《立體幾何》網(wǎng)絡(luò)教學平臺探究

邱華

網(wǎng)絡(luò)教育主要是指以多媒體技術(shù)為主要媒體，在網(wǎng)上進行的跨時空、跨地域的，實時或非實時的交互式教學形式。與傳統(tǒng)教育相比，網(wǎng)絡(luò)教育的獨特優(yōu)勢主要表現(xiàn)在以下幾個方面：（1）良好的交互性。在網(wǎng)上可以利用BBS、E-mail等網(wǎng)絡(luò)工具向老師提問、與同學討論問題。（2）靈活方便。網(wǎng)絡(luò)教育的學習者可以在任何時間、任何地點進行學習。（3）易于管理。電腦有著巨大的信息處理能力和儲存能力，利用電腦的這種特性，大部分教學和教學管理工作可以在網(wǎng)上進行。（4）資源共享。（5）個性化的服務。網(wǎng)絡(luò)教育學習方式靈活，可選擇資源充分。（6）可以優(yōu)化教育資源。網(wǎng)絡(luò)上的教育資源可以隨時更新，可以及時地反映出最新的科研成果。

手機游戲是指運行于手機上的游戲軟件?！笆钟巍敝晕δ敲创?，是因為它具有很強的娛樂性和交互性。為此，我們將《立體幾何》知識分成三關(guān)來讓學生闖。

第一，概念、公式關(guān)：我們將《立體幾何》中的有關(guān)計算公式與幾何圖形配對制成“憤怒的小鳥”形式，學生過了這關(guān)就可知道自己月考數(shù)學成績在班上的排名，以及本班班費的使用情況。

第二，識圖、畫圖關(guān)：在實際教學中，教師應重視讀圖、視圖能力的培養(yǎng)；重視耐心觀察而獲取感性認識的推理過程。我們將幾何體的三視圖設(shè)置為第二關(guān)，如果過了這關(guān)就可知道自己的數(shù)學分數(shù)等。

第三，轉(zhuǎn)化關(guān)：在立體幾何問題中注意聯(lián)想平面幾何中類似問題的圖形與解法，從平面幾何問題中得到啟發(fā)，適當添加輔助線、輔助面，將分散的元素進行集中，將各種關(guān)系體現(xiàn)在同一個平面圖形內(nèi)，就可化未知為已知，化立體幾何為平面幾何。

闖關(guān)基礎(chǔ)：點、線、面，構(gòu)成空間幾何體的基本元素。

點：點動成線。

線：線動成面。

面：面動成體。

主要關(guān)系：

一、直線與平面平行

1.定義：直線與平面沒有公共點。

2.判定方法：方法一根據(jù)定義判定；方法二根據(jù)判定定理判定；方法三性質(zhì)定理的逆用。

3.性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡述為：線面平行則線線平行。

二、平面與平面平行

1.定義：兩個平面沒有公共點。

2.判定方法：（1）根據(jù)定義。證明兩個平面沒有公共點。由于兩個平面平行的定義是否定形式，所以直接判定兩個平面平行較困難，因此通常用反證法證明。（2）根據(jù)判定定理。證明一個平面內(nèi)有兩條相交直線都與另一個平面平。行（3）根據(jù)“垂直于同一條直線的兩個平面平行”，證明兩個平面都與同一條直線垂直。

3.兩個平面平行具有如下性質(zhì)：（1）兩個平行平面中，一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。簡述為：“若面面平行，則線面平行”。（2）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。簡述為：“若面面平行，則線線平行”。（3）如果兩個平行平面中一個垂直于一條直線，那么另一個也與這條直線垂直。（4）夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

三、直線與平面垂直

1.定義：如果一條直線a與平面內(nèi)任一條直線都垂直，則a與這個平面垂直。

2.判定方法：（1）定義法；（2）判定定理。（3）其他方法。

3.性質(zhì)定理：

如果一條直線垂直于一個平面，則這個平面上的任意一條直線都與原直線垂直。

如果一條直線垂直于一個面，那么經(jīng)過該直線的平面于此平面相交，直線與交線平行。

如果兩條直線同時垂直于一個平面，那么著兩條直線平行。

如果一條直線垂直于一個面，那么經(jīng)過該直線的平面與此平面垂直。

四、平面與平面垂直

1.定義：若兩個平面的二面角為直二面角，則這兩個面互相垂直。

2.判定方法：（1）先證線面垂直，再證面面垂直。（2）證直二面角。

3.性質(zhì)定理：

性質(zhì)1：如果兩個平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。

性質(zhì)2：如果兩個平面垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面的直線在第一個平面內(nèi)。

性質(zhì)3：如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線垂直于第三個平面。

性質(zhì)4：三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。

總之，為了促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變，引導學生主動地、富有個性地學習，教師在教學過程中大膽改革傳統(tǒng)教學方式，嘗試新的教學方式，使學生內(nèi)在的情感和思維得到真正的激活。

參考文獻：

余文森.有效教學十講.華東師范大學出版社，2009-10.