復(fù)雜曲面三維輪廓精度數(shù)字化比對(duì)檢測(cè)與誤差分析

陸 峰，李 寧，趙德宏

（沈陽(yáng)建筑大學(xué) 交通與機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110168）

0 引言

為了一種滿足人們審美需求，現(xiàn)代工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)越來(lái)越普遍地包含大量外形十分復(fù)雜的自由曲面，其制造過(guò)程十分復(fù)雜。隨著數(shù)控技術(shù)、圖像處理技術(shù)、CAD/CAM技術(shù)的發(fā)展成熟，數(shù)控機(jī)床機(jī)械化加工逐漸取代人類手工，批量化高效率地應(yīng)用于復(fù)雜曲面產(chǎn)品的加工當(dāng)中。如何評(píng)判復(fù)雜曲面加工質(zhì)量，及時(shí)發(fā)現(xiàn)制造工藝系統(tǒng)存在問(wèn)題，避免不必要的經(jīng)濟(jì)損失，變得越來(lái)越重要。使用一些傳統(tǒng)的檢測(cè)手段，如通用量具手工檢測(cè)以及三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)檢測(cè)，很難高效準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面加工質(zhì)量檢測(cè)，因此迫切需要尋找其它快捷有效的檢測(cè)手段。

基于光學(xué)測(cè)量和計(jì)算機(jī)圖形圖像處理技術(shù)的三維檢測(cè)技術(shù)，目前已開始應(yīng)用于汽車、航空、國(guó)防、醫(yī)療以及其他制造業(yè)領(lǐng)域中。目前的快速檢測(cè)軟件, 具有可以同時(shí)輸入兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比的功能：一種數(shù)據(jù)來(lái)源于CAD數(shù)據(jù)，作為對(duì)比的基準(zhǔn)；另一種數(shù)據(jù)來(lái)源于點(diǎn)云數(shù)據(jù)，可以通過(guò)不同的方法獲得[1]。點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以通過(guò)激光掃描設(shè)備、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)或CT掃描儀來(lái)獲得。根據(jù)測(cè)量探頭是否和實(shí)物模型表面接觸，產(chǎn)品表面三維數(shù)據(jù)采集設(shè)備基本上可分為接觸式和非接觸式兩大類。接觸式測(cè)量方法精度雖高，但柔性差、效率低。非接觸式測(cè)量方法能夠靈活、快捷地獲取待測(cè)物體較高精度的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，更適合用于外形復(fù)雜的自由曲面的測(cè)量。通過(guò)CAD模型與點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間的比較,可以快捷準(zhǔn)確地完成產(chǎn)品檢測(cè)任務(wù)。

1 數(shù)字化比對(duì)檢測(cè)技術(shù)

數(shù)字化比對(duì)檢測(cè)流程，如圖1所示。

圖1 數(shù)字化比對(duì)檢測(cè)流程圖

1.1 實(shí)物模型數(shù)字化

實(shí)物模型數(shù)字化，是進(jìn)行數(shù)字化比對(duì)檢測(cè)的第一步，是指通過(guò)特定的測(cè)量設(shè)備和測(cè)量方法，將物體表面幾何形狀轉(zhuǎn)換成離散的點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，在基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)的模型比較和加工質(zhì)量評(píng)價(jià)。

本文研究的是基于激光掃描技術(shù)的實(shí)物模型數(shù)字化方法，其設(shè)備包括手持式EXAscan激光掃描儀和VXelements數(shù)據(jù)處理軟件兩部分。其流程為：貼反光貼點(diǎn)→掃描→保存點(diǎn)云。貼反光貼點(diǎn)是在掃描前所準(zhǔn)備的一項(xiàng)重要的工作，貼點(diǎn)一般距離介于20mm～100mm之間，根據(jù)曲率變化來(lái)決定目標(biāo)的貼放的疏密程度，反光貼貼得越亂越好，但不能遮擋表面特征。對(duì)于透明的、反光強(qiáng)烈的或者是黑色的吸光強(qiáng)烈的制品還需要事先噴涂顯像劑。本文檢測(cè)的雕像整體尺寸較小，而且表面凹凸不平，特征區(qū)域較多，所以可以貼標(biāo)記點(diǎn)的地方較少,無(wú)法通過(guò)在零件自身貼標(biāo)記點(diǎn)的方式獲得立體雕像全部點(diǎn)云數(shù)據(jù)，可以借助貼滿貼點(diǎn)的輔助板來(lái)進(jìn)行掃描測(cè)量。擺放好模型后，沿著模型周圍掃描一周以得到這些標(biāo)記點(diǎn)的位置。這樣在下一步掃描模型時(shí)，只要保持模型不動(dòng)，可以沿任意方向掃描，根據(jù)這些標(biāo)記點(diǎn)軟件能保持各向掃描的數(shù)據(jù)處于同一坐標(biāo)系，且能去除冗余的重合點(diǎn)，自動(dòng)輸出為STL文件[2]。實(shí)物模型數(shù)字化過(guò)程，如圖2所示。

