配電網(wǎng)設(shè)備故障停電風(fēng)險(xiǎn)實(shí)時(shí)評(píng)估

趙會(huì)茹 ，李娜娜 ，郭 森 ，李天友 ，張功林

（1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206；2.國(guó)網(wǎng)福建省電力公司，福建 福州 350003；3.福建省電力公司電力科學(xué)研究院，福建 福州 350003）

0 引言

電力企業(yè)的宗旨是向用戶提供安全、經(jīng)濟(jì)、可靠、優(yōu)質(zhì)的電能，然而在實(shí)際運(yùn)行中，一些因素會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)設(shè)備出現(xiàn)故障，帶來供電不足和中斷的情況，造成國(guó)民經(jīng)濟(jì)和人民生活的巨大損失。統(tǒng)計(jì)表明，配電網(wǎng)的故障對(duì)用戶供電可靠性的影響最大，用戶停電故障中近80%是由配電網(wǎng)故障引起的。因此，實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)設(shè)備故障停電風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)評(píng)估，并積極采取措施，能夠提高配電網(wǎng)供電可靠性，降低故障損失和設(shè)備損害［1］。

有關(guān)電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研究雖然處于起步階段，但經(jīng)過廣大學(xué)者的努力，已取得了一定的進(jìn)展。電力系統(tǒng)中設(shè)備運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)綜合了故障事件的可能性和嚴(yán)重性2個(gè)方面［2］。文獻(xiàn)［3］把故障枚舉法和隨機(jī)概率的抽樣法相結(jié)合以計(jì)算實(shí)時(shí)停電風(fēng)險(xiǎn)；文獻(xiàn)［4-5］則主要研究了擾動(dòng)概率的建模和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的方法，其中對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)主要關(guān)注在期望損失負(fù)荷方面。文獻(xiàn)［6］提出了低電壓、過載、電壓失穩(wěn)及連鎖過載嚴(yán)重度函數(shù)，從多方面評(píng)估在線運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。

傳統(tǒng)研究中對(duì)故障概率的分析主要針對(duì)系統(tǒng)內(nèi)因素，未考慮實(shí)時(shí)外部環(huán)境因素對(duì)設(shè)備故障概率的影響。對(duì)故障停電影響程度的分析也未考慮停電用戶等級(jí)，而不同等級(jí)的用戶停電影響程度是不同的。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，將外部環(huán)境因素考慮其中，并用損失負(fù)荷、損失電量、停電用戶小時(shí)數(shù)、停電用戶級(jí)別加權(quán)戶數(shù)4個(gè)指標(biāo)綜合表征設(shè)備故障停電影響程度。

本文采用故障遍歷法找出不同設(shè)備的故障停電負(fù)荷集，計(jì)算設(shè)備故障停電影響程度的4個(gè)指標(biāo)綜合值。同時(shí)，綜合考慮不同設(shè)備的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀況以及環(huán)境狀況，輸入設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)變量和外界環(huán)境狀態(tài)變量，計(jì)算出不同時(shí)點(diǎn)下設(shè)備發(fā)生故障的實(shí)時(shí)概率，最終得到不同設(shè)備發(fā)生故障停電的實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)值。最后以某配電網(wǎng)為例，計(jì)算某時(shí)點(diǎn)該配電網(wǎng)不同設(shè)備的故障停電風(fēng)險(xiǎn)值。應(yīng)用效果表明了該方法的準(zhǔn)確性，能夠?qū)崿F(xiàn)配電網(wǎng)設(shè)備故障停電的實(shí)時(shí)評(píng)估監(jiān)測(cè)，有助于提高配電網(wǎng)的安全運(yùn)行水平。

1 設(shè)備故障停電風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的基本概念

配電網(wǎng)設(shè)備故障停電的風(fēng)險(xiǎn)由兩部分構(gòu)成：設(shè)備故障的可能性及設(shè)備故障停電影響程度。配電網(wǎng)設(shè)備Xi的實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)是通過某一特定時(shí)刻t，該設(shè)備發(fā)生故障的概率與故障停電影響程度相乘確定的［7］。

因此，設(shè)備故障停電風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)時(shí)評(píng)估需要確定設(shè)備故障的實(shí)時(shí)概率及其故障停電影響程度。設(shè)備故障停電影響程度越高，且發(fā)生故障概率越大，其風(fēng)險(xiǎn)越大，越需要引起重視。

