大跨徑連續(xù)剛構橋0號塊局部空間應力分析

田山坡

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津市 300142)

0 引言

大跨徑連續(xù)剛構橋一般采用懸澆法分段施工，作為上部結構懸臂施工的起點與基礎，0號塊若出現(xiàn)壓潰、開裂等現(xiàn)象將直接影響結構整體安全[1]，因此對0號塊進行受力分析具有重要意義。然而，0號塊區(qū)段通常梁高較大，鋼筋密集，且頂板、腹板、底板及橫隔板之間還有不同形狀的承托倒角，其受力呈復雜的三維應力狀態(tài)，若基于平面桿系模型進行受力分析將導致計算結果與實際情況存在較大差異，為此，有必要建立三維實體模型進行空間應力分析。

目前，關于連續(xù)剛構橋0號塊應力問題的研究[2-7]存在著計算精度較低、對于關鍵的建模方法和過程的論述過于簡單等問題。本文以山西沁河大跨連續(xù)剛構橋設計為研究對象，在詳細闡述模型建立過程的基礎上，對施工和成橋階段的0號塊空間應力進行系統(tǒng)性分析，為類似結構的分析和設計提供參考。

1 工程概況

沁河大橋位于山西省道陵沁線西上莊至西河段，為橫跨沁河干流的一座特大橋。主橋采用90 m+168 m+90 m連續(xù)剛構，如圖1所示。

主梁和橋墩分別采用C55和C40混凝土，上部結構采用單箱單室預應力混凝土箱梁，梁高按1.8次拋物線變化，跨中及邊跨高3.8 m。墩頂0號塊箱梁截面高10.5m，頂板寬9.99m，底板寬5.6m，頂板厚0.5 m，腹板厚0.7 m，底板厚1.1 m。0號塊中每邊設2道橫隔板，均留有過人洞，箱梁0號塊構造見圖2。

圖1 沁河大橋布置圖（單位：cm）

圖2 箱梁0號塊構造(單位：cm)

2 有限元計算模型

主梁0號塊的應力狀態(tài)和整個結構的各個部分都是相互關聯(lián)的。嚴格來說，弄清楚0號塊的應力狀態(tài)，需將全橋劃分為三維實體單元進行空間應力分析。顯然，對于大跨度橋梁來說，這樣處理的計算規(guī)模是十分巨大的，在一般的計算機上將難以實現(xiàn)。

根據(jù)圣維南原理知，0號塊的應力分布受其附近區(qū)域的應力影響較大，而遠離0號塊區(qū)域的應力狀態(tài)對其應力分布影響很小，可忽略不計，取0號塊及附近區(qū)域隔離體進行空間應力分析即可滿足工程精度要求。

基于Ansys軟件的APDL語言建立有限元計算模型。鑒于模型的建立過程較繁瑣，實際編制和調試時容易出錯。先將有限元模型分成若干子模型，然后將各子模型用宏保存，再使用*use命令調用，調用時只需改變參數(shù)，這樣可以便于調試并減少編輯錯誤。各子模型的宏文件包括：BoxGirder.mac(箱梁宏文件)、Diaphragm.mac(橫隔板宏文件)、Pier.mac(橋墩宏文件)、PreSteel.mac(預應力筋宏文件)、RigidBeam.mac(邊界剛臂宏文件)、LoadSolve.mac(加載求解宏文件)。

主梁及與0號塊直接接觸的橋墩均采用Solid45單元模擬，該單元由8個節(jié)點定義，每個節(jié)點具有3個自由度，即沿節(jié)點坐標系x、y和z方向的平動位移[8]。鑒于0號塊在幾何構造上的不規(guī)則性，建立有限元模型時的關鍵和難點在于如何將主梁實體幾何模型劃分為規(guī)則的六面體網(wǎng)格有限元，為此，分別建立箱梁和橫隔板幾何實體。在建立箱梁實體幾何模型時，首先建立關鍵點（見圖3）將箱梁斷面劃分為由若干四邊形組成的面，然后依次連接相鄰截面各對應的四邊形分區(qū)，最終生成可采用六面體單元映射網(wǎng)格劃分的箱梁實體。

