計及電動汽車入網(wǎng)的電價聯(lián)動模型

施泉生，平宗飛，陳敏駿

（上海電力學院 經(jīng)濟與管理學院，上海 200090）

0 引言

隨著中國社會經(jīng)濟的高速發(fā)展，電能需求穩(wěn)步增長；與此同時，環(huán)境保護問題日益突出。為了充分挖掘需求側削峰填谷潛力，緩解高峰負荷需求，峰谷分時電價（TOU）理論得到了廣泛的研究與應用；而電動汽車（EV）因其在節(jié)能減排及環(huán)境保護方面的巨大優(yōu)勢逐漸受到人們關注［1］。

合理的電動汽車充放電控制與利用可以對電網(wǎng)運行方式產(chǎn)生利好影響，采用電網(wǎng)與電動汽車互動V2G（Vehicle to Grid）技術，電動汽車可作為分布式儲能裝置參與電網(wǎng)削峰填谷，有效實現(xiàn)需求側管理目標；可參與系統(tǒng)調頻，而且相比傳統(tǒng)調頻電源其響應速度更快；可改善節(jié)點電壓水平、降低網(wǎng)損，提升配電網(wǎng)運行可靠性；可提高風力發(fā)電及太陽能發(fā)電等間歇式分布式能源發(fā)電的電網(wǎng)接入水平，促進清潔能源發(fā)電的發(fā)展。此外，在由電動汽車入網(wǎng)造成的諧波污染［2］、頻率控制［3］、三相不平衡［4］，電動汽車充放電功率需求［5-6］，以及車電互聯(lián)削峰填谷成本效益分析［7］等方面的研究為電動汽車合理入網(wǎng)打下了基礎。

部分文獻研究的峰谷分時電價實施方案基于發(fā)電側與供電側雙邊電價聯(lián)動，從建立兩級優(yōu)化模型［8］、雙邊電價動態(tài)博弈聯(lián)動［9］、節(jié)能調度優(yōu)化資源配置［10］等方面出發(fā)，以實現(xiàn)電力系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參與需求側管理的利益共享與風險分攤。為更好地發(fā)揮需求響應項目在協(xié)同促進電力資源優(yōu)化配置中的貢獻，已有文獻研究了分時電價與可中斷電價［11］、階梯電價［12］、大規(guī)模儲能裝置［13］的配合應用問題。上述模型均未考慮電動汽車入網(wǎng)對分時電價政策制定的影響。

規(guī)?；妱悠嚾刖W(wǎng)會改變原電網(wǎng)負荷曲線，而分時電價的制定又與負荷曲線息息相關，因此，電動汽車入網(wǎng)會影響分時電價相關政策的制定。本文從影響私家電動汽車充放電功率需求的因素入手，使用蒙特卡洛模擬法，得到不同入網(wǎng)方式下電動汽車充放電功率曲線；基于此，供電側基于用戶需求響應以負荷曲線優(yōu)化為目標制定銷售側分時電價；最后，構建發(fā)電側與供電側分時電價聯(lián)動優(yōu)化模型以平衡電動汽車入網(wǎng)及用戶需求響應帶來的利益與風險。

1 V2G模式下電動汽車充放電功率需求建模分析

1.1 影響電動汽車充放電功率分布的因素

一定的市場規(guī)則下，1 d內電動汽車充電及放電功率概率分布主要受到電動汽車入網(wǎng)方式、動力電池及充電設施［5］的影響。本文以私家純電動汽車慢充方式為研究對象定量分析電動汽車充放電功率需求，并做出以下假設：

a.電動汽車動力電池容量Cbattery服從［20，30］上的均勻分布，即 Cbattery～U［20，30］（kW·h）；

b.電動汽車充、放電功率Pcd在3～5 kW內服從均勻分布，即 Pcd～U［3，5］；

c.1 km固定電耗為0.15 kW·h；

d.計及電池壽命、充放電損耗、放電深度等因素，電動汽車動力電池的可用荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）為 10%～90%［6］；

