高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提問(wèn)的策略

羅利

從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)多年，在聽(tīng)課和研討時(shí)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論什么樣的教學(xué)形式，教師都在教學(xué)過(guò)程中提出了大量的問(wèn)題，以此引發(fā)學(xué)生的思考，然而一些教師課堂提問(wèn)的有效性不高，針對(duì)以上情形，如何才能提出更有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題，本人提出以下課堂提問(wèn)的策略：

一、注意課堂提問(wèn)的頻度

有效提問(wèn)可以加強(qiáng)師生之間的對(duì)話和交流。頻繁的、討論式的課堂提問(wèn)過(guò)多不僅費(fèi)時(shí)，而且會(huì)導(dǎo)致學(xué)生“隨大流”，導(dǎo)致回答問(wèn)題的盲目性、使課堂教學(xué)重點(diǎn)不突出、難點(diǎn)得不到化解，從而影響教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，因而課堂提問(wèn)的次數(shù)應(yīng)當(dāng)適量。對(duì)學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，教師應(yīng)不問(wèn)或少問(wèn)，以控制提問(wèn)數(shù)量；對(duì)學(xué)生沒(méi)有掌握的內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題。教師要根據(jù)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)思考問(wèn)題，注重問(wèn)題的數(shù)量和質(zhì)量，要有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題、探索新知的能力。

【案例】

設(shè)P為橢圓3x2+y2=6上一點(diǎn)，已知∠XOP =60°，過(guò)P點(diǎn)的兩條弦PA、PB的傾斜角互補(bǔ)。求證：直線AB的斜率為定值。教師在課前設(shè)計(jì)好以下問(wèn)題：

問(wèn)題（1）：P在橢圓3x2+y2=6上，∠XOP=60°，P的表達(dá)方式怎樣？

問(wèn)題（2）：PA、PB傾斜角互補(bǔ)，直線PA、PB的斜率關(guān)系如何？

問(wèn)題（3）：A、B是直線PA與橢圓、直線PB與橢圓的交點(diǎn)，其坐標(biāo)可得嗎？

這樣的提問(wèn)簡(jiǎn)潔，起到了腳手架的作用，學(xué)生就會(huì)很快進(jìn)入主動(dòng)思考，積極思維的狀態(tài)。

二、調(diào)控課堂提問(wèn)的難度

俄羅斯心理學(xué)家維果茨基關(guān)于認(rèn)知心理學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)為人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)可劃分為3個(gè)層次：“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。人的認(rèn)知水平就是在這3個(gè)層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷轉(zhuǎn)化，螺旋式上升。課堂提問(wèn)不宜停留在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”，即不能太易或太難。問(wèn)題太容易則不能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，浪費(fèi)有限的課堂時(shí)間；問(wèn)題太難則會(huì)使學(xué)生喪失信心。無(wú)法保持持久的探索心理、使提問(wèn)失去價(jià)值。因而富有經(jīng)驗(yàn)的教師提問(wèn)總能在不知不覺(jué)中喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情而后逐漸提高問(wèn)題的難度。這些教師常常善于尋找學(xué)生的“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)，即在知識(shí)的“增長(zhǎng)點(diǎn)”上布設(shè)懸念，在學(xué)生可能形成的思想、觀念等原始生長(zhǎng)點(diǎn)處設(shè)置問(wèn)題。這樣才能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成、鞏固和發(fā)展，使學(xué)生的認(rèn)知能力得到迅速提高，并最終使認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“最近發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙阎獏^(qū)”。所以巧妙設(shè)疑，降低門檻，層層推進(jìn)，可監(jiān)控學(xué)生思維過(guò)程，解決問(wèn)題事半功倍。

三、控制提問(wèn)的等候時(shí)間

從實(shí)際情況來(lái)看，學(xué)生由于思考時(shí)間不充分，加上精神緊張等原因，通常無(wú)法回答或者因倉(cāng)促回答而導(dǎo)致錯(cuò)誤，教師需要花費(fèi)很多的時(shí)間給學(xué)生提示或者糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，這樣的提問(wèn)既不經(jīng)濟(jì)又容易導(dǎo)致學(xué)生降低回答問(wèn)題的興趣，結(jié)果往往是低效或無(wú)效的。因而，有效的課堂提問(wèn)，要根據(jù)問(wèn)題的難度適當(dāng)控制提問(wèn)的等候時(shí)間。教師在提出問(wèn)題后應(yīng)該給學(xué)生留有一定的思考時(shí)間，以提高學(xué)生回答的準(zhǔn)確性，提高課堂教學(xué)效率。當(dāng)然，，對(duì)于等候多長(zhǎng)時(shí)間為宜，根據(jù)題目的難易而定。

