通信用蓄電池恒溫柜蓄放熱過程的數(shù)值模擬

崔海亭，孫坤坤，蔣靜智

（河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050018）

隨著信息化的日益推廣普及，信息通信業(yè)能源消耗量也與日俱增［1］。中國作為一個通信大國，為保障通信網(wǎng)絡(luò)的不間斷運轉(zhuǎn)，網(wǎng)絡(luò)所需的電力等能源需求也在日益增長。為避免電力異常帶來的服務(wù)中斷，除盡可能的提高供電系統(tǒng)的可靠性外，通信用蓄電池作為儲備電能，同時也是應(yīng)付電網(wǎng)異常情況、維系通信系統(tǒng)正常運轉(zhuǎn)的關(guān)鍵設(shè)備［2-3］。目前通信用的蓄電池是閥控式密封鉛酸蓄電池，它對溫度要求較高，要求在15～25℃之間。溫度降低會使蓄電池容量下降，溫度每下降1℃，其容量下降1%；溫度升高會使蓄電池壽命縮短，長期運行時溫度每升高10℃，電池的浮充壽命將縮短一半［4-6］。通信蓄電池恒溫柜就是為了解決蓄電池工作溫度問題而設(shè)計的通信設(shè)備，將蓄電池容納在內(nèi)，只需要保持蓄電池15～25℃之間的工作溫度，而基站內(nèi)環(huán)境溫度就可以從25℃提高到30℃～40℃，從而降低了基站內(nèi)空調(diào)的整體能耗［7］。

通信用蓄電池恒溫柜以較強(qiáng)的針對性，提出的點式局部溫度控制的概念，控制通信用蓄電池運行的局部環(huán)境溫度，延長蓄電池的使用壽命［8］，通過相變材料儲能技術(shù)＋半導(dǎo)體制冷技術(shù)的配置模式，可以完全取代目前壓縮機(jī)氟冷制冷方式，成為通信基站點式溫度局部控制節(jié)能技術(shù)的典型設(shè)備。鑒于此，本研究利用FLUENT軟件對帶有相變材料和半導(dǎo)體制冷設(shè)備的蓄電池恒溫柜的蓄熱過程進(jìn)行了模擬，為蓄電池恒溫柜在實際中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

圖1所示為蓄電池恒溫柜的示意圖，其長、寬、高分別為1 300mm，700mm和1 000mm，箱壁是不銹鋼，外部包裹絕熱材料，內(nèi)部依次為空氣、蓄熱體和蓄電池。蓄熱體為10塊相變蓄熱板，板壁為不銹鋼，內(nèi)部填充三元脂肪酸／膨脹石墨復(fù)合相變材料（PCM），其長、寬、高分別為200mm，500mm 和30mm；蓄電池有24塊，其長、寬、高分別為300mm，100mm和300mm。

1.2 物性參數(shù)

圖1 恒溫箱模型示意圖Fig.1 Incubator of multitube model

所選用的相變材料為三元脂肪酸／膨脹石墨復(fù)合相變材料，蓄熱體壁面材料為不銹鋼，其物性參數(shù)如表1所示［9］。

表1 PCM的物性參數(shù)Tab.1 Physical properties of PCM

1.3 數(shù)學(xué)模型

利用FLUENT軟件對蓄電池恒溫柜控溫過程進(jìn)行模擬時，為計算簡便，進(jìn)行如下基本假設(shè)［10-11］：1）PCM各向同性；2）蓄熱器相變材料固態(tài)、液態(tài)時的熱物性不同；3）忽略恒溫箱體外壁面的熱量損失及蓄熱體壁厚的影響；4）滿足bousssinesq假設(shè)，只在浮升力項中考慮流體密度的變化；5）相變材料中，液相區(qū)流體為不可壓縮牛頓流體；6）考慮自然對流的影響，自然對流為層流。

FLUENT軟件中的凝固／熔化模型是以焓為待求變量，即在相變過程中固相、液相與兩相交界面全部區(qū)域內(nèi)建立統(tǒng)一的能量方程。其相變區(qū)基本的能量方程為［12-13］

