三維激光掃描儀在墻面平整度檢測(cè)中的應(yīng)用

李 杰，程效軍,2

三維激光掃描儀在墻面平整度檢測(cè)中的應(yīng)用

*李 杰1，程效軍1,2

（1．同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海 200092 2．現(xiàn)代工程測(cè)量國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

建筑物墻面平整度是房屋質(zhì)量檢測(cè)和驗(yàn)收的重要指標(biāo)之一，利用地面三維激光掃描儀可以快速檢測(cè)墻面平整度。根據(jù)掃描儀獲得的點(diǎn)云加入Huber選權(quán)迭代法對(duì)墻平面進(jìn)行最小二乘擬合，可有效地抵抗粗差的影響，從而得到最佳平面。再根據(jù)各點(diǎn)到擬合平面的距離判斷墻面的平整度，并將距離按照閾值賦予不同顏色，直觀地反映墻面的平整情況。

三維激光掃描；平整度；選權(quán)迭代法；平面擬合

0 引言

建筑墻面平整度是指墻體表面凹凸不平及厚薄不均的程度。在建筑物施工、驗(yàn)收和變形觀測(cè)等方面常常需要確定墻面平整度[1]。在施工過(guò)程中，墻體表面平整度檢測(cè)對(duì)后續(xù)墻面涂飾、粉刷等工程具有重要影響，并且直接決定了墻面最終的平整情況。在建筑物竣工驗(yàn)收階段，墻面平整度也是檢測(cè)的重要指標(biāo)之一。

傳統(tǒng)的墻面平整度檢測(cè)通常采用2米靠尺與楔形塞尺進(jìn)行（如圖1所示）。首先選取待檢測(cè)墻面，將靠尺緊靠該墻面，將楔形塞尺游碼推到靠尺頂部，然后將該楔形塞尺的頂部插入靠尺與待檢測(cè)墻面間的縫隙，讀取游碼刻度(單位為毫米），該數(shù)值即為平整度偏差。若靠尺與待檢測(cè)墻面之間的平整度偏差大于工程規(guī)范要求，則將該檢測(cè)點(diǎn)記為不合格點(diǎn)，最后根據(jù)不合格點(diǎn)占總檢測(cè)點(diǎn)的比率確定建筑物表面平整度是否合格[2-3]。

傳統(tǒng)的墻面平整度檢測(cè)工具除了2米靠尺與楔形塞尺外還有白熾燈、全站儀、紅外水平檢測(cè)儀等。在光線較暗的條件下，利用白熾燈貼著待檢測(cè)墻面進(jìn)行照明，若出現(xiàn)陰影區(qū)域則墻面存在凹凸不平的現(xiàn)象。該方法只能大致確定墻面不平整區(qū)域，無(wú)法獲得具體的平整度數(shù)值。利用全站儀可以測(cè)出墻面上待檢測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行平面擬合后可以得到墻面的近似平面方程，根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)到平面的距離可以判斷出墻面的平整情況。該方法選取的檢測(cè)點(diǎn)具有主觀性，不能全面、詳實(shí)地反映墻面的平整度。而使用紅外水平檢測(cè)儀檢測(cè)時(shí)，在待檢測(cè)墻面上均勻選擇數(shù)個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，并用卷尺測(cè)量標(biāo)高，再打開(kāi)紅外水平檢測(cè)儀的水平線，查看每個(gè)標(biāo)高點(diǎn)的數(shù)值是否相同。若相同，則墻面平整，否則墻面不平整。該方法操作復(fù)雜且精度不高。

