數(shù)學(xué)文化的建構(gòu)及其意義

湯敏珍

摘 要：數(shù)學(xué)文化作為認(rèn)識論的一部分，在我們的人生觀、價(jià)值觀、世界觀的形成過程中起到巨大的作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程也是數(shù)學(xué)文化建構(gòu)的過程。本文通過“情境”、“協(xié)作”、“會話”和“意義建構(gòu)”四個(gè)方面一一闡述了數(shù)學(xué)文化在教與學(xué)過程中的耦合和深化路徑，來闡述數(shù)學(xué)文化建構(gòu)過程以及其重要意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化 建構(gòu)主義 知識體系 教育

中圖分類號：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05（b）-0133-01

著名的美國數(shù)學(xué)家M·克萊因曾經(jīng)說過，數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言，數(shù)學(xué)更主要是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系，其內(nèi)容對自然科學(xué)家、社會科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家都有著深遠(yuǎn)的影響。[1]數(shù)學(xué)更是一種精神，一種使人理性思維的工具，一種指導(dǎo)人發(fā)展社會化的思考方式。從我們牙牙學(xué)語時(shí)，慢慢的我們就接觸到數(shù)學(xué)、圖形，不知不覺中把數(shù)學(xué)體系慢慢的在人的思維過程中構(gòu)建起來。

1 數(shù)學(xué)文化形成的背景

即使我們形成了一套完整的數(shù)學(xué)邏輯思維體系或者數(shù)學(xué)方法，但是難免會在應(yīng)用的過程中存在殘缺或者不能及時(shí)反饋的情況，而往往學(xué)生在經(jīng)過不斷地學(xué)習(xí)深造之后，形成了龐大的數(shù)學(xué)知識體系，但是經(jīng)過一段時(shí)間從事非數(shù)學(xué)工作或者減少接觸數(shù)學(xué)時(shí)間之后，這個(gè)數(shù)學(xué)知識體系就會慢慢走向坍塌、遺忘，與日常生活脫節(jié)。這并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固或者知識體系不全面而造成的，而是因?yàn)闆]有形成一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)文化，讓人在文化中運(yùn)用數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)。

有學(xué)者指出，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)作為人類認(rèn)識世界和改造世界的一種工具、能力、活動(dòng)、產(chǎn)品，是在社會歷史實(shí)踐中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的積淀，是數(shù)學(xué)與人文的結(jié)合。[2]數(shù)學(xué)文化是真善美的統(tǒng)一，是人類實(shí)現(xiàn)自我思想傳播的一種方式，是人類認(rèn)識世界、改造世界的一種工具。正是數(shù)學(xué)文化作為認(rèn)識論的一個(gè)部分，在人們世界觀、價(jià)值觀和人生觀的形成中都起到一定的作用。同時(shí)，認(rèn)識可以能動(dòng)的指導(dǎo)實(shí)踐，可以使主體了解、把握主體和客體及其相互作用的規(guī)律性，指導(dǎo)主體自覺地按照客觀規(guī)律去從事改造世界的活動(dòng)；反之，實(shí)踐是認(rèn)識的基礎(chǔ)，在不斷的應(yīng)用中完善認(rèn)識，形成歸宿。數(shù)學(xué)文化作為認(rèn)識和人們在生活中不斷地實(shí)踐，相互互動(dòng)，相輔相成，促進(jìn)了數(shù)學(xué)文化的形成。

2 數(shù)學(xué)文化的建構(gòu)過程

知識不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會文化背景下，借助學(xué)習(xí)是獲取知識的過程其他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得。[3]其中，“情境”“協(xié)作”“會話”和“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大屬性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中亦如此，如下圖所示。由圖我們可以看到，數(shù)學(xué)文化作為一個(gè)大的目標(biāo)環(huán)境，包涵了四大屬性的所有內(nèi)容。情境設(shè)定的條件下，展開協(xié)作和會話活動(dòng)。而會話活動(dòng)和協(xié)作并不是被割裂的，而是互動(dòng)的一個(gè)過程。在不斷地互動(dòng)過程中，完成了其意義建構(gòu)。這個(gè)從情境到意義建構(gòu)過程，便形成了數(shù)學(xué)文化，也就完成了一個(gè)階段性的數(shù)學(xué)文化建構(gòu)使命。下面從這四個(gè)屬性一一分析。（如圖1）

情境是數(shù)學(xué)文化建構(gòu)過程中有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容的建構(gòu)。以往中國的教學(xué)大都采用課堂教學(xué)的方式，并不注重情景式的引導(dǎo)。例如學(xué)習(xí)幾何圖形的過程中，并不是簡單的采用書本上畫出的圖形，而是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知生活中的幾何圖形，從文具到生活用品，皆成為學(xué)習(xí)的工具，而不是拘泥于課本上的舉例，這樣讓學(xué)生們走進(jìn)生活，融入其中，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)之美。教授“質(zhì)量的認(rèn)知和大小比較”的課程時(shí)，不再是想象中的、觀念式的教學(xué)，而是真實(shí)的引入生活中的物品和生活中的測量儀，讓學(xué)生親自體驗(yàn)度量的過程，從而學(xué)會質(zhì)量的認(rèn)知和大小的比較。