e.私家車主每天 09∶00 到達單位，17∶00 離開單位，且在無序入網(wǎng)模式下停放在單位期間的電動汽車每個時刻的放電概率相同；

f.電動汽車的峰谷電價響應度［6］是一個確定的值；

g.電動汽車日行駛里程、起始充放電時刻、充放電功率、電池容量為相互獨立的隨機變量。

1.2 無序V2G模式的充放電功率需求模型

1.2.1 充電功率概率分布模型

無序模式下電動汽車起始充電時刻服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)［6］為：

其中，μS=17.6；σS=3.4；tSC為起始充電時刻。

基于1.1節(jié)中的假設a、b，可得電動汽車充電時長為：

其中，tchg為充電時長（單位h）。

為考察電動汽車在某一時刻t0的充電狀態(tài)，設定隨機變量ζt0=1表示該時刻正在充電，ζt0=0表示該時刻未充電或已經(jīng)充電完畢，則：

電動汽車在某時刻充（放）電功率需求的期望可由該時刻的充（放）電概率與充（放）電功率相乘得到，從而其概率分布表達式為：

其中，Pt0為時刻t0的充電功率需求的期望。

1.2.2 放電功率概率分布模型

基于1.1節(jié)中的假設e，無序模式下放電起始時刻服從區(qū)間［9，17］上的均勻分布，即：

放電時長與電動汽車日行駛距離、電池容量、放電功率有關，據(jù)美國交通部門統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，家庭車輛日行駛里程滿足正態(tài)分布［14］，其概率密度函數(shù)表達式為：

其中，μD=16.58；σD=6.57；x為行駛里程（單位 km）。

則放電持續(xù)時長可以表示為：

仿照1.2.1節(jié)中充電功率需求期望的概率分布表達式推導過程，得無序模式下電動汽車在09∶00—17∶00間某一時刻t0的放電功率期望的概率分布表達式為：

其中，Pt0為某一時刻t0的放電功率；tSD為起始放電時刻；td為放電時長；Fdtd為起始放電時刻與放電時長的聯(lián)合概率分布函數(shù)。

單臺電動汽車在某一時刻有可能充電，在一定的條件下（如滿足日行駛里程后仍有剩余電量、放電電價吸引）也有可能放電，圖1是根據(jù)式（1）—（11），應用蒙特卡洛模擬方法，在各個時間點選取10000個樣本，得到的單臺電動汽車在各時刻充放電功率需求的期望曲線。

圖1 無序V2G模式下1 d內單臺電動汽車充放電功率需求的期望Fig.1 Expectation of charging/discharging power demand of single EV for one day in disorderly V2G mode

1.3 有序V2G模式的充放電功率需求模型

有序V2G是指電動汽車動力電池以可控負荷形式參與系統(tǒng)調度，其充放電時刻響應峰谷時段劃分，負荷低谷時期充電，高峰時期放電，以規(guī)避大規(guī)模電動汽車入網(wǎng)對電網(wǎng)運行狀態(tài)造成的負面影響。

1.3.1 充電功率概率分布模型

電動汽車在有序入網(wǎng)模式下，在負荷低谷時期進行充電，其起始充電時刻的選擇滿足如下表達式：

其中，tg1、tg2分別為負荷谷段的起、止時刻；Tg為谷段時長；rand 為［0，1］區(qū)間的隨機數(shù)。

式（12）表示如果充電時長小于谷段時長，則可以選擇能夠在谷段期間內充滿電的任意時刻開始充電；如果充電時長大于谷段時長，則選擇在谷段起始時刻充電。

同理，可以得到有序模式下電動汽車充電功率期望的概率分布表達式為：

1.3.2 放電功率概率分布模型

電動汽車在有序入網(wǎng)模式下，在負荷高峰時期進行放電，其起始放電時刻的選擇滿足如下表達式：

式（15）表示如果放電時長小于峰段時長，則可以選擇能夠在峰段期間放完電的任意時刻開始放電；如果放電時長大于峰段時長，則選擇在峰段起始時刻放電。

同理，有序模式下電動汽車某時刻放電功率期望的概率分布表達式為：

聯(lián)合式（2）、（8）、（9）、（12）—（17），應用蒙特卡洛模擬方法，在某一確定的峰谷時段劃分下，得到有序模式下單臺電動汽車1 d內充放電功率需求期望曲線如圖2所示。