圖1 采用兩米靠尺和楔形塞尺檢測(cè)墻面平整度

在現(xiàn)代建設(shè)項(xiàng)目中，時(shí)間成本和人工成本越來(lái)越高。從上面的分析可知，傳統(tǒng)的檢測(cè)方法由于效率低、精度不高、操作不便、數(shù)據(jù)有限等局限性而不適用于大范圍的墻面平整度檢測(cè)。而使用地面三維激光掃描儀優(yōu)勢(shì)凸顯：速度快，不需要接觸被檢測(cè)物體。它可以快速獲取大量的墻面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，節(jié)約現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)時(shí)間[4-7]。海量數(shù)據(jù)可以詳細(xì)準(zhǔn)確地評(píng)定墻面的整體平整情況。由于作業(yè)過(guò)程中不需要接觸被測(cè)墻體，從而極大地方便了施工階段的墻面檢測(cè)。

1 三維激光掃描儀檢測(cè)墻面平整度的方法

通過(guò)三維激光掃描儀對(duì)待檢測(cè)墻面進(jìn)行掃描，獲得大量墻面點(diǎn)的三維坐標(biāo)。選取其中不共線的三個(gè)點(diǎn)求出初始平面方程。然后按照間接平差原理，列出各點(diǎn)觀測(cè)值的誤差方程式，組成法方程，解出平面方程的系數(shù)改正值，從而得到墻面的擬合平面方程[8-9]。由于掃描過(guò)程中存在一定的粗差，會(huì)影響墻面擬合的精度，因此本文采用Huber選權(quán)迭代法進(jìn)行平面擬合，以抵抗粗差的影響，獲得較為精確的墻平面。權(quán)函數(shù)如式(1)所示[10]。

式中，為權(quán)陣的對(duì)角線元素；為第個(gè)觀測(cè)值的殘差；為常數(shù)項(xiàng)；為單位權(quán)中誤差。由Huber權(quán)函數(shù)可知，當(dāng)殘差在之間時(shí)，Huber估計(jì)就是經(jīng)典的最小二乘估計(jì)。當(dāng)殘差的絕對(duì)值大于時(shí)，權(quán)與殘差成反比，殘差越大，權(quán)越小，與此相對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響也越小。通過(guò)迭代計(jì)算使含粗差觀測(cè)項(xiàng)的權(quán)值不斷降低，從而抵抗粗差的影響。當(dāng)相鄰兩次計(jì)算的改正數(shù)變化在5%以內(nèi)時(shí)，迭代停止，求出最佳擬合平面。最后計(jì)算各點(diǎn)到該擬合平面的距離，并將距離按照大小賦予不同的顏色，直觀地反映墻面整體的平整情況。本文檢測(cè)方法的流程圖如圖2所示。

平面擬合步驟如下：

Step1假設(shè)墻面上任選的三點(diǎn)坐標(biāo)為：

則由這三點(diǎn)可構(gòu)成初始平面方程：

Step2 設(shè)由墻面點(diǎn)擬合的平面方程為：

根據(jù)間接平差原理[11]，每一個(gè)墻面點(diǎn)觀測(cè)值的誤差方程為：

(4)

Step3 計(jì)算法方程為：

其中，為坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)。

Step7 采用新的權(quán)陣重復(fù)Step3-7，當(dāng)相鄰兩次計(jì)算的變化小于5% 時(shí)，迭代停止(初始計(jì)算權(quán)陣取為單位陣)。

Step8 平面方程式(3)經(jīng)過(guò)平差后的系數(shù)為：

Step10 最后計(jì)算墻面平整度：

2 實(shí)例分析

實(shí)驗(yàn)采用FARO Focus 3D地面三維激光掃描儀分別對(duì)面磚材質(zhì)和抹灰材質(zhì)的墻面進(jìn)行掃描。由于掃描儀獲得的原始數(shù)據(jù)是海量的離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其中包含了大量的粗差、系統(tǒng)誤差和冗余信息，因而不能直接使用[12]。本文利用點(diǎn)云處理軟件FARO SCENE，采用人機(jī)交互的方式將原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的無(wú)關(guān)信息剔除，并導(dǎo)出處理后的xyz坐標(biāo)文件。利用Matlab編程處理，對(duì)墻面坐標(biāo)采用選權(quán)迭代法進(jìn)行擬合，獲得精確的墻平面方程以及每一點(diǎn)到該擬合平面的距離。最后根據(jù)這些距離進(jìn)行墻面平整度的計(jì)算和分析，并將距離按照閾值進(jìn)行著色，直觀地反映墻面的平整狀況。

