基于Hotelling模型的連鎖店市場(chǎng)進(jìn)入策略研究

阮康貴

摘 要：市場(chǎng)進(jìn)入一直以來(lái)都是產(chǎn)業(yè)組織的研究熱點(diǎn)?；贖otelling模型，構(gòu)建一個(gè)擁有兩門(mén)店的連鎖店在位者以及一個(gè)潛在進(jìn)入者模型，其研究結(jié)果從兩端點(diǎn)或者從在位者門(mén)店中點(diǎn)進(jìn)入是進(jìn)入者的最優(yōu)選擇。

關(guān)鍵詞：Hotelling模型；連鎖店；市場(chǎng)進(jìn)入

中圖分類號(hào)：F123.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）28-0084-02

一、引言

近年來(lái)，連鎖經(jīng)營(yíng)模式得到了快速發(fā)展，連鎖超市、連鎖便利店、連鎖酒店等迅速發(fā)展壯大。但是，在學(xué)術(shù)上關(guān)于連鎖店的許多問(wèn)題尚未解決?？死灼账购屯柹貌煌耆畔⒃谝欢ǔ潭壬辖鉀Q了連鎖店悖論，其證明了現(xiàn)在企業(yè)反擊進(jìn)入可能獲得更高的收益。目前現(xiàn)有的文獻(xiàn)很少涉及基于橫向產(chǎn)品差異化角度來(lái)研究連鎖店市場(chǎng)進(jìn)入行為。正如貝恩所言，規(guī)模經(jīng)濟(jì)性、產(chǎn)品差異化、現(xiàn)有企業(yè)比進(jìn)入者所具有的絕對(duì)成為優(yōu)勢(shì)是影響市場(chǎng)進(jìn)入的主要因素。由此可見(jiàn)，利用產(chǎn)品差異化研究連鎖店的市場(chǎng)進(jìn)入就顯得很有必要。

本文基于橫向差異化Hotelling模型，構(gòu)建了一個(gè)擁有兩家門(mén)店的連鎖店的在位者以及一個(gè)潛在進(jìn)入者的市場(chǎng)進(jìn)入模型，從而研究進(jìn)入者如何進(jìn)行選址以及在位者該如何應(yīng)對(duì)潛在進(jìn)入者的進(jìn)入。因此，本文主要探討連鎖店市場(chǎng)進(jìn)入者是否進(jìn)入市場(chǎng)的決策依據(jù)以及如何進(jìn)行門(mén)店選址。

二、模型的建立與求解

消費(fèi)者假設(shè)：消費(fèi)者以密度為1均勻分布在長(zhǎng)度為1的線性城市，并假定所有消費(fèi)者都有單位的需求，每個(gè)消費(fèi)者對(duì)商品的保留效用V足夠大以致整個(gè)市場(chǎng)都能夠被覆蓋。消費(fèi)者的單位運(yùn)輸成本為C，且運(yùn)輸成本是距離的二次函數(shù)。那么消費(fèi)者消費(fèi)所獲得的效用可以表示為U=V-P-Cd2，其中P為購(gòu)買(mǎi)商品支付的價(jià)格，d為距離。

企業(yè)假設(shè)：在位企業(yè)與進(jìn)入者生產(chǎn)產(chǎn)品的邊際成本相同，不是一般性，假定邊際成本為0，且在位者擁有兩家門(mén)店。進(jìn)入者進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)，需要支付固定的成本F用于門(mén)店的開(kāi)設(shè)。因此，與進(jìn)入者相比，在位者的優(yōu)勢(shì)是不需支付進(jìn)入成本F。而在位者的劣勢(shì)門(mén)店布局一旦確定，就很難改變，如果要阻止市場(chǎng)進(jìn)入，只有采用空間先占策略，而潛在進(jìn)入者可以選擇進(jìn)入地址。因此，對(duì)于在位者來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)進(jìn)入博弈可以轉(zhuǎn)化為：是否允許市場(chǎng)進(jìn)入，如果不允許，則采用空間先占策略，如果允許進(jìn)入，那么與進(jìn)入者競(jìng)爭(zhēng)，選擇最優(yōu)定價(jià)策略；對(duì)于進(jìn)入者來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)博弈可以轉(zhuǎn)化為：進(jìn)入是否能彌補(bǔ)固定進(jìn)入成本F，如果能進(jìn)入，選擇店址，然后利用價(jià)格手段展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)。當(dāng)潛在進(jìn)入者進(jìn)入時(shí)，市場(chǎng)有三家門(mén)店（如下圖所示）。