圖2 有序V2G模式下1 d內單臺電動汽車充放電功率需求的期望Fig.2 Expectation of charging/discharging power demand of single EV for one day in orderly V2G mode

2 電價聯(lián)動模型

電價聯(lián)動系統(tǒng)中，發(fā)電側、供電側及用戶側通過價格鏈形成一個有機整體，每個環(huán)節(jié)策略的變化都會通過價格信號傳遞方式影響到其他環(huán)節(jié)策略的制定。供電公司基于用戶需求響應，以負荷曲線優(yōu)化為目標制定銷售側分時電價；電力用戶響應分時電價以及電動汽車入網(wǎng)都會改變原來的負荷曲線，從而影響供電公司的效益；而負荷曲線的改變會直接影響到發(fā)電成本的變化，從而影響到發(fā)電公司的效益；通過設計發(fā)電側與供電側分時電價聯(lián)動機制，以平衡實施峰谷分時電價及大規(guī)模電動汽車入網(wǎng)給發(fā)電側和供電側帶來的效益。

2.1 基于需求側的峰谷分時電價優(yōu)化模型

根據(jù)文獻［11，15］的研究，實施峰谷分時電價前后用戶用電量變化關系為：

其中，n表示時段劃分；下標0表示實施峰谷分時電價前用戶耗電量；E為電量電價彈性矩陣；ΔP/P表示電價調整前后變化量。

根據(jù)峰谷分時電價定義，將1d分為3個時段，其中i取值1、2、3分別代表峰、平、谷時段。假設峰時段電價在平時段電價基礎上上調φ1，谷時段電價在平時段電價基礎上下調φ2，而平時段電價為實施峰谷分時電價前電價根據(jù)式（18）得電價調整后電量：

其次，新教育人在積極探索閱讀理論的同時，自覺地開展了許多閱讀的實踐與行動，為推進中國的書香校園建設和書香社會的形成，做出了重要的貢獻。

其中，ε為電力需求彈性系數(shù)。

為達到需求側削峰填谷目的，供電公司根據(jù)歷史銷售電價數(shù)據(jù)、歷史負荷數(shù)據(jù)及用戶需求響應系數(shù)，以負荷曲線優(yōu)化為目標制定銷售側分時電價。其目標函數(shù)為：

其中，L0i（t）為優(yōu)化前負荷；Δt為各時段持續(xù)時長；為各時段的用電變化量在該時段內平均分攤。

根據(jù)需求側管理的要求，實行峰谷分時電價后應保證用戶側利益不受損，即用戶側平均電價水平不上漲，為此設置電價水平約束條件：

電力部門在評估峰谷分時電價政策的實施效果時，除了保證平均電價水平不上漲，還應考慮用戶用電方式滿意度。電力用戶在原來的負荷L0下用電滿意度最大，考慮工藝調整能力、生產(chǎn)班制、生活習慣等因素的影響，用戶用電方式不能有太大的改變，為此設定負荷曲線約束條件：

其中，L為用戶響應分時電價后電網(wǎng)負荷。

式（20）—（23）即為基于需求側的峰谷分時電價優(yōu)化模型。

2.2 發(fā)電側與供電側分時電價聯(lián)動優(yōu)化模型

用戶側分時電價的實施以及規(guī)?；妱悠嚨娜刖W(wǎng)，會改變發(fā)電側及供電側收益對比，使得發(fā)電側和供電側收益向不同方向演化。因此，需要設置電價聯(lián)動機制以實現(xiàn)發(fā)、供電側利益共享及風險分攤。在由2.1節(jié)求得的用戶側最優(yōu)峰谷分時電價拉開比φ1、φ2基礎之上，調整發(fā)電側峰、谷時段上網(wǎng)電價拉開幅度，在滿足約束條件的情況下實現(xiàn)最大化發(fā)電側售電收入（計及電源緩建效益與電動汽車放電成本分攤量）、最大化供電公司盈利（售電收入減購電支出，同時計入電網(wǎng)緩建效益與電動汽車放電成本分攤量）。此時，聯(lián)動優(yōu)化模型目標函數(shù)為：