1.2 點(diǎn)云與CAD模型比對(duì)

刪除噪音點(diǎn)云和輔助板上多余的點(diǎn)云。但不要用逆向軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化及填充破洞等修補(bǔ)性操作，以免改變數(shù)字化模型的比對(duì)精度。進(jìn)行模型比對(duì)的操作過(guò)程為：坐標(biāo)對(duì)齊→比較分析→生成報(bào)告。

圖2 待掃描實(shí)物及實(shí)物模型數(shù)字化過(guò)程

1.2.1 坐標(biāo)對(duì)齊

坐標(biāo)對(duì)齊是數(shù)字化檢測(cè)技術(shù)的關(guān)鍵所在。本文研究的是自由曲面模型，所以選用“最佳擬合對(duì)齊”方式完成CAD模型和點(diǎn)云數(shù)據(jù)的整體對(duì)齊。點(diǎn)云數(shù)據(jù)是在測(cè)量設(shè)備的坐標(biāo)系中得到的，而CAD模型是在其設(shè)計(jì)坐標(biāo)系中確定的。坐標(biāo)對(duì)齊就是對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列變換，使其統(tǒng)一到標(biāo)準(zhǔn)CAD模型的坐標(biāo)系下,以實(shí)現(xiàn)兩者的比較分析。對(duì)齊前后效果如圖3所示。

圖3 對(duì)齊前后效果

1.2.2 比較分析

檢測(cè)功能可歸納為：二維分析、三維分析以及誤差評(píng)估。二維分析可以對(duì)模型的指定截面進(jìn)行尺寸標(biāo)注或生成偏差圖。三維分析可通過(guò)3D比較，生成彩色的偏差圖，結(jié)果顯示為CAD模型或點(diǎn)云上的偏差。誤差評(píng)估包括對(duì)零件三維尺寸誤差以及形位誤差的評(píng)估[3]。

1.2.3 生成報(bào)告

輸出圖文并茂的檢測(cè)報(bào)告，檢測(cè)結(jié)果方便各個(gè)部門查閱，有利于生產(chǎn)數(shù)據(jù)管理及質(zhì)量控制。

2 誤差分析

2.1 激光掃描過(guò)程產(chǎn)生的誤差δ1

2.1.1 數(shù)據(jù)采集設(shè)備系統(tǒng)誤差

數(shù)據(jù)采集設(shè)備系統(tǒng)誤差包括機(jī)器本身的誤差、儀器校正時(shí)的誤差以及多視拼合誤差等。

本文采用的是手持式激光掃描儀，主要依靠激光三角法測(cè)量原理和多視拼合技術(shù)來(lái)保證三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。采用激光三角法測(cè)量原理計(jì)算出物體表面點(diǎn)的空間三坐標(biāo),目前應(yīng)用廣泛。要完成模型所有表面的數(shù)據(jù)采集，必須進(jìn)行多方位不同視角的采集，數(shù)據(jù)處理時(shí)就涉及到了多視拼合技術(shù)。通常處理技術(shù)是：

1）對(duì)從不同視角測(cè)量的樣件數(shù)據(jù)確定一個(gè)合適的坐標(biāo)變換方法進(jìn)行拼接。

2）將從各個(gè)視圖得到的點(diǎn)集合并到一個(gè)公共的坐標(biāo)系下，從而得到一個(gè)完整的模型。

3）在模型上貼固定球作為識(shí)別標(biāo)簽。根據(jù)每個(gè)視角觀察的三個(gè)或三個(gè)以上不共線的標(biāo)簽來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行拼合。

4）手持式激光掃描儀，具有自動(dòng)定位功能，也就是掃描儀和被測(cè)物體的相對(duì)位置可以變換，數(shù)據(jù)處理軟件自動(dòng)實(shí)現(xiàn)多視拼合?；驹硎?，首先應(yīng)用標(biāo)簽定位法進(jìn)行坐標(biāo)變換，使多個(gè)視角的重疊位置區(qū)域的公共標(biāo)簽“重合”，完成數(shù)據(jù)粗對(duì)齊；然后應(yīng)用多目標(biāo)多參數(shù)優(yōu)化的方法進(jìn)行精對(duì)齊，達(dá)到數(shù)據(jù)的最佳匹配。通過(guò)標(biāo)簽拼合方法得到的模型，其拼合精度取決于標(biāo)簽的匹配精度。

