電動汽車充電站入網諧波分析

趙 偉 ，姜 飛 ，涂春鳴 ，肖 勇 ，孟金嶺 ，肖 凡

（1.廣東電網公司電力科學研究院，廣東 廣州 510080；2.湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082）

0 引言

由于傳統(tǒng)汽車尾氣排放及石油危機等原因，各國對電動汽車的開發(fā)、普及勢在必行［1-3］。然而，為滿足電動汽車電池充電需求而投入的電動汽車充電站中的充電機，其工作時會產生大量的諧波，導致諧波污染［4］。分析電動汽車充電過程對配電網的影響已成為許多電力科研者關注的焦點。

采用電力電子技術的大功率充電機是一種高密度非線性用電設備，大量充電機（站）的投入將對電網提供的優(yōu)質電能質量造成不利影響。而與普通諧波源相比，由于受充電站內充電機運行臺數(shù)及不同電動汽車充電模式（慢速充電模式和快速充電模式）不斷變化的影響［5］，充電站諧波輸出特征更加復雜，且當城區(qū)內電動汽車充電站大量建設后，寬頻域新類型諧波特征更加凸顯，系統(tǒng)中高頻諧波含量將不斷升高［6-7］。

目前，針對電動汽車充電站的諧波研究主要集中在諧波抑制方法［8-11］，已有研究表明，獲取諧波對電網影響最直接有效的方法是進行電網諧波潮流計算［12-15］。 此外，也可采用統(tǒng)計學知識［16］或建模理論［17］分析兩者關系，例如文獻［11］通過建立三相橋式不可控整流充電機、12脈波整流充電機、脈沖寬度調制（PWM）整流充電機的仿真模型，對其數(shù)據(jù)進行了詳細的分析。文獻［18］系統(tǒng)地總結了電動汽車充電應考慮的主要因素，并分析了電動汽車有序充電及與電網互動的研究現(xiàn)狀和應用難點。同時，研究普遍認為配備諧波治理裝置的電動汽車充電站對電網的影響應滿足GB/T14549—1993《電能質量公用電網諧波》的要求［19］。但是，在進行諧波潮流計算過程中，考慮輸電線路分布電容及變壓器雜散電容的影響，諧波電流可能產生諧振放大現(xiàn)象。為避免此類情況發(fā)生，需對電動汽車充電站注入配電網的諧波電流大小進行嚴格監(jiān)測與控制?？梢?，結合輸電線路分布電容，深入分析電動汽車充電站諧波特點，明晰其對配電網各節(jié)點電壓、電流的影響十分必要。

針對以上問題，本文建立了三相不可控整流充電機模型，分析了多組充電機諧波特征，并依據(jù)電力網絡知識，針對電動汽車充電站中充電機所產生的諧波問題，結合線路的分布參數(shù)特性，利用雙曲函數(shù)表示π型等值電路，定量描述了電動汽車充電站諧波注入對配電網電壓、電流的影響。最后，以IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)為例，驗證了所提方法的科學性和有效性。

1 電動汽車充電站諧波分析

1.1 單臺三相不可控整流充電機模型

電動汽車充電機是一種非線性設備，工作時產生的諧波電流很高。目前，使用最多的是由三相不可控整流電路與DC/DC功率變換器構成的充電機，其具有成本低、諧波含量高等特點［11］，典型結構見圖1。其工作原理是三相不可控整流電路對三相交流電進行整流，經由電阻Rf、電感Lf和電容Cf組成的濾波電路后為高頻DC/DC功率變換電路提供直流輸入，經輸出濾波電路后為電動汽車蓄電池提供電源［5］。

圖1 高頻充電機結構圖Fig.1 Structure of high-frequency charger

雖然動力蓄電池的充電過程很長，但在一個微元ds中可以認為充電機的輸出電流I0和輸出電壓U0是恒定的，即可用1個電阻R來近似模擬高頻功率變換電路的等效輸入阻抗［11，20］。

其中，U1、I1和P1分別為高頻功率變換電路的輸入電壓、電流和功率；U0、I0和P0分別為高頻功率變換電路的輸出電壓、電流和功率；η為功率變換模塊效率。本文所取研究對象為充電過程中某一時刻，即直流側電壓U1為514.8 V、充電機電流I1為17 A、等效輸入電阻R為32.63 Ω。

圖2為單臺不可控整流充電機交流側電流波形，諧波電流畸變率達到了54.55%，奇次諧波電流較大，其中，5次諧波電流達到了8.17 A，7次諧波電流達到了4.44 A，11次諧波電流為1.4 A，13次諧波電流為1.15 A?？梢姡豢煽爻潆姍C將產生較大的諧波電流，需進行治理。

圖2 單臺三相不可控整流充電機交流側電流波形Fig.2 AC-side current waveform of uncontrollable three-phase rectifier charger