發(fā)電側電源緩建效益［9］為：

供電側電網(wǎng)緩建效益［9］為：

其中，L0max、Lmax分別為電價調整前后電網(wǎng)最大負荷；J1、σ1分別為電廠單位造價及經(jīng)營期內年金系數(shù)；J2、σ2分別為電網(wǎng)單位造價及經(jīng)營期內年金系數(shù)。

聯(lián)動優(yōu)化模型為多目標、約束非線性的約束規(guī)劃問題，采用設定權重法將多目標轉化為單目標，應用經(jīng)典優(yōu)化算法進行求解。其權重比例可以根據(jù)電價調整前平均銷售電價與平均上網(wǎng)電價的比值確定。求解流程見圖3。

圖3 算法流程圖Fig.3 Flowchart of algorithm

3 算例分析

某電網(wǎng)典型日負荷數(shù)據(jù)見表1。發(fā)電側基礎數(shù)據(jù)：J1=8 800 元 /kW，σ1=0.033 3，原平均上網(wǎng)電價元/（kW·h），為簡化計算，取二次發(fā)電成本函數(shù)系數(shù)a=0.2元/（MW2·h）。由于在滿足放電成本補償?shù)那闆r下電動汽車車主才會考慮放電，取cu=3.0元 /（kW·h）［7］。供電側基礎數(shù)據(jù)：J2=9900 元 /kW，σ2=0.0333，原平均銷售電價元/（kW·h）。用戶電量電價彈性矩陣：

峰谷時段劃分：谷時段 01∶00—08∶00；平時段 23∶00至次日 01∶00、08∶00—10∶00；峰時段 10∶00—23∶00。

本文設置3種情形，分別考察電動汽車入網(wǎng)對該地區(qū)電網(wǎng)運行狀態(tài)的影響。

表1 電網(wǎng)典型日負荷數(shù)據(jù)Table 1 Typical daily load of power grid

情形1：不包含電動汽車。

情形2：假設該地區(qū)有2萬輛電動汽車通過有序V2G方式入網(wǎng)（對應完全峰谷電價響應）。

情形3：假設該地區(qū)有2萬輛電動汽車通過無序V2G方式入網(wǎng)（對應零峰谷電價響應）。

同時，針對入網(wǎng)電動汽車設置2種電價模式。

模式1：按銷售電價充放電。

模式2：按銷售電價充電，按上網(wǎng)電價放電。

實行峰谷分時電價前，分別按情形2、情形3模擬電動汽車入網(wǎng)對原負荷曲線的影響，結果見圖4。

圖4 電動汽車不同入網(wǎng)方式對原始負荷曲線的影響Fig.4 Impact of V2G on original load curve for different modes

根據(jù)圖4分析，原始負荷曲線下，電網(wǎng)負荷峰值1340.8 MW，負荷谷值538.3 MW，峰谷差率59.85%；情形2下，電網(wǎng)負荷峰值1 315.2 MW，負荷谷值617.5 MW，峰谷差率53.05%；情形3下，電網(wǎng)負荷峰值1363 MW，負荷谷值540 MW，峰谷差率60.39%。因此，無序電動汽車充放電會增加電網(wǎng)最大負荷，提高電網(wǎng)峰谷差率，不利于電力系統(tǒng)安全運行；而經(jīng)過優(yōu)化管理的有序電動汽車充放電則可以降低電網(wǎng)峰谷差率，起到削峰填谷的作用。

根據(jù)已知數(shù)據(jù)，利用MATLAB編程求解第2節(jié)建立的電價聯(lián)動優(yōu)化模型。首先調整用戶側峰谷電價，以實現(xiàn)負荷曲線的優(yōu)化。用戶側優(yōu)化結果見表2。

供電側峰谷分時電價的優(yōu)化調整，使得在保證用戶側平均電價不上漲的條件下電網(wǎng)峰谷差率有所降低，負荷曲線優(yōu)化效果明顯，但不能保證供電公司的利益，尤其考慮大規(guī)模電動汽車入網(wǎng)的情況下，供電公司收入面臨較大的不確定性。需要進一步調整發(fā)電側上網(wǎng)電價，以實現(xiàn)發(fā)、供電側利益共享與風險分攤。優(yōu)化前后負荷曲線如圖5所示，發(fā)電側與供電側聯(lián)動模型的優(yōu)化結果如表3、4所示。