圖3 箱梁斷面關鍵點示意

由于橫隔板實體帶有人洞，借助Mesh200網(wǎng)格劃分單元將其劃分為規(guī)則的六面體網(wǎng)格有限元。采用上述建模方法后可方便地將主梁實體劃分為六面體網(wǎng)格有限元模型，如圖4所示。通過控制橫隔板與箱梁接觸面（見圖3）上所有線段單元劃分數(shù)，采用節(jié)點壓縮法實現(xiàn)橫隔板與箱梁的連接。

圖4 有限元計算模型

主梁內預應力鋼筋采用link8單元，預應力筋與梁單元模型之間采用約束方程法實現(xiàn)連接。墩梁結合面采用接觸單元對（targe170和conta173），除與0號塊直接接觸的實體橋墩外，其余空心薄壁墩采用空間梁單元（beam188）模擬，梁單元端點與實體墩接觸面形成剛域，避免接觸應力集中。為減小截取邊界上施加邊界力帶來的計算誤差，除0號塊外，還增加了中跨和邊跨側各7 m梁段（1、2號梁段）。考慮到實體模型不便于施加邊界彎矩，在主梁實體模型兩端的重心處建立一小段剛性梁單元，剛性梁單元端點與實體梁邊界截面上所有節(jié)點形成剛域，從而保證荷載從剛性梁單元向實體單元傳遞。

剛性梁邊界節(jié)點內力根據(jù)midas/civil空間桿系模型提取，特別值得注意的是，midas/civil計算得到的恒載作用下內力已包含了預應力產(chǎn)生的一次內力，在選取節(jié)段模型邊界節(jié)點內力時，應扣除這一項的影響，以免重復計入。

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG D62—2004）相關規(guī)定，在0號塊進行局部應力分析時，主要考慮其應力狀態(tài)應滿足以下限值：

（1）施工階段的混凝土法向壓應力應滿足σtcc≤0.70f′ck=0.7×35.5=24.85(MPa)，荷載為標準組合；

（2）正常使用階段的正截面混凝土拉應力應滿足σst-0.80σpc≤0，斜截面混凝土主拉應力應滿足σct≤0.40ftk=0.4×2.74=1.1（MPa），荷載為短期組合；

（3）使用階段受壓區(qū)混凝土最大壓應力應滿足σkc+σpt≤0.5fck=0.5×35.5=17.75（MPa），主壓應力應滿足 σcp≤0.6fck=0.6×35.5=21.3（MPa），荷載為標準組合，但汽車荷載考慮沖擊系數(shù)。如表1所示為根據(jù)Midas/Civil桿系模型提取的上述3種工況下邊界節(jié)點最不利內力。

表1 有限元模型邊界內力

3 應力計算結果分析

如圖5所示為最大懸臂狀態(tài)標準荷載組合下0號塊法向應力分布云圖。

圖5 最大懸臂標準組合下0號塊混凝土法向應力分布

由圖5可見，由于在預應力鋼束建模時未考慮錨具的影響，預應力鋼束兩端與混凝土之間為點接觸，在橫隔板的豎向預應力錨固點附近區(qū)域出現(xiàn)了應力集中現(xiàn)象，最大壓應力值為27.1 MPa，大于限值24.85 MPa。實際預應力鋼束兩端與混凝土之間是通過錨具的面接觸，可以避免這種應力集中現(xiàn)象。其余區(qū)域最大法向壓應力為23.05 MPa，小于限值24.85 MPa。

