中考中的動手操作性試題

梁正永+周長梅

中考中的動手性操作試題需求我們動手拼畫，且進行多方位、多角度、多層次探索，現(xiàn)以以下三類題目開闊同學們的視野。

一、分類

例1平面上有四個點，過其中每兩個點畫直線，可以畫____________條直線（鄂州市中考題）

分析：（1）四個點在平面上的位置關系有三種

（1）四點共線（可畫1條直線）；（2）有三點共線（可畫4條直線）；（3）每三點都不在同一直線上（可畫六條直線）。故填1條或4條或六條。如圖：

例2在平面上畫四條直線，它們的交點個數(shù)可能是_____________

析：（1）四條直線平行無交點；（2）三條直線平行，3個交點；（3）有兩條直線平行，另兩條分別平行有四個交點；（4）有兩條平行另兩條不平行有5個交點；（5）無平行，都經過一點有1個交點；（6）無平行，有三線共點有4個交點；（7）無平行，兩兩相交有6個交點。故填0個或1個或3個或4個或5個或6個。圖形略。

二、拼合

例利用一副三角板能夠作出多少個大于0°而小于180°的特殊度數(shù)的角。

析：利用三角板的30°角、45°、60°、90°角重疊，拼合可作15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°共11個特殊角。圖形略。

三、觀察、歸納

例1直線上有幾個點，以這幾個點為端點的線段共有多少條？

析：（1）有兩個點時有一條線段；（2）有三個點時有1+2=3條線段……（3）幾個點時有1+2+3+……+（n-1）=■條線段。圖形略。

例2某人從A點出發(fā)，每前進10米就向右轉18°，再向前進10米又向右轉18°……這樣下去，他第一次回到出發(fā)地A時，一共走了多少米？

析：（1）若每次向右轉180°，則他只需轉■-1=1次，共走（1+1）×10=20米；（2）若他每次向右轉90°，則他需轉■-1=3次，共走（3+1）×10=40米回到出發(fā)地A……，（3）若他每次向右轉n°，則他需轉■-1次，共走[（■-1）+1]×10回到出發(fā)地；（4）因他每次轉18°，故需轉■-1=19次，共走（19+1）×10=200米回到出發(fā)地A。圖形略。endprint

中考中的動手性操作試題需求我們動手拼畫，且進行多方位、多角度、多層次探索，現(xiàn)以以下三類題目開闊同學們的視野。

一、分類

例1平面上有四個點，過其中每兩個點畫直線，可以畫____________條直線（鄂州市中考題）

分析：（1）四個點在平面上的位置關系有三種

（1）四點共線（可畫1條直線）；（2）有三點共線（可畫4條直線）；（3）每三點都不在同一直線上（可畫六條直線）。故填1條或4條或六條。如圖：

例2在平面上畫四條直線，它們的交點個數(shù)可能是_____________

析：（1）四條直線平行無交點；（2）三條直線平行，3個交點；（3）有兩條直線平行，另兩條分別平行有四個交點；（4）有兩條平行另兩條不平行有5個交點；（5）無平行，都經過一點有1個交點；（6）無平行，有三線共點有4個交點；（7）無平行，兩兩相交有6個交點。故填0個或1個或3個或4個或5個或6個。圖形略。

二、拼合

例利用一副三角板能夠作出多少個大于0°而小于180°的特殊度數(shù)的角。

析：利用三角板的30°角、45°、60°、90°角重疊，拼合可作15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°共11個特殊角。圖形略。

三、觀察、歸納

例1直線上有幾個點，以這幾個點為端點的線段共有多少條？

析：（1）有兩個點時有一條線段；（2）有三個點時有1+2=3條線段……（3）幾個點時有1+2+3+……+（n-1）=■條線段。圖形略。

例2某人從A點出發(fā)，每前進10米就向右轉18°，再向前進10米又向右轉18°……這樣下去，他第一次回到出發(fā)地A時，一共走了多少米？

析：（1）若每次向右轉180°，則他只需轉■-1=1次，共走（1+1）×10=20米；（2）若他每次向右轉90°，則他需轉■-1=3次，共走（3+1）×10=40米回到出發(fā)地A……，（3）若他每次向右轉n°，則他需轉■-1次，共走[（■-1）+1]×10回到出發(fā)地；（4）因他每次轉18°，故需轉■-1=19次，共走（19+1）×10=200米回到出發(fā)地A。圖形略。endprint

中考中的動手性操作試題需求我們動手拼畫，且進行多方位、多角度、多層次探索，現(xiàn)以以下三類題目開闊同學們的視野。

一、分類

例1平面上有四個點，過其中每兩個點畫直線，可以畫____________條直線（鄂州市中考題）

分析：（1）四個點在平面上的位置關系有三種

（1）四點共線（可畫1條直線）；（2）有三點共線（可畫4條直線）；（3）每三點都不在同一直線上（可畫六條直線）。故填1條或4條或六條。如圖：

例2在平面上畫四條直線，它們的交點個數(shù)可能是_____________

析：（1）四條直線平行無交點；（2）三條直線平行，3個交點；（3）有兩條直線平行，另兩條分別平行有四個交點；（4）有兩條平行另兩條不平行有5個交點；（5）無平行，都經過一點有1個交點；（6）無平行，有三線共點有4個交點；（7）無平行，兩兩相交有6個交點。故填0個或1個或3個或4個或5個或6個。圖形略。

二、拼合

例利用一副三角板能夠作出多少個大于0°而小于180°的特殊度數(shù)的角。

析：利用三角板的30°角、45°、60°、90°角重疊，拼合可作15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°共11個特殊角。圖形略。

三、觀察、歸納

例1直線上有幾個點，以這幾個點為端點的線段共有多少條？

析：（1）有兩個點時有一條線段；（2）有三個點時有1+2=3條線段……（3）幾個點時有1+2+3+……+（n-1）=■條線段。圖形略。

例2某人從A點出發(fā)，每前進10米就向右轉18°，再向前進10米又向右轉18°……這樣下去，他第一次回到出發(fā)地A時，一共走了多少米？

析：（1）若每次向右轉180°，則他只需轉■-1=1次，共走（1+1）×10=20米；（2）若他每次向右轉90°，則他需轉■-1=3次，共走（3+1）×10=40米回到出發(fā)地A……，（3）若他每次向右轉n°，則他需轉■-1次，共走[（■-1）+1]×10回到出發(fā)地；（4）因他每次轉18°，故需轉■-1=19次，共走（19+1）×10=200米回到出發(fā)地A。圖形略。endprint