直流微電網(wǎng)周期波動(dòng)對(duì)光伏系統(tǒng)輸出功率的影響及其抑制

吳鳳江 ，孫醒濤 ，江 彥

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程系，黑龍江 哈爾濱 150001；2.天津工業(yè)大學(xué) 電氣工程系，天津 300387）

0 引言

直流微電網(wǎng)是近幾年提出的一種基于直流母線互聯(lián)的分布式發(fā)電源集成形式，特別適合光伏發(fā)電系統(tǒng)等具有直流輸出特性的分布式發(fā)電源的規(guī)?；砂l(fā)電，顯示出了巨大的發(fā)展?jié)摿蛷V闊的應(yīng)用前景［1-6］。

在光伏發(fā)電直流微電網(wǎng)中，由于光伏電池的輸出功率受到外界環(huán)境變化的影響而不斷發(fā)生變化，為了使其輸出電能形式和所連接的直流微電網(wǎng)相適應(yīng)，通常外接Boost升壓電路。另外，為使其運(yùn)行于最大功率點(diǎn)，通常采用最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT（Maximum Power Point Tracking）控制技術(shù)。MPPT技術(shù)可以分為如下幾類：定電壓法、擾動(dòng)觀測法、電導(dǎo)增量法、基于阻抗匹配的MPPT方法以及基于現(xiàn)代控制理論和智能控制等［7-11］。另外，還有文獻(xiàn)研究了用于直流微電網(wǎng)的光伏發(fā)電系統(tǒng)的MPPT控制技術(shù)，利用直流母線保持不變的特點(diǎn)，能夠獲得輸出功率與直流變換電路中占空比的線性關(guān)系，從而只需檢測光伏電池的輸出電壓或者電流就能夠?qū)ζ漭敵龉β蔬M(jìn)行控制，因此省去了一部分傳感器［8-14］。當(dāng)光伏發(fā)電直流微電網(wǎng)連接單相直流-交流逆變電源等負(fù)載時(shí)，會(huì)產(chǎn)生直流母線電壓的周期性波動(dòng)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中，均以基于DC-DC變換電路的最大功率輸出為研究重點(diǎn)，并未對(duì)這種直流母線電壓的周期波動(dòng)對(duì)光伏電池輸出功率的影響給出定量分析和相應(yīng)的解決辦法。

在Boost電路的閉環(huán)控制方面，近些年涌現(xiàn)了大量的研究成果。其中有比例-積分控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、反饋線性化方法、無源性控制、自適應(yīng)控制、內(nèi)?？刂?、模糊控制以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等［15-19］。上述研究成果均以直流輸出電壓恒定為目標(biāo)，不能直接用于光伏發(fā)電系統(tǒng)中來消除直流母線電壓波動(dòng)對(duì)光伏電池輸出功率的影響。

本文以光伏發(fā)電直流微電網(wǎng)為研究背景，對(duì)包含光伏電池和儲(chǔ)能系統(tǒng)的直流微電網(wǎng)帶動(dòng)單相逆變負(fù)載時(shí)直流母線電壓的周期性波動(dòng)對(duì)光伏電池輸出功率的影響進(jìn)行了深入研究，進(jìn)而提出了基于直流母線電壓波動(dòng)前饋的控制策略，以抑制直流母線電壓周期性波動(dòng)對(duì)光伏電池輸出功率的影響，從而提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

1 典型光伏發(fā)電直流微電網(wǎng)簡介

本文擬研究的直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括光伏發(fā)電系統(tǒng)和儲(chǔ)能系統(tǒng)，帶單相逆變負(fù)載。對(duì)于圖1所示的直流微電網(wǎng)，通常的方案是儲(chǔ)能系統(tǒng)負(fù)責(zé)直流母線電壓的穩(wěn)定控制，光伏發(fā)電系統(tǒng)采用MPPT控制［2］。

圖1 光伏發(fā)電直流微電網(wǎng)簡化結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Simplified structure of DC microgrid with photovoltaic generation

