船用螺旋槳三維建模方法研究

張 磊，吳小平，劉洋浩

（上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203）

0 引 言

目前，螺旋槳仍然是經(jīng)濟(jì)性較好、應(yīng)用最廣的一種船舶推進(jìn)器。設(shè)計(jì)者確定螺旋槳的設(shè)計(jì)參數(shù)后，需要加工槳模進(jìn)行水池試驗(yàn)，或者運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬對其性能計(jì)算分析。因此，快速建立精確、合理的三維模型顯得非常必要。

1 螺旋槳幾何特征

通常，設(shè)計(jì)螺旋槳需要確定其在不同半徑處的弦長、最大拱度和最大厚度、螺距、側(cè)斜和縱傾等輪廓參數(shù)的分布。此外，還需要已知其葉切面縱坐標(biāo)的分布形式，如：系列圖譜設(shè)計(jì)中，AU型、MAU型和B型螺旋槳葉切面的葉面、葉背縱坐標(biāo)值直接以其最大厚度的百分比分布給出[1]；NACA系列則分別給出拱度、厚度沿弦長的分布[2]。

1.1 弦長

弦長是研究螺旋槳二維葉切面的一個(gè)基本特征，通常以此為橫軸，給出拱線縱坐標(biāo)和葉面、葉背縱坐標(biāo)的分布，如圖1，線段AB是弦線。

1.2 最大拱度和最大厚度

圖1 二維葉切面

圖2 NACA二維切面型值分布

以NACA翼型切面為例，如圖1、2所示，由葉切面最大拱度和拱度分布可計(jì)算出該切面拱度沿弦長分布的縱坐標(biāo)值，把這些坐標(biāo)值用光順曲線連接便是拱度線（或中拱線）。以最大厚度和厚度分布計(jì)算出該切面沿弦長分布的半厚度值。然后根據(jù)式（1）計(jì)算出上表面（葉背）和下表面（葉面）的坐標(biāo)值[2]，由此可確定不同半徑處的葉切面型值。

式中：(xu,yu)，(xl,yl)——距導(dǎo)邊xc處對應(yīng)點(diǎn)Pu、Pl的坐標(biāo)；yc, yt——拱度縱坐標(biāo)值、半厚度值；tanψ的值在拱度分布中給出。上式也可簡化為式（2），其誤差通常小于0.5mm，可滿足大多數(shù)加工精度要求。

1.3 螺距

螺旋槳葉切面是螺旋面的一部分，任何與螺旋槳共軸的圓柱面與葉切面的交線為螺旋線的一段，將此線段延長且環(huán)繞軸線一周，則其兩端之軸向距離等于此螺旋線的螺距[1]，如圖3。通常，也用螺距角ntθ表示該半徑處葉切面的傾斜程度。

1.4 側(cè)斜和縱傾

弦長、最大厚度和最大拱度用于描述二維葉切面的特征，而螺距分布則定義了葉切面弦向與槳軸方向的夾角分布。在螺旋槳正投影圖中，如圖4，某半徑處的側(cè)斜角sθ定義為豎直參考線和槳軸中心與該半徑處弦線中點(diǎn)的連線之間的夾角，連線偏向?qū)н叄丛谪Q直參考線右側(cè)），sθ為負(fù)值，反之，為正值。sθ的最大值與最小值之差即為螺旋槳的側(cè)斜角spθ，側(cè)斜角確定的是葉切面在槳盤面周向的位置分布。

圖3 螺旋槳的面螺距

縱傾確定了葉切面在槳軸方向的位置分布，圖5為某半徑處葉切面與葉根切面的相對位置關(guān)系，X為船首方向。總縱傾由兩部分組成：一部分為以槳葉輻射基線定義的縱傾值iG；另一部分為側(cè)斜引起的縱傾值is，總縱傾值為iT，偏向船尾取正值，關(guān)系如下：

圖4 螺旋槳側(cè)斜定義

圖5 螺旋槳縱傾定義

2 螺旋槳三維坐標(biāo)計(jì)算

文獻(xiàn)[3]給出了基于坐標(biāo)變換方法的螺旋槳三維型值計(jì)算方法，已被一些學(xué)者所引用[4,5]。此方法定義了多個(gè)坐標(biāo)系，通過多次坐標(biāo)公式變換得到所需三維坐標(biāo)。本文所用方法[2]，主要根據(jù)上文介紹的幾何特征條件，通過分析幾何投影關(guān)系給出坐標(biāo)計(jì)算式，其精確度已得到實(shí)槳模型驗(yàn)證。以右旋槳為例，如圖 6，定義坐標(biāo)系x y z- - ，x為槳軸方向，指向船首為正；y軸水平且垂直于x軸，指向左舷為正；z由右手法則確定，由圖6中幾何關(guān)系可得三維坐標(biāo)計(jì)算式（5）。

