精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，有效提高課堂效率

黃瑤

摘 要： 文章對(duì)怎樣設(shè)計(jì)課堂練習(xí)進(jìn)行了探究，提出了課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的原則，并結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐，闡述了提高課堂教學(xué)效率的方法。精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)可以改進(jìn)傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，給學(xué)生提供鍛煉機(jī)會(huì)和自我發(fā)展的平臺(tái)，真正打造新課程理念下的優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞： 課堂練習(xí) 課堂教學(xué)效率 教學(xué)方法

一

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)由于受到應(yīng)試教育的影響總是以教師講、學(xué)生聽、教師問、學(xué)生答，教師布置作業(yè)、學(xué)生完成作業(yè)的模式呈現(xiàn)。這種教學(xué)模式使學(xué)生的思維處于被動(dòng)狀態(tài)，不利于學(xué)生思維的發(fā)展和素質(zhì)的提高。因此，教師需要更新課堂教學(xué)觀念，把課堂練習(xí)擺在重要位置上，積極創(chuàng)造多樣化的學(xué)習(xí)氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，從而有效提高課堂教學(xué)效率。

課堂練習(xí)是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目的，有計(jì)劃、有目的、有側(cè)重點(diǎn)地組織學(xué)生進(jìn)行的訓(xùn)練活動(dòng)，它穿插在教學(xué)過程中，對(duì)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)、鞏固、運(yùn)用和把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力起著極其重要的作用。通過課堂練習(xí)可直接觀察到學(xué)生解題的思維過程、及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的各種各樣的問題，調(diào)整教學(xué)方法和進(jìn)度，同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)許多優(yōu)點(diǎn)和巧妙的解題方法。下面我根據(jù)平時(shí)課堂教學(xué)的實(shí)際情況談?wù)剬?duì)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)原則的見解。

（一）課堂練習(xí)應(yīng)具有針對(duì)性與基礎(chǔ)性。

設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，教師首先要認(rèn)真研究每一節(jié)課所講授的知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)目的，然后根據(jù)這些知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)目的設(shè)置有針對(duì)性和基礎(chǔ)性的課堂練習(xí)。教師還要考慮到學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的認(rèn)知情況，結(jié)合學(xué)生所學(xué)，把握新舊知識(shí)的聯(lián)系。學(xué)生通過完成有針對(duì)性和基礎(chǔ)性的課堂練習(xí)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)，學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣并增強(qiáng)信心。

（二）課堂練習(xí)應(yīng)具有重點(diǎn)性與差異性。

在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，教師要抓住各部分內(nèi)容的知識(shí)重點(diǎn)，認(rèn)真總結(jié)學(xué)生在學(xué)習(xí)中較難理解掌握、容易產(chǎn)生混淆的地方，以及與前后知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系較密切的內(nèi)容。在備課過程中針對(duì)這些重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)精心設(shè)計(jì)練習(xí)，并讓學(xué)生在課堂上通過練習(xí)及時(shí)應(yīng)用所學(xué)，教師可通過學(xué)生練習(xí)情況及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和方法。并且通過重點(diǎn)知識(shí)的練習(xí)設(shè)計(jì)，做到以點(diǎn)帶面，目的明確，恰當(dāng)?shù)湫?，達(dá)到“一石數(shù)鳥，一舉數(shù)得”的教學(xué)效果。

由于學(xué)生存在個(gè)體差異，同一水平的練習(xí)很難達(dá)到良好的效果。同一問題對(duì)于數(shù)學(xué)優(yōu)秀學(xué)生來說有可能索然無味，因此，優(yōu)質(zhì)的課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)具有差異性。既要讓后進(jìn)生“吃好”，又要讓優(yōu)等生“吃飽”，練習(xí)既要有基礎(chǔ)題，又要有發(fā)展題，還要有提高題，以適應(yīng)不同層次、不同知識(shí)水平的學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。充分考慮學(xué)生的不同需求，為所有學(xué)生發(fā)展提供幫助，為學(xué)生的不同發(fā)展提供較大的選擇空間。

（三）課堂練習(xí)應(yīng)具有層次性與多樣性。

教師必須充分把握學(xué)生已經(jīng)獲得的知識(shí)情況，設(shè)計(jì)“階梯性”的課堂練習(xí)，充分發(fā)揮知識(shí)的正遷移作用，達(dá)到突破教學(xué)難點(diǎn)的目的。練習(xí)要順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，設(shè)計(jì)要呈坡度、出層次，使學(xué)生從感知認(rèn)識(shí)→熟練掌握→創(chuàng)造性地運(yùn)用，循序漸進(jìn)，逐步加深。一般來說，我們每次應(yīng)安排三個(gè)層次的練習(xí)：第一層一般指基本的、單向的、帶有模仿性和稍有變化的習(xí)題，這是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化的過程；第二層一般指對(duì)基本題有較大變化或帶有綜合性和靈活性的習(xí)題，這是學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，對(duì)知識(shí)進(jìn)行同化的過程；第三層一般反映在思考性、創(chuàng)造性方面要求較高的習(xí)題，這是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化、優(yōu)化的過程。