下面分別從單相逆變負(fù)載對(duì)直流母線電壓的影響以及對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的影響兩方面進(jìn)行分析。

2 單相逆變負(fù)載對(duì)直流母線電壓的影響

首先分析單相逆變負(fù)載對(duì)直流母線電壓的影響。由前述分析可知，直流母線電壓由儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行閉環(huán)控制，為簡化分析，認(rèn)為此時(shí)蓄電池處于輸出功率狀態(tài)，即變換器工作于升壓模式?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中，儲(chǔ)能系統(tǒng)大多采用電感電流內(nèi)環(huán)和直流母線電壓外環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，其中電壓、電流環(huán)均采用比例-積分控制［3］。從而得到考慮擾動(dòng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)雙閉環(huán)控制框圖如圖2所示。

圖2 儲(chǔ)能系統(tǒng)控制框圖Fig.2 Block diagram of energy storage system control

由此得到電流環(huán)的傳遞函數(shù)為：

其中，KP2和KI2分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)電感電流環(huán)的比例和積分系數(shù)；UDC為直流母線電壓；LB為濾波電感；分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)電感電流的給定值和實(shí)際值。

下面分析單相逆變負(fù)載的直流側(cè)輸入電流的表達(dá)式。為簡化分析，假定逆變系統(tǒng)帶線性負(fù)載。直流側(cè)和交流側(cè)的功率平衡方程為：

其中，Um、Im、ω分別為交流電壓和電流的幅值以及頻率；φ為交流負(fù)載阻抗角；iinv為逆變負(fù)載的直流輸入電流。由于直流側(cè)電容的存在，直流母線電壓的變化遠(yuǎn)小于直流輸入電流的變化，則iinv為：

則iinv的周期波動(dòng)分量為：

由上式可知，逆變負(fù)載的直流輸入電流包含2倍頻的交流波動(dòng)。進(jìn)一步獲得直流母線電壓在i^inv的擾動(dòng)作用下的擾動(dòng)分量傳遞函數(shù)為：

其中，KP1和KI1分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)直流母線電壓環(huán)的比例和積分系數(shù)；C為直流母線的緩沖電容。

下面分析在直流輸入電流擾動(dòng)下的直流母線電壓穩(wěn)態(tài)誤差，即穩(wěn)態(tài)電壓波動(dòng)。由于電流擾動(dòng)為余弦值，其極點(diǎn)處于S平面的虛軸上，不解析，經(jīng)典終值定理無法直接應(yīng)用，這里采用級(jí)數(shù)求解法來獲得其穩(wěn)態(tài)誤差。由自動(dòng)控制理論可知，擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差的級(jí)數(shù)表達(dá)式為：

其中，ns（t）為擾動(dòng)的穩(wěn)態(tài)時(shí)域表達(dá)式；Bk（k=0，1，…）為擾動(dòng)誤差系數(shù)；Φk（s）為擾動(dòng)傳遞函數(shù)。

對(duì)于儲(chǔ)能系統(tǒng)，Φk（s）為式（6）。由此求得直流母線電壓的穩(wěn)態(tài)誤差（只求取前三項(xiàng)）為：

其中，BB1和BB2為由式（7）獲得的擾動(dòng)誤差系數(shù)；

由上式可知，直流母線電壓的穩(wěn)態(tài)誤差為正弦周期波動(dòng)，對(duì)整個(gè)微電網(wǎng)的供電質(zhì)量產(chǎn)生不利影響。

3 考慮直流母線電壓波動(dòng)的光伏電池輸出功率分析

下面分析直流母線電壓周期波動(dòng)對(duì)光伏電池輸出功率的影響。假定光伏電池中采用輸出電流單閉環(huán)控制，其給定由MPPT算法給出，電流環(huán)采用比例-積分控制。

只考慮直流母線電壓擾動(dòng)的光伏發(fā)電系統(tǒng)的小信號(hào)模型為［20］：

其中，DPV和分別為光伏發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)占空比及其小信號(hào)增量；LPV為光伏發(fā)電系統(tǒng)的濾波電感；i^PV為光伏電池輸出電流的小信號(hào)增量。從而得到采用比例-積分調(diào)節(jié)的電流單閉環(huán)的光伏發(fā)電系統(tǒng)控制框圖如圖3所示。

