非開挖鉆機(jī)動(dòng)力頭主軸三維自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

石欣雨，文國軍，吳 川，白江浩

SHI Xin-yu1,WEN Guo-jun1,WU Chuan2,BAI Jiang-hao1

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）機(jī)械與電子信息學(xué)院，武漢 430074；2.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

動(dòng)力頭主軸是非開挖鉆機(jī)的核心部件，同時(shí)也是其工作時(shí)主要的受力件[1]。隨著工況的日益復(fù)雜化，影響其性能的設(shè)計(jì)參數(shù)越來越多，限制約束條件愈來愈苛刻和復(fù)雜，同時(shí)性能要求卻越來越高。而傳統(tǒng)的三維設(shè)計(jì)方法中，設(shè)計(jì)人員僅僅依靠原有的經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)來調(diào)整結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，在三維軟件中進(jìn)行手動(dòng)繪圖的做法，不僅設(shè)計(jì)周期大大增加，而且很難對(duì)眾多的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行正確的選擇，導(dǎo)致設(shè)計(jì)精度降低[2]。由此設(shè)計(jì)出來的動(dòng)力頭主軸，往往不易達(dá)到設(shè)計(jì)要求；或者雖然滿足了設(shè)計(jì)要求，但在結(jié)構(gòu)形式、材料使用等方面存在著不合理性和不經(jīng)濟(jì)性，且結(jié)構(gòu)的綜合性能不能達(dá)到理想狀態(tài)。因此,在滿足安全要求的前提下，提高設(shè)計(jì)精度、最大限度地降低成本、縮短設(shè)計(jì)周期具有重要的意義。

綜合上述考慮，提出了非開挖鉆機(jī)動(dòng)力頭主軸三維自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，闡述了該設(shè)計(jì)方法的思路及實(shí)現(xiàn)過程，并對(duì)該設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，確定了該設(shè)計(jì)方法的可行性。

1 三維自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)思路

該設(shè)計(jì)方法是以VB 軟件優(yōu)良的人機(jī)界面為平臺(tái)，將MATLAB軟件的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能與SolidWorks軟件的三維設(shè)計(jì)功能集成于一體，根據(jù)設(shè)計(jì)要求輸入相應(yīng)的參數(shù)，即可實(shí)現(xiàn)動(dòng)力頭主軸三維設(shè)計(jì)的最優(yōu)化和自動(dòng)化[3,4]。其運(yùn)行流程圖如圖1所示，其中虛線框中的流程在后臺(tái)運(yùn)行。

圖1 非開挖鉆機(jī)動(dòng)力頭主軸三維自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)運(yùn)行流程圖

2 三維自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)過程

2.1 建立優(yōu)化模型

建立優(yōu)化模型的目的是要使非開挖鉆機(jī)動(dòng)力頭主軸在滿足設(shè)計(jì)要求的條件（足剛度要求、強(qiáng)度要求以及邊界限制的條件）下質(zhì)量最小，這樣就提高了動(dòng)力頭主軸的設(shè)計(jì)精度，節(jié)約了材料，降低了設(shè)計(jì)成本。

非開挖鉆機(jī)動(dòng)力頭主軸一般為兩支承空心階梯軸。鉆機(jī)工作時(shí)鉆架與水平方向有一定的傾角，且其最大受力狀態(tài)為水平方向的回拖力（或進(jìn)給力）F，同時(shí)還受到液壓馬達(dá)提供的最大扭矩T[5]。為便于使用材料力學(xué)公式進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，可將其簡(jiǎn)化成以當(dāng)量直徑D表示的等截面軸，以沿鉆架方向?yàn)閄方向，垂直鉆架方向?yàn)閅方向建立坐標(biāo)系，其受力變形與截面簡(jiǎn)化圖如圖2所示。

圖2 動(dòng)力頭主軸變形情況及主軸截面簡(jiǎn)圖

由圖2建立動(dòng)力頭主軸的力學(xué)方程，并按上述優(yōu)化設(shè)計(jì)要求將這些方程用函數(shù)表達(dá)式規(guī)格化，則動(dòng)力頭主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中d為主軸內(nèi)徑、D為主軸外徑，L為主軸軸長(zhǎng)，a為主軸外伸端長(zhǎng)度，ρ為主軸的材料密度、[y]為主軸許用撓度，J為主軸慣性力矩，[θ]為主軸許用轉(zhuǎn)角，Jp為主軸圓截面的極慣性矩，[τ]為主軸許用切應(yīng)力，T為主軸扭矩，Wn為主軸抗扭截面模量，Dmin為主軸最小外徑，Dmax為主軸最大外徑，Lmin為主軸最小軸長(zhǎng)，Lmax為最大軸長(zhǎng)。