2 設(shè)備故障停電的風(fēng)險(xiǎn)源及概率分析

設(shè)備故障的發(fā)生是內(nèi)部因素和外部因素共同作用的結(jié)果，主要內(nèi)部因素包括設(shè)備自身因素、設(shè)備運(yùn)行過負(fù)荷等，主要外部因素包括大風(fēng)大雨、雷擊等天氣因素及施工破壞等因素，這些因素構(gòu)成了配電網(wǎng)設(shè)備故障的風(fēng)險(xiǎn)源［8-9］。

2.1 設(shè)備自身的故障率

設(shè)備自身往往存在故障率λ，一般認(rèn)為，大部分元件的故障率λ（Y）呈浴盆曲線狀，如圖1所示，其中Y為使用年限。針對(duì)饋線上各設(shè)備，其故障率的變化分為區(qū)域I（下降區(qū)域）、區(qū)域Ⅱ（不變區(qū)域）和區(qū)域Ⅲ（上升區(qū)域）3個(gè)區(qū)域。區(qū)域I內(nèi)設(shè)備處于磨合階段，故障率不斷下降但高于穩(wěn)定的故障率；而對(duì)于區(qū)域Ⅲ，設(shè)備故障率不斷上升，主要是由于設(shè)備使用年限較長(zhǎng)，設(shè)備老化問題凸顯而導(dǎo)致的［9］。

圖1 元件故障率浴盆曲線Fig.1 Tub curve of component failure rate

根據(jù)以往配電網(wǎng)中各類設(shè)備不同使用年限下的運(yùn)行統(tǒng)計(jì)以及設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)，可確定各類設(shè)備不同使用年限對(duì)應(yīng)的故障率，即故障率λ（Y）與使用年限Y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理論上各類設(shè)備故障率隨使用年限的變化滿足浴盆曲線規(guī)律，即故障率由基本保持穩(wěn)定不變，到不斷上升趨勢(shì)。通常用威布爾分布來表示，見式（2）：

其中，0≤β≤1；p是區(qū)域Ⅱ的固定故障率。

2.2 設(shè)備過負(fù)荷的故障率

設(shè)備過負(fù)荷運(yùn)行后不一定出現(xiàn)故障，但其過負(fù)荷的程度與設(shè)備故障存在一定正向關(guān)系，即過負(fù)荷程度越大，設(shè)備越容易發(fā)生故障。當(dāng)設(shè)備電流小于或者等于額定電流的某一比例a時(shí)（可以根據(jù)系統(tǒng)評(píng)估目的自由設(shè)定），其引起設(shè)備故障的概率為0；隨著流過設(shè)備電流的增加，設(shè)備故障的概率增大，且增加速率變快?？蓪⒃O(shè)備的過負(fù)荷值LOD定義為：

其中，L是流過設(shè)備的電流占其額定電流的比例。

在對(duì)配電網(wǎng)設(shè)備進(jìn)行故障停電風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，設(shè)備過負(fù)荷引發(fā)的設(shè)備故障概率可在設(shè)備本身故障率的基礎(chǔ)上引入設(shè)備的過負(fù)荷值，同時(shí)結(jié)合效用函數(shù)，則過負(fù)荷引發(fā)設(shè)備故障的概率可表示為［10］：

2.3 外部因素導(dǎo)致的設(shè)備故障率［11］

大風(fēng)大雨、雷擊和施工因素也會(huì)損壞配電網(wǎng)的設(shè)備，從而帶來一定故障停電概率。根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)，若統(tǒng)計(jì)期內(nèi)配電網(wǎng)發(fā)生大風(fēng)大雨和雷擊的次數(shù)分別為NWR和NTH，配電網(wǎng)中某類設(shè)備總數(shù)為ND，而大風(fēng)大雨和雷擊現(xiàn)象所導(dǎo)致的此類設(shè)備故障停電次數(shù)分別為NGWR和NGTH，即可求出因大風(fēng)大雨和雷擊現(xiàn)象導(dǎo)致的該類設(shè)備故障停電概率分別為：

若統(tǒng)計(jì)期內(nèi)發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)某類設(shè)備附近施工總次數(shù)為NS，因附近施工而發(fā)生該類設(shè)備故障停電的次數(shù)為NGS，則施工因素導(dǎo)致此類設(shè)備故障的概率為：

通常情況下，各風(fēng)險(xiǎn)源對(duì)不同設(shè)備故障促成事件是相互獨(dú)立的。基于概率論，某設(shè)備發(fā)生故障的概率等于不同風(fēng)險(xiǎn)源對(duì)該設(shè)備故障概率之和［11］，如式（8）所示。