其中，相變材料的焓通過h以及潛熱ΔH來計算：

式中：ρ為傳熱流體密度，kg／m3；→v為流體速度矢量，m／s；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；H為任意時刻的比焓，kJ／kg；h為顯熱值，kJ／kg；href為基準(zhǔn)焓值，kJ／kg；ΔH為物質(zhì)相變潛熱，kJ／kg；t為相變時間，s；T為蓄熱體任意時刻溫度，K；Tref為基準(zhǔn)溫度，K；cp為定壓比熱，kJ／（kg·K）。

β為液相體積分?jǐn)?shù)，表示PCM熔化／凝固過程中液相比例，相變過程中其值在［0，1］之間變化：當(dāng)PCM溫度小于熔化溫度時，β=0，PCM為固相；當(dāng)PCM溫度等于熔化溫度時，0＜β＜1，PCM為固液兩相共存；當(dāng)PCM 溫度大于熔化溫度時，β=1，PCM 為液相［14］。

此外，動量方程中源項為

其中：ε是一個小于0.000 1的數(shù)，防止被零除；v為流體速度；vp為牽連速度；Amush為糊狀區(qū)的連續(xù)數(shù)。

初次接觸科雷的產(chǎn)品是在學(xué)校的實習(xí)課上，老師帶著我們參觀印刷廠介紹印前設(shè)備時，指著一臺科雷的CTP制版機(jī)說：“這個牌子大家記一下，中國制造，他們的產(chǎn)品遠(yuǎn)銷海外。”一直很好奇，為什么科雷能占據(jù)全球CTP裝備市場15%的份額，且新增產(chǎn)品的市場占有率更是高達(dá)30%，當(dāng)我站在科雷融合智能化與綠色化的生產(chǎn)工廠中，我想我不僅找到了答案，更看到了印前裝備領(lǐng)域中國制造的未來。

1.4 FLUENT參數(shù)設(shè)置

1.4.1 幾何模型的建立

利用GAMBIT軟件建立幾何模型并劃分網(wǎng)格。箱體外表面為絕熱壁面，蓄電池為熱源。其中蓄電池和蓄熱體與箱體內(nèi)空氣的交界面無需設(shè)置邊界類型，F(xiàn)LUENT默認(rèn)為耦合界面。運用GAMBIT中的mesh volumes進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分。

1.4.2 計算參數(shù)設(shè)置

在FLUENT軟件中導(dǎo)入GAMBIT輸出的網(wǎng)格文件，選擇3D分離式非穩(wěn)態(tài)求解器求解，選擇solidification／melting模型模擬相變過程［15］。設(shè)置蓄電池放熱的熱通量為40W／m2，利用patch面板指定相變材料區(qū)域和固體區(qū)域的初始溫度，熔化時箱體內(nèi)空氣的初始溫度為288K，相變材料溫度為290K。凝固時箱體內(nèi)空氣溫度為298K，相變材料溫度為295K。

在求解器的控制參數(shù)設(shè)置面板中設(shè)定壓力和速度的耦合采用SIMPLC算法。為了得到PCM溫度及液相率和空氣溫度等參數(shù)隨時間的變化規(guī)律，迭代前需要在適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置監(jiān)視器，設(shè)置了3個監(jiān)視器，分別為PCM區(qū)的溫度監(jiān)視器、PCM液相率監(jiān)視器和恒溫箱內(nèi)空氣溫度監(jiān)視器，用來監(jiān)測整個熔化及凝固過程中的變化情況。開始迭代時，時間步長的設(shè)置不能太大或太小，要保證在最大的迭代步數(shù)內(nèi)能夠穩(wěn)定收斂。