成橋狀態(tài)短期荷載組合下0號塊混凝土主拉應力分布見圖6，除梁墩接觸邊界上出現(xiàn)小范圍內拉應力區(qū)域外，其余絕大部分區(qū)域正截面混凝土未出現(xiàn)拉應力，滿足規(guī)范要求。

圖6 成橋短期組合下0號塊正截面混凝土應力分布

成橋狀態(tài)短期荷載組合下0號塊斜截面混凝土主拉應力分布如圖7所示。最大主拉應力值出現(xiàn)在梁墩接觸邊界上，這是由應力集中效應所致。其余區(qū)域上最大主拉應力出現(xiàn)在橫隔板上緣，應力值為0.8 MPa，小于限值1.1 MPa。

圖7 成橋短期組合下0號塊斜截面混凝土主拉應力分布

如圖8所示為成橋狀態(tài)標準荷載組合下0號塊混凝土法向應力分布云圖。除預應力鋼束兩端與混凝土接觸點之間發(fā)生應力集中現(xiàn)象之外，受壓區(qū)（截面上緣頂板）混凝土最大壓應力為16.6 MPa，小于限值 17.75 MPa。

成橋狀態(tài)標準荷載組合下0號塊混凝土主壓應力分布見圖9，除預應力鋼束兩端與混凝土接觸點小范圍區(qū)域內發(fā)生應力集中現(xiàn)象之外，其余絕大部分區(qū)域混凝土主壓應力值位于0.8～16.8 MPa范圍內，小于限值21.3 MPa。比較圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)法向應力分布規(guī)律與主壓應力分布規(guī)律接近，說明主壓應力方向和法向應力方向基本一致。

圖9 成橋標準組合下0號塊混凝土主壓應力

4 結論

本文以沁河大橋設計為工程背景，對0號塊施工階段和成橋運營階段進行了空間應力分析。忽略小范圍內應力集中現(xiàn)象的情況下，0號塊應力計算結果如下：

（1）最大懸臂狀態(tài)標準荷載組合下，最大法向壓應力為23.05 MPa，小于限值24.85 MPa，短暫狀況構件應力驗算滿足規(guī)范要求。

（2）成橋狀態(tài)短期荷載組合下，正截面混凝土未出現(xiàn)拉應力；最大主拉應力出現(xiàn)在橫隔板上緣，應力值為0.8 MPa，小于限值1.1 MPa，抗裂驗算滿足規(guī)范要求。

（3）成橋狀態(tài)標準荷載組合下，受壓區(qū)（截面上緣頂板）混凝土最大壓應力為16.6 MPa，小于限值17.75 MPa；最大主壓應力16.8 MPa，小于限值21.3 MPa，持久狀況構件應力驗算滿足規(guī)范要求。

分析過程中詳細闡述了有限元分析模型的建立方法、荷載的施加、計算工況及應力限值的確定原則，可為類似結構的分析和設計提供參考。

[1]馬保林.高墩大跨徑連續(xù)剛構橋[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2]余錢華，周義磊，賀鋼鋒.永順大橋0#塊空間應力分析[J].公路與汽運，2010,7(4)：172-174.

[3]楊進，羅永，羅學成.連續(xù)剛構0號塊的空間應力分析[J].公路，2011，6(6)：90-94.

[4]韓友續(xù).三灘黃河大橋0號塊空間應力分析 [J].公路交通科技，2005，9(9)：22-25.

[5]黃鶴蒞.連續(xù)剛構有限元分析方法的研究與應用[J].鐵道工程學報，2008，5(4)：47-51.

[6]王衛(wèi)鋒，徐郁峰，顏全勝，等.肇慶西江大橋0號塊空間仿真分析[J].中外公路，2005，25(6)：67-70.

[7]王維紅，苗家武，趙進鋒，等.包樹黃河特大橋主橋箱梁關鍵部位空間應力研究[J].公路，2013，1(1)：49-52.

[8]王新敏.ANSYS工程結構數(shù)值分析 [M].北京：人民交通出版社，2007.