【案例】

化簡(jiǎn)方程■ +■=4，并說(shuō)明它表示什么曲線。

老師出示問(wèn)題后，讓學(xué)生先思考、動(dòng)筆嘗試，1分多鐘后讓學(xué)生說(shuō)。課堂反饋：絕大部分學(xué)生在移項(xiàng)、平方、整理、再移項(xiàng)、再平方，運(yùn)算量大，普遍感到很繁。當(dāng)學(xué)生確實(shí)感到困難時(shí)，老師才“出手”點(diǎn)撥。

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方程左邊的形式特點(diǎn)，它是用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言給出的，很簡(jiǎn)潔，你能把它轉(zhuǎn)換成文字語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言嗎？

生：其文字語(yǔ)言是：原方程可視為動(dòng)點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)（0，）的距離減去動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)（0，3）的距離等于4。

師：從這句話，你聯(lián)想到什么？

生：雙曲線的定義，它表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線的上支，其方程：■-■=1（y≥2）（圖形略）。

讓學(xué)生進(jìn)行1分多鐘的思考和運(yùn)算，其目的是讓他們通過(guò)自身的嘗試，對(duì)繁瑣的過(guò)程有切身的體會(huì)，逼他們動(dòng)腦子以尋求解決問(wèn)題的優(yōu)化，老師不是直接給出巧妙的定義法，而是用一串啟發(fā)式的提問(wèn)，從觀察形式入手，經(jīng)過(guò)不同數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換、聯(lián)想，學(xué)生自己得到解法，這樣學(xué)生印象更深，效果更好。

四、使用追問(wèn)的策略

追問(wèn)是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的提問(wèn)組成的。各提問(wèn)之間的關(guān)系常由表及里、由淺入深、由易到難、由此及彼的連續(xù)性的問(wèn)題組成的。

我們?cè)诮虒W(xué)中，常常伴隨著教師的追問(wèn)，追問(wèn)可以使學(xué)生的思考更深入、更清晰，使學(xué)生的回答更規(guī)范、更詳細(xì)。

但是，如何把握追問(wèn)時(shí)機(jī)？本人認(rèn)為，合適的追問(wèn)時(shí)機(jī)要注意以下幾點(diǎn)：

（1）在教學(xué)的難點(diǎn)、重點(diǎn)和疑點(diǎn)處追問(wèn)。

（2）在有思維價(jià)值的內(nèi)容處追問(wèn)。

（3）在學(xué)生有興趣的內(nèi)容處追問(wèn)。

如何追問(wèn)更能激活學(xué)生的思維？本人認(rèn)為，追問(wèn)的形式有：“你為什么這樣認(rèn)為？”“你能說(shuō)得更清楚一點(diǎn)嗎？”“你能用更規(guī)范的語(yǔ)言表述嗎？”“你能進(jìn)一步對(duì)自己的回答作出解釋嗎？”“你能說(shuō)出原因嗎？”“你是怎么考慮的？”“為什么會(huì)這樣呢？”等等。追問(wèn)的策略，實(shí)質(zhì)上就是一種激活性提問(wèn)的策略，尤其是一種探究性提問(wèn)的策略。

提問(wèn)要目的明確，突出重點(diǎn)。教師在課前應(yīng)作充分的準(zhǔn)備，一是吃透教材，二是了解學(xué)生。只有吃透教材，了解知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、銜接點(diǎn)，提問(wèn)才能問(wèn)到點(diǎn)子上，了解學(xué)生，才能針對(duì)不同問(wèn)題讓不同水平的學(xué)生回答。

課堂提問(wèn)是重要的教學(xué)手段，更是精妙的教學(xué)藝術(shù)，愿我們能在教學(xué)實(shí)踐中做個(gè)有心人，不斷探索，精益求精，朝著優(yōu)化課堂教學(xué)的目標(biāo)不懈努力，切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。endprint