表2 用戶側優(yōu)化結果Table 2 Results of user-side optimization

圖5 電動汽車入網(wǎng)與用戶響應下的電網(wǎng)負荷曲線Fig.5 Load curve of grid with V2G and optimized user load

表3 峰谷上網(wǎng)電價優(yōu)化調整表Table 3 Optimal adjustment of generation-side TOU

由表3可知，電動汽車不同的V2G方式以及充放電電價模式都會對發(fā)、供電側效益產(chǎn)生影響，從而使得上網(wǎng)電價有所調整以平衡雙方利益。

表4給出了峰谷分時電價實施前后電網(wǎng)負荷特性及各參與方效益。電動汽車收入即為車載電池通過充放電控制策略賺取的額外的充放電價差收益。由表4知：基于需求側的峰谷分時電價的實施，有利于降低系統(tǒng)峰荷，提高谷荷，減小電網(wǎng)峰谷差率，且有序V2G模式能在用戶需求響應的基礎上更進一步降低電網(wǎng)峰谷差率，而無序V2G模式則使得電網(wǎng)峰谷差率在用戶響應的基礎上有所增加，但仍小于未實行分時電價前的電網(wǎng)峰谷差率；發(fā)、供電側價格未聯(lián)動的條件下，發(fā)電公司收益增加49.8654萬元，供電公司收益減少26.6614萬元，實行電價聯(lián)動后，發(fā)電公司與供電公司收益分別增加9.3318萬元、13.8721萬元，因此，實行雙邊價格聯(lián)動能夠保證發(fā)、供電側利益平衡，提高供電公司推行峰谷分時電價政策的積極性；需求側實施峰谷分時電價后，有序V2G模式能夠進一步降低電源發(fā)電成本，而無序V2G模式使得電源發(fā)電成本有所增加；有序V2G使得供電公司售電收入減少的同時也降低了發(fā)電成本，無序V2G使得供電公司售電收入增加的同時也增加了發(fā)電成本，二者通過電價聯(lián)動機制實現(xiàn)利益平衡；不同的充放電電價模式對雙方效益影響較大，模式1使得雙方效益都降低，模式2使得雙方效益都增加，這是因為不同的充放電電價模式直接影響到供電公司效益；電動汽車收入既受V2G參與方式的影響，也與充放電電價模式有很大的關系，有序V2G方式可以增加電動汽車收入，且在模式1下利潤空間更大；電動汽車入網(wǎng)能減小電網(wǎng)負荷峰谷差率，有利于電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定運行，但考慮到現(xiàn)行條件下高昂的電池放電成本，使得電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性有所降低。

表4 均衡收益表Table 4 Benefit balancing

4 結論

本文在已有文獻研究的基礎上，建立了考慮大規(guī)模電動汽車入網(wǎng)的電價聯(lián)動模型，并結合實際數(shù)據(jù)，針對電動汽車不同的入網(wǎng)方式及充放電電價模式給出具體算例分析，從中得出以下結論。

a.大規(guī)模電動汽車入網(wǎng)能夠改變負荷曲線，從而影響發(fā)電成本。有序V2G方式能夠降低發(fā)電成本，無序V2G方式則使得發(fā)電成本增加。

b.考慮到電池放電成本的影響，電動汽車入網(wǎng)雖然能降低系統(tǒng)峰谷差率，但不利于系統(tǒng)的經(jīng)濟運行。

c.不同的V2G方式、充放電電價模式以及用戶需求響應給發(fā)電側及供電側效益帶來很大的不確定性，利用文中提出的電價聯(lián)動模型則能很好地降低系統(tǒng)運行風險，平衡各參與方利益。

本文峰谷電價響應度是一個固定的值，而實際上車主充放電行為受充電服務計劃、價格信號等的影響較大，因此車主的峰谷電價響應度模型是進一步研究的重點；另外，本文中電動汽車充放電電價是給定的，尋找充放電電價模式與供電公司利益結合點是應著重考慮的方面。