2.2 編寫優(yōu)化程序

根據(jù)建立的主軸優(yōu)化模型，可知?jiǎng)恿︻^主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)問題屬于單目標(biāo)多變量非線性約束優(yōu)化問題。目前，對(duì)于非線性約束優(yōu)化問題的解法很多，但這些算法僅能解決一類特殊的非線性規(guī)劃問題，通用性不強(qiáng)。而MATLAB優(yōu)化工具箱可采用序列二次規(guī)劃法(Sequential Quadratic Programming SQP)求解約束優(yōu)化問題，具有很高的效率，它是將原問題化為一系列的二次規(guī)劃子問題進(jìn)行求解，通過使用擬牛頓法更新程序?qū)uhn-Tucker方程累積二階信息，以保證超線性的收斂,調(diào)用fmincon函數(shù)求解約束優(yōu)化問題[4～6]。因此，采用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon優(yōu)化模塊進(jìn)行動(dòng)力頭主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)，其部分設(shè)計(jì)程序如下：

2.3 編寫自動(dòng)設(shè)計(jì)程序

由于動(dòng)力頭主軸的三維結(jié)構(gòu)和幾何形狀比較復(fù)雜，因此將動(dòng)力頭主軸的三維設(shè)計(jì)采用分步宏錄制的方法來生成動(dòng)力頭主軸的三維設(shè)計(jì)代碼。分步宏錄制方法是根據(jù)動(dòng)力頭主軸的結(jié)構(gòu)和幾何形狀,將動(dòng)力頭主軸宏錄制過程劃分成幾個(gè)部分（以變換草圖基準(zhǔn)面為劃分標(biāo)準(zhǔn)）來進(jìn)行[4]。所錄制的宏代碼中就包含了一些符合要求的SolidWorks的API函數(shù)，只需對(duì)其進(jìn)行復(fù)制，將相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)都用當(dāng)量直徑D及軸長(zhǎng)L進(jìn)行表達(dá)，即：

式中：Di為主軸第i段階梯的軸徑，Li為主軸第i段階梯的軸長(zhǎng)，δi為主軸第i段階梯當(dāng)量直徑系數(shù)，λi為主軸第i段階梯軸長(zhǎng)系數(shù)，其中δi、λi由主軸各階梯零件裝配關(guān)系確定。

然后將代碼在VB軟件中進(jìn)行編輯、修改，從而達(dá)到準(zhǔn)確的自動(dòng)生成動(dòng)力頭主軸的三維圖。

2.4 設(shè)計(jì)人機(jī)界面

人機(jī)界面不但是用戶輸入數(shù)據(jù)、瀏覽數(shù)據(jù)等信息的途徑，也是啟動(dòng)MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸、運(yùn)算及調(diào)用SolidWorks進(jìn)行自動(dòng)繪圖的平臺(tái)。根據(jù)上述所確定的動(dòng)力頭主軸設(shè)計(jì)參數(shù)，定義人機(jī)界面，并在人機(jī)界面的功能控件中添加相應(yīng)的代碼。

2.5 建立軟件連接

設(shè)計(jì)好人機(jī)交互界面后，還需要建立VB與MATLAB及SolidWorks間的連接，實(shí)現(xiàn)以VB為主控程序及編程語言將優(yōu)化設(shè)計(jì)與自動(dòng)繪圖集成于一體。建立軟件連接的具體過程為：

1）建立VB與MATLAB之間的連接進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)的傳輸及運(yùn)算；

2）建立VB與SolidWorks之間的連接實(shí)現(xiàn)VB調(diào)用SolidWorks自動(dòng)繪制動(dòng)力頭主軸的三維圖。

2.5.1 建立VB與MATLAB的連接

在VB創(chuàng)建的具有參數(shù)輸入功能的人機(jī)交互界面中，建立VB與MATLAB的自動(dòng)連接，便可實(shí)現(xiàn)在VB編寫的應(yīng)用程序中調(diào)用MATLAB編寫的優(yōu)化設(shè)計(jì)程序。具體實(shí)現(xiàn)方法是在VB的變量聲明時(shí)定義：Dim MATLAB As Object；隨后在Form_Load部分用Set語句建立VB和MATLAB的連接：

