熱連軋機支承輥輥型曲線多目標優(yōu)化設計研究①

董志奎

(燕山大學機械工程學院 河北秦皇島066000)

1 前言

支承輥作為熱連軋機的重要工作部件，其能否正常工作，對帶鋼產(chǎn)品質量和生產(chǎn)穩(wěn)定性有直接的影響。在熱連軋生產(chǎn)中，受磨削設備等生產(chǎn)條件的限制，以往支承輥一般采用直線倒角輥型在其端部進行簡單加工［1，2］。隨著技術的進步和生產(chǎn)能力的提高，以往的支承輥輥型越來越顯現(xiàn)出不能滿足生產(chǎn)要求的趨勢。支承輥邊部剝落、異常磨損等狀況造成非正常輥耗增加，給企業(yè)造成巨大的經(jīng)濟損失，同時簡單的直線倒角輥型也未考慮對帶鋼板凸度和板形控制的影響，優(yōu)化設計方法逐漸被廣泛應用到熱連軋生產(chǎn)中［3-5］。本文根據(jù)實際生產(chǎn)狀況和板帶軋制理論，建立多目標優(yōu)化的數(shù)學模型，優(yōu)化設計了某廠850mm熱連軋機精軋機組支承輥輥型曲線。理論計算和工業(yè)應用都表明，優(yōu)化設計的支承輥輥型曲線在防止軋輥輥面剝落與降低輥耗方面效果良好，并且有利于提高彎輥對板凸度和板形的控制效果。

2 輥型優(yōu)化設計目標函數(shù)的建立

某廠850mm熱連軋生產(chǎn)線是國內自主設計建造的中寬帶熱連軋生產(chǎn)線，精軋機組由七機架普通四輥軋機串列布置，每個機架均配備了工作輥正彎輥。為了滿足用戶的需求，能夠給下游冷軋廠提供更寬的原料，廠方自主將支承輥和工作輥輥身長度分別由原來的800mm和850mm進行了適當?shù)脑黾?，改造后精軋機組主要參數(shù)如表1所示。

表1 精軋機組主要參數(shù)

精軋機組軋輥輥身長度增加后，軋制帶鋼寬度也隨之增加，最寬達到720mm。隨著熱軋軋制帶鋼寬度的增加，軋制負荷也隨之增大，精軋機組支承輥在使用過程中出現(xiàn)了不同程度的邊部剝落現(xiàn)象，既增加了軋輥輥耗，又影響軋制生產(chǎn)的順利進行，對軋后帶鋼的質量也造成較大影響，給企業(yè)帶來較為嚴重的經(jīng)濟損失。支承輥端部剝落實物照片如圖1所示。

圖1 支承輥端部剝落

支承輥服役周期長，工作環(huán)境惡劣，支承輥使用壽命是輥型優(yōu)化設計中所要考慮的首要因素。根據(jù)對軋輥表層剝落現(xiàn)象及機理的分析得知，輥間接觸壓力分布不均造成輥身磨損不均，局部接觸壓力過大是導致該部位提前疲勞破壞的主要原因。因此，輥型優(yōu)化設計要考慮均勻輥間壓力分布，降低輥間接觸壓力峰值，目標函數(shù)可表示為:

式中 qmax—沿輥身單位寬度上的最大的輥間壓力;

qmin—沿輥身單位寬度上的最小的輥間壓力;

ˉq—平均單位寬度輥間壓力。

合理的輥型是獲得良好板形的基礎條件，合理的支承輥輥型能在一定程度上提高彎輥力的作用效果。彎輥力是板凸度和板形在線調整的主要手段，輥型優(yōu)化設計應保證軋機在線彎輥力有較大的調整范圍，從而增強板形的控制能力。在本次優(yōu)化設計中，其他參數(shù)都不變，彎輥力取為基態(tài)彎輥力(對于本例只有正彎輥的軋機，一般基態(tài)彎輥力取為最大值的三分之一)，通過優(yōu)化計算，尋求使帶鋼出口板形最為良好的輥型參數(shù)。