可知，配電網(wǎng)中的設(shè)備自身因素、其負(fù)荷情況，以及大風(fēng)大雨、雷擊、施工破壞等外界因素都會(huì)對(duì)設(shè)備故障有一定影響，存在相應(yīng)的故障概率。因此，配電網(wǎng)設(shè)備故障率應(yīng)綜合考慮設(shè)備自身因素、過負(fù)荷情況及外界因素，以設(shè)備各類風(fēng)險(xiǎn)源故障概率之和作為其故障率。

3 設(shè)備故障停電影響程度

3.1 設(shè)備故障的停電負(fù)荷集

配電網(wǎng)中各設(shè)備故障停電影響程度與故障后果有關(guān)，因而需要確定設(shè)備級(jí)故障的預(yù)想事故集，即饋線上某設(shè)備發(fā)生故障停電時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的負(fù)荷集S內(nèi)各負(fù)荷均發(fā)生持續(xù)停電。運(yùn)用故障遍歷法［12］對(duì)預(yù)想事故集內(nèi)按照不同的饋線對(duì)饋線上的各設(shè)備進(jìn)行預(yù)想故障停電后果分析，再綜合考慮聯(lián)絡(luò)線的轉(zhuǎn)運(yùn)能力后，構(gòu)建不同饋線上各設(shè)備故障對(duì)應(yīng)的故障停電負(fù)荷集S。

3.2 設(shè)備故障停電影響程度的評(píng)估指標(biāo)及計(jì)算公式

設(shè)備故障帶來的后果，主要是針對(duì)供電企業(yè)、負(fù)荷或電力用戶而言的，且與供電可靠性密切相關(guān)。不同設(shè)備故障因停電范圍不同，造成的影響大小亦存在差異。損失負(fù)荷、損失電量、停電用戶數(shù)量及用戶重要級(jí)別、停電時(shí)長(zhǎng)因素是反映故障停電影響程度的主要因素。而對(duì)于負(fù)荷節(jié)點(diǎn)是否出現(xiàn)低電壓?jiǎn)栴}，則認(rèn)為故障后短時(shí)可能出現(xiàn)低電壓，但由于部分負(fù)荷將被切除供電，饋線潮流減少，甚至運(yùn)行饋線長(zhǎng)度縮短，加之配電網(wǎng)集中和分散安裝了滿足要求的自動(dòng)投切電容器組用于無功補(bǔ)償，則繼續(xù)供電的負(fù)荷出現(xiàn)低電壓的可能性較低，不予考慮。因此，構(gòu)建以下反映設(shè)備故障停電影響程度的指標(biāo)：損失負(fù)荷LL、損失電量EL、停電用戶小時(shí)數(shù)hPOU、停電用戶級(jí)別加權(quán)戶數(shù) WPOU指標(biāo)［13-14］。

針對(duì)配電網(wǎng)任意設(shè)備發(fā)生故障后，負(fù)荷集S內(nèi)各負(fù)荷停電的損失負(fù)荷LL可用該負(fù)荷配變年度平均負(fù)荷表示，計(jì)算公式如式（9）所示。

其中，Ai是S內(nèi)負(fù)荷i對(duì)應(yīng)的配變年度抄見電量；TA是配電網(wǎng)中配變的年度平均運(yùn)行時(shí)間。

若該設(shè)備所屬類別的設(shè)備的平均修復(fù)時(shí)間為TR，TR期間S內(nèi)負(fù)荷將持續(xù)停電，則損失電量EL為：

該設(shè)備故障導(dǎo)致的停電用戶小時(shí)數(shù)hPOU計(jì)算式如式（11）所示：

其中，WLUi是S內(nèi)負(fù)荷i對(duì)應(yīng)的用戶數(shù)。

根據(jù)負(fù)荷分級(jí)，一級(jí)負(fù)荷發(fā)生停電影響很大，二級(jí)負(fù)荷次之，三級(jí)負(fù)荷最小，停電用戶級(jí)別加權(quán)戶數(shù)WPOU可通過式（12）計(jì)算得到，αm表示負(fù)荷集S內(nèi)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i中第m個(gè)用戶的級(jí)別取值，一級(jí)負(fù)荷取KU1，二級(jí)負(fù)荷取KU2，三級(jí)負(fù)荷取1。

不同指標(biāo)從不同側(cè)面反映了設(shè)備故障停電影響程度的高低，因此需要借助綜合評(píng)價(jià)方法綜合反映其水平。4個(gè)評(píng)估指標(biāo)對(duì)設(shè)備故障停電影響程度的貢獻(xiàn)大小不盡相同，本文采用層次分析法（AHP）確定各評(píng)估指標(biāo)權(quán)重，并采用理想點(diǎn)排序（TOPSIS）評(píng)估方法實(shí)現(xiàn)各設(shè)備故障停電影響程度的確定［15］。

