吊車支撐力學(xué)計(jì)算模型建立及編輯程序處理研究

李 強(qiáng)

(大秦鐵路股份有限公司原平工務(wù)段，山西原平 034100)

0 引言

在國內(nèi)外吊裝施工過程中，經(jīng)常會(huì)發(fā)生因吊車支撐失穩(wěn)而引發(fā)的吊車折臂、傾覆等重大安全事故，因此吊車支撐的力學(xué)狀態(tài)決定著吊車支撐的穩(wěn)定性，是確保吊裝施工安全非常關(guān)鍵的力學(xué)參數(shù)。然而在實(shí)際吊裝施工作業(yè)過程中，現(xiàn)場工程技術(shù)管理人員存在著對(duì)吊車支撐力學(xué)計(jì)算理論不清楚、計(jì)算方法不科學(xué)的情況，本文就此問題進(jìn)行了探討與研究，并引入了利用計(jì)算機(jī)高級(jí)語言編輯程序處理的計(jì)算理念，可以在確保計(jì)算精度的條件下最大程度的減少計(jì)算難度及工作量。

1 吊車支撐力學(xué)計(jì)算模型及計(jì)算難度

1.1 吊車支撐力學(xué)計(jì)算模型

吊車吊裝施工過程中，一般情況下是通過兩軸(①號(hào)軸～②號(hào)軸、③號(hào)軸～④號(hào)軸)、四支撐(1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，4號(hào))的共同作用來保證吊車的穩(wěn)定性。吊裝過程中的四支撐應(yīng)力主要表現(xiàn)為豎向應(yīng)力方向，吊車旋轉(zhuǎn)吊臂過程中，四支撐(1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，4號(hào))通過豎向應(yīng)力(T1，T2，T3，T4)的即時(shí)變化來平衡吊重彎矩M。

1.2 吊車支撐力學(xué)計(jì)算難度

吊車支撐力學(xué)計(jì)算的目標(biāo)是求解四支撐的豎向應(yīng)力值:T1，T2，T3，T4，而使用力學(xué)靜定平衡公式只能列出三個(gè)靜定方程，即:豎向應(yīng)力平衡方程、X方向彎矩平衡方程、Y方向彎矩平衡方程。因此吊車支撐力學(xué)計(jì)算是一個(gè)空間超靜定問題，需使用工程力學(xué)中的“力法”“位移法”或其他工具(如:有限元分析法)等進(jìn)行計(jì)算求解，這樣便導(dǎo)致理論計(jì)算難度高、計(jì)算工作量大，無法滿足在現(xiàn)場施工條件下使用及進(jìn)行推廣。

2 吊車支撐力學(xué)計(jì)算模型的簡化分析

為了解決吊車支撐空間超靜定力學(xué)計(jì)算難題，在保證基礎(chǔ)理論分析正確及計(jì)算精度的前題下，對(duì)吊車支撐力學(xué)計(jì)算模型做了如下簡化與假定:

1)吊重彎矩M分拆。

使用向量分拆的方法將吊重彎矩M分拆為X方向Mx，Y方向My。

2)假定吊裝過程的兩個(gè)階段。

a.一階段:吊車重心位于四支撐幾何形心，吊車自重(含配重)及吊裝物的總重由四支撐共同承擔(dān)，即:原始單個(gè)支撐應(yīng)力:

其中，G為吊車(含配重)的重量;T為吊裝物的重量。

b.二階段:由于Mx及My的作用引起吊車各支撐豎向應(yīng)力ΔT1，ΔT2的變化(ΔT1，ΔT2可能為負(fù)值)，即:吊裝過程中單個(gè)支撐應(yīng)力為:TN=T0+ΔT1+ΔT2。

3)X方向假定。

將1號(hào)，3號(hào)支撐力T1，T3合并計(jì)為軸支撐力N1-3;將2號(hào)，4號(hào)支撐力T2，T4合并計(jì)為軸支撐力N2-4;由于Mx的作用軸支撐力N1-3減少ΔT1;由于Mx的作用軸支撐力N2-4增加ΔT1。

4)Y方向假定。

將4號(hào)，3號(hào)支撐力T4，T3合并計(jì)為軸支撐力N4-3;將2號(hào)，1號(hào)支撐力T2，T1合并計(jì)為軸支撐力N2-1;由于My的作用軸支撐力N4-3減少ΔT2;由于My的作用軸支撐力N2-1增加ΔT2。

