以學(xué)生為主 談高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)

周利

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》要求加強學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力樹立良好開端。因此，基礎(chǔ)知識教學(xué)已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)的重點，應(yīng)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生能夠全方位地對基礎(chǔ)知識進行探索。但是一般而言，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識都較為抽象，實際教學(xué)往往出現(xiàn)內(nèi)涵不清、外延不明、直接給出、抽象枯燥、以點帶面、以偏概全、重點不明、囫圇吞棗、形而上學(xué)、蜻蜓點水等問題，導(dǎo)致學(xué)生無法準(zhǔn)確理解和應(yīng)用基礎(chǔ)知識。筆者就這些問題，提出了一些解決方法。

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)理論的基本，主要表現(xiàn)為概念與定義，如復(fù)數(shù)的定義，圓的定義，橢圓的定義等；亦是對基本公式的變換，如三角函數(shù)公式的變換；還可以是定理以及特殊幾何體性質(zhì)等。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識較為抽象且枯燥，往往激發(fā)不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為此，教師必須選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

從教學(xué)實踐可以看出，情境導(dǎo)入是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段。教師在數(shù)學(xué)概念知識教學(xué)時進行情境導(dǎo)入的方式有很多，但是無論選擇哪種方式，都必須以學(xué)生的實際認(rèn)知水平為基點。而且數(shù)學(xué)概念知識教學(xué)的情境導(dǎo)入一定要遵循自然性、簡便性和興趣性等原則，從生活實際出發(fā)尋找素材，創(chuàng)設(shè)情境。

二、引導(dǎo)探索，掌握基礎(chǔ)知識

新課標(biāo)要求高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)不應(yīng)只停留在記憶上，而是提倡引導(dǎo)學(xué)生探索和掌握學(xué)習(xí)方法。因此，高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)方式應(yīng)多樣化，不應(yīng)只局限于單一、被動的方式。如定義的教學(xué)中，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，運用自己的知識和經(jīng)驗引導(dǎo)學(xué)生積極探索，樹立探索教育的觀念，讓學(xué)生在探索的同時掌握知識的相關(guān)概念。

如在教橢圓的定義時，教師提出兩個問題：

將細(xì)繩的兩端都固定在木板的同一點處，并套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出什么樣的軌跡？

如果將繩子的兩端拉開一段距離，將圓心分開，形成兩個定點，繩子兩端固定在這兩個定點上，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，此時筆尖畫出什么樣的軌跡？在這一過程中，移動的筆尖應(yīng)滿足什么幾何條件？

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備的工具，通過實際動手操作來探索橢圓的形成，積累感性經(jīng)驗，總結(jié)橢圓的定義。這樣不僅讓學(xué)生掌握了相關(guān)知識點，還培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力、觀察能力和總結(jié)歸納能力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

三、列舉實例，歸納基礎(chǔ)知識

實例是使抽象事物形象化最直接的手段。在高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)過程中，教師可采用列舉實例的方式，引導(dǎo)學(xué)生歸納基礎(chǔ)知識，體驗基礎(chǔ)知識的形成過程。

如在教“集合”時，教師給出一系列對象：1到30內(nèi)的所有偶數(shù)；我國近幾年內(nèi)發(fā)射的所有衛(wèi)星；2013年大眾生產(chǎn)的所有汽車；班級所有的學(xué)生；我國某市所有的肯德基店；方程x2+3x-2=0的所有實數(shù)根。學(xué)生通過仔細(xì)觀察和相互交流，概括出這六個例子的特征，歸納出集合的概念。

列舉實例使學(xué)生明確集合的概念，不僅達到了教學(xué)目的，還培養(yǎng)了學(xué)生的歸納、總結(jié)能力。列舉實例還幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，一個數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和形成需要大量實例做基礎(chǔ)，這樣才能有助于學(xué)生更加透徹地理解概念。另外，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)多提供給學(xué)生一些參與機會，這樣才能更清楚地理解問題，從而掌握相關(guān)概念。

四、課后練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識

在教學(xué)中應(yīng)該做到，學(xué)生能夠?qū)A(chǔ)知識進行理解，在此基礎(chǔ)上進行鞏固，從而掌握數(shù)學(xué)中的概念、定義以及性質(zhì)。比如知曉橢圓的定義、集合的定義，并且掌握各知識點的公式；比如橢圓焦點，三角函數(shù)公式變化。

我們經(jīng)?？吹竭@樣一個上課場景：

教師：同學(xué)們，我們今天開始學(xué)習(xí)新知識，拋物線。（而后，教師開始在黑板上以例題為依托講解，再次證明課本上的知識點）

學(xué)生：（認(rèn)真聽講）

課結(jié)束后：教師布置作業(yè)（課后習(xí)題）。

這是最簡單的教學(xué)場景，但是學(xué)生掌握了多少知識？公式是否記住了？概念是否清晰？

因此，教師應(yīng)讓學(xué)生通過課后練習(xí)，利用概念去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這樣學(xué)生才能靈活運用數(shù)學(xué)知識，此環(huán)節(jié)也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)?；A(chǔ)知識是否能夠鞏固成功，直接關(guān)系著學(xué)生解題能力的形成。

五、總結(jié)

總而言之，在高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)的過程中，教師要靈活運用教材，優(yōu)化教學(xué)方式，讓學(xué)生積極主動地參與到教學(xué)中來，親身體驗基礎(chǔ)知識教學(xué)過程中的內(nèi)涵及過程，促進學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。另外，高中數(shù)學(xué)教師無論是在新授課時還是在高三復(fù)習(xí)時都要重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，讓學(xué)生對知識進行探索與應(yīng)用，達到真正掌握基礎(chǔ)知識、理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的目的。

（作者單位：山東省泗水縣實驗中學(xué)）

（責(zé)任編輯：張迿）