2.1 面磚墻面平整度分析

面磚墻面一共采集了19,740個(gè)點(diǎn)，采用本文前面介紹的方法得到墻面的擬合平面方程為：

圖3為墻面點(diǎn)到擬合平面的距離分布圖，圖4為距離分布的統(tǒng)計(jì)直方圖。

圖4 距離分布統(tǒng)計(jì)直方圖

根據(jù)距離分布統(tǒng)計(jì)直方圖可得，點(diǎn)到平面的距離近似地服從正態(tài)分布。距離最大值為4.5066 mm，最小值為-5.6644 mm。其中，距離小于1.5 mm的點(diǎn)有14318個(gè)(占72.53%)，距離在1.5~3 mm之間的點(diǎn)有4763個(gè)(占24.13%)，距離大于3 mm的點(diǎn)有659個(gè)(占3.34%)。如圖5所示為面磚墻面的平整情況。由計(jì)算結(jié)果可知，該墻面的整體平整度為1.4 mm。根據(jù)《建筑裝飾裝修工程質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》(GB50201-2001)[13]規(guī)定，面磚工程的表面平整度要求為3 mm，因此該墻面的平整度符合規(guī)范要求。

圖5 面磚墻面平整情況分布圖

2.2 抹灰墻面平整度分析

抹灰墻面一共采集了20,812個(gè)點(diǎn)，擬合的墻面平面方程為：

如圖6所示為墻面點(diǎn)到擬合平面的距離分布圖，圖7為距離分布的統(tǒng)計(jì)直方圖。

圖7 距離分布統(tǒng)計(jì)直方圖

根據(jù)距離分布統(tǒng)計(jì)直方圖可得，點(diǎn)到平面的距離近似地服從正態(tài)分布。距離最大值為8.0894 mm，最小值為-11.6534 mm。其中，距離小于2 mm的點(diǎn)有11506個(gè)(占55.29%)，距離在2~4 mm之間的點(diǎn)有7098個(gè)(占34.10%)，距離大于4 mm的點(diǎn)有2208個(gè)(占10.61%)。如圖8所示為抹灰墻面的平整情況。由計(jì)算結(jié)果可知，該墻面的整體平整度為2.5 mm，不及面磚墻面的平整度。根據(jù)《建筑裝飾裝修工程質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》(GB50201-2001)[13]規(guī)定，普通抹灰墻面的表面平整度要求為4 mm，高級(jí)抹灰墻面的表面平整度要求為3 mm。因此該墻面的平整度符合規(guī)范要求，但在局部區(qū)域存在粗糙度較大的情況，可能由于施工誤差或墻面損壞引起。

圖8 抹灰墻面平整情況分布圖

3 結(jié)語(yǔ)

地面三維激光掃描儀應(yīng)用于墻面平整度檢測(cè)較傳統(tǒng)的檢測(cè)方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，它可以快速獲取大量的墻面點(diǎn)，在FARO SCENE中經(jīng)過(guò)點(diǎn)云去噪后，導(dǎo)出坐標(biāo)點(diǎn)的xyz文件，加入選權(quán)迭代法進(jìn)行最小二乘平面擬合，以抵抗粗差的影響，從而得到最佳墻平面擬合方程。通過(guò)計(jì)算各個(gè)墻面點(diǎn)到擬合平面的距離可以判斷出墻面的平整情況。通過(guò)計(jì)算距離的單位權(quán)中誤差可以得到墻面的平整度。該方法檢測(cè)速度快、精度高，除了可以確定墻面的整體平整狀況外，還可以確定不平整區(qū)域的位置，為施工質(zhì)量控制和驗(yàn)收提供了便利。若采用Riegl VQ-250全景掃描儀，則該方法不僅可以檢測(cè)墻面平整度，還可進(jìn)一步推廣到天花板和地面的平整度檢測(cè)。

[1] 程效軍, 顧孝烈, 顧振雄. 測(cè)量工程LISP程序設(shè)計(jì)[M]. 上海：同濟(jì)大學(xué)出版社, 2012: 8-19.