X1 X2 X3

對(duì)于處于X1和X2之間的消費(fèi)者，假設(shè)在兩門(mén)店消費(fèi)無(wú)差異點(diǎn)為X12，則可得：P1+C（X1-X12）2=P2+C（X2-X12）2

即X12=+ （1）

同理，在X2和X3之間的消費(fèi)者無(wú)差異點(diǎn)為：

X23=+ （2）

由（1）和（2）可得，門(mén)店1、2、3的需求函數(shù)分別為：

D1=X12=+；D2=X23-X12=-+；D3=1-X23=1--

情形1：在位者擁有門(mén)店X2和X3，此時(shí)X2和X3是固定的，即在位者的門(mén)店布局一旦建立，就很難發(fā)生改變。假設(shè)潛在進(jìn)入者進(jìn)入市場(chǎng)是有利可圖的，而且進(jìn)入者選擇從市場(chǎng)兩端進(jìn)入，假定從左側(cè)進(jìn)入，利用模型的對(duì)稱性，同樣可以得到從市場(chǎng)右端進(jìn)入的結(jié)論。那么對(duì)于進(jìn)入者來(lái)說(shuō)，利潤(rùn)函數(shù)為：

π1=P1D1-F=P1（+）-F

在位者的利潤(rùn)函數(shù)為：π23=P2D2+P3D3=P2（-+）+P3（1--）由于進(jìn)入者、在位的最優(yōu)決策可以表示為：=0、=0、=0。利用三個(gè)求導(dǎo)等式可以解得：

P1=（X2-X1）（2+X2+X1）

P2=（X2-X1）（4-X2-X1）

P3=（X2-X1）（4-X2-X1）+

將P1和P2代入進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)可得：π1=P1（+

）=（X2-X1）（2+X2+X1）-F

那對(duì)于進(jìn)入者來(lái)說(shuō)，如果進(jìn)入發(fā)生，由于?0，即X1=0為最優(yōu)店址選擇。

因此，進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)為：π1=X2（2+X2）-F

結(jié)論1：當(dāng)X1=0時(shí)，因?yàn)?-X3-X2>0，因此P3=X2（4-

X2）+>P2=X2（4-X2）。由于門(mén)店X3比門(mén)店X2更遠(yuǎn)離進(jìn)入者的門(mén)店X1，因此，在其他條件相同時(shí)，門(mén)店地址的差異決定了門(mén)店利潤(rùn)的差異。如果將X3視為企業(yè)核心產(chǎn)品，說(shuō)明企業(yè)核心產(chǎn)品需要定位于遠(yuǎn)離競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的產(chǎn)品，產(chǎn)品之間的差異決定了產(chǎn)品的獲利能力。

結(jié)論2：當(dāng)π1?0時(shí)，進(jìn)入者可以從端點(diǎn)進(jìn)入，即進(jìn)入者能否從兩端進(jìn)入取決于在位者臨近門(mén)店的定位。當(dāng)X2定位足夠靠近端點(diǎn)時(shí)，會(huì)壓縮進(jìn)入者的利潤(rùn)空間，從而使得進(jìn)入者不能從端點(diǎn)進(jìn)入。

結(jié)論：3：當(dāng)靠近端點(diǎn)的市場(chǎng)空間足以彌補(bǔ)進(jìn)入成本時(shí)，市場(chǎng)進(jìn)入發(fā)生，且進(jìn)入者利潤(rùn)函數(shù)只與在位者臨近的門(mén)店地址（X2）有關(guān)，而與較遠(yuǎn)的門(mén)店店址（X3），這說(shuō)明了在連鎖店市場(chǎng)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)主要集中于鄰近門(mén)店之間的競(jìng)爭(zhēng)。

情形2：當(dāng)進(jìn)入有利可圖時(shí)，且進(jìn)入者選擇在在位者門(mén)店之間進(jìn)入時(shí)，即在位者擁有門(mén)店X1和X3，進(jìn)入者在X2處進(jìn)入。那么，進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)為：π2=P2D2-F=P2（-+）-F

