某高層住宅靜力彈塑性分析

李軍 廖小雄

摘要：高層住宅是我國住宅發(fā)展的一個(gè)重要方向，它對(duì)節(jié)約土地，提高土地利用率具有重要的作用。因此，高層住宅的分析對(duì)我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有非一般的意義。本文采用MIDAS/GEN對(duì)一棟32層框支剪力墻結(jié)構(gòu)住宅進(jìn)行靜力彈塑性分析。計(jì)算結(jié)果表明，該方法可從層間位移角、塑性鉸分布等方面對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，并揭示出結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的薄弱環(huán)節(jié)，是實(shí)現(xiàn)基于性能的抗震設(shè)計(jì)的有效方法。

關(guān)鍵詞：高層住宅；MIDAS；框支剪力墻；靜力彈塑性；基于性能抗震設(shè)計(jì)

[引言]基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)是指根據(jù)建筑物的重要性和用途確定其性能目標(biāo)，根據(jù)不同的性能目標(biāo)提出不同的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，使設(shè)計(jì)的建筑在未來地震中具備預(yù)期的功能。本文采用MIDAS/GEN對(duì)一棟32層框支剪力墻結(jié)構(gòu)住宅進(jìn)行靜力彈塑性分析和抗震性能評(píng)價(jià)，從層間位移角、塑性鉸分布及變形等方面對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了綜合的量化評(píng)價(jià)，揭示出結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的薄弱環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了基于性能的抗震設(shè)計(jì)。

一、靜力彈塑性分析方法：

靜力彈塑性分析（PUSH-OVER ANALYSIS，以下簡稱POA）方法也稱為推覆法，它基于美國的FEMA-273抗震評(píng)估方法和ATC-40報(bào)告，是一種介于彈性分析和動(dòng)力彈塑性分析之間的方法，其理論核心是“目標(biāo)位移法”和“承載力譜法”。Push-over 分析方法本質(zhì)上是一種與反應(yīng)譜相結(jié)合的靜力彈塑性分析方法，它是按一定的水平荷載加載方式，對(duì)結(jié)構(gòu)施加單調(diào)遞增的水平荷載，逐步將結(jié)構(gòu)推至一個(gè)給定的目標(biāo)位移來研究分析結(jié)構(gòu)的線性性能，從而判斷結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的變形、受力，是否滿足設(shè)計(jì)要求。其計(jì)算過程如下[1]：

1）準(zhǔn)備結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。包括建立結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)件的物理常數(shù)和恢復(fù)力模型等；

2）計(jì)算結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的內(nèi)力（將其與水平力作用下的內(nèi)力疊加，作為某一級(jí)水平力作用下構(gòu)件的內(nèi)力，以判斷構(gòu)件是否開裂或屈服）；

3）在結(jié)構(gòu)每一層的質(zhì)心處，施加沿高度分布的某種水平荷載。施加水平力的大小按以下原則確定：水平力產(chǎn)生的內(nèi)力與2步所計(jì)算的內(nèi)力疊加后，使一個(gè)或一批構(gòu)件開裂或屈服；

4）對(duì)于開裂或屈服的構(gòu)件，對(duì)其剛度進(jìn)行修改后，再施加一級(jí)荷載，使得又一個(gè)或一批構(gòu)件開裂或屈服；

5）不斷重復(fù)3，4步，直至結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移足夠大或塑性鉸足夠多，或達(dá)到預(yù)定的破壞極限狀態(tài)；

6）繪制底部剪力??????—頂部位移關(guān)系曲線，即推覆分析曲線。

二、工程概況：

1）本工程為一棟32層框支剪力墻結(jié)構(gòu)住宅，總高98.30m，存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、凹凸不規(guī)則、樓板不連續(xù)、尺寸突變、豎向構(gòu)件不連續(xù)（三層為轉(zhuǎn)換層）等不規(guī)則項(xiàng)，屬于特別不規(guī)則超限高層建筑。場地抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值0.05g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，建筑場地類別為Ⅱ類。

2）計(jì)算模型為三維有限元模型。計(jì)算平面簡圖如圖1所示。

3）小震彈性分析結(jié)構(gòu)比較，見表1所示。

4）小震彈性時(shí)程分析結(jié)構(gòu)比較，見表2所示。

振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算的結(jié)構(gòu)底部剪力大于彈性時(shí)程分析法計(jì)算的平均值，說明采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算能滿足規(guī)范要求[2]。