[2] 李興弟. 關(guān)于現(xiàn)澆混凝土板, 墻柱平整度, 垂直度的控制[J]. 建材與裝飾, 2011 (5): 208-209.

[3] 任海軍, 何濤, 朱繼勝,等. 建筑表面平整度檢測(cè)方法[P]. 中國(guó): CN102538739A, 2012-07-04.

[4] 宋宏. 地面三維激光掃描測(cè)量技術(shù)及其應(yīng)用分析[J]. 測(cè)繪技術(shù)裝備, 2008, 10(2): 40-43.

[5] Buckley S J, Howell J A, Enge H D, et al. Terrestrial laser scanning in geology: data acquisition, processing and accuracy considerations[J]. Journal of the Geological Society, 2008, 165(3): 625-638.

[6] 戴升山, 李田鳳. 地面三維激光掃描技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用前景[J]. 現(xiàn)代測(cè)繪, 2009, 32(4): 11-12.

[7] 謝武強(qiáng), 宋楊, 王峰,等. 三維激光掃描儀在建筑物立面測(cè)量中的應(yīng)用[J]. 城市勘測(cè), 2013 (1): 12-14.

[8] 程效軍, 劉曉明, 高明. 利用無(wú)協(xié)作目標(biāo)電子全站儀對(duì)建筑物立面進(jìn)行檢測(cè)[J]. 鐵路航測(cè), 2003(4): 30-32.

[9] 程效軍, 唐劍波. 基于最小二乘擬合的墻面平整度檢測(cè)方法[J]. 測(cè)繪信息與工程, 2007, 32(4): 19-20.

[10] 陳西強(qiáng), 黃張?jiān)? 抗差估計(jì)的選權(quán)迭代法分析與比較[J]. 測(cè)繪工程, 2010, 19(4): 8-11.

[11] 王穗輝. 誤差理論與測(cè)量平差[M]. 上海：同濟(jì)大學(xué)出版社, 2010:20-30.

[12] 李偉, 劉正坤. 地面三維激光掃描技術(shù)用于道路平整度檢測(cè)研究[J]. 北京測(cè)繪, 2011(3): 24-27.

[13] GB50201-2001, 建筑裝飾裝修工程質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范[S].

Wall Flatness Detection By Terrestrial Laser Scanning

*LI Jie1, CHENG Xiao-jun1,2

(1.College of Surveying and Geo-Informatics, Tongji University, Shanghai 200092,China; 2.Key Laboratory of Advanced Engineering Survey of State Bureau Surveying and Mapping, Shanghai 200092,China)

The level of wall flatness is one of the key indexes for building detection and acceptance. A method for wall flatness detection by terrestrial laser scanning is presented. The coordinates collected by the scanner were fitted by least square with Huber selecting weight iteration method according to the principle of parameter adjustment, which could weaken the influence of errors, and the finest plane could be fitted. Then the flatness of the wall could be estimated by computing the distances from every point to the fitted plane. Furthermore, the distances were colored by threshold values which can reflect the overall level of flatness explicitly.

3D laser scanning; flatness; selecting weight iteration method; plane fitting

P221

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2014.04.003

1674-8085(2014)04-0013-05

2014-02-09；

2014-03-11

國(guó)家科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目課題（2013BAK08B07）

*李 杰(1988-)，女，江蘇南通人，碩士生，主要從事地面三維激光掃描研究(E-mail:exelero9@hotmail.com);

程效軍(1964-)，男，江西樂(lè)平人，教授，博士，主要從事精密工程測(cè)量與地面攝影測(cè)量研究(cxj@#edu.cn).