三措施助重難點(diǎn)突破

祝淑珺

案例描述：

教學(xué)“字母表示數(shù)”一課時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于用一個字母表示任意一個數(shù)理解得很快，也能理解用含有字母的式子表示數(shù)量的意義，但對于“為什么不能全部用字母來表示一個關(guān)系式中的每個數(shù)，而要根據(jù)題意來表示相關(guān)聯(lián)的量”這個難點(diǎn)卻無法突破。反思我的教學(xué)后，做了調(diào)整。

教學(xué)片段一：探究字母表示數(shù)，揭示課題

課件出示：

1.n年以后，我又回到了故鄉(xiāng)的學(xué)校，成了一名小學(xué)老師。

2.徐×同學(xué)在操場上撿到x元錢，請速來認(rèn)領(lǐng)。

3.今天，媽媽帶我到新華書店買了a本書，我很高興。

4.這次測試，我考了m分。

師：這幾句話有一個什么共同點(diǎn)？

生：都有字母。

師：這些字母用來表示什么？

生：數(shù)字。

師：揭示課題——字母表示數(shù)。那你猜一猜，這些字母可以表示哪些數(shù)？

（意圖：學(xué)生初次接觸到用字母表示數(shù)，比較難理解，因此，老師選了幾個生活中學(xué)生比較熟悉的例子，進(jìn)行引導(dǎo)，符合學(xué)生的生活實際和已有認(rèn)知，容易讓學(xué)生初步感知用字母表示數(shù)，并體會到用字母表示數(shù)的必要性，然后通過讓學(xué)生隨意猜測，把學(xué)生帶入一個相對愉快放松的學(xué)習(xí)環(huán)境中去，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)任意一個字母它可以代表任意一個數(shù)，但是在不同的情境中，字母表示的數(shù)的范圍是不一樣的。）

教學(xué)片段二：探究含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量間的加減關(guān)系

師：我們班的同學(xué)大部分是11歲，那你猜猜老師幾歲？

生：猜測老師年齡。

師：假設(shè)老師比你大5歲，請問老師幾歲，你是怎么計算的？大10歲呢？大15歲呢？

出示：老師年齡比你們大n歲，請用一個式子來表示老師的年齡。

生：11+n（板書并讓學(xué)生猜測n的范圍）。

師：實際上老師比你們大22歲，那么這里n表示幾，你能計算老師的年齡嗎？

師:假設(shè)幾年以后，你們的年齡是a歲時，請問老師的年齡該用一個什么式子表示？

生：a+22（板書）。

師：假設(shè)老師的年齡m歲，請問學(xué)生的年齡又該用什么式子表示？

生：m-22（板書）。

師：請同學(xué)們比較這三個式子的異同點(diǎn)。

總結(jié)：都是含有字母的關(guān)系式，表示的都是學(xué)生和老師的年齡關(guān)系。

（意圖：通過老師和學(xué)生的年齡創(chuàng)設(shè)問題情境并解決問題，用順逆兩個思維的方向，讓學(xué)生真實感受老師與學(xué)生之間的年齡關(guān)系，進(jìn)一步體會了用字母表示數(shù)和含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量間的關(guān)系，通過比較三個式子，了解到在何種情況下用含有字母的式子表示加減關(guān)系。）

教學(xué)片段三：探究字母與數(shù)字相乘的數(shù)量關(guān)系

出示兒歌，請學(xué)生們邊唱邊往下數(shù)。

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿：

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（意圖：探究教學(xué)過程中，是在學(xué)生、教師、學(xué)習(xí)素材之間展開交流對話的過程，學(xué)生進(jìn)行探究活動時，教師要發(fā)揮更為重要的作用，在學(xué)生對于探究的程序和方法還不是很熟悉時，教師可以為學(xué)生提供大致框架和提示，在這里我讓學(xué)生寫出眼睛和腿的算式，把后面教學(xué)的難點(diǎn)進(jìn)行分解，使學(xué)生在一組算式中找到規(guī)律。）