5）罕遇地震作用下抗震性能目標(biāo)。根據(jù)本工程的超限情況，以及與業(yè)主的溝通結(jié)果，選定本工程的抗震性能目標(biāo)為《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ3-2010中所提的C～D級(jí)[3]。各構(gòu)件的性能目標(biāo)如下：框支框架（框支柱、框支梁）不屈服；底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻抗彎允許部分屈服，抗剪不屈服；普通豎向構(gòu)件：框架柱，底部加強(qiáng)區(qū)以上剪力墻允許局部進(jìn)入塑性，控制變形；耗能構(gòu)件：連梁及普通框架梁允許進(jìn)入塑性[4]。

三、罕遇地震作用下靜力彈塑性分析：

本工程靜力彈塑性分析采用通用有限元軟件MIDAS/Gen進(jìn)行，并采用FEMA—273和ATC—40所建議的方法評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)是否達(dá)到所設(shè)定的目標(biāo)。推覆荷載分別按X向和Y向的第一模態(tài)形式及層剪力分布形式加載，初始荷載為1.0恒載+0.5活載。并按照ATC—40所建議的方法對(duì)各階段結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)；不同性能水準(zhǔn)下塑性鉸位移限值，如圖2所示[5]。

階段性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的含義：A點(diǎn)：未加載狀態(tài)；B點(diǎn)：出現(xiàn)塑性鉸；IO = 直接居住極限狀態(tài)（Immediate Occupancy）；LS = 安全極限狀態(tài)（Life Safety）；CP = 坍塌防止極限狀態(tài)（Collapse Prevention）；C點(diǎn)：開始倒塌點(diǎn)。從推覆分析的結(jié)果來看，結(jié)構(gòu)達(dá)到性能點(diǎn)時(shí)，按層剪力分布形式加載分析得到的底部剪力大于按第一模態(tài)形式加載的結(jié)果，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性鉸的數(shù)量及出鉸的情況均好于按第一模態(tài)形式加載的結(jié)果。

1）push-over分析曲線，如圖3所示。

2）推覆分析不同加載模式下底部剪力、層間位移角比較，見表3示。

層間位移角最大值均小于規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值1/120[2]。

3）模態(tài)加載下底部剪力和性能點(diǎn)層間位移角比較，見表4所示。

4）罕遇地震作用下層間位移角曲線，如圖4所示。

圖4 罕遇地震作用下層間位移角曲線

最大層間位移角出現(xiàn)在第16層，為1/279，小于規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值1/120[2]。

5）罕遇地震作用下某樓層塑性鉸狀態(tài)分布，如圖5所示。

從圖5可以看出，在性能點(diǎn)時(shí)墻肢已出現(xiàn)部分塑性鉸，少量梁鉸進(jìn)入CD階段（開始破壞），其他均處于B～I(xiàn)O階段和以下階段（基本彈性狀態(tài)）。經(jīng)放大觀察整棟樓塑性鉸狀態(tài)，各樓層出現(xiàn)CD階段鉸的部位主要是塔樓標(biāo)準(zhǔn)層連梁，局部標(biāo)準(zhǔn)層連梁破壞，底部加強(qiáng)區(qū)落地剪力墻及框支框架未出現(xiàn)塑性鉸。由此可見，結(jié)構(gòu)整體進(jìn)入塑性的程度較淺，結(jié)構(gòu)構(gòu)件均滿足事先設(shè)定的性能水準(zhǔn)5目標(biāo)。結(jié)構(gòu)的塑性鉸出現(xiàn)的順序是梁，然后才是柱和剪力墻，充分體現(xiàn)了“強(qiáng)柱弱梁”的特性，說明該結(jié)構(gòu)具有很好的延性。

四、結(jié)論

本文應(yīng)用大型空間有限元程序MIDAS/GEN對(duì)一棟32層框支剪力墻結(jié)構(gòu)住宅進(jìn)行靜力彈塑性分析和抗震性能評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：push-over 分析方法不僅能對(duì)結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的響應(yīng)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的分析，而且可以對(duì)結(jié)構(gòu)在罕遇地震下可能會(huì)出現(xiàn)的薄弱部位及破壞情況進(jìn)行較具體的量化估計(jì)，是實(shí)現(xiàn)基于性能抗震設(shè)計(jì)的有效方法。

參考文獻(xiàn)：

[1] 侯高峰，王建國，張茂.基于MIDAS/ GEN 高層建筑結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析[J].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008.10

[2] GB50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S]北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[3] JGJ3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S]北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[4] 某住宅超限高層建筑工程抗震設(shè)防可行性論證報(bào)告[M].深圳：艾奕康建筑設(shè)計(jì)（深圳）有限公司，2011.05.

[5] MIDAS非線性分析說明書[M].北京：北京MIDAS技術(shù)有限公司，2009.

作者簡介：

李軍，男，本科，艾奕康建筑設(shè)計(jì)（深圳）有限公司結(jié)構(gòu)工程師，主要研究方向?yàn)榛谛阅艿慕Y(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)、復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。