隨后使用Execute方法，便可實(shí)現(xiàn)MATLAB對(duì)VB輸入數(shù)據(jù)正確的接收[5～8]。MATLAB接受VB輸入數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算后，調(diào)用MATLAB中的內(nèi)置函數(shù)csvwrite將計(jì)算結(jié)果保存為文本文件，隨后利用VB中的Open語句打開文件，用Input#語句讀取數(shù)據(jù)，通過這種方式便實(shí)現(xiàn)了VB與MATLAB的數(shù)據(jù)傳輸。

2.5.2 建立VB與SolidWorks的連接

通過建立VB與MATLAB間的連接，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)的傳輸及運(yùn)算。接下來需建立VB與MATLAB的連接，實(shí)現(xiàn)VB調(diào)用SolidWorks，利用優(yōu)化后的設(shè)計(jì)參數(shù)自動(dòng)繪制動(dòng)力頭的主軸三維圖。建立VB與SolidWorks的連接，具體實(shí)現(xiàn)方法是在VB中創(chuàng)建一個(gè)SolidWorks應(yīng)用對(duì)象，格式為：

然后在上訴代碼后添加動(dòng)力頭主軸三維自動(dòng)化繪圖的程序，這樣，就可以在VB中調(diào)用SolidWorks進(jìn)行動(dòng)力頭主軸三維繪圖[9,10]。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 實(shí)例選擇

ZT-18型非開挖鉆機(jī)是某公司生產(chǎn)量較大的機(jī)型之一，經(jīng)過多年的改進(jìn)優(yōu)化，該機(jī)型的工作性能得到了很大的提高。因此，以該型號(hào)非開挖鉆機(jī)的動(dòng)力頭主軸為驗(yàn)證實(shí)例具有很好的代表性。

3.2 驗(yàn)證結(jié)果

在設(shè)計(jì)界面中輸入相應(yīng)的優(yōu)化參數(shù)后單擊【數(shù)據(jù)輸出】，MATLAB軟件在接收輸入?yún)?shù)后便在后臺(tái)進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算，隨后在設(shè)計(jì)界面輸出優(yōu)化后的主軸直徑（當(dāng)量直徑）D（mm）和優(yōu)化后的主軸質(zhì)量（最小質(zhì)量）m(kg)，運(yùn)算后的輸出結(jié)果如圖3所示。

圖3 輸出優(yōu)化后的軸直徑及主軸質(zhì)量

由圖3可知優(yōu)化后的主軸直徑、主軸長(zhǎng)及主軸質(zhì)量，對(duì)主軸現(xiàn)有設(shè)計(jì)結(jié)果（數(shù)據(jù)來自某公司）與優(yōu)化設(shè)計(jì)后的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如表1所示。

表1 優(yōu)化結(jié)果比較

單擊【生成三維圖】，則系統(tǒng)根據(jù)優(yōu)化后的主軸直徑（當(dāng)量直徑）D（mm）及主軸軸長(zhǎng)L（mm）調(diào)用SolidWorks自動(dòng)生成優(yōu)化后的主軸三維圖如圖4所示。

圖4 自動(dòng)繪制的主軸三維圖

由表1及圖4可知，由該設(shè)計(jì)方法進(jìn)行動(dòng)力頭主軸三維設(shè)計(jì)，不但可以自動(dòng)生成動(dòng)力頭主軸的三維模型，而且所生成的動(dòng)力頭主軸的當(dāng)量直徑、軸長(zhǎng)、質(zhì)量比現(xiàn)有結(jié)果分別減小了2.5%、0.9%、12.5%。因此，該實(shí)例驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方法對(duì)動(dòng)力頭主軸進(jìn)行三維設(shè)計(jì)的高效性和精確性。

4 結(jié)束語

闡述了非開挖鉆機(jī)動(dòng)力頭主軸三維自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的思路及過程，并對(duì)該設(shè)計(jì)方法功能的實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行了詳細(xì)的說明，指明了該使用該設(shè)計(jì)方法進(jìn)行非開挖鉆機(jī)動(dòng)力頭主軸三維設(shè)計(jì)有兩大優(yōu)勢(shì)：高效性和精確性。

通過實(shí)例對(duì)非開挖鉆機(jī)動(dòng)力頭主軸三維自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的兩大優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了驗(yàn)證，在設(shè)計(jì)界面輸入相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)后，單擊界面上相應(yīng)的按鈕，便可完成動(dòng)力頭主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)和三維建模。

通過實(shí)例驗(yàn)證，非開挖鉆機(jī)動(dòng)力頭主軸三維自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的兩大目標(biāo)，是一種非常有效的非開挖鉆機(jī)動(dòng)力頭主軸三維設(shè)計(jì)方法。

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