5)使用力學(xué)靜定平衡公式分別對(duì)X方向、Y方向進(jìn)行分析求解，以得出ΔT1，ΔT2值，最終求解吊裝過程中吊車各支撐應(yīng)力TN。

3 吊車支撐力學(xué)計(jì)算公式的推導(dǎo)

根據(jù)吊車支撐力學(xué)計(jì)算的簡化模型，以吊臂旋轉(zhuǎn)作業(yè)范圍在Ⅰ象限區(qū)工作進(jìn)行了分析，進(jìn)而求解四支撐的豎向應(yīng)力:T1，T2，T3，T4值。

3.1 X方向分析求解ΔT1

軸支撐力N1-3向吊車重心取力矩:

吊重彎矩M在X方向上的分量Mx:

軸支撐力N2-4向吊車重心取力矩:

式(1)+式(2)=式(3)。

可得:ΔT1=T×L×sinθ/a。

3.2 Y方向分析求解ΔT2

軸支撐力N4-3向吊車重心取力矩:

吊重彎矩M在Y方向上的分量My:

軸支撐力N2-1向吊車重心取力矩:

式(4)+式(5)=式(6)。

可得:ΔT2=T×L×cosθ/b。

3.3 求解吊車各支撐豎向應(yīng)力 T1，T2，T3，T4 值

T1=［(G+T)/4］+［T×L×cosθ/(2×b)］－ ［T×L×sinθ/(2×a)］。

T2= ［(G+T)/4］+［T×L×cosθ/(2×b)］+ ［T×L×sinθ/(2×a)］。

T3= ［(G+T)/4］－［T×L×cosθ/(2×b)］－ ［T×L×sinθ/(2×a)］。

T4= ［(G+T)/4］－［T×L×cosθ/(2×b)］+［T×L×sinθ/(2×a)］。

其中，G為吊車(含配重)的重量;T為吊裝物的重量;a為吊車支撐一側(cè)寬度(平行于車縱向軸線);b為吊車支撐一側(cè)寬度(垂直于車縱向軸線);L為吊車臂最不利水平作業(yè)半徑;θ為吊車臂方向與Y軸夾角(平行于吊車車身方向)。

4 吊車支撐力學(xué)計(jì)算公式的分析

從推導(dǎo)出的吊車支撐力學(xué)計(jì)算公式中可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律:

1)當(dāng)?shù)踯囘x型確定(即參數(shù)G，a，b確定)，吊裝物重量確定(即參數(shù)T確定)，吊車最不利水平作業(yè)半徑確定(即參數(shù)L確定)，則吊車各支撐豎向應(yīng)力由轉(zhuǎn)角θ確定，這便意味著吊車在吊重狀態(tài)下進(jìn)行旋臂作業(yè)，吊車各支撐豎向應(yīng)力處于即時(shí)的動(dòng)態(tài)變化過程中。

在工程實(shí)踐時(shí)，需求解吊車應(yīng)力最大支撐的最不利豎向應(yīng)力值Tmax并結(jié)合地基承載力學(xué)參數(shù)，以便綜合采取科學(xué)有效的吊車支撐加固措施。

2)吊車支撐力學(xué)計(jì)算公式受轉(zhuǎn)角θ的影響，在Ⅱ象限區(qū)、Ⅲ象限區(qū)、Ⅳ象限區(qū)的表達(dá)形式與Ⅰ象限區(qū)略有不同，Ⅰ象限區(qū)四支撐中應(yīng)力最大支撐為2號(hào)支撐?；冖裣笙迏^(qū)計(jì)算公式經(jīng)數(shù)學(xué)變換后可得出:Ⅱ象限區(qū)公式需將Ⅰ象限區(qū)計(jì)算公式轉(zhuǎn)角θ變換為－θ，四支撐應(yīng)力最大支撐為1號(hào)支撐;Ⅲ象限區(qū)公式需將Ⅰ象限區(qū)計(jì)算公式轉(zhuǎn)角θ變換為π+θ，四支撐應(yīng)力最大支撐為3號(hào)支撐;Ⅳ象限區(qū)公式需將Ⅰ象限區(qū)計(jì)算公式轉(zhuǎn)角θ變換為π－θ，四支撐應(yīng)力最大支撐為4號(hào)支撐。