圖3 光伏發(fā)電系統(tǒng)控制框圖Fig.3 Block diagram of photovoltaic generation system control

其中，KP3和KI3分別為光伏電池輸出電流環(huán)的比例和積分系數(shù)。

下面分析在直流母線電壓擾動(dòng)下的光伏電池輸出電流的穩(wěn)態(tài)誤差。同樣由于直流母線電壓擾動(dòng)為正弦量，其極點(diǎn)處于S平面的虛軸上，不解析，需采用級(jí)數(shù)求解法獲得其穩(wěn)態(tài)誤差。根據(jù)式（6）—（8），求得光伏電池輸出電流的穩(wěn)態(tài)誤差表達(dá)式，同樣只求取前三項(xiàng)。第一項(xiàng)為：

第二項(xiàng)為：

第三項(xiàng)為：

由此得到光伏電池輸出電流的穩(wěn)態(tài)誤差為：

由上式可知，直流母線電壓存在周期波動(dòng)的情況下，光伏電池輸出電流存在周期波動(dòng)。下面分析光伏電池的輸出功率。由文獻(xiàn)［21］可知，光伏電池輸出電壓和電流的簡化關(guān)系為：

其中，λ為與溫度有關(guān)的光伏電池系數(shù)；Iph為與光強(qiáng)成正比的光生電流；Isat為光伏電池寄生反并聯(lián)二極管的飽和電流。

由此獲得光伏電池輸出功率為：

其中，IPV為光伏電池輸出電流的直流分量。將式（14）代入上式得：

式（14）—（17）給出了光伏電池輸出電流、電壓和功率與直流母線電壓波動(dòng)幅值之間的關(guān)系。由上述分析可知，在直流母線電壓存在周期性波動(dòng)時(shí)，光伏電池輸出電流、電壓和功率均存在周期波動(dòng)，光伏電池輸出電流的波動(dòng)幅值近似與直流母線電壓波動(dòng)幅值成正比。為進(jìn)一步分析上述變量和直流母線電壓波動(dòng)幅值之間的定量關(guān)系，根據(jù)式（14）—（17）分別繪制在直流電壓存在正弦周期波動(dòng)時(shí)（波動(dòng)率為20%）的光伏電池輸出電流、電壓和功率（均為標(biāo)幺值）的時(shí)域分布曲線，如圖4所示。由圖可知，光伏電池輸出電流、電壓和功率均存在相同頻率的周期波動(dòng)（波動(dòng)率分別約為17%、10%和9.9%），使光伏電池?zé)o法持續(xù)處于最大功率點(diǎn)，從而降低了其工作效率。

圖4 光伏電池輸出特性曲線Fig.4 Characteristic curves of photovoltaic cell output

4 所提出的光伏發(fā)電系統(tǒng)控制策略

如果能夠消除光伏電池輸出電流的穩(wěn)態(tài)誤差，使其不存在周期波動(dòng)，則能夠保證其工作在最大功率點(diǎn)。一種簡單的辦法是增加直流濾波電容，但是這種方案屬于被動(dòng)抑制手段，需要增加大量的電容，造成系統(tǒng)的體積和成本均顯著上升。為此，本文提出基于內(nèi)模原理的帶有直流母線電壓波動(dòng)前饋的光伏電池輸出電流閉環(huán)控制策略，來消除直流母線電壓波動(dòng)的影響，而無需增加額外的硬件設(shè)備，其控制原理圖如圖 5（a）所示，其控制框圖如圖 5（b）所示。其中，直流母線電壓波動(dòng)的前饋系數(shù)根據(jù)內(nèi)模原理由式（10）得到。為了獲得直流母線電壓的波動(dòng)值，首先對(duì)直流母線電壓進(jìn)行低通濾波，獲得其穩(wěn)態(tài)平均值再與實(shí)際值相減，獲得直流母線電壓的波動(dòng)。為占空比的低通濾波值。從而得到其輸出電流擾動(dòng)的傳遞函數(shù)為：