式中：(xp,yp,zp)——三維槳葉上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)；yu,l由式（1）或（2）計(jì)算得到；角度的單位均為弧度；縱傾iG和側(cè)斜sθ的正負(fù)按本文1.4中的定義選取。

結(jié)合上文介紹幾何特征參數(shù)及式（5），編寫程序計(jì)算出三維坐標(biāo)，具體流程如圖7所示。

圖6 槳葉表面任意點(diǎn)P的坐標(biāo)定義

圖7 三維坐標(biāo)計(jì)算流程

3 螺旋槳三維建模實(shí)例

螺旋槳曲面構(gòu)造復(fù)雜，為使所建模型更符合實(shí)際需求，應(yīng)對一些細(xì)節(jié)部位進(jìn)行特別處理。

1) 葉梢。在螺旋槳設(shè)計(jì)參數(shù)中，葉梢處（1.0R）的弦長很小，接近于零，但是厚度不為零，根據(jù)實(shí)際需要和經(jīng)驗(yàn)，在建模時(shí)需要在葉梢處人為地給定一個(gè)弦長；

2) 隨邊。實(shí)槳的隨邊需要經(jīng)過倒圓處理，同時(shí)螺旋槳為了抗諧鳴的發(fā)生，通常采取槳葉隨邊加厚或者減薄的方法[1]，以此來改變隨邊處渦旋引起的振動頻率，避免其與槳葉固有頻率發(fā)生共振。為了便于槳葉的機(jī)械加工（尤其小尺寸的槳模）和后期打磨切割處理，建模時(shí)可將隨邊略微加厚；

3) 葉根。按照船級社規(guī)范要求，槳葉葉根與槳轂相接的部位需要圓角過渡處理以減小應(yīng)力集中，圓角半徑的大小在各自規(guī)范中有所規(guī)定，如：BV規(guī)范[6]規(guī)定倒圓半徑不小于3/4當(dāng)?shù)睾穸?，如圖8所示，這樣倒圓半徑大小沿弦向是變化的；但規(guī)范對恒定的倒圓半徑也可接受。在實(shí)際建模中，該倒圓角以葉切面最大厚度處圓角半徑的恒定值處理，易于機(jī)械加工，也便于后期打磨加工。

以建立某散貨船四葉槳模型為例，其方法步驟如下：

1) 通過文件中的三維坐標(biāo)點(diǎn)生成樣條線，得到各個(gè)葉切面輪廓線、導(dǎo)邊和隨邊的輪廓線，如圖9(a)；再通過曲線生成葉面、葉背、隨邊窄面、葉梢切面、葉根切面等；

2) 用第1）步生成的曲面建立槳葉實(shí)體；

3) 根據(jù)槳轂參數(shù)建立槳轂實(shí)體；

4) 對槳葉根部與槳轂相交的部位進(jìn)行倒圓角處理，使其符合規(guī)范要求；

5) 將已建立好的槳葉繞槳轂復(fù)制旋轉(zhuǎn)，得到另外三個(gè)槳葉實(shí)體，如圖9(b)；

6) 將模型尺寸整體、均勻地縮放到所需尺寸。

圖8 倒圓半徑沿弦向變化

圖9 槳葉三維輪廓與螺旋槳模型

4 結(jié) 語

本文分析了船用螺旋槳主要幾何特征的意義，并介紹了計(jì)算槳葉三維坐標(biāo)的方法。編寫計(jì)算機(jī)程序，使得計(jì)算更加快捷、精確，為螺旋槳三維建模提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。通過螺旋槳建模實(shí)例，介紹了特殊部位（如葉梢、葉根、隨邊等）的處理方法，使所建模型便于實(shí)際的生產(chǎn)加工和仿真計(jì)算應(yīng)用；也給出螺旋槳三維建模的一般步驟以供參考。

[1] 盛振邦，劉應(yīng)中. 船舶原理（下）[M]. 上海:上海交通大學(xué)出版社，2008.

[2] John C. Marine Propellers and Propulsion [M]. Butterworth Heinemann, 2011.

[3] 張宏偉，王樹新，侯 巍，等. 螺旋槳三維建模方法研究[J]. 機(jī)床與液壓，2006(5)：60-62.

[4] 唐 英，王志堅(jiān)，楊 凱. 基于UG二次開發(fā)的船用螺旋槳參數(shù)化建模方法與實(shí)現(xiàn)[J]. 船舶工程，2010, 32(4)：52-55.

[5] 吳利紅，董連斌，許文海. 基于MATLAB和ProE的螺旋槳三維建模[J]. 大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2011, 37(2)：17-20.

[6] Veritas B. BV Rules for the Classification of Steel Ships[S]. 2011. Pt C, Ch1, Sec 8.