從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)多年，在聽(tīng)課和研討時(shí)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論什么樣的教學(xué)形式，教師都在教學(xué)過(guò)程中提出了大量的問(wèn)題，以此引發(fā)學(xué)生的思考，然而一些教師課堂提問(wèn)的有效性不高，針對(duì)以上情形，如何才能提出更有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題，本人提出以下課堂提問(wèn)的策略：

一、注意課堂提問(wèn)的頻度

有效提問(wèn)可以加強(qiáng)師生之間的對(duì)話和交流。頻繁的、討論式的課堂提問(wèn)過(guò)多不僅費(fèi)時(shí)，而且會(huì)導(dǎo)致學(xué)生“隨大流”，導(dǎo)致回答問(wèn)題的盲目性、使課堂教學(xué)重點(diǎn)不突出、難點(diǎn)得不到化解，從而影響教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，因而課堂提問(wèn)的次數(shù)應(yīng)當(dāng)適量。對(duì)學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，教師應(yīng)不問(wèn)或少問(wèn)，以控制提問(wèn)數(shù)量；對(duì)學(xué)生沒(méi)有掌握的內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題。教師要根據(jù)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)思考問(wèn)題，注重問(wèn)題的數(shù)量和質(zhì)量，要有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題、探索新知的能力。

【案例】

設(shè)P為橢圓3x2+y2=6上一點(diǎn)，已知∠XOP =60°，過(guò)P點(diǎn)的兩條弦PA、PB的傾斜角互補(bǔ)。求證：直線AB的斜率為定值。教師在課前設(shè)計(jì)好以下問(wèn)題：

問(wèn)題（1）：P在橢圓3x2+y2=6上，∠XOP=60°，P的表達(dá)方式怎樣？

問(wèn)題（2）：PA、PB傾斜角互補(bǔ)，直線PA、PB的斜率關(guān)系如何？

問(wèn)題（3）：A、B是直線PA與橢圓、直線PB與橢圓的交點(diǎn)，其坐標(biāo)可得嗎？

這樣的提問(wèn)簡(jiǎn)潔，起到了腳手架的作用，學(xué)生就會(huì)很快進(jìn)入主動(dòng)思考，積極思維的狀態(tài)。

二、調(diào)控課堂提問(wèn)的難度

俄羅斯心理學(xué)家維果茨基關(guān)于認(rèn)知心理學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)為人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)可劃分為3個(gè)層次：“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。人的認(rèn)知水平就是在這3個(gè)層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷轉(zhuǎn)化，螺旋式上升。課堂提問(wèn)不宜停留在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”，即不能太易或太難。問(wèn)題太容易則不能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，浪費(fèi)有限的課堂時(shí)間；問(wèn)題太難則會(huì)使學(xué)生喪失信心。無(wú)法保持持久的探索心理、使提問(wèn)失去價(jià)值。因而富有經(jīng)驗(yàn)的教師提問(wèn)總能在不知不覺(jué)中喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情而后逐漸提高問(wèn)題的難度。這些教師常常善于尋找學(xué)生的“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)，即在知識(shí)的“增長(zhǎng)點(diǎn)”上布設(shè)懸念，在學(xué)生可能形成的思想、觀念等原始生長(zhǎng)點(diǎn)處設(shè)置問(wèn)題。這樣才能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成、鞏固和發(fā)展，使學(xué)生的認(rèn)知能力得到迅速提高，并最終使認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“最近發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙阎獏^(qū)”。所以巧妙設(shè)疑，降低門檻，層層推進(jìn)，可監(jiān)控學(xué)生思維過(guò)程，解決問(wèn)題事半功倍。

三、控制提問(wèn)的等候時(shí)間

從實(shí)際情況來(lái)看，學(xué)生由于思考時(shí)間不充分，加上精神緊張等原因，通常無(wú)法回答或者因倉(cāng)促回答而導(dǎo)致錯(cuò)誤，教師需要花費(fèi)很多的時(shí)間給學(xué)生提示或者糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，這樣的提問(wèn)既不經(jīng)濟(jì)又容易導(dǎo)致學(xué)生降低回答問(wèn)題的興趣，結(jié)果往往是低效或無(wú)效的。因而，有效的課堂提問(wèn)，要根據(jù)問(wèn)題的難度適當(dāng)控制提問(wèn)的等候時(shí)間。教師在提出問(wèn)題后應(yīng)該給學(xué)生留有一定的思考時(shí)間，以提高學(xué)生回答的準(zhǔn)確性，提高課堂教學(xué)效率。當(dāng)然，，對(duì)于等候多長(zhǎng)時(shí)間為宜，根據(jù)題目的難易而定。