1.2 多臺充電機諧波特征分析

現(xiàn)行的6脈沖不可控整流充電機產生的諧波次數(shù)主要為 6 k± 1（k=1，2，3，…），電網側諧波總畸變率約為30%［8］。電動汽車充電站內往往含有多臺充電樁，因此對于多臺充電機的諧波特性研究十分必要。含有多臺充電機及有源電力濾波器（APF）的充電站與電網連接示意圖如圖3所示。

圖3 電動汽車充電站與電網連接示意圖Fig.3 Schematic diagram of EV charging station connecting with power grid

當多臺充電機同時工作時，配電網輸入充電站的總電流為多臺充電機輸出總電流之和。由于各充電機在不同時刻工況不同，因此產生的諧波電流交互影響，或疊加或抵消。6臺不可控整流充電機進行諧波治理前后的諧波電流大小如表1所示。由表1可知：諧波治理前，6臺充電機并入電網后的電流畸變率為42.74%（低于單臺充電機并入電網后的電流畸變率），其中，5次諧波電流達到了38.88 A，7次諧波電流達到了18.015 A，11次諧波電流為8.649 A，13次諧波電流為4.961 A；諧波治理后，各次諧波電流明顯降低，諧波總畸變率為4.835%，符合電網諧波治理標準。但是，治理裝置對不可控整流充電機產生的部分25次以上的高次諧波治理效果并不明顯（由于治理裝置接入的影響，其中部分高次諧波反而會增大）。若這部分諧波流入電網，與電網相互作用后可能出現(xiàn)新的特征，下文將進一步研究。

2 電網諧波潮流計算

由以上分析可知，電動汽車充電站多組充電機整流模塊產生的諧波電流雖經變壓器降壓流入系統(tǒng)，但研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)流動的諧波電流受線路分布電容影響后，可能引起放大現(xiàn)象。因此，對1.2節(jié)所述注入系統(tǒng)的高次諧波進行分析，有助于進一步了解電動汽車充電站接入電網后對系統(tǒng)各節(jié)點電壓、電流處的精確描述。

表1 諧波治理前后，6臺三相不可控整流充電機的諧波電流Table 1 Harmonic currents before and after harmonic suppression for six uncontrollable three-phase rectifier chargers

2.1 配電網諧波潮流模型

在諧波潮流計算中，諧波電壓是由諧波源的該次諧波電流和其他節(jié)點上的諧波源的該次諧波電流共同作用于系統(tǒng)的諧波阻抗所產生。系統(tǒng)導納矩陣中線路、發(fā)電機、變壓器等諧波阻抗詳見文獻［21］，則第n次諧波電流為：

其中，In為節(jié)點注入的第n次諧波電流；Un為節(jié)點諧波電壓；Yn為系統(tǒng)導納矩陣。已知各諧波電源向系統(tǒng)注入的各次諧波電流，可根據(jù)式（2）求得節(jié)點電壓Un。節(jié)點電壓Un說明了諧波源節(jié)點注入電流所造成的系統(tǒng)節(jié)點的諧波電壓大小，即產生的對系統(tǒng)其他節(jié)點電壓的負面影響。

2.2 輸電線路諧波阻抗模型

輸電線路是具有均勻分布參數(shù)的元件，在潮流計算中，通常以集中參數(shù)π型等值電路來表示，如圖4所示。在基波潮流計算時，等值電路參數(shù)為分布參數(shù)的簡單集中。在高次諧波作用下，輸電線路的分布參數(shù)特性影響更顯著，在計算中采用雙曲函數(shù)表示π型等值電路。參數(shù)計算可表示為［22］：

圖4 輸電線路諧波阻抗模型Fig.4 Harmonic impedance model of transmission line

其中，Zxn和γn分別為n次諧波下線路波阻抗和傳播常數(shù)；Zln、Yln分別為π型線路等效模型的串聯(lián)元件阻抗、并聯(lián)元件導納；Z0n和Y0n分別為n次諧波下輸電線路的單位長度阻抗和導納。

由圖4可知，已知線路首端電流Is、電壓 Us，線路采用精確模型可求得線路末端電流Im、電壓Um。定義電動汽車充電站注入電網電流經過一段線路后，線路末端電流與首端電流的比值為某次諧波電流的放大倍數(shù)k，根據(jù)圖4可得：

其中，Zh為輸電線路第n次諧波阻抗；Yh為輸電線路對地導納；Zs為系統(tǒng)阻抗；ZT1、ZT2、YT分別為變壓器一次阻抗、二次阻抗、勵磁導納。當考慮線路精確模型時，能夠更加準確地說明電動汽車充電站產生的諧波電流對電網節(jié)點電壓、線路電流的影響。

