計(jì)及動(dòng)態(tài)修正的自適應(yīng)廣域低頻減載

宋兆歐,劉俊勇,劉友波,MASOUD Bazargan,LIANG Wuxing

（1.四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院,四川 成都 610065；2.四川大學(xué) 智能電網(wǎng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610065；3.ALSTOM電網(wǎng)研究技術(shù)中心,斯塔福德郡 ST17 4LX）

0 引言

作為電力系統(tǒng)的第三道防線，低頻減載是恢復(fù)頻率穩(wěn)定的最重要手段之一[1]。目前，低頻減載方法主要有傳統(tǒng)低頻減載與自適應(yīng)低頻減載2類。傳統(tǒng)低頻減載主要基于離線計(jì)算，按照頻率變化量分級(jí)延時(shí)減載，每一級(jí)按照動(dòng)作頻率延時(shí)切除預(yù)先設(shè)定的負(fù)荷；而自適應(yīng)低頻減載則是計(jì)算系統(tǒng)不平衡功率并將其分配到各輪次進(jìn)行時(shí)延切負(fù)荷操作，在切負(fù)荷判定中定量考慮在線工況。

文獻(xiàn)[2]針對(duì)電力系統(tǒng)低頻減載技術(shù)的特點(diǎn)、方案分類、應(yīng)用現(xiàn)狀、優(yōu)化研究及各種先進(jìn)算法在低頻減載中的應(yīng)用情況進(jìn)行綜合闡述，簡(jiǎn)要探討了各種方案的特點(diǎn)、不足及其改進(jìn)，此外還研究了元件參數(shù)模型的變化、動(dòng)態(tài)變量間的相互作用對(duì)低頻減載方案設(shè)計(jì)與實(shí)施所產(chǎn)生的影響以及協(xié)調(diào)控制技術(shù)的相關(guān)應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]提出了基于風(fēng)險(xiǎn)控制和軌跡量化分析的低頻減載和低壓減載互相優(yōu)化協(xié)調(diào)的防御措施，并提出以安全裕度為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)控制措施的性價(jià)比進(jìn)行搜索和迭代優(yōu)化。文獻(xiàn)[4]基于非遞歸牛頓型算法估算頻率和頻率變化率，提出了一種能夠防止電力系統(tǒng)頻率崩潰和動(dòng)態(tài)失穩(wěn)的低頻減載方案。文獻(xiàn)[5]提出了一種針對(duì)微電網(wǎng)頻率控制的新策略。該策略由PID控制器構(gòu)成頻率的閉環(huán)控制回路，根據(jù)系統(tǒng)的功率缺額，調(diào)整PID控制算法，并分別采用粗調(diào)輪與細(xì)調(diào)輪低頻減載、緊急啟動(dòng)輪低頻減載等策略進(jìn)行頻率控制。文獻(xiàn)[6]考慮了不同負(fù)荷節(jié)點(diǎn)頻率特性差異，提出了基于綜合權(quán)值的減載方案，但是減載方案為一次性切負(fù)荷，切除負(fù)荷量較大，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行方式變化的適應(yīng)性不足。文獻(xiàn)[7-8]提出了一種低階系統(tǒng)響應(yīng)模型計(jì)算全網(wǎng)擾動(dòng)功率的方法。文獻(xiàn)[9]研究了同時(shí)保證頻率穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定的切負(fù)荷總量與分配的方法。文獻(xiàn)[6-9]的研究在計(jì)算系統(tǒng)不平衡功率時(shí)都采用低階頻率響應(yīng)模型LFRM（Low-order Frequency Response Model），然而這個(gè)模型忽略了擾動(dòng)初始時(shí)系統(tǒng)電壓對(duì)不平衡功率的影響[10]，導(dǎo)致功率缺額的估計(jì)不準(zhǔn)確。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生有功功率缺額時(shí)，系統(tǒng)的頻率下降程度和下降速度主要取決于發(fā)電功率缺額、負(fù)荷頻率特性、旋轉(zhuǎn)備用容量和剩余發(fā)電機(jī)總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量4個(gè)因素。上述文獻(xiàn)大多數(shù)只關(guān)注了前三者的影響，卻極少關(guān)注發(fā)電機(jī)總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率的影響。多機(jī)系統(tǒng)在有功擾動(dòng)下，其頻率變化與發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)以及擾動(dòng)地點(diǎn)有密切的關(guān)系，因此發(fā)電機(jī)慣性對(duì)頻率的影響不容忽略。