4 實(shí)證分析

以某配電網(wǎng)為例，對(duì)其中設(shè)備的故障停電風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估。該配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，圖中小數(shù)表示設(shè)備故障率浴盆曲線中區(qū)域I的平均年限（單位a）。該配電網(wǎng)的預(yù)想事故集為除聯(lián)絡(luò)開關(guān)外其他所有主要設(shè)備，饋線F1和F3的聯(lián)絡(luò)線最大轉(zhuǎn)運(yùn)功率分別為1500 kW和1200 kW。該配電網(wǎng)配變年平均功率因數(shù)和負(fù)荷率分別取0.9和60%。各設(shè)備的浴盆曲線的β值通過歷史故障數(shù)據(jù)擬合得到。該配電網(wǎng)中各類設(shè)備的故障率和平均修復(fù)時(shí)間如表1所示。

圖2 某配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Distribution network structure

4.1 各風(fēng)險(xiǎn)源對(duì)各設(shè)備的故障促成概率

配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行方式多樣，在不同的評(píng)估時(shí)點(diǎn)上，各設(shè)備的主要風(fēng)險(xiǎn)源因素也處在不斷變化當(dāng)中，因而在不同評(píng)估時(shí)點(diǎn)上需要監(jiān)測(cè)各設(shè)備的各風(fēng)險(xiǎn)源實(shí)際狀態(tài)及設(shè)備過負(fù)荷狀態(tài)，通過監(jiān)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)源狀態(tài)確定設(shè)備發(fā)生故障的概率。

該配電網(wǎng)某評(píng)估時(shí)點(diǎn)上，其實(shí)際運(yùn)行方式為：饋線F2上架空線路L23計(jì)劃?rùn)z修，L23、R28和T28處于停運(yùn)狀態(tài)，其余設(shè)備均處于運(yùn)行狀態(tài)（除聯(lián)絡(luò)開關(guān)外），天氣情況是正處于雷雨?duì)顟B(tài)，出現(xiàn)大風(fēng)大雨及雷擊，配電系統(tǒng)監(jiān)測(cè)到部分線路及配變出現(xiàn)過負(fù)荷運(yùn)行。根據(jù)配電網(wǎng)中設(shè)備的使用時(shí)間及設(shè)備過負(fù)荷和外部環(huán)境的狀態(tài)，可根據(jù)故障率函數(shù) λ（Y）及式（3）—（8）得到該評(píng)估時(shí)點(diǎn)所有風(fēng)險(xiǎn)源引起的各設(shè)備故障概率，如圖3所示，圖中橫軸0表示B31，1—3表示C31—C33，4 — 7 表示 L31—L34，8—16 表示 K31—K39，17 —28表示 R31—R39和 R310—R312，29—40表示 T31—T39和T310—T312，后文中相同饋線數(shù)據(jù)編號(hào)所代表的設(shè)備相同。

4.2 設(shè)備故障停電影響程度

設(shè)備故障停電影響程度的確定，首先需要運(yùn)用故障遍歷法界定預(yù)想事故集中各設(shè)備故障對(duì)應(yīng)的停電負(fù)荷集S，然后通過計(jì)算4個(gè)指標(biāo)值，綜合評(píng)價(jià)設(shè)備的故障停電影響程度。

該配電網(wǎng)統(tǒng)計(jì)的配變年度平均運(yùn)行時(shí)間為7 890 h，則可求得各饋線上各配變的平均負(fù)荷水平，圖4給出了饋線F2上各配變的平均負(fù)荷水平。一級(jí)負(fù)荷用戶KU1取20，二級(jí)負(fù)荷KU2取10，可計(jì)算得該配電網(wǎng)中表征各設(shè)備故障停電影響程度的4個(gè)指標(biāo)。圖5和圖6分別繪制了饋線F1上各設(shè)備的這4個(gè)指標(biāo)數(shù)值情況，圖中橫軸0表示B11，1、2分別表示C11、C12，3—5 表示 L11— L13，6 — 13 表示 K11— K18，14—23 表示 R11—R19和 R10，24—33 表示 T11—T19和 T110。

圖3 評(píng)估饋線F3上各設(shè)備的故障率Fig.3 Failure rate assessment on equipments of Feeder 3

圖4 饋線F2上各配變平均負(fù)荷情況Fig.4 Average load for transformers of Feeder 2

圖5 饋線F1上各設(shè)備損失負(fù)荷和損失電量指標(biāo)值情況Fig.5 Load loss and electricity loss for equipments of Feeder 1