3 計算步驟

由以上分析可知，分析電動汽車充電站流入系統(tǒng)的諧波對電網影響的具體實施步驟如下：

a.進行初始化，建立含常規(guī)APF治理裝置的電動汽車充電站模型；

b.計算各系統(tǒng)各節(jié)點基波電壓值U1；

c.建立系統(tǒng)諧波導納矩陣；

d.利用式（2）計算電動汽車站流入系統(tǒng)的諧波電流所產生的各節(jié)點諧波電壓值；

e.獲取線路諧波阻抗模型，求得諧波電流的放大倍數(shù)；

f.分析諧波源節(jié)點對系統(tǒng)各節(jié)點及輸電線路電壓、電流的影響情況。

4 算例分析

以IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)為例說明電動汽車充電站所引起的各節(jié)點電壓及諧波電流幅值變動情況。該系統(tǒng)由區(qū)域 1（13.8 kV）和區(qū)域 2（69 kV）構成，如圖5所示。假設：只存在1個諧波源，該諧波源位于節(jié)點13，節(jié)點13通過Dyn降壓變壓器連接節(jié)點15（即電動汽車充電站節(jié)點）；電動汽車充電站連接有6組不可控整流充電機。

圖5 IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)Fig.5 IEEE 14-bus system

4.1 充電機對系統(tǒng)各節(jié)點電壓的影響

6組6脈沖不可控整流充電機產生的諧波電流注入系統(tǒng)后，所引起的各節(jié)點諧波電壓如表2所示。由表2可見：諧波電流注入節(jié)點13引起的基波電壓有效值變化最為明顯，達到了1.3123 kV，節(jié)點13的諧波電壓有效值同樣達到了最大值0.0428 kV；與節(jié)點13連接越緊密的節(jié)點，諧波電流引起的基波電壓、諧波電壓有效值變化越明顯。此外，區(qū)域1和區(qū)域2所受到的影響顯著不同，前者較為明顯。

表2 系統(tǒng)各節(jié)點電壓有效值變化情況Table 2 Variation of virtual values for different node voltages

圖6為各節(jié)點各次諧波電壓有效值的變化情況。電動汽車諧波電流引起的各節(jié)點諧波電壓有效值變化相對較為明顯的為節(jié)點 6、10、11、12、13、14，其中節(jié)點12、13、14最為顯著。由圖7可見，基波電流引起的各節(jié)點電壓有效值變化所呈現(xiàn)的特征與諧波電壓有效值相同，其中節(jié)點12、13、14最為顯著。分析系統(tǒng)IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)可知，由于電動汽車充電站接在節(jié)點13，在同一電壓等級下，與節(jié)點13連接電氣距離越近，則所引起的電壓變化有效值越明顯。而在區(qū)域2，電壓有效值幾乎未發(fā)生變化?？梢缘贸?，系統(tǒng)中接入諧波電源后，與諧波源電氣距離最近的節(jié)點電壓有效值所受沖擊最大。

圖7 基波電流引起的系統(tǒng)各節(jié)點電壓有效值變化情況Fig.7 Variation of virtual value for different node voltages，induced by fundamental current

4.2 充電機對系統(tǒng)支路諧波電流放大倍數(shù)影響

取系統(tǒng)中一條13.8 kV輸電線路為例進行分析。設該線路長度為20 km，單位長度電阻為0.46 Ω，單位長度電抗為0.413Ω，單位長度電納為2.85×10-6S，電導忽略不計，利用式（3）、（4）和（7），結合 1.2 節(jié)計算結果，可求得電動汽車充電站注入系統(tǒng)諧波電流經輸電線路后的放大值及放大倍數(shù)，如圖8所示。由圖8可見，雖然電動汽車充電站中不可控整流充電機所產生的諧波電流經常規(guī)APF治理后，能夠滿足國標中規(guī)定的注入公共連接點諧波允許值要求，并達到較好的治理效果（如表1所示，總畸變率為4.835%）［18］。但是，當考慮線路分布電容影響后，在線路末端諧波電流明顯放大，放大倍數(shù)如表3所示，其總畸變率為18.22%，已不符合治理要求。由表3可見，55～75次諧波存在明顯放大情況，其中71、73次諧波的放大倍數(shù)分別達到了31.633和40.237，較大的諧波電流在配電網中流動，再次經過多條線路后，可能對用戶設備造成嚴重影響。為避免不良影響發(fā)生，需重點考慮特定次諧波或高次諧波的治理。

圖8 電動汽車充電站的諧波電流注入系統(tǒng)前后的對比Fig.8 Harmonic currents of EV charging station，before and after flowing into power grid

表3 考慮線路分布電容影響的諧波電流值及諧波放大倍數(shù)Table 3 Harmonic current and magnification considering distributed capacitance of line

5 結論

本文研究了多組不可控整流充電機諧波大小，提出多臺不可控整流充電機高次諧波監(jiān)測和治理問題，并指出在考慮輸電線路精確模型時，流入配電網系統(tǒng)的電動汽車充電站高次諧波存在諧波放大現(xiàn)象，給出了并網諧波電壓轉移程度描述方法。研究成果可為系統(tǒng)電流、電壓準確監(jiān)測提供理論基礎，同時對于諧波源并網準入政策提供參考。