師：請同學(xué)們說一說嘴和青蛙只數(shù)有什么關(guān)系，眼睛只數(shù)和青蛙的只數(shù)有什么關(guān)系？

生：嘴的張數(shù)和青蛙只數(shù)一樣，眼睛的只數(shù)是青蛙的兩倍。

師：那腿的條數(shù)和青蛙的只數(shù)又有什么關(guān)系？

生：腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的四倍。

師：如果青蛙的只數(shù)不知道，可以用字母n來表示，你能不能把后面的算式表格補(bǔ)充完成。

學(xué)生獨(dú)立思考，填（n）只青蛙（n）張嘴，（2×n）只眼睛（4×n）條腿。

（意圖：設(shè)計唱兒歌導(dǎo)入，讓學(xué)生放松心情，《數(shù)青蛙》蘊(yùn)含著無窮的教學(xué)知識，通過讓學(xué)生繼續(xù)編兒歌，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)青蛙眼睛腿和青蛙只數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，體會到字母還可以通過和數(shù)相乘表示出數(shù)和數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)量之間的關(guān)系。）

師：像這樣的含有字母的乘法算式還有別的寫法，出示小知識學(xué)習(xí)。

（當(dāng)字母與數(shù)字相乘時，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點(diǎn)表示乘號，如：ɑ×2通?？梢詫懗?ɑ或2·ɑ）

師：讀了這個小知識，你有什么收獲？請你用自己喜歡的方式改寫2×n，4×n。

（意圖：字母簡寫的過程，因為是約定俗成，并沒有開展探究的太大價值。在教學(xué)時我采用“自學(xué)”+“談收獲”方式，讓學(xué)生通過有意義的接受來鞏固認(rèn)知，節(jié)約了教學(xué)的時間資源，使學(xué)生產(chǎn)生符號感的思想，從中受到數(shù)學(xué)符號的簡潔美的熏陶。）

教學(xué)片段四：用字母來表示圖形計算公式

如果用大寫字母C表示周長，S表示面積，正方形的周長公式是，正方形的面積公式是，長方形的周長公式是，長方形的面積公式是。

小組合作，每個同學(xué)說一個計算公式，然后用字母來表示。

（意圖：長方形和正方形周長和面積的計算公式學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過，而且有些同學(xué)已經(jīng)接觸過了用字母表示的形式，本教學(xué)點(diǎn)的設(shè)計是在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，適當(dāng)提高一步，讓學(xué)生明白字母在數(shù)學(xué)中的用處很大。)

案例反思：

“字母表示數(shù)”是后續(xù)學(xué)習(xí)方程的前提和基礎(chǔ)，理解用含有字母的式子表示數(shù)量的意義，既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，如何突破這個難點(diǎn)，我用生活化的情境讓學(xué)生進(jìn)入教學(xué)內(nèi)容，然后通過搭建平臺讓學(xué)生探究得出認(rèn)知，通過設(shè)定大框架結(jié)構(gòu)的知識網(wǎng)絡(luò)幫助學(xué)生分化難點(diǎn)。

1.創(chuàng)設(shè)豐富的生活化情境，做到“生活性”和“數(shù)學(xué)性”相結(jié)合

用生活中的例子引導(dǎo)學(xué)生分析、認(rèn)知用字母表示數(shù)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。重組年齡教材，通過順逆兩個思維方向，讓學(xué)生真實感受到老師與學(xué)生之間的年齡關(guān)系，通過觀察、比較，從而得出不同的含有字母表示的式子，從中進(jìn)一步體驗到用字母表示數(shù)與日常生活的聯(lián)系。從學(xué)生喜聞樂見的《數(shù)青蛙》兒歌中讓學(xué)生掌握不僅用字母直接表示一個量，同時又用含有字母的式子表示另外一個量。通過三個情境的學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分體會用字母表示數(shù)的方法和作用。

2.理清重點(diǎn)，分化難點(diǎn)

在幾次試教過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于填寫青蛙腿和眼睛時會用“a只青蛙，b張嘴，c只眼睛，d條腿?！睘榱藥椭鷮W(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)，我設(shè)計了一個大表格框架，讓學(xué)生更清楚地看出嘴巴、眼睛、腿與青蛙只數(shù)之間的關(guān)系，探尋規(guī)律，填寫算式，為接下來用字母表示做鋪墊。當(dāng)青蛙只數(shù)為n只時，就自然而然在表格的規(guī)律中，發(fā)現(xiàn)字母之間的內(nèi)在聯(lián)系，教學(xué)就可以順理成章了。

3.獨(dú)立思考與合作探究的教學(xué)模式

本節(jié)課，我給學(xué)生提供了多次獨(dú)立思考，自主探索的機(jī)會。同時鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作探究、相互討論。兩種教學(xué)模式穿插進(jìn)行，拓展學(xué)生思維，增強(qiáng)創(chuàng)新意識，也在一定程度上分解了難點(diǎn)。

（作者單位 浙江省衢州市柯城區(qū)溝溪中心小學(xué)）

編輯 段麗君