板帶材的板形是指板帶材橫向各部位是否產(chǎn)生波浪和瓢曲，它取決于帶材內部的殘余應力分布，當應力較大超過一定程度時引起帶鋼屈曲變形，產(chǎn)生表觀的板形問題;當應力較小時，產(chǎn)生潛在的板形問題，即板形的好壞可以通過帶鋼前張應力的分布來表征。對于熱軋生產(chǎn)，一般無法直接測得帶鋼內部的應力分布，可通過軋后取樣，縱向裁條來計算轉換。因此，考慮板形的目標函數(shù)可用下式表示:

式中 σ1max—板帶沿寬度方向中最大的前張應力;

σ1min—板帶沿寬度方向中最小的前張應力;

ˉσ1—平均前張應力。

采用加權處理的方法將上述兩個目標函數(shù)合成為一個綜合目標函數(shù)，對機組的每個機架進行輥型優(yōu)化設計，同時考慮到優(yōu)化設計的輥型要適用于所有軋制規(guī)格產(chǎn)品的需要，一般根據(jù)產(chǎn)品大綱選出幾種典型規(guī)格產(chǎn)品來進行優(yōu)化計算，因此，綜合目標函數(shù)可表示為以下形式:

式中 n—機架總數(shù);

m—典型規(guī)格產(chǎn)品總數(shù);

i—具體某機架;

j—具體某種典型規(guī)格產(chǎn)品;

λ1i和 λ2i—第 i機架分目標函數(shù)的權值系數(shù)。

其值取決于優(yōu)化設計的側重點和各個目標函數(shù)的重要程度，由于熱連軋中板形控制主要在下游機架，所以，當 n＜5時，取 λ1i=1，λ2i=2;當 n≥5 時，取 λ1i=λ2i=0.5。

優(yōu)化設計計算時采用的約束條件:輥型優(yōu)化參數(shù)應滿足輥間接觸線寬大于板帶寬度;為了防止軋輥輥身肩部疲勞破壞，在軋輥輥身端部20mm內不允許有接觸應力。

3 輥型優(yōu)化設計數(shù)學模型

輥型優(yōu)化設計中前張應力分布和輥間壓力分布計算的數(shù)學模型主要包括軋件塑性變形模型和輥系彈性變形模型。軋件塑性變形模型主要是計算單位軋制壓力和前后張應力橫向分布，輥系彈性變形模型主要是計算輥間接觸壓力橫向分布和軋件出口厚度橫向分布，前者為后者提供軋制壓力邊界條件，后者為前者提供軋件出口厚度邊界條件，因此，二者互為條件，是一個耦合迭代的求解過程。

單位軋制壓力和前后張應力計算采用文獻［6］的模型，其中，變分法求解前張應力計算式如下:

式中 σ1(y)—板帶前張應力橫向分布值;

T1—平均前張力;

E和υ—板帶材的彈性模量和泊松比;

H(y)和h(y)—板帶材入口和出口的厚度橫向分布值;

L(y)—板帶材入口長度橫向分布值;

H、h和 L—H(y)和 h(y)和 L(y)的平均值;

u(y)—帶材出口橫向位移函數(shù)的導數(shù);

b—軋件寬度;

Δb—軋件寬展量。

輥系彈性變形采用分段離散法計算，列出軋機的力-變形關系方程、輥系平衡方程和變形協(xié)調方程，通過軋件塑性變形模型和輥系彈性變形模型的迭代求解，就可以得到軋機輥間接觸壓力分布和軋件前張應力分布。軋件塑性變形模型與輥系彈性變形模型迭代計算流程圖如圖2所示。

圖2 迭代計算流程圖

輥型設計的優(yōu)化算法有多種，其中Powell算法收斂速度快，不需要計算目標函數(shù)的導數(shù)，是計算多元函數(shù)最優(yōu)解的較好方法。采用Powell算法進行輥型優(yōu)化設計，計算流程如圖3所示。

圖3 計算流程圖

4 輥型優(yōu)化設計實施方案

支承輥輥型采用平輥輥身+輥端輥型的方案，輥身端部輥型示意圖如圖4所示，輥型曲線采用下面的冪函數(shù)曲線，即:

