支持向量機(jī)砂土液化預(yù)測(cè)模型［J］．應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2011，28(1):24-28．

［2］劉章軍，葉燎原，彭 剛．砂土地震液化的模糊概率評(píng)判方法［J］．巖土力學(xué)，2008，29(4):876-880．

［3］李方明，陳國(guó)興．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飽和砂土液化判別方法［J］．自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2005，14(2):108-114．

［4］張勇慧，李紅旭，盛 謙，等．基于模糊綜合評(píng)判的公路巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分級(jí)研究［J］．巖土力學(xué)，2010，31(10):3151-3156．

［5］張小飛，蘇國(guó)韶，吳彰敦．基于層次模糊綜合評(píng)價(jià)的水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)法［J］．廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009，34(3):321-325．