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    改進(jìn)的鄧肯-張本構(gòu)模型在碎石土邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

    2014-10-21 02:01:22王新剛吳永風(fēng)
    水力發(fā)電 2014年5期
    關(guān)鍵詞:庫(kù)倫鄧肯剪應(yīng)力

    陳 芳 ,王新剛 ,吳永風(fēng)

    (1.江西省水利科學(xué)研究院,江西 南昌 330029;2.江西省水工安全工程技術(shù)研究中心,江西 南昌 330029;3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) (武漢)工程學(xué)院,湖北 武漢 430074)

    0 引 言

    碎石土在自然界分布十分廣泛[1],其邊坡的穩(wěn)定性受到工程界高度重視。本文室內(nèi)試驗(yàn)所取土邊坡碎石土含量多,下滑力大,邊坡體內(nèi)碎石土所受剪應(yīng)力大,準(zhǔn)確確定碎石土本構(gòu)模型對(duì)建立邊坡數(shù)值模型、分析邊坡穩(wěn)定性有著重要的意義。

    本構(gòu)模型是土力學(xué)的核心問(wèn)題[2]。目前描述土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型有許多種,歸納起來(lái)有兩大類(lèi):一類(lèi)是彈性模型,較典型是Duncan-Chang模型和K-G模型[3];另一類(lèi)是彈塑性模型,較典型的有Cambridge模型、清華模型、沈珠江的雙屈服面模型等。碎石土的力學(xué)性質(zhì)和本構(gòu)模型是巖土工程研究的一個(gè)重要課題,建立適用于碎石土的本構(gòu)模型一直是工程界、學(xué)術(shù)界努力的方向,Duncan提出的E-B模型[3]能很好地反映碎石土在破壞前的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,但不能考慮碎石土的剪縮性,計(jì)算所得的水平位移偏大;沈珠江雙屈服面模型由于其模型簡(jiǎn)單[4-6]、參數(shù)易于確定的特點(diǎn),在工程中得到了較為廣泛的應(yīng)用,但在高圍壓或較大剪應(yīng)變條件下仍存在模擬土的剪脹性偏大的不足。筆者根據(jù)文獻(xiàn)[2]提出的結(jié)合兩種模型優(yōu)點(diǎn)的改進(jìn)模型,利用VC++編程在FLAC3D軟件中實(shí)現(xiàn)了改進(jìn)的鄧肯-張E-B模型的開(kāi)發(fā)。

    1 改進(jìn)模型在FLAC3D軟件中的開(kāi)發(fā)

    本文以 FLAC中的摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型為框架,進(jìn)行改進(jìn)鄧肯-張本構(gòu)模型的二次開(kāi)發(fā),改進(jìn)的鄧肯-張本構(gòu)模型能較好地描述碎石土的非線性、反映土的剪脹性,且不受土體剪應(yīng)變較大的影響[2]。FLAC3D軟件所提供的udm.zip文件中包含摩爾-庫(kù)倫模型的頭文件 (.h)和C++源文件(.cpp)。改進(jìn)的鄧肯-張模型主程序開(kāi)發(fā)流程見(jiàn)圖1。

    圖1 改進(jìn)鄧肯-張模型主程序開(kāi)發(fā)流程

    2 工程應(yīng)用

    2.1 模型

    模型邊坡海拔4426~5341 m,相對(duì)高差 910 m,開(kāi)采后人工邊坡加自然斜坡高1065 m,屬于高陡邊坡。北東部剖面線走向約北偏東30°,近乎垂直臺(tái)階坡面。為便于分析該邊坡開(kāi)采后的穩(wěn)定性問(wèn)題,采用ANSYS軟件前處理,建立邊坡北東部邊坡剖面計(jì)算模型 (見(jiàn)圖2)。共劃分單元88758個(gè)、節(jié)點(diǎn)78909個(gè),在FLAC3D軟件中進(jìn)行計(jì)算,其中碎石土層采用本文開(kāi)發(fā)的改進(jìn)鄧肯-張模型,其他巖土體采用摩爾-庫(kù)倫模型。

    圖2 北東部剖面計(jì)算模型

    2.2 模型參數(shù)

    該邊坡的穩(wěn)定性分析與數(shù)值模擬計(jì)算所必需的物理力學(xué)參數(shù)由室內(nèi)土力學(xué)試驗(yàn)獲取,具體數(shù)值見(jiàn)表1。

    表1 數(shù)值計(jì)算模型參數(shù)

