三角代換在解題中的應(yīng)用

李國強(qiáng)

數(shù)學(xué)中，三角代換是一種重要的方法，其在研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、不等式的相關(guān)證明以及在各種化簡求值中的應(yīng)用都比較廣泛.三角代換實(shí)質(zhì)上是一種轉(zhuǎn)化思想，即化所求為已知，化陌生為熟悉，化難為易，化繁為簡，從而達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)解題的過程.當(dāng)然，我們還要注意三角代換的整個(gè)過程，要保證代換的等價(jià)性.

一、在函數(shù)中的簡單應(yīng)用

【例1】求函數(shù)y=x-4+15-3x的值域.

以上幾個(gè)例題正好說明三角代換在解題中有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也揭示了三角代換和幾何、代數(shù)及不等式的深刻的內(nèi)在聯(lián)系.

參考文獻(xiàn)

[1]葛軍，李善良，游建華.高中數(shù)學(xué)競賽讀本（下冊(cè)）[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[2]方精忠.巧用變量代換解題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，1999（增刊）.

[3]沈燕.利用變量代換證明不等式[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通信，2002（9）.

（責(zé)任編輯鐘偉芳）endprint

數(shù)學(xué)中，三角代換是一種重要的方法，其在研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、不等式的相關(guān)證明以及在各種化簡求值中的應(yīng)用都比較廣泛.三角代換實(shí)質(zhì)上是一種轉(zhuǎn)化思想，即化所求為已知，化陌生為熟悉，化難為易，化繁為簡，從而達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)解題的過程.當(dāng)然，我們還要注意三角代換的整個(gè)過程，要保證代換的等價(jià)性.

一、在函數(shù)中的簡單應(yīng)用

【例1】求函數(shù)y=x-4+15-3x的值域.

以上幾個(gè)例題正好說明三角代換在解題中有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也揭示了三角代換和幾何、代數(shù)及不等式的深刻的內(nèi)在聯(lián)系.

參考文獻(xiàn)

[1]葛軍，李善良，游建華.高中數(shù)學(xué)競賽讀本（下冊(cè)）[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[2]方精忠.巧用變量代換解題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，1999（增刊）.

[3]沈燕.利用變量代換證明不等式[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通信，2002（9）.

（責(zé)任編輯鐘偉芳）endprint

數(shù)學(xué)中，三角代換是一種重要的方法，其在研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、不等式的相關(guān)證明以及在各種化簡求值中的應(yīng)用都比較廣泛.三角代換實(shí)質(zhì)上是一種轉(zhuǎn)化思想，即化所求為已知，化陌生為熟悉，化難為易，化繁為簡，從而達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)解題的過程.當(dāng)然，我們還要注意三角代換的整個(gè)過程，要保證代換的等價(jià)性.

一、在函數(shù)中的簡單應(yīng)用

【例1】求函數(shù)y=x-4+15-3x的值域.

以上幾個(gè)例題正好說明三角代換在解題中有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也揭示了三角代換和幾何、代數(shù)及不等式的深刻的內(nèi)在聯(lián)系.

參考文獻(xiàn)

[1]葛軍，李善良，游建華.高中數(shù)學(xué)競賽讀本（下冊(cè)）[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[2]方精忠.巧用變量代換解題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，1999（增刊）.

[3]沈燕.利用變量代換證明不等式[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通信，2002（9）.

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