關注幾何圖形中的“原型”

過小明

書本上有許多例題或習題提供了一些基本“原型”，許多試題都是以這些原型為背景. 根據(jù)這些原型我們可以解決很多“相似”問題.

原題1：蘇科版八（上）75頁第16題（2）

有一條道路和兩個養(yǎng)雞場，現(xiàn)要在道路旁建一座冷藏庫，冷藏庫應建在何處，可使兩個養(yǎng)雞場到該冷藏庫的距離和最短.

【解析】 把這個實際問題抽象為數(shù)學問題：記這條道路為直線l，兩個養(yǎng)雞場分別記為點A、B，它們與直線l的位置關系有兩種：點A、B在直線l異側和同側，如圖1、2.

【解析】 這題是上一題的變形，基本條件不變，所以基本思路也不變，只不過圖形重疊在一起，有點難于辨認，但你只要抓住它的“原型”：“BO平分∠ABC，MO//BC”可得MO=MB，“CO平分∠ACD，NO//BC”可得NO=NC；因為MN=MO-NO，所以MN=BM-CN.

很多試題是基于同一背景、同一知識點或同一方法層面命制的，都有“似曾相識”的感覺，如果能在新的問題情境中找出它的原型，那問題就迎刃而解了.

（作者單位：江蘇省無錫市天一實驗學校）