一種非接觸式結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀測量技術(shù)原理和數(shù)學處理方法

陳慶發(fā) 莫載斌 蔡明海 張亞南

（廣西大學 資源與冶金學院，廣西 南寧 530004）

結(jié)構(gòu)面幾何特征與力學性質(zhì)不同程度地影響著 巖體工程的穩(wěn)定性，因此結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀測量是工程問題研究的基礎(chǔ)工作［1－3］.傳統(tǒng)機械式地質(zhì)羅盤儀測量技術(shù)成本低、便于攜帶，但測量讀取誤差大，容易受到礦物磁性的干擾［4－5］，特別是對于一些遠距離或難以接觸的結(jié)構(gòu)面，則顯得十分困難.部分遠距離或難以接觸的結(jié)構(gòu)比如：遠距離或受河流、湖泊阻隔或危險地帶的巖層及高陡邊坡，如圖1所示.

圖1 遠距離或難以接觸的結(jié)構(gòu)面

為克服機械式地質(zhì)羅盤儀接觸式測量的局限性，William C.Haneberg［6］應(yīng)用數(shù)字近景攝影測量技術(shù)建立了巖質(zhì)邊坡三維模型并進行了結(jié)構(gòu)面測圖工作；劉子俠［7］開展了基于數(shù)字近景攝影測量的巖體結(jié)構(gòu)面信息快速采集的應(yīng)用研究；S.Slob［8］研究了基于三維激光掃描技術(shù)測量巖體結(jié)構(gòu)面的方法；張文［9］提出了基于三維激光掃描技術(shù)的巖體結(jié)構(gòu)信息化處理方法并開展了工程應(yīng)用；Berger［10］等利用SPOT衛(wèi)星立體像對進行了地表地層產(chǎn)狀提取的研究；劉華國［11］等開展了利用遙感影像技術(shù)進行近地表地層產(chǎn)狀的提取的研究工作；王彪［12］將GPS技術(shù)應(yīng)用到近水平地層產(chǎn)狀精確測量中，這些技術(shù)在測量精度和速度上有了很大提高，但儀器操作過程或復雜，或設(shè)備笨重或昂貴，很難進行大規(guī)模推廣應(yīng)用.利用激光研制羅盤儀方面，馬慶勛［13］根據(jù)激光直線傳輸原理發(fā)明了一種地質(zhì)羅盤儀，但該羅盤仍然是接觸式的，難以避免礦物磁性的干擾，且特殊產(chǎn)狀結(jié)構(gòu)面沒有給予考慮.有關(guān)巖層產(chǎn)狀的數(shù)學求解方法方面，劉洪濤［14］介紹分別利用向量代數(shù)、空間解析幾何原理求解巖層產(chǎn)狀的兩種方法.

本文提出了一種基于激光或紅外測距儀進行結(jié)構(gòu)面非接觸式產(chǎn)狀測量新方法，數(shù)學上綜合利用向量代數(shù)與空間解析幾何關(guān)系，根據(jù)結(jié)構(gòu)面法向量方向直接判定傾向，充分討論了特殊產(chǎn)狀情形下方法適用性，并提出非接觸式電子羅盤開發(fā)設(shè)想.

1 技術(shù)原理

激光或紅外儀測距儀主要利用光對目標的距離進行準確測定，由光電元件接收目標反射的光信號，計時器測定光信號從發(fā)射到接收的時間，從而計算出從儀器到目標的距離［15］，同時它能夠自動獲取觀測線的方位角以及觀測線的仰角（或俯角），具有重量輕、體積小、不受磁性干擾、操作簡單等顯著優(yōu)點.

本文推薦的一種非接觸式結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀測量技術(shù)原理是：通過將激光或紅外等測距儀的空間測距離功能來測量結(jié)構(gòu)面的3個非共線點到儀器安置點的距離，同時記錄儀器測量光線偏離磁北方向的水平角度和偏離水平面的垂直角度，建立以激光或紅外等測距儀的安置點為原點，以x軸正方向為磁北方向的右手空間笛卡爾直角坐標系，利用空間向量和幾何投影關(guān)系模擬出結(jié)構(gòu)面傾斜狀態(tài)，進而計算出結(jié)構(gòu)面的傾角、傾向和走向.

2 實施過程及數(shù)據(jù)處理

2.1 右手空間坐標系的建立

將激光或紅外測距儀隨測量儀器安置在測站點上，在不影響光束發(fā)射和接收的情況下，測站點可以任意選取.為將測量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為空間坐標，首先建立以儀器的測站點作為坐標系的原點，以x軸的正方向作為磁北方向的空間笛卡爾直角坐標系，空間坐標系的y軸和z軸根據(jù)右手定則確定，具體如圖2所示.