2.1.2 外界因素的影響

掃描過(guò)程中變化強(qiáng)烈的外界環(huán)境光，周圍環(huán)境的振動(dòng)引起鏡頭或者是待測(cè)物體的移動(dòng)，顯像劑等都會(huì)影響測(cè)得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的誤差值。

2.1.3 掃描漏洞的存在

由于被測(cè)模型的幾何形狀以及光學(xué)遮蔽效應(yīng)等原因，被測(cè)模型的點(diǎn)云數(shù)據(jù)不能夠完全地被表達(dá)出來(lái)，如零件的孔洞或內(nèi)部的尖角等，會(huì)造成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的缺失[4]。掃描漏洞在三維分析彩色偏差圖上呈黑色顯示。但是掃描漏洞的存在，不影響既有點(diǎn)云模型與CAD模型的誤差分析結(jié)果。

三維光學(xué)檢測(cè)方法，其結(jié)果主要受實(shí)物模型數(shù)字化過(guò)程中點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集設(shè)備精度的影響。本文采用的掃描儀測(cè)量誤差δ1＜0.05mm[5]。

2.2 坐標(biāo)對(duì)齊偏差計(jì)算過(guò)程產(chǎn)生的誤差δ2

目前，坐標(biāo)對(duì)齊運(yùn)用最多的是最鄰近點(diǎn)迭代(Iterative Closet Point, ICP)算法。如果CAD模型是以STL文件格式輸入的，則通過(guò)計(jì)算點(diǎn)云與三角片的距離來(lái)確定其偏差。因此，該方法需要對(duì)每個(gè)三角面片建立平面方程，其偏差為點(diǎn)到平面的距離。而對(duì)于CAD模型為IGES或STEP模型,由于自由曲面表達(dá)形式為NURBS面，所以點(diǎn)到面的距離計(jì)算需要用到數(shù)值優(yōu)化的方法進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)迭代計(jì)算點(diǎn)云中各點(diǎn)至NURBS曲面的最小距離來(lái)表達(dá)偏差，或?qū)URBS曲面進(jìn)行指定尺度離散，用點(diǎn)與點(diǎn)的距離近似表達(dá)點(diǎn)偏差，或?qū)⑵滢D(zhuǎn)換為STL格式進(jìn)行偏差計(jì)算[6～10]。

從知識(shí)產(chǎn)權(quán)評(píng)議在我國(guó)十余年的實(shí)踐來(lái)看，其所承載的功能不斷豐富和拓展：一方面，知識(shí)產(chǎn)權(quán)評(píng)議的目的從單純的防范重大經(jīng)濟(jì)科技活動(dòng)的知識(shí)產(chǎn)權(quán)風(fēng)險(xiǎn)，逐漸延伸至優(yōu)化政府經(jīng)濟(jì)科技決策和政府管制；另一方面，知識(shí)產(chǎn)權(quán)評(píng)議的適用范圍從具體的經(jīng)濟(jì)科技活動(dòng)（初期主要針對(duì)政府投資項(xiàng)目），逐漸擴(kuò)展至產(chǎn)業(yè)發(fā)展、科技進(jìn)步、國(guó)際投資和國(guó)際貿(mào)易等領(lǐng)域的政策制定、政策實(shí)施與宏觀層面的經(jīng)濟(jì)科技決策。

不同的坐標(biāo)對(duì)齊及偏差計(jì)算方法，獲得的檢測(cè)結(jié)果也不同。對(duì)齊誤差的大小將直接影響檢測(cè)精度及評(píng)估報(bào)告的可信度[11]。

2.3 加工誤差δ3

2.3.1 案例加工過(guò)程簡(jiǎn)介

加工設(shè)備：HTM50200車銑復(fù)合加工中心。

材料：大理石，莫氏硬度3～5。

毛壞：φ200×480。

加工工藝：卡盤一次裝卡，手動(dòng)換刀，3+2定軸加工，精加工切削模式為“往復(fù)”。加工工藝參數(shù)如表1所示。

2.3.2 可能產(chǎn)成加工誤差的原因

可能產(chǎn)成加工誤差的原因有很多，如：程序問(wèn)題，對(duì)刀問(wèn)題，機(jī)床問(wèn)題等等。

1）刀路軌跡誤差δP。

2）后處理誤差δPS。

后處理器將前置刀位軌跡變換并分解到機(jī)床各運(yùn)動(dòng)軸上，獲得各軸運(yùn)動(dòng)分量。在運(yùn)動(dòng)學(xué)求解及非線性誤差的處理與校核方面，后處理可能存在微量誤差。