因此，進(jìn)入者的最優(yōu)價(jià)格決策為：?π2/?P2=0；對(duì)于在位者來(lái)說(shuō)，利潤(rùn)函數(shù)為：

π1=P1D1+P3D3=P1（+）+P3（1--

）

對(duì)于在位者來(lái)說(shuō)，最優(yōu)價(jià)格決策為：?π1 /?P1=0，?π1 /?P3=0；由三個(gè)求導(dǎo)等式可以解得：

P1=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）+

P2=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）

P3=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）+

將P1、P2、P3分別代入D2可以得到進(jìn)入者的需求函數(shù)為：D2=

因此，進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)為：π2=

由此可以得到，進(jìn)入者的最優(yōu)選址策略為：?π2 /?X2=0，即X2=。

進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)可以表示為：π2=-F

結(jié)論4：當(dāng)進(jìn)入者選擇從在位者兩門(mén)店之間進(jìn)入時(shí)，那么兩門(mén)店之間的中點(diǎn)為進(jìn)入者的最優(yōu)選擇。因?yàn)橹灰x了中點(diǎn)，就會(huì)加劇進(jìn)入者與較近在位者門(mén)店之間的競(jìng)爭(zhēng)程度，使得價(jià)格下降，從而使得進(jìn)入者獲得的利潤(rùn)減少。

結(jié)論5：當(dāng)進(jìn)入者從在位者門(mén)店之間進(jìn)入時(shí)，獲得的最大利潤(rùn)取決于在位者兩門(mén)店之間距離的大小，當(dāng)在位者兩門(mén)店之間的距離足夠小時(shí)，市場(chǎng)容量不能彌補(bǔ)固定進(jìn)入成本，市場(chǎng)進(jìn)入就不會(huì)發(fā)生。

三、總結(jié)

本文基于Hotelling模型構(gòu)建了一個(gè)擁有兩門(mén)店的在位者以及一個(gè)潛在進(jìn)入者的市場(chǎng)進(jìn)入模型。其結(jié)論表明因進(jìn)入者需要支付固定進(jìn)入成本用于門(mén)店的開(kāi)設(shè)，當(dāng)市場(chǎng)容量不能彌補(bǔ)固定成本時(shí)，市場(chǎng)進(jìn)入就不會(huì)發(fā)生。然而，當(dāng)市場(chǎng)進(jìn)入可以發(fā)生時(shí)，進(jìn)入者可選擇從市場(chǎng)端點(diǎn)進(jìn)入，或從在位者兩門(mén)店之間進(jìn)入。當(dāng)從兩端進(jìn)入時(shí)，定位于市場(chǎng)端點(diǎn)是進(jìn)入者的最優(yōu)選擇，但當(dāng)從在位者門(mén)店之間進(jìn)入時(shí)，在位者兩門(mén)店之間的中點(diǎn)為進(jìn)入者的最優(yōu)選擇。本文的不足之處是僅從進(jìn)入者的角度來(lái)研究市場(chǎng)進(jìn)入時(shí)的最優(yōu)地址選擇策略，對(duì)在位者如何應(yīng)對(duì)市場(chǎng)進(jìn)入尚未展開(kāi)，這還有待后續(xù)研究。endprint

摘 要：市場(chǎng)進(jìn)入一直以來(lái)都是產(chǎn)業(yè)組織的研究熱點(diǎn)。基于Hotelling模型，構(gòu)建一個(gè)擁有兩門(mén)店的連鎖店在位者以及一個(gè)潛在進(jìn)入者模型，其研究結(jié)果從兩端點(diǎn)或者從在位者門(mén)店中點(diǎn)進(jìn)入是進(jìn)入者的最優(yōu)選擇。

關(guān)鍵詞：Hotelling模型；連鎖店；市場(chǎng)進(jìn)入

中圖分類號(hào)：F123.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）28-0084-02

一、引言

近年來(lái)，連鎖經(jīng)營(yíng)模式得到了快速發(fā)展，連鎖超市、連鎖便利店、連鎖酒店等迅速發(fā)展壯大。但是，在學(xué)術(shù)上關(guān)于連鎖店的許多問(wèn)題尚未解決?？死灼账购屯柹貌煌耆畔⒃谝欢ǔ潭壬辖鉀Q了連鎖店悖論，其證明了現(xiàn)在企業(yè)反擊進(jìn)入可能獲得更高的收益。目前現(xiàn)有的文獻(xiàn)很少涉及基于橫向產(chǎn)品差異化角度來(lái)研究連鎖店市場(chǎng)進(jìn)入行為。正如貝恩所言，規(guī)模經(jīng)濟(jì)性、產(chǎn)品差異化、現(xiàn)有企業(yè)比進(jìn)入者所具有的絕對(duì)成為優(yōu)勢(shì)是影響市場(chǎng)進(jìn)入的主要因素。由此可見(jiàn)，利用產(chǎn)品差異化研究連鎖店的市場(chǎng)進(jìn)入就顯得很有必要。