理論與實(shí)踐都清楚說明，單一形式習(xí)題的反復(fù)練習(xí)雖然在某種程度上能達(dá)到鞏固知識(shí)的目的，但是不利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，設(shè)計(jì)課堂練習(xí)不僅在題型上力求多樣性，分別運(yùn)用填空、選擇、解答、證明等，而且應(yīng)注重實(shí)踐、創(chuàng)造性，將平淡乏味的數(shù)學(xué)問題置于有趣的問題情境中，讓學(xué)生在積極的心態(tài)下完成對(duì)知識(shí)的構(gòu)建。

（四）課堂練習(xí)的挑戰(zhàn)性與提高性。

課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)如果不具備挑戰(zhàn)性和提高性，那么學(xué)生的興趣很難持久。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，教師應(yīng)在學(xué)生扎實(shí)掌握了所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)后，有計(jì)劃、有目的、有側(cè)重點(diǎn)地組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)。設(shè)計(jì)拓廣性練習(xí)：這類練習(xí)是為了知識(shí)的縱向引申、橫向擴(kuò)展或者解題思路的拓廣設(shè)計(jì)的。作用是舉一反三，觸類旁通，培養(yǎng)能力，開發(fā)智力?？稍O(shè)計(jì)一題多變、一題多解、一法多用的題型，通過這樣的練習(xí)同中求異，異中求活，使學(xué)生在“觀察、聯(lián)想、類比、歸納、猜想和證明”等一系列探究過程中，體驗(yàn)到成功的快樂，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的作用。

二

下面我結(jié)合全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書數(shù)學(xué)人教A版必修四第三章三角函數(shù)的教學(xué)，談?wù)勗谠O(shè)計(jì)課堂練習(xí)、提高課堂教學(xué)效率方面的做法和效果。

（一）精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和解題能力。

目前學(xué)生普遍存在基礎(chǔ)掌握不牢固，學(xué)習(xí)效率不高，記憶方法單一等問題。但絕大多數(shù)學(xué)生并不愿落后，既想奮發(fā)努力現(xiàn)狀改變，又感到無從下手，或者努力一段時(shí)間后成效不大，又重新陷入低谷，灰心氣餒，常常處于矛盾之中，既對(duì)自己的不爭(zhēng)氣感到內(nèi)疚，又為找不到改變現(xiàn)狀的途徑而焦急。針對(duì)學(xué)生的這一特點(diǎn)，變革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)觀念，融課堂練習(xí)于教學(xué)中。

如在“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像”教學(xué)中，圍繞教學(xué)內(nèi)容作出函數(shù)y=2sin（2x-■）的圖像，可以讓學(xué)生練習(xí)這樣一組題目：

（1）回答正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì)；

（2）畫出函數(shù)y=sinx，y=2sinx，y=sin（2x-■）的圖像。

學(xué)生動(dòng)手畫出上述圖像后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出簡(jiǎn)捷的“五點(diǎn)法”作圖。再引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)過的圖像變換的知識(shí)畫出y=2sin（2x-■）的圖像，從而得出一般性結(jié)論。函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0），x∈R的圖像可這樣得到：先將函數(shù)y=sinx的圖像上所有點(diǎn)向左（φ>0）或向右（φ<0）平移|φ|個(gè)單位，然后，把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小（ω>1）或擴(kuò)大（0<ω<1）到原來的■倍（縱坐標(biāo)保持不變），最后，把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大（A>1）或縮?。?

