小學高年級數(shù)學實踐活動的探索與實踐

鄒鳳麗

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）明確指出：小學高年級教學必須以鼓勵學生獨立思考，引導他們自主探索、合作交流為基礎，并給他們提供探索與交流的空間，以充分挖掘與培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和探索能力。小學高年級數(shù)學教學是觀察、實驗、模擬和推斷的過程，頗具探索性與挑戰(zhàn)性，它既為學生提供與數(shù)學“零距離”接觸的機會，有利于培養(yǎng)他們對數(shù)學的情感，還能提高他們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，最終有助于他們樹立數(shù)學意識。正如美國教育家布魯納所說，我們教一門科目，并不希望學生成為該科目的一個小型圖書館，而是要他們參與獲得知識的過程。學習是一種過程，而不是結果?；诖?，小學高年級數(shù)學實踐活動應著眼于培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力，即將數(shù)學知識分解成可操作、可探索的數(shù)學實驗，以使他們主動地參與知識的生成過程，從而獲得數(shù)學知識的精髓。

一、活動原則

小學高年級數(shù)學實踐活動作為數(shù)學教學的重要組成部分，必須遵循三個原則。

1.立足實際，確保參與

《標準》指出：小學高年級數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎上。由于學生的認知水平和生活經(jīng)驗存在差異，不同的學生參與實踐活動的狀態(tài)和從中受益的情況也不同，因此，小學高年級數(shù)學實踐活動的素材選擇既要貼近學生的生活，適應不同發(fā)展層次的學生，體現(xiàn)適應性，又要以學生為本，確保他們都能參與實踐活動，體現(xiàn)主體性和參與性，還要循序漸進，以激發(fā)每個學生的潛能，體現(xiàn)公平性和遞進性。

從實踐活動的設計來看，既要充分發(fā)揮學生的自主性和創(chuàng)造性，為他們提供廣闊的探索空間，又要根據(jù)學生的興趣、愛好，有針對性地設計實踐活動內(nèi)容。從實踐活動的參與來看，必須促使每個學生全心全意地投入實踐活動過程。

2.注重個性，促進發(fā)展

個性教育是當代教育理論和實踐的前沿課題。只有注重學生的個性發(fā)展，培養(yǎng)他們的主體意識，才能增強他們的創(chuàng)造能力，提升他們的個人價值?！稑藴省分赋觯簩W生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者?？傊?，小學高年級數(shù)學實踐活動要確保學生的主體地位，并以激發(fā)他們的創(chuàng)造性為主要目的，既通過觀察、操作和交流等過程使他們獲得獨特的情感體驗，又讓他們在自主探究和獨立思考的過程中提升對數(shù)學問題的認知；既使他們在合作交流的過程中彼此分享知識成果，又讓他們在批判接受他人經(jīng)驗的過程中深化對數(shù)學知識的理解。

3.注重直觀，突出形象

美國著名教育家杜威認為：好的教學必須能喚起兒童的思維。所謂思維，就是明智的學習方法或經(jīng)驗方法。在小學高年級階段，學生的思維正處于發(fā)展時期，并以具體形象思維為主，因此，對事物的認識和理解尚有欠缺，而數(shù)學概念、公式以及定理都帶有高度的抽象性和概括性，這就為學生學習數(shù)學帶來較大的困難。基于此，數(shù)學實踐活動須注重直觀，突出形象思維，以巧妙地將數(shù)學知識分解為可操作、可觀看的實驗過程，這樣，抽象的數(shù)學問題便在探究、操作中轉化為具體形象的知識點。

二、素材選擇

在不少情況下，由于沒有適合的素材，所以小學高年級數(shù)學實踐活動未能有效地開展，導致學生沒有實質性的收獲?；诖?，小學高年級數(shù)學實踐活動資源的開發(fā)和利用既要著眼于教材和教具，又要整合其他學科資源，實現(xiàn)跨學科交流。例如，網(wǎng)絡資源為實踐活動的開展提供了豐富的素材。