本文基于橫向差異化Hotelling模型，構(gòu)建了一個(gè)擁有兩家門(mén)店的連鎖店的在位者以及一個(gè)潛在進(jìn)入者的市場(chǎng)進(jìn)入模型，從而研究進(jìn)入者如何進(jìn)行選址以及在位者該如何應(yīng)對(duì)潛在進(jìn)入者的進(jìn)入。因此，本文主要探討連鎖店市場(chǎng)進(jìn)入者是否進(jìn)入市場(chǎng)的決策依據(jù)以及如何進(jìn)行門(mén)店選址。

二、模型的建立與求解

消費(fèi)者假設(shè)：消費(fèi)者以密度為1均勻分布在長(zhǎng)度為1的線性城市，并假定所有消費(fèi)者都有單位的需求，每個(gè)消費(fèi)者對(duì)商品的保留效用V足夠大以致整個(gè)市場(chǎng)都能夠被覆蓋。消費(fèi)者的單位運(yùn)輸成本為C，且運(yùn)輸成本是距離的二次函數(shù)。那么消費(fèi)者消費(fèi)所獲得的效用可以表示為U=V-P-Cd2，其中P為購(gòu)買(mǎi)商品支付的價(jià)格，d為距離。

企業(yè)假設(shè)：在位企業(yè)與進(jìn)入者生產(chǎn)產(chǎn)品的邊際成本相同，不是一般性，假定邊際成本為0，且在位者擁有兩家門(mén)店。進(jìn)入者進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)，需要支付固定的成本F用于門(mén)店的開(kāi)設(shè)。因此，與進(jìn)入者相比，在位者的優(yōu)勢(shì)是不需支付進(jìn)入成本F。而在位者的劣勢(shì)門(mén)店布局一旦確定，就很難改變，如果要阻止市場(chǎng)進(jìn)入，只有采用空間先占策略，而潛在進(jìn)入者可以選擇進(jìn)入地址。因此，對(duì)于在位者來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)進(jìn)入博弈可以轉(zhuǎn)化為：是否允許市場(chǎng)進(jìn)入，如果不允許，則采用空間先占策略，如果允許進(jìn)入，那么與進(jìn)入者競(jìng)爭(zhēng)，選擇最優(yōu)定價(jià)策略；對(duì)于進(jìn)入者來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)博弈可以轉(zhuǎn)化為：進(jìn)入是否能彌補(bǔ)固定進(jìn)入成本F，如果能進(jìn)入，選擇店址，然后利用價(jià)格手段展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)。當(dāng)潛在進(jìn)入者進(jìn)入時(shí)，市場(chǎng)有三家門(mén)店（如下圖所示）。

X1 X2 X3

對(duì)于處于X1和X2之間的消費(fèi)者，假設(shè)在兩門(mén)店消費(fèi)無(wú)差異點(diǎn)為X12，則可得：P1+C（X1-X12）2=P2+C（X2-X12）2

即X12=+ （1）

同理，在X2和X3之間的消費(fèi)者無(wú)差異點(diǎn)為：

X23=+ （2）

由（1）和（2）可得，門(mén)店1、2、3的需求函數(shù)分別為：

D1=X12=+；D2=X23-X12=-+；D3=1-X23=1--

情形1：在位者擁有門(mén)店X2和X3，此時(shí)X2和X3是固定的，即在位者的門(mén)店布局一旦建立，就很難發(fā)生改變。假設(shè)潛在進(jìn)入者進(jìn)入市場(chǎng)是有利可圖的，而且進(jìn)入者選擇從市場(chǎng)兩端進(jìn)入，假定從左側(cè)進(jìn)入，利用模型的對(duì)稱性，同樣可以得到從市場(chǎng)右端進(jìn)入的結(jié)論。那么對(duì)于進(jìn)入者來(lái)說(shuō)，利潤(rùn)函數(shù)為：