【案例】

化簡(jiǎn)方程■ +■=4，并說(shuō)明它表示什么曲線。

老師出示問(wèn)題后，讓學(xué)生先思考、動(dòng)筆嘗試，1分多鐘后讓學(xué)生說(shuō)。課堂反饋：絕大部分學(xué)生在移項(xiàng)、平方、整理、再移項(xiàng)、再平方，運(yùn)算量大，普遍感到很繁。當(dāng)學(xué)生確實(shí)感到困難時(shí)，老師才“出手”點(diǎn)撥。

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方程左邊的形式特點(diǎn)，它是用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言給出的，很簡(jiǎn)潔，你能把它轉(zhuǎn)換成文字語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言嗎？

生：其文字語(yǔ)言是：原方程可視為動(dòng)點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)（0，）的距離減去動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)（0，3）的距離等于4。

師：從這句話，你聯(lián)想到什么？

生：雙曲線的定義，它表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線的上支，其方程：■-■=1（y≥2）（圖形略）。

讓學(xué)生進(jìn)行1分多鐘的思考和運(yùn)算，其目的是讓他們通過(guò)自身的嘗試，對(duì)繁瑣的過(guò)程有切身的體會(huì)，逼他們動(dòng)腦子以尋求解決問(wèn)題的優(yōu)化，老師不是直接給出巧妙的定義法，而是用一串啟發(fā)式的提問(wèn)，從觀察形式入手，經(jīng)過(guò)不同數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換、聯(lián)想，學(xué)生自己得到解法，這樣學(xué)生印象更深，效果更好。

四、使用追問(wèn)的策略

追問(wèn)是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的提問(wèn)組成的。各提問(wèn)之間的關(guān)系常由表及里、由淺入深、由易到難、由此及彼的連續(xù)性的問(wèn)題組成的。

我們?cè)诮虒W(xué)中，常常伴隨著教師的追問(wèn)，追問(wèn)可以使學(xué)生的思考更深入、更清晰，使學(xué)生的回答更規(guī)范、更詳細(xì)。

但是，如何把握追問(wèn)時(shí)機(jī)？本人認(rèn)為，合適的追問(wèn)時(shí)機(jī)要注意以下幾點(diǎn)：

（1）在教學(xué)的難點(diǎn)、重點(diǎn)和疑點(diǎn)處追問(wèn)。

（2）在有思維價(jià)值的內(nèi)容處追問(wèn)。

（3）在學(xué)生有興趣的內(nèi)容處追問(wèn)。

如何追問(wèn)更能激活學(xué)生的思維？本人認(rèn)為，追問(wèn)的形式有：“你為什么這樣認(rèn)為？”“你能說(shuō)得更清楚一點(diǎn)嗎？”“你能用更規(guī)范的語(yǔ)言表述嗎？”“你能進(jìn)一步對(duì)自己的回答作出解釋嗎？”“你能說(shuō)出原因嗎？”“你是怎么考慮的？”“為什么會(huì)這樣呢？”等等。追問(wèn)的策略，實(shí)質(zhì)上就是一種激活性提問(wèn)的策略，尤其是一種探究性提問(wèn)的策略。

提問(wèn)要目的明確，突出重點(diǎn)。教師在課前應(yīng)作充分的準(zhǔn)備，一是吃透教材，二是了解學(xué)生。只有吃透教材，了解知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、銜接點(diǎn)，提問(wèn)才能問(wèn)到點(diǎn)子上，了解學(xué)生，才能針對(duì)不同問(wèn)題讓不同水平的學(xué)生回答。

課堂提問(wèn)是重要的教學(xué)手段，更是精妙的教學(xué)藝術(shù)，愿我們能在教學(xué)實(shí)踐中做個(gè)有心人，不斷探索，精益求精，朝著優(yōu)化課堂教學(xué)的目標(biāo)不懈努力，切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。endprint

