不完全信號時內(nèi)部交易

（貴州師范大學數(shù)學與計算機學院，貴陽 550001）

（貴州師范大學數(shù)學與計算機學院，貴陽 550001）

在假設內(nèi)部交易者均收到不完全信號的基礎上,對該信號在交易市場中所產(chǎn)生的影響進行了研究；在內(nèi)部交易者進行多次交易時,模型以Schimidt正交化為研究方法、以標準Cournot雙寡頭模型為指導思想；進而得到風險資產(chǎn)市場上的均衡解及相關結論。

內(nèi)部交易者；噪聲交易者；正交化技巧；不完全信號

在一篇開創(chuàng)性的研究中，Kyle首次利用數(shù)學模型刻化了這樣一類問題：內(nèi)部交易者以多快速度釋放私有信息，采取哪種交易策略會使得利潤最優(yōu)。許多研究內(nèi)部交易的專家在Kyle［1］模型基礎上做了進一步工作，研究了多人競爭下內(nèi)部交易，比如Holden與Subrahmanyam［2］以及Hudart，Hughes與Levine［3］等。關于更多內(nèi)部交易者的內(nèi)部交易研究，見文獻［4-6］。1997年，Kyle提出了過度自信和不自信的模型，Shunlong luo和Qiang Zhang［7］給出了不完全信號時連續(xù)交易；之后，劉紅［8］給出了不完全信號時離散交易模型。在此研究的模型將建立在kyle［9］模型和劉紅［8］模型基礎上，討論了兩個內(nèi)部交易者均收到不完全信號時，多期內(nèi)部交易模型及特征。

1 預備知識

假設市場上有內(nèi)部交易者1和交易者2（以下用i表示內(nèi)部交易者，其中i=1或2），均能收到不完全信號（即清算價值的部分信號）其中?ε服從0均值、為方差的正態(tài)分布。因此，兩個內(nèi)部交易者根據(jù)?s來提交交易量，其中均獨立。

2 內(nèi)部交易者N期交易均衡

模型的均衡定理均衡存在，表述如下：

定理2 對任給的n=1，2，…，N，市場上存在兩個內(nèi)部交易者，且兩個內(nèi)部交易者均知道不完全信號時，如果均采取均衡策略式（4），則存在非隨機實數(shù)αn和δn使得：

3 結束語

本文分析了兩個內(nèi)部交易者交易模型，當內(nèi)部交易者收到不完全信號時，本文中的模型解決了內(nèi)部交易者信息釋放量及市場流動性情況。在解決上述問題時，本文采用的關鍵方法是正交化技巧及Cournot模型思想。

［1］KYLE A S.Continuous Auctions and Insider Trading［J］.Economertrica，1985（53）：1315-1335

［2］HOLDEN CW，SUBRAHMANYAM A.Long-lived Private Information and Imperfect Competition［J］.The Journal of Finance，1992（3）：247-270

［3］HUDDART S，HUGHESJ，LEVINE B.Public Disclosure and Dissimulation of Insider Trades［J］.Econometrica，2001（5）：665-681

［4］GONG F，LIU H.Imperfect Competition among Insider Traders When Information Publicly Disclosed［J］.Working paper series，2010（4）：28

［5］LUO SL.The Impact of Public Information on Insider Trading［J］.Economics Letters，2001（70）：59-68

［6］JAIN N，MIRMAN L J.Insider Trading with Correlated Signals［J］.Econom ic Letters，1999（5）：105-113

［7］LUO SL，ZHANG Q.Dynamic Insisder Trading［J］.AMS/IP Studies in Advanced Mathematics，2002：93-104

［8］劉紅.信息不對稱時的內(nèi)部交易［C］.北京：中國科學院博士論文，2008

［9］KYLE A S，WANG F.May Speculation Duopoly with Agreement to Disagree：Can Overconfidence Survive the Market Test？［J］. The Journal of Finance，1997（10）：2073-2090

［10］JOHNSON R，W ICHERN D.Applied Multivariate Statistical Analysis［M］.北京：清華大學出版社，2007.

不完全信號時內(nèi)部交易*

肖 凱，周永輝**

Insider Trading with Incomplete Signal

XIAO Kai，ZHOU Yong-hui

（School of Mathematics and Computer，Guizhou Normal University，Guiyang 550001，China）

Based on that all insider traders receive incomplete signal，this paper studies the influence of this signal on tradingmarket，then obtains equilibrium solution and the related conclusion of risk assets in themarketby themodeling based on Schimidt orthogonalization method and by taking standard Cournot duopoly model as the guiding idea when insider traders conductmulti-time trade.

insider trader；noise trader；orthogonalization technique；incomplete signal

代小紅

TP317

A

1672-058X(2014)02-0050-06

2013-05-28;

2013-06-24.

國家自然科學基金（11161011）.

肖凱（1987-），男，貴州平壩人，碩士研究生，從事博弈論與數(shù)理金融研究.

**通訊作者：周永輝（1970-），男，博士后，教授，從事博弈論與數(shù)理統(tǒng)計研究.E-mail：yonghuizhou@163.com