5 利用計(jì)算機(jī)V-foxpro語言編程解決吊車支撐力學(xué)計(jì)算問題

雖然已經(jīng)推導(dǎo)出了各象限區(qū)吊車支撐力學(xué)計(jì)算公式，但是在求解吊車應(yīng)力最大支撐的最不利豎向應(yīng)力值Tmax過程中卻存在著重復(fù)計(jì)算，工作量大(頻繁的代入θ值進(jìn)行試算)、計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比繁瑣(需對(duì)比尋找數(shù)據(jù)拐點(diǎn))等問題。而利用計(jì)算機(jī)高級(jí)語言編程計(jì)算則可以有效的解決此難題，使用計(jì)算機(jī)V-foxpro高級(jí)語言編程思想如下:

1)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)輸入模塊。

程序接收計(jì)算原始參數(shù)。如G為吊車(含配重)的重量;T為吊裝物的重量;a，b為吊車支撐兩側(cè)寬度;L為吊車臂最不利水平作業(yè)半徑。

2)設(shè)計(jì)各象限區(qū)吊車支撐力學(xué)計(jì)算模塊。

a.根據(jù)吊臂作業(yè)范圍選擇吊車工作象限區(qū)域。

b.設(shè)定初始轉(zhuǎn)角θ值(一般設(shè)置為0°);設(shè)計(jì)“累加計(jì)數(shù)器”及“累加計(jì)數(shù)器”精度(一般設(shè)置為1°);“累加計(jì)數(shù)器”計(jì)算機(jī)工作語言表達(dá)式為:θ=θ+1。

c.利用各象限吊車支撐力學(xué)計(jì)算公式，求解即時(shí)轉(zhuǎn)角θ值狀態(tài)下的吊車各支撐應(yīng)力 TN值(T1，T2，T3，T4)。

d.利用V-foxpro高級(jí)語言“循環(huán)語句”，計(jì)算求解即時(shí)轉(zhuǎn)角θ+1值狀態(tài)下的吊車各支撐應(yīng)力

3)設(shè)計(jì)計(jì)算數(shù)據(jù)邏輯對(duì)比模塊。

a.確定工作象限區(qū)域應(yīng)力最大支撐TN作為對(duì)比目標(biāo):Ⅰ象限區(qū)應(yīng)力最大支撐為2號(hào)支撐、Ⅱ象限區(qū)應(yīng)力最大支撐為1號(hào)支撐;Ⅲ象限區(qū)應(yīng)力最大支撐為3號(hào)支撐;Ⅳ象限區(qū)應(yīng)力最大支撐為4號(hào)支撐。

c.綜合對(duì)比多個(gè)“計(jì)算拐點(diǎn)”，最大值則為最不利豎向應(yīng)力值Tmax。

4)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)輸入模塊。

輸出各“計(jì)算拐點(diǎn)”值及最不利豎向應(yīng)力值Tmax;輸出各“計(jì)算拐點(diǎn)”值及最不利豎向應(yīng)力值Tmax對(duì)應(yīng)的θ值。

5)根據(jù)最不利豎向應(yīng)力值Tmax結(jié)合地基承載力學(xué)參數(shù)，對(duì)吊車各支撐采用針對(duì)性的預(yù)加固處理措施。如:增大支撐下受力面積;采用基礎(chǔ)換填的方法增加地基承載能力;采用樁基礎(chǔ)增加吊車支撐下承載能力等。

6 結(jié)語

采用理論計(jì)算的方法對(duì)吊車工作狀態(tài)下的支撐豎向應(yīng)力進(jìn)行安全評(píng)估并針對(duì)性的采取工程預(yù)加固措施，可以使現(xiàn)場施工擺脫傳統(tǒng)“施工經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)”的盲目性束縛;而采用計(jì)算機(jī)編輯程序處理的思想，可以使工程技術(shù)人員擺脫紛繁復(fù)雜的理論推導(dǎo)與工程計(jì)算。近幾年來，在我單位管轄范圍內(nèi)進(jìn)行的多處大型橋梁架設(shè)施工過程中都采用了此方法，收到了良好的安全效益與經(jīng)濟(jì)效益。

［1］中華人民共和國鐵道部.鐵路工務(wù)安全規(guī)則［M］.北京:中國鐵道出版社，2011.

［2］中華人民共和國鐵道部.鐵路技術(shù)管理規(guī)程［M］.北京:中國鐵道出版社，2008.

［3］洪范文.結(jié)構(gòu)力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2008.

［4］謝膺白.visual foxpro 9.0程序設(shè)計(jì)教程［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，2007.