由上式可知，光伏電池輸出電流理論上將不受直流母線電壓波動(dòng)的影響。

圖5 所提出的光伏發(fā)電系統(tǒng)及其控制框圖Fig.5 Proposed photovoltaic generation system and block diagram of its control

5 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

搭建了基于Simulink的仿真平臺(tái)，對(duì)上述分析進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真參數(shù)為：直流母線電壓為400 V，帶200 kW單相交流逆變負(fù)載，頻率為50 Hz，光伏電池理想最大輸出電壓為177 V，理想最大輸出電流為847 A，理想最大輸出功率為150 kW，剩余能量由儲(chǔ)能系統(tǒng)補(bǔ)充。控制器參數(shù)為：比例系數(shù)為0.005，積分系數(shù)為0.001，直流電壓波動(dòng)前饋系數(shù)為0.001。圖6（a）和（b）分別給出了采用比例-積分控制的光伏發(fā)電系統(tǒng)加入直流母線電壓波動(dòng)前饋前后的仿真結(jié)果。由圖6（a）可知，在未加入直流母線電壓波動(dòng)前饋時(shí)，確實(shí)存在直流母線電壓的波動(dòng)，進(jìn)而造成光伏電池輸出電流、電壓和功率均產(chǎn)生原理性波動(dòng)，使其無法處于最大功率點(diǎn)，功率波動(dòng)達(dá)到5%，嚴(yán)重影響了其工作效率。由圖6（b）可知，在將直流母線電壓波動(dòng)前饋加入到光伏電池輸出電流的閉環(huán)回路后，占空比波形中存在正弦波動(dòng)，用以抵消直流母線電壓對(duì)光伏電池輸出電流的影響，很好地消除了直流母線電壓波動(dòng)對(duì)光伏電池輸出功率的影響，輸出功率的波動(dòng)小于1%，顯著提高了其工作效率。

圖6 仿真波形Fig.6 Simulative waveforms

在實(shí)驗(yàn)室搭建的小功率直流微電網(wǎng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)所提出的方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：直流母線電壓為400 V，光伏電池最大輸出功率為1 kW。圖7和圖8分別給出了帶1 kW和1.5 kW單相交流逆變負(fù)載時(shí)，采用比例-積分控制和所提出方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖7可知，直流母線電壓確實(shí)存在明顯周期波動(dòng)，在負(fù)載增加時(shí)，波動(dòng)分量隨之上升，在采用比例-積分控制時(shí)，光伏輸出電壓、電流均存在明顯周期波動(dòng)，波動(dòng)率同樣達(dá)到近5%。通過引入所提出的方法，如圖8所示，在直流母線電壓存在周期波動(dòng)的情況下，光伏電池的輸出電壓、電流保持平穩(wěn)，波動(dòng)分量明顯降低，輸出功率的波動(dòng)小于1%。實(shí)驗(yàn)波形獲得了和仿真相近的結(jié)果，從而從實(shí)驗(yàn)的角度進(jìn)一步證明了前述理論分析和所提出方法的正確性和可行性。

圖7 采用PI控制的實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms of PI control

圖8 基于所提方法的光伏電池輸出電壓、電流波動(dòng)實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms of output voltage and current ripple of photovoltaic cell controlled by proposed strategy

6 結(jié)論

本文給出了帶單相逆變負(fù)載的直流微電網(wǎng)的直流母線電壓穩(wěn)態(tài)誤差表達(dá)式以及光伏電池輸出電流的穩(wěn)態(tài)誤差表達(dá)式，并進(jìn)一步提出了基于直流母線電壓周期波動(dòng)前饋的光伏輸出電流閉環(huán)控制方法。理論分析、仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的控制方法在直流母線電壓存在較大周期性波動(dòng)時(shí)仍然能使光伏電池輸出功率保持平穩(wěn)，從而提高了光伏電池的工作效率。