1.利用網(wǎng)絡資源

互聯(lián)網(wǎng)在教學活動中的應用日益廣泛，它在獲取資源和進行交流等方面的作用和價值越來越突出，不可否認，它將成為一種不可或缺的課程資源。的確，隨著信息技術的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)已成為天南地北信息的匯集地，豐富的網(wǎng)絡資源不僅為小學高年級數(shù)學實踐活動提供了寶貴的素材，更能讓教師從中借鑒其他優(yōu)秀實踐活動課程的經(jīng)驗。教師既可將當下的時事熱點融入到數(shù)學問題中，賦予數(shù)學問題時代感、新鮮感，又可借鑒實踐活動課程的成功案例，并融入自身的教學特色，以達到“推陳出新”的效果。

例如，在教學“統(tǒng)計”這一內(nèi)容時，教師可引入關于“水資源”的熱門話題，并設計關于“節(jié)約用水”的數(shù)學實踐活動。具體有五步。其一，要求學生通過網(wǎng)絡等媒體調(diào)查我國水資源的現(xiàn)狀；其二，組織學生分小組做實驗，觀察水龍頭的滴水量，并完成《水龍頭滴水量統(tǒng)計表》；其三，以調(diào)查到的數(shù)據(jù)為依托，要求學生進行數(shù)學運算（算出每個水龍頭在不同滴水量下的漏水量）；其四，結合調(diào)查數(shù)據(jù)，估測自家每個月的漏水量，并繪制《每月用水統(tǒng)計圖》；其五，以測算的數(shù)據(jù)為依托，并結合網(wǎng)友的妙招，談談節(jié)水的途徑和方法。

2.整合不同學科

由于數(shù)學與其他學科之間相互聯(lián)系、相互滲透，因此，教師要善于從各個學科中挖掘有效的素材，以豐富小學高年級數(shù)學實踐活動的內(nèi)容。例如，數(shù)學和科學之間具有非常緊密的聯(lián)系，所以，教師可引導學生從數(shù)學的角度探索科學問題。

仍以“統(tǒng)計”這一教學內(nèi)容為例，教師可讓學生進行關于單擺周期的實驗，并記錄不同擺長、擺球質量和體積情況下的周期數(shù)，然后制作折線圖、柱形圖等，以研究影響單擺周期的因素。這樣，科學與數(shù)學合二為一，達到“一箭雙雕”的教學效果。

三、堅持多樣形式

形式多樣的小學高年級數(shù)學實踐活動不僅能激發(fā)學生參與數(shù)學問題探索的興趣，更能給學生帶來獨一無二的數(shù)學體驗，從而培養(yǎng)他們多方面的數(shù)學能力。因此，教師在數(shù)學實踐活動的設計過程中要堅持多樣化的呈現(xiàn)形式，以使學生有機會參與各種各樣的數(shù)學活動。

1.數(shù)學游戲

瑞士教育家皮亞杰指出：游戲是認識興趣和情感興趣之間的一個緩沖地帶。而數(shù)學游戲是數(shù)學實踐活動的特殊形式，它將數(shù)學知識與有趣的游戲巧妙結合，既迎合學生好玩、好動的心理，又在一定程度上減輕他們對數(shù)學的排斥，從而達到寓教于樂的目的。基于此，教師在數(shù)學實踐活動的設計中既要找到數(shù)學問題與游戲的良好結合點，實現(xiàn)知識——游戲——知識的有效過渡，又要掌握數(shù)學游戲的度，切勿顧此失彼、喧賓奪主。

