布爾代數(shù)的模糊點子代數(shù)

劉衛(wèi)鋒

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 數(shù)理系,河南 鄭州450015）

目前,關(guān)于布爾代數(shù)的相關(guān)模糊理論研究取得了一系列的研究成果,其中,文獻(xiàn)［1］引入并討論了布爾代數(shù)的模糊子代數(shù)、模糊理想和模糊商布爾代數(shù)；文獻(xiàn)［2］引入了布爾代數(shù)上的模糊同余關(guān)系的概念,討論了布爾代數(shù)上的模糊同余關(guān)系與布爾代數(shù)的模糊理想之間的關(guān)系,給出了商布爾代數(shù)的同構(gòu)定理；文獻(xiàn)［3］討論了布爾代數(shù)的模糊子代數(shù)的直積以及模糊商布爾代數(shù)的直積特征；文獻(xiàn)［4］研究了布爾代數(shù)的（∈,∈,∨q）-模糊子代數(shù)、（∈,∈,∨q）-模糊理想和（∈,∈,∨q）-模糊商布爾代數(shù)；文獻(xiàn)［5］討論了布爾代數(shù)的直覺模糊子代數(shù)、直覺模糊理想和直覺模糊商布爾代數(shù)；文獻(xiàn)［6］引入2個布爾代數(shù)的直覺T-S模糊子代數(shù)直積的概念,并討論它的相關(guān)性質(zhì)；文獻(xiàn)［7］在布爾代數(shù)中引入直覺T-S模糊子代數(shù)和直覺T-S模糊理想,并討論了其性質(zhì)；文獻(xiàn)［8］在布爾代數(shù)中引入了（λ,μ）-模糊子代數(shù)的概念,討論了其相關(guān)性質(zhì)；文獻(xiàn)［9］給出了布爾代數(shù)的（∈,∈∨q（λ,μ）） -模糊理想及廣義模糊理想等概念,并對它們的基本性質(zhì)進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)［10］給出R-模糊布爾代數(shù)的定義,討論了其性質(zhì)以及與模糊布爾代數(shù)的關(guān)系；文獻(xiàn)［11］研究了常用蘊(yùn)涵算子上的模糊布爾代數(shù).

模糊點子代數(shù)是模糊代數(shù)研究的一個重要內(nèi)容,其中,文獻(xiàn)［12］對BCK/BCI-代數(shù)的模糊子代數(shù)進(jìn)行重新定義,給出了BCK/BCI-代數(shù)的模糊點子代數(shù),并研究了其相關(guān)性質(zhì),文獻(xiàn)［13］研究了BCH-代數(shù)模糊點子代數(shù)及其性質(zhì),文獻(xiàn)［14］對d-代數(shù)的模糊點子代數(shù)作了相關(guān)研究,文獻(xiàn)［15］研究了BCK/BCI-代數(shù)的模糊點子代數(shù),并得到了一些新的性質(zhì).

在上述研究基礎(chǔ)上,受文獻(xiàn)［12-15］的啟發(fā),本文研究布爾代數(shù)的模糊點子代數(shù)及其相關(guān)性質(zhì).在給出布爾代數(shù)的模糊點子代數(shù)定義的基礎(chǔ)上,得到了布爾代數(shù)的模糊點子代數(shù)的2個簡化判斷定理,證明了布爾代數(shù)的模糊點子代數(shù)的交、同態(tài)像和同態(tài)逆像等也是布爾代數(shù)的模糊點子代數(shù)等相關(guān)結(jié)論.

1 相關(guān)概念

2 主要結(jié)論

致謝鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院青年科研基金（2011113003）對本文給予了資助,謹(jǐn)致謝意.

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