基于非光滑表面的溝槽減阻數(shù)值仿真研究

王松波 李默 湛鵬 包雨辰 金澤濤 鄭衛(wèi)剛

【摘要】采用雷諾時均方程法Spalart-Allmaras模型計算方法，對具有V型溝槽表面的邊界層流動進(jìn)行數(shù)值仿真，研究速度對溝槽減阻效果的影響，并與WALSH等人的實驗進(jìn)行結(jié)果對比，結(jié)果表明，在一定速度范圍內(nèi)，溝槽表面具有一定的減阻效果，并且最大減阻率可達(dá)11.03%，通過數(shù)值仿真分析結(jié)果與實驗對比發(fā)現(xiàn)，在高速情況下，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果存在一定的誤差，本文數(shù)值模擬結(jié)果可供讀者參考。

【關(guān)鍵詞】溝槽減阻;速度;數(shù)值仿真

長期以來，科學(xué)家們通過對鯊魚、海豚等水生物的研究發(fā)現(xiàn)，這些生物表面的非光滑結(jié)構(gòu)使其具有優(yōu)異的減阻能力。針對這一發(fā)現(xiàn)，NASA蘭利中心的WALSH[1]首先通過實驗發(fā)現(xiàn)V型溝槽面具有減阻效果，并對溝槽形狀、頂角大小對減阻效果的影響進(jìn)行了深入實驗研究。之后，各國學(xué)者先后對溝槽減阻技術(shù)做出研究。溝槽減阻技術(shù)屬于湍流減阻一種，湍流中大渦擬序結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)表明，湍流并不是完全不規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動，在表面看來不規(guī)則的運(yùn)動中隱藏著某些可檢測的有序結(jié)構(gòu)，稱為擬序結(jié)構(gòu)。溝槽減阻技術(shù)正是利用這一特點，改變湍流擬序結(jié)構(gòu)以達(dá)到減阻的效果。叢茜等學(xué)者利用有限體積法對三角形、扇貝形和刀刃形三種仿生非光滑溝槽表面流場進(jìn)行了數(shù)值計算，分析了不同溝槽形狀對減阻效果的影響，為最佳減阻溝槽設(shè)計提供了理論依據(jù)[2]。李恩田等學(xué)者從實驗角度出發(fā)，驗證了V形溝槽能增加黏性底層的厚度，減小壁面切應(yīng)力，有減阻效果[3]。海軍工程大學(xué)的董文才教授采用雷諾平均N-S方程和RNGk-ε湍流模型計算V型溝槽面的湍流邊界層流動和黏性阻力，通過改變來流速度大小和溝槽面布置位置，研究了雷諾數(shù)對溝槽減阻特性的影響規(guī)律[4]。王珂[5]、宮武旗[6]、傅惠萍[7]等學(xué)者也分別從實驗和數(shù)值仿真角度對溝槽減阻進(jìn)行了相關(guān)研究。雖然很多學(xué)者從溝槽的形狀、深度、頂角等各項參數(shù)對溝槽減阻進(jìn)行了研究，但并沒有針對溝槽減阻的機(jī)理達(dá)到一致的認(rèn)識，本文嘗試從數(shù)值仿真角度對WALSH等人所做的溝槽減阻風(fēng)洞試驗進(jìn)行模擬，從仿真分析角度對溝槽減阻進(jìn)行研究。

1.模型建立

本文數(shù)值仿真采用雷諾時均方程法Spalart-Allmaras模型計算方法，其基本計算方程為：

式中：：湍流運(yùn)動粘度;Gv：湍流粘度的增加項;Yv：湍流粘度的減少項;v：分子運(yùn)動粘度;：用戶自定義源項。

為了探究最好的減阻效果，本文選取了WALSH實驗文獻(xiàn)中減阻效果最好的模型，選取的溝槽s=0.051cm，h=0.051cm。模型長0.91m，高0.178m，為了減少網(wǎng)格數(shù)量寬度取了實驗?zāi)Ｐ偷?/3，即寬0.0306m。圖1所示為模型示意圖。溝槽減阻技術(shù)屬于湍流減阻技術(shù)，為了完全模擬湍流流動，在實驗?zāi)Ｐ椭凹恿?m的過渡區(qū)域，使得仿真模擬區(qū)域處于湍流流動區(qū)域。來流速度范圍為7.6～40.1m/s，流體設(shè)置為空氣，運(yùn)動黏性系數(shù)為v=1.45×10-5m2/s。圖2所示為溝槽表面附近流場網(wǎng)格劃分，圖3所示為光滑表面附近流場網(wǎng)格劃分，圖4所示為計算流域網(wǎng)格示意圖。