例如，在教學“統(tǒng)計與可能性”這一內(nèi)容時，教師可設計“暗箱摸襪子”的游戲：在暗箱里放相應數(shù)量的黑襪、紅襪（具體的襪子數(shù)量可根據(jù)學生的人數(shù)確定，以確保每個學生都有機會參與游戲），然后將學生分組，并讓每組的每個學生依次從中摸出一只襪子，直到襪子湊成一雙，再將摸出的全部襪子重新放回箱子，并記下每組摸襪子學生的人次，然后，觀察、總結其特點。通過這樣生動、有趣的游戲，教師便能順利地引入“可能性”的概念。

2.聯(lián)系生活

數(shù)學源于生活，高于生活，美國教育家杜威提倡“從生活中學習”“從經(jīng)驗中學習”，即教育要給學生提供保證成長或充分生活的條件?；诖耍W高年級數(shù)學實踐活動應扎根于生活，并充分運用生活素材，以實現(xiàn)生活與數(shù)學的巧妙結合，也就是，教師應從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，將他們親身經(jīng)歷過的實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用，這樣，既使學生加深對數(shù)學知識的理解，又使他們的思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面獲得進步與發(fā)展，還培養(yǎng)他們初步的應用意識和解決問題的能力。

例如，商場出售一輛自行車，標價為380元。商家為了促銷，給出以下三種付款方式。

A.一次性付款可打九五折。

B.先付標價的三成，然后每隔3個月（一年內(nèi)）付一次款，每次付92元。

C.每月付33元，一年內(nèi)付清。

如果媽媽將購買權交給你，你會怎樣選擇？

這道應用題將學生在日常生活中經(jīng)常遇到的問題轉化成數(shù)學問題，生活情境的設置不僅使數(shù)學知識的呈現(xiàn)更加“接地氣”，而且具有趣味性和探索性。在探究這道應用題的過程中，有個學生提出：如果為了支付便宜的價格，一年去商場4次或12次，這不是很麻煩嗎？再說，還要算上來回的交通費。實踐證明，貼近生活的數(shù)學案例不僅能激發(fā)學生的探索興趣，更能促使他們表達自己的獨到見解，從而極大地激發(fā)他們的創(chuàng)造性。

3.課外活動

小學高年級數(shù)學實踐活動不應拘泥于課堂，而要深入社會，加強社會與數(shù)學的聯(lián)系。《標準》強調(diào)：學?？砷_展數(shù)學課外小組活動，以激發(fā)學生的學習興趣，并引導他們深入學習，從而培養(yǎng)他們的實踐能力，發(fā)展他們的個性與創(chuàng)新精神。因此，教師可根據(jù)學生自愿的原則成立課外活動小組，以使數(shù)學教學與社會生活緊密結合，這樣，既培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新能力，又提高他們的社會責任感。

課外活動小組的組織形式應靈活、多樣，特別是小組成員可從數(shù)學的角度對社會生活中的某一現(xiàn)象或某一問題進行探索與研究。例如，在教學“統(tǒng)計”這一內(nèi)容時，課外活動A小組的學生為了了解某一區(qū)域的交通狀況，選取了周六的三個時間段觀察并記錄經(jīng)過主交通道的車輛，然后制作柱狀統(tǒng)計圖；而課外活動B小組的學生為了了解蔬菜價格在一天內(nèi)的變化情況，便深入菜市場，并選取早、中、晚三個時間段觀察和記錄蔬菜價格，然后制作折線統(tǒng)計圖。

四、結束語

《標準》明確了小學數(shù)學教學的內(nèi)涵，即數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。可見，如果數(shù)學教學離開了實踐活動，就會失去源源不斷的生命力。歸根結底，小學高年級數(shù)學實踐活動既要扎根于生活實踐，即既要緊密聯(lián)系學生的生活，又要從他們的已有經(jīng)驗和知識出發(fā)，積極創(chuàng)設他們熟悉、感興趣的且有助于自主學習、合作交流的情景，這樣，學生才能在觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流和反思等實踐活動中，發(fā)展數(shù)學思維，并增強應用數(shù)學的意識。

（作者單位：江蘇省泰州市高港區(qū)刁鋪中心小學）

（責任編輯：梁金）