一道簡(jiǎn)單中考題的思考

高幼鳳

一、原題與命題價(jià)值

1.原題

（2013-8福建廈門 4分）-6的相反數(shù)是 .

2.命題價(jià)值：

無(wú)論是2012年還是2013年廈門市的中考考試說(shuō)明，相反數(shù)都是歸屬于第一部分基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面“了解、理解、掌握‘?dāng)?shù)與代數(shù)”的內(nèi)容，要求所有考生能夠?qū)ψ詈?jiǎn)單的知識(shí)熟練掌握，為達(dá)到合格創(chuàng)造條件.

這樣簡(jiǎn)單的一道題還考慮了相反數(shù)與絕對(duì)值概念混淆的可能，把二者的答案統(tǒng)一成同一個(gè)答案，為了送分真可謂用心良苦.普通校、后進(jìn)校的老師以及學(xué)生想必都是歡迎這一題型的.我個(gè)人認(rèn)為，這道題目的命制，其價(jià)值主要是送分作用，當(dāng)然也能對(duì)后進(jìn)生起到“激勵(lì)和發(fā)展”的作用.

眾所周知，中考除了為高中選拔人才，它還更是普及義務(wù)教育中的一環(huán).它對(duì)初中三年的學(xué)科教學(xué)有著不可替代的反饋與推進(jìn)作用.相反數(shù)這個(gè)考點(diǎn)自2010年以來(lái)廈門市都有考到，而有時(shí)增加絕對(duì)值或科學(xué)記數(shù)法或有理數(shù)運(yùn)算中的一個(gè)或兩個(gè)考點(diǎn).近十年來(lái)這些是輪換的考點(diǎn)，而相反數(shù)考的頻率最高。因此，在有理數(shù)這一章的教學(xué)中應(yīng)重視“雙基”的落實(shí)。

二、試題考點(diǎn)、解題思路與思想方法

核心知識(shí)：考查相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題.

核心技能：根據(jù)相反數(shù)的定義求已知數(shù)的相反數(shù).

命題設(shè)置問(wèn)題的形式：設(shè)問(wèn)直接、簡(jiǎn)潔.

解題思路：根據(jù)相反數(shù)的定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)”直接得出答案，也可根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零計(jì)算即可.

期望學(xué)生根據(jù)相反數(shù)的定義或有理數(shù)加法法則做出判斷，屬于送分題.

三、縱橫向?qū)Ρ然A(chǔ)上的命題立意分析及考生常見(jiàn)錯(cuò)誤與試題變式

1.縱向?qū)Ρ?/p>

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎(chǔ)題.

（2011·10廈門4分）把1200000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×106.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法——表示較大的數(shù).

專題：計(jì)算題.

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

1200000中a為1.2，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了6，即n=6.

解答：解：將1200000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×106.

點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

（2012-1福建廈門3分）-2的相反數(shù)是（ ）

A.2 B.-2 C.±2 D.-12

可見(jiàn)：不管是廈門還是福建其他地區(qū)的中考中，相反數(shù)是一個(gè)較常涉及的考點(diǎn).當(dāng)然，絕對(duì)值、科學(xué)記數(shù)法、倒數(shù)、有理數(shù)運(yùn)算也是有理數(shù)這一章較常見(jiàn)的考題.

2.命題立意與考生常見(jiàn)的錯(cuò)誤

把相反數(shù)與絕對(duì)值的概念混淆是很多后進(jìn)生的一大問(wèn)題，但是本題把這兩者的答案設(shè)計(jì)成一致的答案，大大提高了準(zhǔn)確率，起到送分作用.

3.試題的變式

變式1：-2的相反數(shù)是_________.

變式2：-2的絕對(duì)值是_________.

變式3：把1100000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .

變式4：-2的倒數(shù)是 .

四、講評(píng)教學(xué)設(shè)計(jì)及命題建議

講評(píng)教學(xué)設(shè)計(jì)：

（1）針對(duì)以上命題立意與考生思維的差異，講評(píng)時(shí)應(yīng)遵循學(xué)生從感性到理性、從形象到抽象的思考習(xí)慣，以小組合作交流為活動(dòng)方式，利用小組的集體力量起到“掃盲”作用.

（2）通過(guò)合作交流“查病情”“找病源”，探究正確思路，從而達(dá)到提高后進(jìn)生辨析能力的目的.通過(guò)示錯(cuò)—糾錯(cuò)—變式訓(xùn)練的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)思考，做到糾正一例，預(yù)防一片.

（3）借題發(fā)揮，幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸納及對(duì)比分析.如，絕對(duì)值、科學(xué)記數(shù)法、倒數(shù)、有理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算等.

（4）針對(duì)不同題類，滲透答題技巧

選擇題與填空題是數(shù)學(xué)考試中的兩大題型，它們的顯著特征是只要解題結(jié)果，不要解題過(guò)程，且結(jié)果是唯一的.在講評(píng)這兩種題型時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用特值法與排除法快速、準(zhǔn)確地解答.

（5）講評(píng)后要做好矯正、補(bǔ)償，強(qiáng)調(diào)連續(xù)性

講評(píng)課后必須根據(jù)講評(píng)課反饋的情況進(jìn)行矯正和補(bǔ)償，這是講評(píng)課的延伸，也是保證講評(píng)課教學(xué)效果的必要環(huán)節(jié).具體做法是：每次講評(píng)后要求學(xué)生將答錯(cuò)的試題全部用紅筆訂正在試卷上，并把它收集在“錯(cuò)題集”中，做好答錯(cuò)原因的分析，并注明正確解答.同時(shí)，教師依據(jù)講評(píng)情況，再精心設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)題，作為講評(píng)后的補(bǔ)償練習(xí)，使學(xué)生真正領(lǐng)悟試卷中暴露出來(lái)的問(wèn)題，掌握典型問(wèn)題的解題規(guī)律與技巧.

命題建議：

相反數(shù)安排一題，絕對(duì)值或科學(xué)記數(shù)法或倒數(shù)或有理數(shù)簡(jiǎn)單運(yùn)算再安排一題.

五、反思與感悟

學(xué)生回憶概念相反數(shù)、絕對(duì)值，往往有不少學(xué)生會(huì)混淆.本題雖然設(shè)計(jì)讓答案相同以利于提高準(zhǔn)確率，起到送分效果.但是知識(shí)點(diǎn)的掌握問(wèn)題仍未解決.基于這個(gè)特點(diǎn)，我們應(yīng)引起注意，在教學(xué)中把相反數(shù)、絕對(duì)值的概念弄清.做到即使設(shè)計(jì)中沒(méi)有送分成分（如：6的相反數(shù)是 .）也能得分.

本次講評(píng)課可設(shè)計(jì)三個(gè)地方讓學(xué)生分組合作交流.

1.通過(guò)合作交流“查病情”“找病源”，探究正確思路，從而達(dá)到提高后進(jìn)生辨析能力的目的；

2.通過(guò)糾錯(cuò)——變式訓(xùn)練的合作交流過(guò)程，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)思考，做到糾正一例，預(yù)防一片；

3.拓展提升：x+1的相反數(shù)是 .

編輯 郭曉云