從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)多年，在聽(tīng)課和研討時(shí)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論什么樣的教學(xué)形式，教師都在教學(xué)過(guò)程中提出了大量的問(wèn)題，以此引發(fā)學(xué)生的思考，然而一些教師課堂提問(wèn)的有效性不高，針對(duì)以上情形，如何才能提出更有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題，本人提出以下課堂提問(wèn)的策略：

一、注意課堂提問(wèn)的頻度

有效提問(wèn)可以加強(qiáng)師生之間的對(duì)話和交流。頻繁的、討論式的課堂提問(wèn)過(guò)多不僅費(fèi)時(shí)，而且會(huì)導(dǎo)致學(xué)生“隨大流”，導(dǎo)致回答問(wèn)題的盲目性、使課堂教學(xué)重點(diǎn)不突出、難點(diǎn)得不到化解，從而影響教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，因而課堂提問(wèn)的次數(shù)應(yīng)當(dāng)適量。對(duì)學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，教師應(yīng)不問(wèn)或少問(wèn)，以控制提問(wèn)數(shù)量；對(duì)學(xué)生沒(méi)有掌握的內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題。教師要根據(jù)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)思考問(wèn)題，注重問(wèn)題的數(shù)量和質(zhì)量，要有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題、探索新知的能力。

【案例】

設(shè)P為橢圓3x2+y2=6上一點(diǎn)，已知∠XOP =60°，過(guò)P點(diǎn)的兩條弦PA、PB的傾斜角互補(bǔ)。求證：直線AB的斜率為定值。教師在課前設(shè)計(jì)好以下問(wèn)題：

問(wèn)題（1）：P在橢圓3x2+y2=6上，∠XOP=60°，P的表達(dá)方式怎樣？

問(wèn)題（2）：PA、PB傾斜角互補(bǔ)，直線PA、PB的斜率關(guān)系如何？

問(wèn)題（3）：A、B是直線PA與橢圓、直線PB與橢圓的交點(diǎn)，其坐標(biāo)可得嗎？

這樣的提問(wèn)簡(jiǎn)潔，起到了腳手架的作用，學(xué)生就會(huì)很快進(jìn)入主動(dòng)思考，積極思維的狀態(tài)。

二、調(diào)控課堂提問(wèn)的難度

俄羅斯心理學(xué)家維果茨基關(guān)于認(rèn)知心理學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)為人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)可劃分為3個(gè)層次：“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。人的認(rèn)知水平就是在這3個(gè)層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷轉(zhuǎn)化，螺旋式上升。課堂提問(wèn)不宜停留在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”，即不能太易或太難。問(wèn)題太容易則不能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，浪費(fèi)有限的課堂時(shí)間；問(wèn)題太難則會(huì)使學(xué)生喪失信心。無(wú)法保持持久的探索心理、使提問(wèn)失去價(jià)值。因而富有經(jīng)驗(yàn)的教師提問(wèn)總能在不知不覺(jué)中喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情而后逐漸提高問(wèn)題的難度。這些教師常常善于尋找學(xué)生的“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)，即在知識(shí)的“增長(zhǎng)點(diǎn)”上布設(shè)懸念，在學(xué)生可能形成的思想、觀念等原始生長(zhǎng)點(diǎn)處設(shè)置問(wèn)題。這樣才能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成、鞏固和發(fā)展，使學(xué)生的認(rèn)知能力得到迅速提高，并最終使認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“最近發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙阎獏^(qū)”。所以巧妙設(shè)疑，降低門檻，層層推進(jìn)，可監(jiān)控學(xué)生思維過(guò)程，解決問(wèn)題事半功倍。

三、控制提問(wèn)的等候時(shí)間

從實(shí)際情況來(lái)看，學(xué)生由于思考時(shí)間不充分，加上精神緊張等原因，通常無(wú)法回答或者因倉(cāng)促回答而導(dǎo)致錯(cuò)誤，教師需要花費(fèi)很多的時(shí)間給學(xué)生提示或者糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，這樣的提問(wèn)既不經(jīng)濟(jì)又容易導(dǎo)致學(xué)生降低回答問(wèn)題的興趣，結(jié)果往往是低效或無(wú)效的。因而，有效的課堂提問(wèn)，要根據(jù)問(wèn)題的難度適當(dāng)控制提問(wèn)的等候時(shí)間。教師在提出問(wèn)題后應(yīng)該給學(xué)生留有一定的思考時(shí)間，以提高學(xué)生回答的準(zhǔn)確性，提高課堂教學(xué)效率。當(dāng)然，，對(duì)于等候多長(zhǎng)時(shí)間為宜，根據(jù)題目的難易而定。