圖2 右手空間笛卡爾直角坐標系

2.2 直接測量參數(shù)的獲取

旋轉(zhuǎn)測距儀使測量光束射至待測結(jié)構(gòu)面的3個非共線點上，分別記錄測量光束的垂直旋轉(zhuǎn)角θi（i＝1，2，3）（仰角為正，俯角為負）、水平旋轉(zhuǎn)角φj（j＝1，2，3）（逆時針方向為正，順時針方向為負）及測量距離lk（k＝1，2，3）.測量光束與待測結(jié)構(gòu)面之間的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系如圖3所示.

圖3 測量光束與待測結(jié)構(gòu)面之間的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系圖

2.3 數(shù)學處理過程

結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀包括走向、傾向和傾角三要素，實際測量過程中僅測結(jié)構(gòu)面的傾角和傾向即可，走向可以通過傾向±90°計算得到.

利用空間向量和幾何投影關(guān)系對走向、傾向和傾角進行計算，過程如下：

1）傾角計算

設(shè)各測點的坐 標 A（a1，a2，a3），B（b1，b2，b3），C（c1，c2，c3），如圖2所示.

由空間幾何關(guān)系可知：

根據(jù)式（1）～（3），求得 A（a1，a2，a3），B（b1，b2，b3），C（c1，c2，c3）.

由點A、B、C的坐標可得

式中，u＝a2b3＋a3c2＋b2c3－a3b2－a2c3－b3c2，v＝a3b1＋a1c3＋b3c1－a1b3－a3c1－b1c3，w＝a1b2＋a2c1＋b1c2－a2b1－a1c2－b2c1.

2）傾向計算

當u＝0，v＝0時，結(jié)構(gòu)面與水平面平行；當u，v不全為0時，若w＝0，結(jié)構(gòu)面與水平面垂直；若w＞0即為結(jié)構(gòu)面傾向的方向向量.

當v＞0時，0＜β′＜180°.

當v＜0時，180°＜β′＜360°.

3）走向計算

結(jié)構(gòu)面走向可根據(jù)走向和傾向間的關(guān)系得出，即有γ＝β±90°.

3 非接觸式電子羅盤開發(fā)設(shè)想

將激光或紅外測距儀與前述數(shù)學處理方法相結(jié)合，并通過計算機程序來運行，從而開發(fā)形成一種非接觸式電子羅盤儀，其工作流程如圖4所示.

圖4中激光或紅外的測距模塊用來采集結(jié)構(gòu)面表面的3個非共線特征點的方位與距離信息，通過儀器識別的磁北方向與設(shè)定好的空間笛卡爾直角坐標系模擬出待測結(jié)構(gòu)面的傾斜狀態(tài)，同時將儀器所采集到的信息導入到預設(shè)程序中運行，得出運行結(jié)果并分析其誤差，最終輸出到顯示屏中.

圖4 非接觸式電子羅盤工作流程圖

該設(shè)想是對傳統(tǒng)測量方式的一種改進和創(chuàng)新，但在實際操作中還應(yīng)注意以下問題：①測量距離不宜過近，否則測量誤差將大大增加.②不宜選取鏡面反射點作為特征點，否則儀器可能收集不到反射信號.③應(yīng)根據(jù)儀器收集弱光信號能力來設(shè)定最遠測量距離.④對于凹凸不平的巖層面，盡可能選擇與巖層面一致且相互間距較大點作為目標特征點，必要時可采用多組數(shù)據(jù)求平均的方法，此時所產(chǎn)生的相對誤差可忽略不計.

由于該設(shè)備費用相對低、測量精度高、操作簡單，若能順利實現(xiàn)，會將廣大的地質(zhì)測量工作者從繁重的體力勞動中解放出來，將推動我國測量事業(yè)的發(fā)展.

圖5 非接觸式電子羅盤假想圖

4 結(jié) 論

1）提出一種非接觸式結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀測量方法，該方法從根本上克服了傳統(tǒng)機械式地質(zhì)羅盤測量讀取誤差大的缺點，同時能夠有效避免受到礦物磁性的干擾，也解決了高陡邊坡、高空結(jié)構(gòu)面等遠距離或難以接觸的結(jié)構(gòu)面測量困難的問題.

2）非接觸式產(chǎn)狀測量涉及的數(shù)學處理方法主要利用結(jié)構(gòu)面空間向量的點乘與叉乘運算以及向量間的投影關(guān)系，進而計算出結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀要素.

3）提出了一種非接觸式電子羅盤開發(fā)設(shè)想.新設(shè)備的成功研制將推進結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀測量技術(shù)向自動化、數(shù)字化方向發(fā)展.

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