協(xié)作是數(shù)學(xué)文化過程貫穿的主線。無論是教師、同學(xué)或者家長，均是學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴。一個(gè)良好的課程教學(xué)需要課程設(shè)計(jì)、資料搜集、數(shù)據(jù)分析、思考反思等過程，以往的教學(xué)方法都是老師取而代之形成了完整的教學(xué)過程。但是協(xié)作卻是一種新型的突破。數(shù)學(xué)文化在協(xié)作中形成，把客體和主體進(jìn)行對換，學(xué)生成為了課程的設(shè)計(jì)者或參與者，確實(shí)地將他們的需求貫穿到教學(xué)之中，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，形成積極的數(shù)學(xué)文化。比如在“求面積”教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生參與到情境設(shè)計(jì)中，由學(xué)生提出情境、數(shù)據(jù)和條件，以學(xué)生的要求去完成教學(xué)，這樣起到的效果會是倍數(shù)效應(yīng)，增加學(xué)生在課堂中的自我認(rèn)同感，協(xié)作也會讓學(xué)生學(xué)會分享、團(tuán)結(jié)等品格。

會話是協(xié)作過程中必不可少的環(huán)節(jié)，也是學(xué)習(xí)中交流的過程。每個(gè)人都從旁觀者成為參與者甚至成為領(lǐng)導(dǎo)者，從設(shè)定議題到尋求答案，這個(gè)過程是一個(gè)學(xué)習(xí)的過程，而由此建構(gòu)的數(shù)學(xué)文化便是主動(dòng)的、積極的，這樣更有利于數(shù)學(xué)文化的形成和強(qiáng)化，從而對學(xué)生的認(rèn)識起到影響。例如三視圖的教學(xué)，老師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過自己的觀察交流，學(xué)會三視圖的畫法，這樣形成的認(rèn)識會更加深刻，也會對后期深造升學(xué)中的立體幾何的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響，從而影響未來社會化過程中的思維以及認(rèn)識。

意義建構(gòu)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的終極目標(biāo)。為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，中科院王梓坤教授曾經(jīng)指出，數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)在于對整個(gè)？科學(xué)技水平的推進(jìn)與提高，對科技人才的培養(yǎng)和滋潤，對經(jīng)濟(jì)建設(shè)的繁榮，對全體人民的科學(xué)思維與文化素質(zhì)的哺育，這四方面的作用是極為巨大的，也是其他學(xué)科所不能全面比擬的。[4]正是基于此，數(shù)學(xué)文化的構(gòu)建就顯得愈加重要。數(shù)學(xué)僅僅是運(yùn)算、規(guī)則等基本功能便失去了數(shù)學(xué)文化建構(gòu)的意義，正是它在培養(yǎng)人文素養(yǎng)、理性精神等方面起到積極地不可或缺的作用，所以從小的數(shù)學(xué)教育中便應(yīng)該貫穿數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中真正的認(rèn)識到學(xué)數(shù)學(xué)可以做什么。我們無法預(yù)測一個(gè)喜歡幾何的學(xué)生未來是不是一個(gè)建筑師，無法預(yù)測一個(gè)喜歡計(jì)算的學(xué)生未來能不能成為一個(gè)科學(xué)家，就是這樣數(shù)學(xué)文化的形成，至少讓他們在社會化的過程中學(xué)會思考，學(xué)會認(rèn)知，學(xué)會學(xué)以致用。

3 數(shù)學(xué)文化建構(gòu)的意義

每一個(gè)階段性的數(shù)學(xué)文化的形成，都是大的數(shù)學(xué)文化形成的一個(gè)重要基石。量變引起質(zhì)變，量的積累逐漸的形成數(shù)學(xué)文化大環(huán)境，數(shù)學(xué)文化的影響力便由此發(fā)出，對我們?nèi)粘Ｉ?、學(xué)習(xí)工作都產(chǎn)生重大影響，形成令人終身受益的數(shù)學(xué)思維方法，不再將其束之高閣，而是體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。

文化的影響是潛移默化、深遠(yuǎn)持久的。數(shù)學(xué)文化作為一種基礎(chǔ)學(xué)科文化，是中外文明史上物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富人文的結(jié)合。無論是牙牙學(xué)語的孩童，或者是學(xué)富五車的學(xué)者，數(shù)學(xué)文化所形成的環(huán)境對其一生所造就的影響是難以估量的。從小學(xué)教育起開始培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化，在建構(gòu)的過程中不斷發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，在社會化的過程中不斷地深化數(shù)學(xué)文化，在實(shí)踐的過程中不斷完善數(shù)學(xué)文化。我們有理由相信，數(shù)學(xué)文化之于這個(gè)民族，定會起到巨大的推動(dòng)作用，使我們這個(gè)偉大的民族，綻放出更加理性的光輝。

參考文獻(xiàn)

[1] 克萊因.數(shù)學(xué)與文化——是與非的觀念[J].數(shù)學(xué)與文化，1999.

[2] 陳茂.在課堂教學(xué)中彰顯數(shù)學(xué)的文化魅力[J].讀寫算：教育導(dǎo)刊，2013（21）：170-170.

[3] 徐涵.項(xiàng)目教學(xué)的理論基礎(chǔ)，基本特征及對教師的要求[J].職教論壇，2007，3（6）：9-12.

[4] 王梓坤.今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1994，7（3）：E43.