    2.3 碎石土邊坡開(kāi)挖后分析

    北東部邊坡開(kāi)挖位移分析見(jiàn)圖3。從圖3可知,采用3種不同模型的邊坡最大位移均出現(xiàn)在邊坡中部附近,高程約在4980~5000 m之間,且在此高程區(qū)間,邊坡開(kāi)挖不穩(wěn)定,需要進(jìn)行護(hù)坡加固。采用摩爾-庫(kù)倫模型邊坡最大位移約為4.17 m,方向指向坡體外,計(jì)算結(jié)果偏安全,不適合土石混合材料。采用鄧肯-張模型邊坡最大位移約為5.41 m,由于該模型不能考慮碎石土的剪縮性,計(jì)算得出的水平位移偏大,計(jì)算結(jié)果偏危險(xiǎn)。采用本文開(kāi)發(fā)的改進(jìn)鄧肯-張模型邊坡最大位移約為4.69 m,由于該模型既考慮碎石土的體縮特性,又考慮了碎石土的剪脹性,適合于邊坡高剪應(yīng)力情況,避免邊坡在剪應(yīng)變較大時(shí),剪脹體變偏大,計(jì)算結(jié)果較合理。

    圖3 北東部邊坡開(kāi)挖位移分析(單位:m)

    為進(jìn)一步對(duì)比3種本構(gòu)模型剪應(yīng)力、水平位移的計(jì)算結(jié)果,在該邊坡計(jì)算模型碎石土區(qū)域及其附近關(guān)鍵位置設(shè)置14個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖4。

    由監(jiān)測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力 (見(jiàn)圖5)可以看出:①采用摩爾-庫(kù)倫模型計(jì)算結(jié)果在1~7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力較大,7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)以后剪應(yīng)力較小;②采用鄧肯-張模型在1~7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力較小,7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)以后剪應(yīng)力較大;③采用本文改進(jìn)的鄧肯-張模型在各監(jiān)測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力均較為合理;④3種不同的模型計(jì)算得出的剪應(yīng)力在8號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處達(dá)到最大,約為600~650 kPa。

    圖4 1~14號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意

    由監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移 (見(jiàn)圖6)可以看出:①采用摩爾-庫(kù)倫模型計(jì)算結(jié)果在1~4號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移較大,在7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之后位移約1 m,整體位移較采用其他2種模型小,計(jì)算結(jié)果偏于安全;②采用鄧肯-張模型計(jì)算結(jié)果整體偏大,在7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之后位移約1.3 m;③采用本文改進(jìn)的鄧肯-張模型在7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之后位移約1.2 m,計(jì)算結(jié)果比較合理,既考慮了土的剪脹性,又適宜剪應(yīng)力較大的情況。

    圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力

    圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移

    3 結(jié) 論

    (1)在Visual Studio環(huán)境中以FLAC中的摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型為框架,進(jìn)行改進(jìn)鄧肯-張本構(gòu)模型的二次開(kāi)發(fā)流程,并將VC++語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的本構(gòu)模型編譯成duncan-changshen.dll文件 (動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)),在調(diào)用時(shí)加載上去。改進(jìn)的鄧肯-張本構(gòu)模型能較好地描述碎石土的非線性,反映土的剪脹性,且不受土體剪應(yīng)變較大的影響。

    (2)以某碎石土邊坡為例,分別調(diào)用摩爾-庫(kù)倫模型、鄧肯-張模型、二次開(kāi)發(fā)的改進(jìn)鄧肯-張模型,數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析表明,改進(jìn)的鄧肯-張模型計(jì)算結(jié)果較合理,具有一定的應(yīng)用前景。

    [1]王光進(jìn),楊春和,張 超,等.粗粒含量對(duì)散體巖土顆粒破碎及強(qiáng)度特性試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),2009,30(12):3649-3654.

    [2]羅剛,張建民.鄧肯-張模型和沈珠江雙曲面模型的改進(jìn)[J].巖土力學(xué),2004,25(6):887-890.

    [3]DUNCAN J M,CHANG C Y.Nonlinear analysis of stress and strain in soils[J].Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division,ASCE,1970,96(5):1629-1653.

    [4]沈珠江.考慮剪脹性的土和石料的非線性應(yīng)力應(yīng)變模式[J].水利水運(yùn)科學(xué)研究,1986(4):1-14.

    [5]沈珠江,王劍平.橫山水庫(kù)土石壩有效應(yīng)力應(yīng)變分析[J].水利學(xué)報(bào),1990(4):59-65.

    [6]沈珠江.結(jié)構(gòu)性粘土的彈塑性損傷力學(xué)模型[J].巖土工程學(xué)報(bào),1993,15(3):21-28.

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