通過有目的、有組織、有指導(dǎo)的課堂練習(xí)，從正、側(cè)、反面三種不同角度理解三角函數(shù)的知識(shí)，便于抓住本質(zhì)強(qiáng)化記憶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立自信心，同時(shí)培養(yǎng)自學(xué)精神，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)和解決問題的能力。

課堂教學(xué)是以學(xué)生掌握知識(shí)為目標(biāo)，教師應(yīng)重視知識(shí)的傳授和學(xué)生運(yùn)用知識(shí)能力的培養(yǎng)。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，教師應(yīng)在學(xué)生切實(shí)掌握了所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)后，有計(jì)劃、有目的、有側(cè)重點(diǎn)地組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)。

如在教求函數(shù)值域時(shí)，可編擬以下題目讓學(xué)生練習(xí)：

（1）y=cosx，x∈R；

（2）y=cosx，x∈[■，■]；

（3）y=cosx-sinx，x∈R；

（4）y=2cos■x+2■sinx·cosx+5，x∈[-■，■]。

在上述四個(gè)小題中，第（1）小題可以直接根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求值域，第（2）小題與第（1）小題的區(qū)別就在于定義域的范圍不同。對(duì)于正弦函數(shù)而言，當(dāng)定義域受到限制時(shí)，要求值域，必須借助相應(yīng)函數(shù)的圖像，第（3）小題中出現(xiàn)了兩個(gè)函數(shù)的名稱，讓學(xué)生對(duì)比前面兩小題，從中得到啟發(fā)：要求值域，先要統(tǒng)一名稱；第（4）小題是在（1）、（2）、（3）的基礎(chǔ)上，難度加大，既要統(tǒng)一角，又要統(tǒng)一名稱，讀值域時(shí)還要借助圖像。

通過以上題組練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)求此類函數(shù)值域的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為y=Asin（ωx+φ）+B的形式。這樣學(xué)生通過自主實(shí)踐總結(jié)，可以不斷提高運(yùn)用知識(shí)的能力。

（二）精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)可以突出教學(xué)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

課堂練習(xí)不在于多，而在于典型，既要有代表性，又要反映出知識(shí)的內(nèi)涵和關(guān)鍵。因此，教師在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，要緊扣大綱和三維目標(biāo)，做到目的明確，恰當(dāng)?shù)湫?，達(dá)到“一石數(shù)鳥，一舉數(shù)得”的教學(xué)效果。

剛學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，為了讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)完成對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)會(huì)與鞏固，教師必須根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)，選擇關(guān)鍵，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的鞏固練習(xí)。

如在教“任意角的三角函數(shù)值的符號(hào)”后，可編擬以下題目讓學(xué)生練習(xí)。

1.確定下列各三角函數(shù)值的符號(hào)：

（1）sin860°

（2）tan■π

（二）根據(jù)下列條件，確定角所在的象限：

（1）sinθ>0且cotθ<0

（2）cosθ<0且tanθ<0

通過以上習(xí)題的鞏固練習(xí)，讓學(xué)生牢固掌握任意角三角函數(shù)的符號(hào)是根據(jù)三角函數(shù)的定義和終邊上的點(diǎn)落在不同的象限時(shí)的坐標(biāo)符號(hào)而決定的結(jié)論。

新知識(shí)的難點(diǎn)是學(xué)生理解新知識(shí)的“攔路虎”。教師必須充分把握學(xué)生已經(jīng)獲得的知識(shí)情況，設(shè)計(jì)“階梯性”的課堂練習(xí)，充分發(fā)揮知識(shí)的正遷移作用，達(dá)到突破教學(xué)難點(diǎn)的目的。

如在“二倍角的正弦、余弦、正切”的教學(xué)中，可組織學(xué)生完成以下練習(xí)：

（1）已知sinα=■，α∈（■，π），求sin2α、cos2α、tan2α的值。

（2）化簡(jiǎn)：①sin■■-cos■■？搖？搖？搖？搖②■？搖？搖？搖？搖③■

（3）化簡(jiǎn)■（0<α<π）與■（-■<α<0）

（4）已知sinx+cosx+■，求■的值。

通過以上練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握利用二倍角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值。（其中（1）、（2）小題是對(duì)公式的初步認(rèn)識(shí)，（3）、（4）小題是對(duì)公式特性的認(rèn)識(shí)。）教師可引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：運(yùn)用二倍角公式的先決條件是認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)，要善于避開表面的東西，正確捕捉公式的原形，更好地運(yùn)用公式。這樣不僅適合學(xué)生的實(shí)際水平，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且可以加深學(xué)生對(duì)二倍角公式的理解和運(yùn)用，使重點(diǎn)知識(shí)更突出。

課堂練習(xí)是一條主要的信息反饋渠道，是學(xué)生掌握知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，是提高教學(xué)效率的重要手段。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)到課堂練習(xí)的功能和地位，精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，做到難易適中，體現(xiàn)針對(duì)性、基礎(chǔ)性、重點(diǎn)性、差異性、層次性、多樣性、挑戰(zhàn)性、提高性的原則，切實(shí)有效地組織課堂練習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生做而不煩，學(xué)而不厭。堅(jiān)持實(shí)施，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量一定會(huì)顯著提高。

參考文獻(xiàn)：

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[4]高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.