3）雕刻頭擺角誤差δPA。

HTM50200異型石材數(shù)控車銑加工中心的雕銑頭轉(zhuǎn)動(dòng)是由執(zhí)行機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，其機(jī)械結(jié)構(gòu)固有誤差是導(dǎo)致擺角誤差的直接原因，再者受蝸輪蝸桿結(jié)構(gòu)受力變形及摩擦變形等的影響，雕刻頭存在擺角誤差。如果多個(gè)面多次三維檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)誤差主要存在于非刀軸方向上，則可能是擺角誤差造成的。

表1 案例加工工藝參數(shù)表

4）臥式工作臺(tái)分度誤差δθ。

本案例采用3+2定軸加工工藝，用臥式工作臺(tái)分度翻轉(zhuǎn)工件，加工各個(gè)的面。CAD模型坐標(biāo)系的Y方向與臥式工作臺(tái)回轉(zhuǎn)軸線方向一致。如果檢測(cè)發(fā)現(xiàn)某個(gè)加工面存在Z（或X）方向一半過(guò)切一半欠切現(xiàn)象，則可以判定是臥式工作臺(tái)回轉(zhuǎn)誤差造成的。

5）對(duì)刀誤差δC。

本案例一次裝卡，一個(gè)加工坐標(biāo)系。如果檢測(cè)發(fā)現(xiàn)某個(gè)加工面，在刀軸方向（+X或+Z）都過(guò)切（或欠切）；翻轉(zhuǎn)180°，檢測(cè)發(fā)現(xiàn)對(duì)面的加工面在刀軸方向（-X或-Z）仍舊是過(guò)切（或欠切），則可以判定相應(yīng)坐標(biāo)軸上存在對(duì)刀誤差。

6）刀具磨損誤差δCW。

如果三維檢測(cè)發(fā)現(xiàn)某單個(gè)加工面刀軸方向有明顯欠切，則可能是刀具磨損造成的。

綜上，加工總誤差δ3=δP+δPS+δPA+δθ+δC+δCW，總誤差δ=δ1+δ2+δ3。

2.3.3 案例實(shí)際加工誤差分析

下面就以上可能產(chǎn)生加工誤差的原因進(jìn)行有針對(duì)性分析。

1）刀路軌跡誤差核查

檢查UG操作中的精加工的“切削參數(shù)”的設(shè)置：余量為0，內(nèi)公差為0.03。對(duì)全部操作進(jìn)行“過(guò)切檢查”，未發(fā)現(xiàn)有過(guò)切的地方，這就排除了編程刀路軌跡造成過(guò)切的可能。將UG中刀軌進(jìn)行了“3D動(dòng)態(tài)”仿真，“用顏色表示厚度”，如圖4所示。圖上除了某些曲率較大的內(nèi)凹曲面有欠切，沒(méi)有其他明顯欠切。這部分欠切是由于刀具半徑大于內(nèi)凹曲面半徑造成的，不必作分析。所以除了刀軌生成原理上的誤差，刀路軌跡沒(méi)有明顯錯(cuò)誤。

2）后處理誤差核查

利用VERICUT軟件加載經(jīng)過(guò)后處理的NC程序,進(jìn)行進(jìn)行G-代碼模擬仿真，然后將設(shè)計(jì)模型與仿真切削模型進(jìn)行“自動(dòng)-比較”，比較方式為“過(guò)切”，比較公差輸入“0.1”，報(bào)告顯示“沒(méi)有錯(cuò)誤記錄報(bào)告”。這說(shuō)明了后處理和NC程序均沒(méi)有明顯錯(cuò)誤。VERICUT仿真顯示存在“欠切”，同樣是由于刀具半徑大于內(nèi)凹曲面半徑造成的，不必作分析。

圖4 UG仿真結(jié)果

3）機(jī)加過(guò)程誤差核查

根據(jù) 1），2）的分析，可以判定檢測(cè)結(jié)果中顯示的誤差主要是機(jī)加過(guò)程中產(chǎn)生的。下面進(jìn)行3D偏差分析，尋找機(jī)加過(guò)程中誤差產(chǎn)生的原因。