圖6 饋線F1上各設(shè)備停電用戶小時(shí)數(shù)和停電用戶級(jí)別加權(quán)戶數(shù)指標(biāo)值情況Fig.6 Power outage user-hours and weighted power outage users for equipments of Feeder 1

為了識(shí)別各設(shè)備在配電網(wǎng)中的故障停電影響程度，利用AHP-TOPSIS綜合評(píng)價(jià)方法，將以上4個(gè)指標(biāo)綜合成1個(gè)指標(biāo)，該指標(biāo)綜合反映各設(shè)備在配電網(wǎng)中的故障停電影響程度。首先根據(jù)配電網(wǎng)運(yùn)行實(shí)際經(jīng)驗(yàn)及專家意見，對(duì)指標(biāo)的相對(duì)重要程度給出了判斷矩陣，如式（13）所示。

表1 各類設(shè)備故障率及平均修復(fù)時(shí)間情況Table 1 Failure rate and mean repair time for different equipment types

調(diào)用MATLAB編寫的相應(yīng)程序，得到各指標(biāo)的權(quán)重向量為［0.42359 0.22704 0.12232 0.22704］，判斷矩陣的一致性指標(biāo)（CI）0.00345＜0.1，表明得出的權(quán)重與判斷矩陣具有一致性，是合理的。再調(diào)用自行編寫的TOPSIS評(píng)估程序，計(jì)算得到該配電網(wǎng)中各設(shè)備的故障停電影響程度。圖7給出了該配電網(wǎng)饋線F3上各設(shè)備的故障停電影響程度。由于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，不同設(shè)備的停電負(fù)荷集存在較大差異，使設(shè)備的故障停電影響程度不同。各饋線首端斷路器發(fā)生故障對(duì)配電網(wǎng)的影響較大，因而影響程度很高，如饋線F3上斷路器B31的影響程度高達(dá)0.86575。

圖7 饋線F3上各設(shè)備的故障停電影響程度Fig.7 Impact degree of failure outage for equipments of Feeder 3

圖8 饋線F1上各設(shè)備故障停電風(fēng)險(xiǎn)值Fig.8 Failure outage risk for equipments of Feeder 1

圖9 饋線F2上各設(shè)備故障停電風(fēng)險(xiǎn)值Fig.9 Failure outage risk for equipments of Feeder 2

圖10 饋線F3上各設(shè)備故障停電風(fēng)險(xiǎn)值Fig.10 Failure outage risk for equipments of Feeder 3

進(jìn)而，將各設(shè)備故障停電影響程度值與該評(píng)估時(shí)點(diǎn)上設(shè)備發(fā)生故障概率相乘，可得到此評(píng)估時(shí)點(diǎn)上該配電網(wǎng)各條饋線上各設(shè)備的故障停電風(fēng)險(xiǎn)值，圖8—10分別繪出了各條饋線上不同設(shè)備故障停電風(fēng)險(xiǎn)值的評(píng)估結(jié)果，圖9中橫軸0表示B21，1表示C21，2—4 表示 L21—L23，5—10 表示 K21—K26，11—18 表示 R21—R28，19—26 表示 T21—T28。

5 結(jié)論

實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)設(shè)備故障停電風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)評(píng)估，能夠提高配電網(wǎng)供電可靠性，降低故障損失。本文通過計(jì)算不同設(shè)備發(fā)生停電故障的實(shí)時(shí)概率值，并結(jié)合設(shè)備故障停電影響程度得出不同時(shí)刻設(shè)備停電故障的風(fēng)險(xiǎn)值。設(shè)備故障率綜合考慮了不同時(shí)刻系統(tǒng)運(yùn)行狀況及外部環(huán)境因素，通過狀態(tài)變量的輸入得出故障概率。設(shè)備故障停電影響程度的評(píng)估則考慮了損失負(fù)荷、損失電量、停電用戶小時(shí)數(shù)、停電用戶級(jí)別加權(quán)戶數(shù)4個(gè)指標(biāo)。最后，以某配電網(wǎng)為例，對(duì)某時(shí)點(diǎn)配電網(wǎng)設(shè)備故障停電風(fēng)險(xiǎn)實(shí)時(shí)評(píng)估，得到了該時(shí)點(diǎn)不同設(shè)備的故障停電風(fēng)險(xiǎn)值，結(jié)果達(dá)到了運(yùn)行評(píng)估的要求，證明了方法的準(zhǔn)確性，有助于提高配電網(wǎng)安全運(yùn)行的水平。