π1=P1D1-F=P1（+）-F

在位者的利潤(rùn)函數(shù)為：π23=P2D2+P3D3=P2（-+）+P3（1--）由于進(jìn)入者、在位的最優(yōu)決策可以表示為：=0、=0、=0。利用三個(gè)求導(dǎo)等式可以解得：

P1=（X2-X1）（2+X2+X1）

P2=（X2-X1）（4-X2-X1）

P3=（X2-X1）（4-X2-X1）+

將P1和P2代入進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)可得：π1=P1（+

）=（X2-X1）（2+X2+X1）-F

那對(duì)于進(jìn)入者來(lái)說(shuō)，如果進(jìn)入發(fā)生，由于?0，即X1=0為最優(yōu)店址選擇。

因此，進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)為：π1=X2（2+X2）-F

結(jié)論1：當(dāng)X1=0時(shí)，因?yàn)?-X3-X2>0，因此P3=X2（4-

X2）+>P2=X2（4-X2）。由于門(mén)店X3比門(mén)店X2更遠(yuǎn)離進(jìn)入者的門(mén)店X1，因此，在其他條件相同時(shí)，門(mén)店地址的差異決定了門(mén)店利潤(rùn)的差異。如果將X3視為企業(yè)核心產(chǎn)品，說(shuō)明企業(yè)核心產(chǎn)品需要定位于遠(yuǎn)離競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的產(chǎn)品，產(chǎn)品之間的差異決定了產(chǎn)品的獲利能力。

結(jié)論2：當(dāng)π1?0時(shí)，進(jìn)入者可以從端點(diǎn)進(jìn)入，即進(jìn)入者能否從兩端進(jìn)入取決于在位者臨近門(mén)店的定位。當(dāng)X2定位足夠靠近端點(diǎn)時(shí)，會(huì)壓縮進(jìn)入者的利潤(rùn)空間，從而使得進(jìn)入者不能從端點(diǎn)進(jìn)入。

結(jié)論：3：當(dāng)靠近端點(diǎn)的市場(chǎng)空間足以彌補(bǔ)進(jìn)入成本時(shí)，市場(chǎng)進(jìn)入發(fā)生，且進(jìn)入者利潤(rùn)函數(shù)只與在位者臨近的門(mén)店地址（X2）有關(guān)，而與較遠(yuǎn)的門(mén)店店址（X3），這說(shuō)明了在連鎖店市場(chǎng)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)主要集中于鄰近門(mén)店之間的競(jìng)爭(zhēng)。

情形2：當(dāng)進(jìn)入有利可圖時(shí)，且進(jìn)入者選擇在在位者門(mén)店之間進(jìn)入時(shí)，即在位者擁有門(mén)店X1和X3，進(jìn)入者在X2處進(jìn)入。那么，進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)為：π2=P2D2-F=P2（-+）-F

因此，進(jìn)入者的最優(yōu)價(jià)格決策為：?π2/?P2=0；對(duì)于在位者來(lái)說(shuō)，利潤(rùn)函數(shù)為：

π1=P1D1+P3D3=P1（+）+P3（1--

）

對(duì)于在位者來(lái)說(shuō)，最優(yōu)價(jià)格決策為：?π1 /?P1=0，?π1 /?P3=0；由三個(gè)求導(dǎo)等式可以解得：

P1=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）+

P2=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）

P3=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）+

將P1、P2、P3分別代入D2可以得到進(jìn)入者的需求函數(shù)為：D2=

因此，進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)為：π2=

由此可以得到，進(jìn)入者的最優(yōu)選址策略為：?π2 /?X2=0，即X2=。

進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)可以表示為：π2=-F

結(jié)論4：當(dāng)進(jìn)入者選擇從在位者兩門(mén)店之間進(jìn)入時(shí)，那么兩門(mén)店之間的中點(diǎn)為進(jìn)入者的最優(yōu)選擇。因?yàn)橹灰x了中點(diǎn)，就會(huì)加劇進(jìn)入者與較近在位者門(mén)店之間的競(jìng)爭(zhēng)程度，使得價(jià)格下降，從而使得進(jìn)入者獲得的利潤(rùn)減少。

結(jié)論5：當(dāng)進(jìn)入者從在位者門(mén)店之間進(jìn)入時(shí)，獲得的最大利潤(rùn)取決于在位者兩門(mén)店之間距離的大小，當(dāng)在位者兩門(mén)店之間的距離足夠小時(shí)，市場(chǎng)容量不能彌補(bǔ)固定進(jìn)入成本，市場(chǎng)進(jìn)入就不會(huì)發(fā)生。