在加工質(zhì)量相對(duì)較好的佛像肚皮上取點(diǎn)，此處編程刀軸方向?yàn)閆軸正方向。測(cè)量點(diǎn)A036-A040分布在回轉(zhuǎn)中心左側(cè)，A041-A045分布在回轉(zhuǎn)中心右側(cè)。誤差檢測(cè)結(jié)果如圖5和表2所示。同樣，在佛像背面光整處取點(diǎn)，此處編程刀軸方向?yàn)閆軸負(fù)方向，測(cè)量點(diǎn)A056-A059分布在回轉(zhuǎn)中心左側(cè)，A060-A063分布在回轉(zhuǎn)中心右側(cè)。誤差檢測(cè)結(jié)果如圖6和表3所示。

表2中Z向誤差均為負(fù)數(shù)，表3中Z向誤差均為正數(shù)，這代表兩個(gè)加工面均向刀軸反方向偏移,均為過(guò)切,據(jù)此判斷Z軸對(duì)刀有偏差。

表2中回轉(zhuǎn)中心左側(cè)X方向誤差均為正數(shù)，右側(cè)X方向誤差均為負(fù)數(shù)；表3中回轉(zhuǎn)中心左側(cè)X方向誤差均為負(fù)數(shù)，右側(cè)X方向誤差均為負(fù)數(shù)。這種現(xiàn)象應(yīng)該是臥式工作臺(tái)回轉(zhuǎn)誤差造成的。

表2～表3中Y向誤差沒(méi)有明顯規(guī)律，無(wú)依據(jù)顯示雕刻頭存在擺角誤差。

3 結(jié)論

1）本文提出了一種新的基于數(shù)字化比對(duì)檢測(cè)技術(shù)的宏觀幾何形狀誤差檢測(cè)方法，并以一尊佛像為例，驗(yàn)證了該方法應(yīng)用于存在大量復(fù)雜曲面的檢測(cè)中真實(shí)有效，效率高，節(jié)省成本。

2）本文通過(guò)數(shù)字化檢測(cè)方法很容易測(cè)量出復(fù)雜曲面機(jī)加產(chǎn)品X、Y、Z三個(gè)方向的偏差DX、DY、DZ，結(jié)合機(jī)加工藝分析了機(jī)床加過(guò)程中哪個(gè)

表2 正面3D偏差數(shù)據(jù)表

表3 背面3D偏差數(shù)據(jù)表

圖5 正面3D偏差分析圖

圖6 背面3D偏差分析圖

坐標(biāo)軸存在誤差，從而判斷出制造過(guò)程存在哪些問(wèn)題，方便進(jìn)行質(zhì)量控制。

[1]張德海,白代萍,閆觀海,等.逆向校核軟件的板料成形回彈檢測(cè)研究[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào),2013(2):21-24.

[2]張壽鵬.面向快速成形的復(fù)雜零件三維掃描方法及實(shí)驗(yàn)研究[D].2010:57.

[3]鄒付群,成思源,李蘇洋,等.運(yùn)用3D數(shù)字化模型的輪胎花紋檢測(cè)[J].現(xiàn)代制造工程.

[4]譚云麗,張建國(guó),薛強(qiáng).基于三維攝像系統(tǒng)的人體模型數(shù)據(jù)采集及處理[J].現(xiàn)代制造工程.2010 (6):111-114.

[5]http://www.creaform3d.com/zh.[EB/OL].

[6]張學(xué)昌,王月芳,習(xí)俊通.自由曲面檢測(cè)中點(diǎn)云偏差色斑圖的顯示[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2006,40(7):098-1102.

[7]史寶全,梁晉,劉青,等.基于約束搜索球的點(diǎn)云數(shù)據(jù)與CAD模型精確比對(duì)檢測(cè)[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2010,16(5):929-934.

[8]PRIET O F, REDARCE T, LEPAGE R, et al.Visual system for fast and automated inspection of 3d parts[J].International Journal of CAD/CAM and Computer Graphics,1998,13(4):211-227.

[9]BOU T ARFA A, BOUGUECH AL N E, EMPT OZ H .A new approach f or an automated inspect ion system of the manufactured part s[J].International Journal of Robotics and Automation,2008,23(4):3124-3148.

[10]ZHANG D M.Harmonic shape images:A 3D free-form surface representation and its applications in surface matching[D].Pittsburghers:CMU,1999.

[11]成思源,楊雪榮.Geomagic Qualify三維檢測(cè)技術(shù)及應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2012:143.

[12]王愛玲,李夢(mèng)群,馮裕強(qiáng).數(shù)控加工理論與實(shí)用技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009:146-152.