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 熔化過程

圖2為熔化過程中PCM區(qū)的液相率曲線，圖3為熔化過程中PCM區(qū)的平均溫度曲線，圖4為熔化過程中恒溫箱內(nèi)空氣的平均溫度曲線。由這3個圖可以看出，熔化過程初期PCM區(qū)域為固態(tài)導(dǎo)熱過程，液相率為零，因為初始空氣溫度為288K，PCM為290K，所以PCM區(qū)域溫度呈先降后升的趨勢，此時為顯熱蓄熱階段，恒溫箱內(nèi)空氣溫度上升很快；經(jīng)過5min的固態(tài)導(dǎo)熱，PCM開始熔化，整個PCM區(qū)域的溫度基本保持在熔點區(qū)間內(nèi)，材料吸收熱量熔化儲存潛熱而溫度升高并不明顯，同時由于PCM熔化吸收大量的熱，導(dǎo)致箱體內(nèi)空氣升溫速率降低；隨著換熱的進(jìn)行，PCM的熔化速率逐漸增大，這是由于在相變過程中換熱，主要是由熱傳導(dǎo)和熱對流引起的。在熔化初期，相變材料的主要換熱方式是熱傳導(dǎo)換熱，換熱效率低，隨著液相率的增大，整體PCM區(qū)域內(nèi)熱傳導(dǎo)換熱作用逐漸減弱，自然對流換熱作用相應(yīng)加強(qiáng)，從而使熔化速度加快；直到整個PCM區(qū)域全部熔化，即液相率達(dá)到1.0后，溫度又開始升高，但是溫度上升的速度卻比熔化前慢，這是因為PCM完全變?yōu)橐后w后導(dǎo)熱系數(shù)變小，同時由于PCM從潛熱蓄熱階段變?yōu)轱@熱蓄熱階段，升溫所需要的吸收的熱量減少，箱內(nèi)空氣的升溫速率再次變大；最后，當(dāng)箱體內(nèi)空氣溫度增加到298K時，開啟空調(diào)設(shè)備，輸送冷空氣，從而控制箱體內(nèi)的環(huán)境溫度。

圖2 熔化過程中PCM區(qū)的液相率曲線Fig.2 Liquid fraction change on PCM area in melting process

圖3 熔化過程中PCM區(qū)的平均溫度曲線Fig.3 Temperature change on PCM area in melting process

2.2 凝固過程

圖5為凝固過程中PCM區(qū)的液相率曲線，圖6為凝固過程中PCM區(qū)的平均溫度曲線，圖7為凝固過程中恒溫箱內(nèi)空氣的平均溫度曲線。由這3個圖可以看出，凝固初始階段，經(jīng)過對流傳熱，PCM開始凝固，溫度下降很快，這是因為液態(tài)PCM傳熱系數(shù)大，且初始階段在冷空氣的作用下箱體內(nèi)空氣快速降溫，增大了傳熱溫差；當(dāng)PCM溫度下降到熔點后，溫度變化速率減慢，從2min開始，隨著時間的遞增，整個PCM區(qū)的溫度基本保持在凝固區(qū)間內(nèi)，而液相率先快速減小，后逐漸變平緩，這是因為相變材料在凝固初期，液相分?jǐn)?shù)較大，液相相變材料自然對流使液態(tài)區(qū)域溫度均勻化，加速凝固。隨著換熱的進(jìn)行，自然對流作用逐漸減弱，凝固主要由熱傳導(dǎo)換熱，凝固速度減慢；隨著溫度的繼續(xù)降低，PCM完全凝固，其溫度又開始較快的下降，而由于PCM放熱階段的變化，其降溫釋放的熱量減少，箱內(nèi)空氣的降溫速率再次變大；最后當(dāng)箱體內(nèi)空氣溫度下降到288K時，關(guān)閉空調(diào)，停止冷氣的輸送。

圖4 熔化過程中恒溫箱內(nèi)空氣的平均溫度曲線Fig.4 Air temperature change in the incubator during melting process

圖5 凝固過程中PCM區(qū)的液相率曲線Fig.5 Liquid fraction change on PCM area in solidification process

圖6 凝固過程中PCM區(qū)的平均溫度曲線Fig.6 Temperature change on PCM area in solidification process

3 結(jié) 論

圖7 凝固過程中恒溫箱內(nèi)空氣的平均溫度曲線Fig.7 Air temperature change in the incubator during solidification

介紹了運用FLUENT凝固／熔化模型，求解相變問題的數(shù)學(xué)模型和參數(shù)設(shè)置情況，并利用FLUENT軟件對有相變蓄熱體的新型蓄電池恒溫柜蓄放熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了在空調(diào)及蓄熱體雙重控溫條件下，相變材料凝固／熔化時間以及不同時刻相變材料溫度、液相率和箱體內(nèi)空氣溫度隨時間的變化曲線，并對結(jié)果進(jìn)行了分析，掌握了恒溫箱內(nèi)溫度的變化規(guī)律，為新型蓄電池恒溫柜在通信機(jī)房中的實際應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

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