基于纖維模型方法的某鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性分析

顏炳玲 朱小輝 張東華 東 梅

(內蒙古交通職業(yè)技術學院，內蒙古赤峰 024005)

1 纖維模型方法

纖維模型方法將結構中的梁柱構件視為一個單元，單元的每一截面為纖維截面即積分點處的截面，此截面被分成很多小纖維，每根纖維可單獨定義材料性質，可分別定義不同的本構以模擬混凝土材料或鋼材材料，積分點的個數(shù)可通過定義確定，以得到不同的計算精度。通過積分點的截面柔度陣高斯數(shù)值積分得到單元的柔度陣，纖維被認為只有縱向變形而忽略其剪切變形，能很好的模擬構件的彎曲變形和軸向變形，在理論上適宜于鋼管混凝土結構的計算。本文采用Opensees中的Nonlinear Beam-Column模型進行計算。

2 工程概況

支井河特大橋全長545.54 m，主橋為1-430 m上承式鋼管混凝土拱橋，主拱圈斷面采用鋼管混凝土與鋼管組成的桁架式斷面，每道肋由上、下各兩根鋼管弦桿組成，并通過上、下橫聯(lián)、腹桿及橫向斜桿組成空間穩(wěn)定體系。在兩片拱肋橫向間設20道米撐橫聯(lián)，均為鋼管桁架。拱肋寬度為4.0 m，下弦拱腳至1/8跨管壁厚度為35 mm，1/8～2/8跨管壁厚度為30 mm，其余下弦及上弦管均為24 mm。

3 基于Opensees計算平臺的建模及計算結果分析

利用Opensees命令流建模，總計劃分2 184個單元，本文在建立計算模型時未考慮橋面系具體結構，而是將橋面系考慮為荷載作用于吊桿與拱肋連接處。

混凝土與鋼管分別劃分纖維，以應用不同材料的本構關系。對于拱肋:鋼管n1=2，n2=20;核心混凝土:n1=5，n2=20;主拱肋內外斜撐和橫撐橫聯(lián)的鋼管:n1=2，n2=20;箱形截面的腹桿分割了40根纖維。為了驗證纖維模型方法的可行性，將纖維模型方法計算的控制點結果與已經(jīng)較為成熟的Ansys計算結果進行比對，關鍵控制點位移結果如表1所示。

表1 關鍵控制點豎向位移結果對比表 m

由表1分析比較，以內外側上弦拱中及拱頂數(shù)據(jù)可知，位移平均相差值為3.27 mm，最大值為3.6 mm，可見用Opensees計算平臺的纖維模型法進行鋼管混凝土拱的非線性數(shù)值模擬方法可行，且相比傳統(tǒng)的有限元方法，纖維模型法計算速度更快，并且可以采用命令流輸入，調整簡單易行。

4 纖維模型計算風荷載對穩(wěn)定性的影響

大跨徑拱橋在施工過程中及成橋后的穩(wěn)定性是關系到橋梁安全的重要因素，研究的也比較多，但對于施工過程中靜風荷載對鋼管混凝土拱橋整體穩(wěn)定性的影響研究還不多。風的靜力作用除引起結構變位外，嚴重時會導致整個結構失穩(wěn)。而拱橋結構，在靜風荷載等作用下，以承受壓力為主，拱肋還承受一定的彎矩、扭矩和剪力，在施工和運營階段拱結構可能由于本身剛度或者支撐不足而喪失穩(wěn)定，這使得對于大跨徑鋼管混凝土拱橋的靜風穩(wěn)定性問題應引起足夠的重視，因此在這方面進行研究有很重要的實踐意義。本文將對考慮橫向風荷載和不考慮橫向風荷載進行比較。橋梁在施工過程中，最危險狀態(tài)為鋼管合龍，扣索逐級松扣將扣索的拉力轉換為拱的推力，且未建橋上立柱和橋面系時，本文就此階段的受力狀態(tài)進行分析。桁架橋彎曲剛度和扭轉剛度都比較大，可以合理認為在新架橋中幾乎不存在風的動力惡劣影響，只考慮靜風壓的作用。