【案例】

化簡(jiǎn)方程■ +■=4，并說(shuō)明它表示什么曲線。

老師出示問(wèn)題后，讓學(xué)生先思考、動(dòng)筆嘗試，1分多鐘后讓學(xué)生說(shuō)。課堂反饋：絕大部分學(xué)生在移項(xiàng)、平方、整理、再移項(xiàng)、再平方，運(yùn)算量大，普遍感到很繁。當(dāng)學(xué)生確實(shí)感到困難時(shí)，老師才“出手”點(diǎn)撥。

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方程左邊的形式特點(diǎn)，它是用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言給出的，很簡(jiǎn)潔，你能把它轉(zhuǎn)換成文字語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言嗎？

生：其文字語(yǔ)言是：原方程可視為動(dòng)點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)（0，）的距離減去動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)（0，3）的距離等于4。

師：從這句話，你聯(lián)想到什么？

生：雙曲線的定義，它表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線的上支，其方程：■-■=1（y≥2）（圖形略）。

讓學(xué)生進(jìn)行1分多鐘的思考和運(yùn)算，其目的是讓他們通過(guò)自身的嘗試，對(duì)繁瑣的過(guò)程有切身的體會(huì)，逼他們動(dòng)腦子以尋求解決問(wèn)題的優(yōu)化，老師不是直接給出巧妙的定義法，而是用一串啟發(fā)式的提問(wèn)，從觀察形式入手，經(jīng)過(guò)不同數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換、聯(lián)想，學(xué)生自己得到解法，這樣學(xué)生印象更深，效果更好。

四、使用追問(wèn)的策略

追問(wèn)是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的提問(wèn)組成的。各提問(wèn)之間的關(guān)系常由表及里、由淺入深、由易到難、由此及彼的連續(xù)性的問(wèn)題組成的。

我們?cè)诮虒W(xué)中，常常伴隨著教師的追問(wèn)，追問(wèn)可以使學(xué)生的思考更深入、更清晰，使學(xué)生的回答更規(guī)范、更詳細(xì)。

但是，如何把握追問(wèn)時(shí)機(jī)？本人認(rèn)為，合適的追問(wèn)時(shí)機(jī)要注意以下幾點(diǎn)：

（1）在教學(xué)的難點(diǎn)、重點(diǎn)和疑點(diǎn)處追問(wèn)。

（2）在有思維價(jià)值的內(nèi)容處追問(wèn)。

（3）在學(xué)生有興趣的內(nèi)容處追問(wèn)。

如何追問(wèn)更能激活學(xué)生的思維？本人認(rèn)為，追問(wèn)的形式有：“你為什么這樣認(rèn)為？”“你能說(shuō)得更清楚一點(diǎn)嗎？”“你能用更規(guī)范的語(yǔ)言表述嗎？”“你能進(jìn)一步對(duì)自己的回答作出解釋嗎？”“你能說(shuō)出原因嗎？”“你是怎么考慮的？”“為什么會(huì)這樣呢？”等等。追問(wèn)的策略，實(shí)質(zhì)上就是一種激活性提問(wèn)的策略，尤其是一種探究性提問(wèn)的策略。

提問(wèn)要目的明確，突出重點(diǎn)。教師在課前應(yīng)作充分的準(zhǔn)備，一是吃透教材，二是了解學(xué)生。只有吃透教材，了解知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、銜接點(diǎn)，提問(wèn)才能問(wèn)到點(diǎn)子上，了解學(xué)生，才能針對(duì)不同問(wèn)題讓不同水平的學(xué)生回答。

課堂提問(wèn)是重要的教學(xué)手段，更是精妙的教學(xué)藝術(shù)，愿我們能在教學(xué)實(shí)踐中做個(gè)有心人，不斷探索，精益求精，朝著優(yōu)化課堂教學(xué)的目標(biāo)不懈努力，切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。endprint