式中δ0、ly和β—根據(jù)優(yōu)化目標確定的常數(shù);

y—冪函數(shù)曲線中某參數(shù)。

圖4 輥型示意圖

輥型曲線優(yōu)化設計時選用以下8種典型規(guī)格產(chǎn)品進行計算，如表2所示。

表2 典型規(guī)格產(chǎn)品

表3 支承輥輥型優(yōu)化參數(shù)值

圖5 支承輥半徑差曲線

支承輥輥型優(yōu)化過程中，需要給定工作輥的輥型情況。由于在支承輥服役期內要經(jīng)歷多次工作輥更換，即使在一個工作輥工作周期內，也存在工作輥熱凸度和磨損量隨時間的變化過程，因此支承輥輥形優(yōu)化過程中，根據(jù)現(xiàn)場下機工作輥輥型數(shù)據(jù)，綜合考慮工作輥原始輥型，將工作輥輥型選定為一固定輥型。在輥型優(yōu)化過程中，假設帶鋼初始來料板形是良好的。為了方便軋輥的磨削和管理，并考慮支承輥輥身長度的不同，F(xiàn)1～F2機架和F3～F7機架分別使用兩組輥型曲線參數(shù)，優(yōu)化設計結果如表3所示，輥徑差曲線如圖5所示。

5 理論對比及現(xiàn)場應用

以3.00×720mm典型規(guī)格產(chǎn)品為例，進行了理論模擬計算，為了便于對比，其中彎輥力取為基態(tài)值不變。限于篇幅，僅列出了F2機架輥型優(yōu)化前后軋輥輥間接觸壓力分布和F7機架軋件出口帶鋼前張力分布情況，如圖6和圖7所示。由圖6可知，輥型優(yōu)化后降低了支承輥端部輥間接觸壓力峰值，從而能夠有效的遏制支承輥邊部剝落，延長支承輥的使用壽命。由圖7可知，在相同彎輥力作用下，優(yōu)化后的前張力分布更加均勻，即相當于提高彎輥力對板形的控制效果，使得板形狀況得到明顯改善。

圖6 F2機架輥間接觸壓力

圖7 F7機架出口帶材前張應力

輥型優(yōu)化設計完成后，首先在F2機架和F6機架分別上機試驗800mm和900mm支承輥各一對，經(jīng)過多次下機再上機的循環(huán)試驗，使用效果良好，優(yōu)化輥型基本遏制了支承輥掉肩和掉肉等剝落現(xiàn)象，帶鋼在線板形能夠得到較好的控制。上機試驗結束后，優(yōu)化設計的支承輥輥型作為磨輥規(guī)范正式投入使用，長期跟蹤表明，支承輥輥使用狀況良好，帶鋼板凸度和板形得到較好的控制，輥型優(yōu)化設計達到預期效果。

6 結論

1)支承輥是熱連軋機重要的工作部件，簡單的直線倒角輥型越來越不能滿足當前的生產(chǎn)需求。

2)以均勻軋輥輥間接觸壓力和板形良好為目標建立了支承輥輥型多目標優(yōu)化模型。

3)理論研究與生產(chǎn)實際都表明，優(yōu)化設計的輥型滿足生產(chǎn)需要，基本杜絕了生產(chǎn)中支承輥掉肩和掉肉現(xiàn)象，帶鋼板凸度和板形得到較好的控制。

4)此項技術無論對新建軋線還是舊軋線改造都具有推廣價值。

［1］鄧建中.支承輥的維護與保養(yǎng)［J］.江蘇冶金，2004，Vol.32(6):43-46.

［2］胡衍生，程曉茹，李虎興，等.輥型制度改進對降低輥耗的效果［J］.武漢科技大學學報(自然科學版)，2005，Vol.28(1):14-15，23.

［3］王仁忠，何安瑞，楊荃，等.LVC工作輥輥型的板形控制性能研究［J］.鋼鐵，2006，Vol.41(5):41-44.

［4］連家創(chuàng)，戚向東，岳曉麗，等.最優(yōu)輥型技術的開發(fā)和應用［J］.鋼鐵，2007，Vol.42(10):60-63.

［5］張殿華，趙旭亮，徐建忠，等.1250mm熱帶軋機輥型曲線優(yōu)化設計［J］.鋼鐵研究學報，2009，Vol.21(1):26-28.

［6］連家創(chuàng)，劉宏民.板厚板形控制［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，1996:41-98.