數(shù)學(xué)課堂應(yīng)巧妙利用學(xué)生的錯誤

張志明

【摘要】學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中犯錯是不可避免的，關(guān)鍵是教師如何處理。如果教師能巧妙處理學(xué)生的錯誤，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，還可以通過糾錯情境，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識，并利用學(xué)生改錯過程中的思維轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣，從而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；錯誤利用；興趣；發(fā)現(xiàn)意識；創(chuàng)新思維

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼A： 文章編號：1006-0278（2014）05-208-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不論是哪個年級，也不論是哪些學(xué)生，都會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。許多教師都認(rèn)真探討了學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，積極思考對策以避免學(xué)生出現(xiàn)錯誤，同時也總結(jié)出了許多行之有效的方法，對于提高教學(xué)質(zhì)量、推進(jìn)教學(xué)改革起到了很大的作用。但是，對于如何充分利用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤來為教學(xué)服務(wù)，卻很少見到。我想，既然學(xué)生的錯誤難以避免，一方面我們當(dāng)然要力爭讓學(xué)生少犯錯；而另一方面，我們要充分利用這些錯誤來為我們的教學(xué)服務(wù)，通過它來有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

一、巧妙利用學(xué)生的錯誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)首先是從興趣開始的。我們必須誘發(fā)學(xué)生對所學(xué)材料感興趣，從而調(diào)動其學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，由于來自于學(xué)生平常的學(xué)習(xí)生活中，而并非是胡亂編制的，因此，它更貼近學(xué)生的實(shí)際，對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣有著特殊的作用和重大的意義。我們應(yīng)當(dāng)及時把握學(xué)生的錯誤信息，及時反饋，不放過每一次有教育教學(xué)意義的錯誤，以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

在教學(xué)“小數(shù)的減法”時，常見到學(xué)生有這樣的錯誤：10-0.2=8。針對這類常見錯誤，可能許多教師只是提示學(xué)生這題做錯了，應(yīng)該怎么改正，然后給出正確答案。但也有些教師可能會幫助學(xué)生分析錯誤的原因。當(dāng)然這樣的處理本身并沒有錯，只是它失去了一次提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的最佳教育時機(jī)。我在教學(xué)時做了另一種方式的處理——變換一個角度提問：本題答案錯了，請問如果要想得到0.8，那么要如何改變原題條件呢？請同學(xué)們試一試。這一反常規(guī)的提問，就把原來錯在一位學(xué)生身上的問題推廣給全班學(xué)生思考，同時這種解決問題的方式也是平時學(xué)生較少見到的，因此它馬上引起所有學(xué)生的興趣。他們展開積極的討論，課堂氣氛異?；钴S。學(xué)生有了濃厚的興趣，自然要解決這個問題就不是難事了。因此，在解決問題的過程中，只有充分意識到答錯題的學(xué)生的錯誤所在，使一個學(xué)生的錯誤讓全班學(xué)生都吸取了教訓(xùn)，并加以改正，這樣的教學(xué)效果是極為有效的。

二、利用學(xué)生的錯誤，創(chuàng)設(shè)有效情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識

發(fā)現(xiàn)意識的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的地位。我們在教學(xué)過程中千萬不能忽略。利用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，是一種培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識的有效途徑。

在教學(xué)“帶余除法”時，學(xué)生常出現(xiàn)以下錯誤：0.63÷0.31=2……1。為了加強(qiáng)學(xué)生辨別錯誤的能力，加深印象，我把這個問題改編成判斷題：0.63÷0.31=2……1（），給學(xué)生自己獨(dú)立思考的空間，之后交由他們自由討論，最后我提問：“你們通過什么方法來判斷這個問題是錯的呢？”學(xué)生通過思考、討論、探索，發(fā)現(xiàn)了幾種不同的判斷方法：

（1）驗(yàn)證錯誤法：0.31×2+1=1.62≠0.63，所以是錯的。這是大部分學(xué)生采用的方法，也是通常的驗(yàn)證方法。

（2）余數(shù)與除數(shù)比較法：余數(shù)1比除數(shù)0.31大，肯定是錯的。按照常理，余數(shù)值一定要比除數(shù)小，這是余數(shù)的基本概念。

（3）余數(shù)與被除數(shù)比較法：余數(shù)1比被除數(shù)0.64還大，肯定是錯的！雖然這只是少部分學(xué)生回答，但也不失為一種有效的判斷方法。

以上例題雖只是個案，但類似的問題其實(shí)很多。我們都可以充分利用它來加強(qiáng)對學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識的培養(yǎng)，提高教學(xué)的有效性。從以上問題也可以看出，充分利用“錯誤”創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題本質(zhì)，在糾錯的同時，更能加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解和掌握，更深層次地把握問題的要點(diǎn)，能更好地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識。

三、利用學(xué)生的錯誤，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力一直是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點(diǎn)。在平時的教學(xué)中，我們應(yīng)多鼓勵學(xué)生敢于創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新。我們應(yīng)當(dāng)注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“別出心裁”，尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn)。在教學(xué)時應(yīng)盡可能多地采用自由、開放的教學(xué)手段。利用學(xué)生平時學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學(xué)生多角度、多方位審視自己出現(xiàn)的錯誤，突破固有的思維定式，進(jìn)行有效的變題訓(xùn)練，從而達(dá)到有效培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的目的。

如，學(xué)生在完成如下一道練習(xí)時出現(xiàn)的錯誤較多：

比0.5小而比0.4大的數(shù)（）。

A、沒有一個；B、有9個；C、10個；D、有無數(shù)個。

對此題能夠真正理解并正確做出解答的學(xué)生很少。為了讓學(xué)生深刻理解本題，完成符合題意的選擇，我在幫助學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上對原題進(jìn)行了變化，把它分成2個問題：“要使答案A正確，應(yīng)該怎樣修改原題目呢？”“要使答案B正確，又該怎樣修改原題呢？”引導(dǎo)學(xué)生分別從正反不同角度修正錯誤，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。再如，上面我們提過的“10-2=8或8”的錯誤，教師沒有簡單就題論題，簡單改正，而是另辟蹊徑，讓學(xué)生修改條件，這對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)很用也是很大的。

既然學(xué)生的錯誤不可避免，那么就讓我們充分利用這些錯誤，不回避錯誤，不簡單應(yīng)付了事。其實(shí)只要利用得當(dāng)，這些錯誤反而可以成為很好的教學(xué)素材，為我們的教學(xué)增色不少。我們千萬別小看這些錯誤，只要努力挖掘，總能有所創(chuàng)新和運(yùn)用。