三、總結(jié)

本文基于Hotelling模型構(gòu)建了一個(gè)擁有兩門(mén)店的在位者以及一個(gè)潛在進(jìn)入者的市場(chǎng)進(jìn)入模型。其結(jié)論表明因進(jìn)入者需要支付固定進(jìn)入成本用于門(mén)店的開(kāi)設(shè)，當(dāng)市場(chǎng)容量不能彌補(bǔ)固定成本時(shí)，市場(chǎng)進(jìn)入就不會(huì)發(fā)生。然而，當(dāng)市場(chǎng)進(jìn)入可以發(fā)生時(shí)，進(jìn)入者可選擇從市場(chǎng)端點(diǎn)進(jìn)入，或從在位者兩門(mén)店之間進(jìn)入。當(dāng)從兩端進(jìn)入時(shí)，定位于市場(chǎng)端點(diǎn)是進(jìn)入者的最優(yōu)選擇，但當(dāng)從在位者門(mén)店之間進(jìn)入時(shí)，在位者兩門(mén)店之間的中點(diǎn)為進(jìn)入者的最優(yōu)選擇。本文的不足之處是僅從進(jìn)入者的角度來(lái)研究市場(chǎng)進(jìn)入時(shí)的最優(yōu)地址選擇策略，對(duì)在位者如何應(yīng)對(duì)市場(chǎng)進(jìn)入尚未展開(kāi)，這還有待后續(xù)研究。endprint

摘 要：市場(chǎng)進(jìn)入一直以來(lái)都是產(chǎn)業(yè)組織的研究熱點(diǎn)。基于Hotelling模型，構(gòu)建一個(gè)擁有兩門(mén)店的連鎖店在位者以及一個(gè)潛在進(jìn)入者模型，其研究結(jié)果從兩端點(diǎn)或者從在位者門(mén)店中點(diǎn)進(jìn)入是進(jìn)入者的最優(yōu)選擇。

關(guān)鍵詞：Hotelling模型；連鎖店；市場(chǎng)進(jìn)入

中圖分類號(hào)：F123.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）28-0084-02

一、引言

近年來(lái)，連鎖經(jīng)營(yíng)模式得到了快速發(fā)展，連鎖超市、連鎖便利店、連鎖酒店等迅速發(fā)展壯大。但是，在學(xué)術(shù)上關(guān)于連鎖店的許多問(wèn)題尚未解決。克雷普斯和威爾森利用不完全信息在一定程度上解決了連鎖店悖論，其證明了現(xiàn)在企業(yè)反擊進(jìn)入可能獲得更高的收益。目前現(xiàn)有的文獻(xiàn)很少涉及基于橫向產(chǎn)品差異化角度來(lái)研究連鎖店市場(chǎng)進(jìn)入行為。正如貝恩所言，規(guī)模經(jīng)濟(jì)性、產(chǎn)品差異化、現(xiàn)有企業(yè)比進(jìn)入者所具有的絕對(duì)成為優(yōu)勢(shì)是影響市場(chǎng)進(jìn)入的主要因素。由此可見(jiàn)，利用產(chǎn)品差異化研究連鎖店的市場(chǎng)進(jìn)入就顯得很有必要。

本文基于橫向差異化Hotelling模型，構(gòu)建了一個(gè)擁有兩家門(mén)店的連鎖店的在位者以及一個(gè)潛在進(jìn)入者的市場(chǎng)進(jìn)入模型，從而研究進(jìn)入者如何進(jìn)行選址以及在位者該如何應(yīng)對(duì)潛在進(jìn)入者的進(jìn)入。因此，本文主要探討連鎖店市場(chǎng)進(jìn)入者是否進(jìn)入市場(chǎng)的決策依據(jù)以及如何進(jìn)行門(mén)店選址。

二、模型的建立與求解

消費(fèi)者假設(shè)：消費(fèi)者以密度為1均勻分布在長(zhǎng)度為1的線性城市，并假定所有消費(fèi)者都有單位的需求，每個(gè)消費(fèi)者對(duì)商品的保留效用V足夠大以致整個(gè)市場(chǎng)都能夠被覆蓋。消費(fèi)者的單位運(yùn)輸成本為C，且運(yùn)輸成本是距離的二次函數(shù)。那么消費(fèi)者消費(fèi)所獲得的效用可以表示為U=V-P-Cd2，其中P為購(gòu)買(mǎi)商品支付的價(jià)格，d為距離。