傳統(tǒng)自適應(yīng)低頻減載切負(fù)荷是建立在頻率變化率線性變化的基礎(chǔ)上，忽略了系統(tǒng)自身調(diào)節(jié)能力及負(fù)荷特性。但實(shí)際上不平衡功率處于一個(gè)動(dòng)態(tài)變化狀態(tài)，為防止過(guò)切與欠切的發(fā)生，對(duì)低頻減載量的修正十分必要。此外，多數(shù)低頻減載方案在選址定容時(shí)忽略了負(fù)荷的差異性，使得頻率恢復(fù)速度差強(qiáng)人意。

基于廣域測(cè)量系統(tǒng)（WAMS）的數(shù)據(jù)平臺(tái)為頻率采集和分析提供了強(qiáng)大的支持[11]。綜合自適應(yīng)低頻減載的研究成果與所存在的問(wèn)題，本文提出一種基于WAMS的自適應(yīng)廣域低頻減載的新方法。主要工作包括：基于WAMS，計(jì)算計(jì)及電壓影響因子的不平衡功率；兼顧負(fù)荷特性及發(fā)電機(jī)對(duì)負(fù)荷的影響，構(gòu)建綜合減載量判據(jù)；計(jì)及系統(tǒng)自身調(diào)節(jié)能力與系統(tǒng)頻率變化率實(shí)時(shí)水平，動(dòng)態(tài)修正減載量；IEEE 68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真校驗(yàn)。

1 基于WAMS的不平衡功率計(jì)算

1.1 基于頻率響應(yīng)模型的不平衡功率計(jì)算

WAMS克服了傳統(tǒng)SCADA/EMS數(shù)據(jù)刷新周期長(zhǎng)的缺陷，能夠提供ms級(jí)以上、帶相同時(shí)標(biāo)的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)測(cè)量值，為現(xiàn)代電力系統(tǒng)頻率緊急控制提供了新的技術(shù)平臺(tái)[12]。為了準(zhǔn)確估算整個(gè)系統(tǒng)的不平衡功率，采用慣性中心（COI）參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。定義系統(tǒng)慣性中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Heq和頻率fCOI分別為：

其中，Hi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Si為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的額定功率；N為發(fā)電機(jī)總數(shù)；fi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的頻率。系統(tǒng)慣性中心頻率fCOI反映了電力系統(tǒng)這個(gè)整體在出現(xiàn)有功功率波動(dòng)后，由系統(tǒng)整體阻尼特性決定的轉(zhuǎn)子減速或加速過(guò)程。

根據(jù)WAMS提供的系統(tǒng)頻率變化曲線，采用數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算擾動(dòng)初始時(shí)刻的頻率變化率：

其中，f（n）為第n個(gè)采樣周期的采樣頻率；Ti為時(shí)間間隔。

基于低階頻率響應(yīng)模型計(jì)算系統(tǒng)不平衡功率[6]：

其中，fN為電力系統(tǒng)額定頻率。

1.2 不平衡功率計(jì)算的電壓影響因素

低階頻率響應(yīng)模型認(rèn)為各節(jié)點(diǎn)電壓是恒定的，忽略了擾動(dòng)初始時(shí)刻系統(tǒng)電壓對(duì)功率缺額的影響。然而，在頻率下降的過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)電壓也同時(shí)下降，這意味著有功功率缺額通常與無(wú)功功率缺額存在耦合聯(lián)系[13-15]。在擾動(dòng)發(fā)生的1～2 s內(nèi)，電壓變化對(duì)負(fù)荷有功功率變化起主導(dǎo)性作用，在此之后頻率影響代替電壓起決定性作用。由于負(fù)荷的改變影響系統(tǒng)的有功缺額，而在擾動(dòng)的初始時(shí)刻，系統(tǒng)電壓會(huì)發(fā)生突變，由WAMS采集的實(shí)時(shí)頻率數(shù)據(jù)雖然準(zhǔn)確，但僅依賴低階頻率響應(yīng)模型，并不能完全反映系統(tǒng)不平衡功率，負(fù)荷對(duì)于電壓變化的瞬時(shí)反應(yīng)不可忽略。