桁架橋的主桁，因為通常設計成平行的兩片，所以不僅單片主桁的充實率及桿件截面形狀、尺寸，而且兩片主桁的間距也對橋梁的總體抗力系數(shù)有很大的影響。也就是說，在桁架橋中由于迎風一側的桁架的遮蔽作用，使得作用于背風一側桁架上的風力有所減輕。按照JTG D60-2004公路橋涵設計通用規(guī)范的規(guī)定，橫橋向風荷載假定水平的垂直作用于橋梁各部分迎風面積的形心上，其標準值按下式計算:

根據(jù)《鋼橋(第四分冊)》及JTG D60-2004公路橋涵設計通用規(guī)范的有關公式及規(guī)定進行驗算。假設受風載作用的只有主弦管和腹桿，其方向與風向垂直，其他構件如斜撐、橫撐橫連、米撐等的方向基本與風載平行可忽略不計。在主拱圈吊裝過程中，取1/10頻率的基本風壓w0=150 N/m2。

1)主弦管構件。

取阻力系數(shù)CD=1.2，由于遮擋，作用在背風面的阻力系數(shù)為CWD=0.28。

迎風面:Fwh=0.75 ×1.2 ×1.72×1.4 ×1.382×150 ×1.2=1 248.2 N/m。

背風面:Fwh=1 248.2 ×0.28/1.2=291.2 N/m。

2)腹桿構件。

取阻力系數(shù)CD=2.0，由于遮擋，作用在背風面的阻力系數(shù)為CWD=0.7。

迎風面:Fwh=0.75 ×2.0 ×1.72×1.4 ×1.382×150 ×0.4=693.5 N/m。

背風面:Fwh=693.5 ×0.7/2.0=242.7 N/m。

表2 橫向力作用下支井河大橋的控制點橫向/豎向位移響應

計算結果可知:對于大跨徑鋼管混凝土拱橋，自重作用下穩(wěn)定安全系數(shù)為2.2，最大位移量發(fā)生在拱頂處，豎向位移量為11 mm左右，跨中即L/2處豎向位移量為3.5 mm左右，橫向位移相對較小，最大值不過0.3 mm左右?？紤]橫向風荷載作用后，豎向最大位移量為18 mm左右，增大了63.6%，穩(wěn)定安全系數(shù)由2.2降為1.6，降低量為27.3%，考慮風荷載(橫向力)作用下，橫向位移的影響遠明顯于豎向荷載，由0.3 mm迅速增至19.7 mm，實際工程的計算中要充分考慮橫向力即風荷載的影響。關于位移響應如表2所示，內力響應見表3，可知:在自重作用下(即未考慮風荷載)，上下弦管內力分布規(guī)律略有不同，主要關注拱結構的主要受力軸力及彎矩，軸力最大值為1.03e 7 N發(fā)生在外側下弦拱腳處，下弦管較上弦管軸力大，內側下弦管較外側弦管軸力大。最大彎矩值5.7e 7 N·m發(fā)生在外側下弦拱腳處，而拱頂附近的彎矩最小?？紤]風荷載(橫向力)作用后，軸力最大值為9.94e 6 N，基本沒有發(fā)生消極影響，彎矩最大值為3.36e 8 N·m，明顯提高，在工程施工過程中要尤其加大對拱腳和拱頂?shù)谋O(jiān)控，支井河地處峽谷極易出現(xiàn)極端大風天氣，要加大關鍵點的位移及內力監(jiān)控。

表3 橫向力作用下支井河大橋的控制點單元內力響應

綜上，本文對纖維模型方法的基本原理進行了介紹，并將其應用于支井河特大橋，并與成熟有限元法進行比對，結果顯示纖維模型方法能有效應用于結構非線性計算，并對風荷載作用下的鋼管混凝土拱橋結構實橋進行了計算，結果表明風荷載作用下，整橋結構的安全系數(shù)急劇下降，橫向位移明顯增大。

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