2.計算結(jié)果分析

為了研究方便，本文將溝槽深度h進(jìn)行了無因次化處理，無因次化公式為：

式中h為溝槽深度，u∞為來流速度，v為流體的運(yùn)動黏性系數(shù)，Cf為溝槽壁面的阻力系數(shù)。

表1 仿真數(shù)據(jù)及其處理

u∞ m/s Re×10^6 h+ Cfs×10^-3 Cfg×10^-3 n%

7.6 1.003 11.5 3.996 3.672 8.11

10.1 1.333 14.6 3.526 3.372 4.40

12.6 1.663 17.6 3.252 3.166 2.66

15.1 1.993 20.7 3.052 3.050 0.05

17.6 2.323 23.5 2.818 2.883 -2.32

20.1 2.653 26.5 2.477 2.800 -13.06

22.6 2.983 29.4 2.486 2.734 -9.96

25.1 3.313 32.3 2.530 2.679 -5.87

27.6 3.643 35.2 2.630 2.634 -0.17

30.1 3.973 38.2 2.729 2.597 4.81

32.6 4.303 41.1 2.792 2.567 8.06

35.1 4.633 44.0 2.823 2.542 9.96

37.6 4.963 47.0 2.835 2.522 11.03

40.1 5.293 51.2 2.822 2.635 6.62

為了表示溝槽表面的減阻效果，本文在計算光滑表面和溝槽表面的阻力系數(shù)時，統(tǒng)一選用光滑表面的浸濕面積。

光滑表面的阻力系數(shù)為：，溝槽表面的阻力系數(shù)為：，則減阻率為：。

圖1 模型示意圖

圖2 溝槽表面附近流場網(wǎng)格劃分

圖3 光滑表面附近流場網(wǎng)格劃分

圖4 計算流域網(wǎng)格示意圖

圖5 阻力系數(shù)曲線

從表1中數(shù)據(jù)看出，對于所選的實驗?zāi)Ｐ蛃=0.051cm，h=0.051cm，當(dāng)來流速度最小時，即u∞=7.6m/s時，減阻率達(dá)到8.11%。隨著來流速度的增加，減阻率開始降低，在速度達(dá)到17.6m/s時，已經(jīng)沒有減阻效果。但是隨著速度的繼續(xù)增大，當(dāng)速度增加到30.1m/s時，溝槽表面的阻力開始又一次小于光滑表面的阻力，并且最好的減阻率較之前來流速度為7.6時還要好，最大減阻率達(dá)到11.1%。

為了更直觀的觀察溝槽表面的阻力系數(shù)和光滑表面的阻力系數(shù)關(guān)系，本文以h+為橫坐標(biāo)，阻力系數(shù)為縱坐標(biāo)繪制了如圖5所示曲線，以反映阻力系數(shù)隨速度的變化規(guī)律。

3.計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比

根據(jù)本文仿真實驗結(jié)果，溝槽表面相對于光滑表面的阻力在來流速度7.6m/s～17.6m/s和30.1m/s～40.1m/s的范圍內(nèi)較小，在17.6m/s～30.1m/s的范圍內(nèi)，溝槽表面的阻力系數(shù)大于光滑表面的阻力系數(shù)，即沒有減阻效果。但是根據(jù)WALSH的實驗文獻(xiàn)結(jié)果，隨著速度的增加，溝槽表面的阻力系數(shù)先是小于光滑表面，但是當(dāng)來流速度到達(dá)一定值時，開始大于光滑表面的阻力系數(shù)，并且隨著來流速度的增加，溝槽表面的阻力系數(shù)和光滑表面的阻力系數(shù)的比值逐漸增大，即溝槽表面的阻力和光滑表面的阻力差值越來越大。本文仿真結(jié)果和WALSH等人的實驗結(jié)果在速度7.6m/s～20.1m/s的范圍內(nèi)符合的很好。但是隨著來流速度的增加，湍流強(qiáng)度的增加，仿真結(jié)果在來流速度大于30.1m/s之后，再一次表現(xiàn)為溝槽表面的阻力系數(shù)小于光滑表面的阻力系數(shù)。

4.結(jié)論

a.通過對WALSH等人實驗文獻(xiàn)中模型s=0.051cm，h=0.051cm進(jìn)行仿真模擬發(fā)現(xiàn)，在一定速度范圍內(nèi)，溝槽表面的阻力系數(shù)小于光滑表面的阻力系數(shù)，且隨著速度的增加減阻率也在降低，達(dá)到一定速度之后減阻效果消失。

b.在利用FLUENT專業(yè)流體軟件進(jìn)行溝槽減阻技術(shù)仿真，當(dāng)速度很大時，與實驗結(jié)果出入較大，說明在高速情況下，計算機(jī)在對微型結(jié)構(gòu)內(nèi)部流場情況模擬仍存在一定誤差。仿真結(jié)果說明溝槽在一定的范圍內(nèi)可以減小表面阻力，對運(yùn)輸工具等表面結(jié)構(gòu)的設(shè)計具有一定的輔助作用。

參考文獻(xiàn)

[1]WALSH M.J.Riblets as A Viscous Drag Reduction Technique[J].AIAA JOURNAL1983，21（4）：485-486.

[2]叢茜，封云，任露泉.仿生非光滑溝槽形狀對減阻效果的影響[J].水動力學(xué)研究與進(jìn)展（A輯），2006（2）：232-238.

[3]李恩田，趙書華，王樹立等.V型溝槽減阻的實驗研究[J].管道技術(shù)與設(shè)備，2009（6）：7-10.

[4]劉志華，董文才，熊鷹.雷諾數(shù)對溝槽減阻特性影響的數(shù)值分析[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報，2007（2）：6-11.

[5]王柯，宋保維，潘光.條紋溝槽表面水下航行器減阻實驗研究[J].力學(xué)與實踐，2005（2）：18-21.

[6]宮武旗，李新宏，黃淑娟.溝槽壁面減阻機(jī)理實驗研究[J].工程熱物理學(xué)報，2002（5）：579-582.

[7]傅慧萍，石秀華，喬志德.條紋薄膜減阻特性的數(shù)值分析[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1999（1）：25-30.

作者簡介：

王松波（1993—），河北邢臺人，大學(xué)本科，現(xiàn)就讀于武漢理工大學(xué)交通學(xué)院船舶與海洋工程專業(yè)，主要研究方向：流體力學(xué)與數(shù)值仿真。

通訊作者：

鄭衛(wèi)剛（1967—），男，湖北武漢人，大學(xué)本科，技師，現(xiàn)供職于武漢理工大學(xué)，主要研究方向：機(jī)電技術(shù)。