企業(yè)假設(shè)：在位企業(yè)與進(jìn)入者生產(chǎn)產(chǎn)品的邊際成本相同，不是一般性，假定邊際成本為0，且在位者擁有兩家門(mén)店。進(jìn)入者進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)，需要支付固定的成本F用于門(mén)店的開(kāi)設(shè)。因此，與進(jìn)入者相比，在位者的優(yōu)勢(shì)是不需支付進(jìn)入成本F。而在位者的劣勢(shì)門(mén)店布局一旦確定，就很難改變，如果要阻止市場(chǎng)進(jìn)入，只有采用空間先占策略，而潛在進(jìn)入者可以選擇進(jìn)入地址。因此，對(duì)于在位者來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)進(jìn)入博弈可以轉(zhuǎn)化為：是否允許市場(chǎng)進(jìn)入，如果不允許，則采用空間先占策略，如果允許進(jìn)入，那么與進(jìn)入者競(jìng)爭(zhēng)，選擇最優(yōu)定價(jià)策略；對(duì)于進(jìn)入者來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)博弈可以轉(zhuǎn)化為：進(jìn)入是否能彌補(bǔ)固定進(jìn)入成本F，如果能進(jìn)入，選擇店址，然后利用價(jià)格手段展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)。當(dāng)潛在進(jìn)入者進(jìn)入時(shí)，市場(chǎng)有三家門(mén)店（如下圖所示）。

X1 X2 X3

對(duì)于處于X1和X2之間的消費(fèi)者，假設(shè)在兩門(mén)店消費(fèi)無(wú)差異點(diǎn)為X12，則可得：P1+C（X1-X12）2=P2+C（X2-X12）2

即X12=+ （1）

同理，在X2和X3之間的消費(fèi)者無(wú)差異點(diǎn)為：

X23=+ （2）

由（1）和（2）可得，門(mén)店1、2、3的需求函數(shù)分別為：

D1=X12=+；D2=X23-X12=-+；D3=1-X23=1--

情形1：在位者擁有門(mén)店X2和X3，此時(shí)X2和X3是固定的，即在位者的門(mén)店布局一旦建立，就很難發(fā)生改變。假設(shè)潛在進(jìn)入者進(jìn)入市場(chǎng)是有利可圖的，而且進(jìn)入者選擇從市場(chǎng)兩端進(jìn)入，假定從左側(cè)進(jìn)入，利用模型的對(duì)稱性，同樣可以得到從市場(chǎng)右端進(jìn)入的結(jié)論。那么對(duì)于進(jìn)入者來(lái)說(shuō)，利潤(rùn)函數(shù)為：

π1=P1D1-F=P1（+）-F

在位者的利潤(rùn)函數(shù)為：π23=P2D2+P3D3=P2（-+）+P3（1--）由于進(jìn)入者、在位的最優(yōu)決策可以表示為：=0、=0、=0。利用三個(gè)求導(dǎo)等式可以解得：

P1=（X2-X1）（2+X2+X1）

P2=（X2-X1）（4-X2-X1）

P3=（X2-X1）（4-X2-X1）+

將P1和P2代入進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)可得：π1=P1（+

）=（X2-X1）（2+X2+X1）-F

那對(duì)于進(jìn)入者來(lái)說(shuō)，如果進(jìn)入發(fā)生，由于?0，即X1=0為最優(yōu)店址選擇。

因此，進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)為：π1=X2（2+X2）-F

結(jié)論1：當(dāng)X1=0時(shí)，因?yàn)?-X3-X2>0，因此P3=X2（4-

X2）+>P2=X2（4-X2）。由于門(mén)店X3比門(mén)店X2更遠(yuǎn)離進(jìn)入者的門(mén)店X1，因此，在其他條件相同時(shí)，門(mén)店地址的差異決定了門(mén)店利潤(rùn)的差異。如果將X3視為企業(yè)核心產(chǎn)品，說(shuō)明企業(yè)核心產(chǎn)品需要定位于遠(yuǎn)離競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的產(chǎn)品，產(chǎn)品之間的差異決定了產(chǎn)品的獲利能力。

結(jié)論2：當(dāng)π1?0時(shí)，進(jìn)入者可以從端點(diǎn)進(jìn)入，即進(jìn)入者能否從兩端進(jìn)入取決于在位者臨近門(mén)店的定位。當(dāng)X2定位足夠靠近端點(diǎn)時(shí)，會(huì)壓縮進(jìn)入者的利潤(rùn)空間，從而使得進(jìn)入者不能從端點(diǎn)進(jìn)入。

結(jié)論：3：當(dāng)靠近端點(diǎn)的市場(chǎng)空間足以彌補(bǔ)進(jìn)入成本時(shí)，市場(chǎng)進(jìn)入發(fā)生，且進(jìn)入者利潤(rùn)函數(shù)只與在位者臨近的門(mén)店地址（X2）有關(guān)，而與較遠(yuǎn)的門(mén)店店址（X3），這說(shuō)明了在連鎖店市場(chǎng)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)主要集中于鄰近門(mén)店之間的競(jìng)爭(zhēng)。

情形2：當(dāng)進(jìn)入有利可圖時(shí)，且進(jìn)入者選擇在在位者門(mén)店之間進(jìn)入時(shí)，即在位者擁有門(mén)店X1和X3，進(jìn)入者在X2處進(jìn)入。那么，進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)為：π2=P2D2-F=P2（-+）-F

因此，進(jìn)入者的最優(yōu)價(jià)格決策為：?π2/?P2=0；對(duì)于在位者來(lái)說(shuō)，利潤(rùn)函數(shù)為：

π1=P1D1+P3D3=P1（+）+P3（1--

）

對(duì)于在位者來(lái)說(shuō)，最優(yōu)價(jià)格決策為：?π1 /?P1=0，?π1 /?P3=0；由三個(gè)求導(dǎo)等式可以解得：

P1=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）+

P2=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）

P3=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）+

將P1、P2、P3分別代入D2可以得到進(jìn)入者的需求函數(shù)為：D2=

因此，進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)為：π2=

由此可以得到，進(jìn)入者的最優(yōu)選址策略為：?π2 /?X2=0，即X2=。

進(jìn)入者的利潤(rùn)函數(shù)可以表示為：π2=-F

結(jié)論4：當(dāng)進(jìn)入者選擇從在位者兩門(mén)店之間進(jìn)入時(shí)，那么兩門(mén)店之間的中點(diǎn)為進(jìn)入者的最優(yōu)選擇。因?yàn)橹灰x了中點(diǎn)，就會(huì)加劇進(jìn)入者與較近在位者門(mén)店之間的競(jìng)爭(zhēng)程度，使得價(jià)格下降，從而使得進(jìn)入者獲得的利潤(rùn)減少。

結(jié)論5：當(dāng)進(jìn)入者從在位者門(mén)店之間進(jìn)入時(shí)，獲得的最大利潤(rùn)取決于在位者兩門(mén)店之間距離的大小，當(dāng)在位者兩門(mén)店之間的距離足夠小時(shí)，市場(chǎng)容量不能彌補(bǔ)固定進(jìn)入成本，市場(chǎng)進(jìn)入就不會(huì)發(fā)生。

三、總結(jié)

本文基于Hotelling模型構(gòu)建了一個(gè)擁有兩門(mén)店的在位者以及一個(gè)潛在進(jìn)入者的市場(chǎng)進(jìn)入模型。其結(jié)論表明因進(jìn)入者需要支付固定進(jìn)入成本用于門(mén)店的開(kāi)設(shè)，當(dāng)市場(chǎng)容量不能彌補(bǔ)固定成本時(shí)，市場(chǎng)進(jìn)入就不會(huì)發(fā)生。然而，當(dāng)市場(chǎng)進(jìn)入可以發(fā)生時(shí)，進(jìn)入者可選擇從市場(chǎng)端點(diǎn)進(jìn)入，或從在位者兩門(mén)店之間進(jìn)入。當(dāng)從兩端進(jìn)入時(shí)，定位于市場(chǎng)端點(diǎn)是進(jìn)入者的最優(yōu)選擇，但當(dāng)從在位者門(mén)店之間進(jìn)入時(shí)，在位者兩門(mén)店之間的中點(diǎn)為進(jìn)入者的最優(yōu)選擇。本文的不足之處是僅從進(jìn)入者的角度來(lái)研究市場(chǎng)進(jìn)入時(shí)的最優(yōu)地址選擇策略，對(duì)在位者如何應(yīng)對(duì)市場(chǎng)進(jìn)入尚未展開(kāi)，這還有待后續(xù)研究。endprint