考慮電壓影響的典型負(fù)荷模型如下：

其中，PL為系統(tǒng)負(fù)荷；M 為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)；PL0，j為第 j個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)擾動(dòng)前的有功功率；U0，j為第j個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)擾動(dòng)前的節(jié)點(diǎn)電壓；Uj為第j個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)擾動(dòng)后瞬時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓；α為電壓影響因子，文中取α=1。

在文獻(xiàn)[16]的研究工作基礎(chǔ)上，基于慣性中心頻率變化率，計(jì)算計(jì)及負(fù)荷電壓突變影響的系統(tǒng)不平衡功率：

其中，Ptur為汽輪機(jī)出力；Pshed為計(jì)及電壓的系統(tǒng)不平衡功率。

因此有：

2 減載選址定容判據(jù)

當(dāng)系統(tǒng)存在有功功率缺額時(shí)，盡可能快地恢復(fù)系統(tǒng)頻率至規(guī)定值是衡量低頻減載方案優(yōu)劣的關(guān)鍵[17]。當(dāng)前絕大多數(shù)低頻減載研究都將系統(tǒng)負(fù)荷作為一個(gè)綜合負(fù)荷考慮，負(fù)荷無(wú)差異性且預(yù)先人為設(shè)定減載輪次和減載對(duì)象。而實(shí)際中，負(fù)荷存在變化和差異性，選擇切除負(fù)荷時(shí)需要考慮負(fù)荷的差異性以及負(fù)荷切除后對(duì)系統(tǒng)頻率恢復(fù)帶來(lái)的影響。本文兼顧負(fù)荷頻率特性差異和機(jī)組慣性差異，在低頻減載的過(guò)程中動(dòng)態(tài)計(jì)算各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的綜合指標(biāo)，用指標(biāo)的大小作為減載地點(diǎn)及減載量的判據(jù)。

2.1 考慮頻率特性的負(fù)荷指標(biāo)

負(fù)荷有功-頻率特性是指負(fù)荷有功功率隨頻率變化的特性：

其中，am為與系統(tǒng)頻率的m次方成正比的負(fù)荷占額定負(fù)荷的比例；PLN為系統(tǒng)額定負(fù)荷；f為系統(tǒng)頻率。

在實(shí)際系統(tǒng)中，通常與頻率的3次方以上成正比的負(fù)荷很少，為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略其影響，將式（10）表示為：

進(jìn)一步對(duì)上式進(jìn)行頻率微分，可得：

其中，KL為負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)，不同的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著不同的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。

當(dāng)系統(tǒng)頻率降低時(shí)，頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)大的負(fù)荷從系統(tǒng)吸收的有功功率減少得更多，對(duì)頻率恢復(fù)有利；頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)小的負(fù)荷，需要從系統(tǒng)吸收的功率就更多，不利于系統(tǒng)頻率恢復(fù)[18]。因此，對(duì)各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)系數(shù)求倒數(shù)，選出倒數(shù)的最大值（記為1/KLmin），以此作為基準(zhǔn)對(duì)所有調(diào)節(jié)系數(shù)進(jìn)行歸一化，求出考慮負(fù)荷頻率特性的指標(biāo)。定義第j個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷靜特性指標(biāo)為：

其中，KLj為第j個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的頻率調(diào)節(jié)系數(shù)；KLmin為m個(gè)頻率調(diào)節(jié)系數(shù)中的最小值。

λj越大，其負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)KL越小，從系統(tǒng)吸收的功率越多，為了充分利用負(fù)荷自身的頻率調(diào)節(jié)，加快頻率恢復(fù)速度，λj越大的負(fù)荷應(yīng)該作為首要切除對(duì)象。

2.2 考慮發(fā)電機(jī)受擾程度的負(fù)荷指標(biāo)

多機(jī)系統(tǒng)中，有功擾動(dòng)下的頻率變化與發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)以及擾動(dòng)地點(diǎn)有著密切關(guān)系。在系統(tǒng)處于低頻狀態(tài)時(shí)，每臺(tái)機(jī)組的受擾程度是不同的，表現(xiàn)為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的頻率變化是不同的，機(jī)組的受擾程度越大，其不平衡功率越大，因此優(yōu)先考慮切除不平衡功率缺額大的機(jī)組的就近負(fù)荷以使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定。

在負(fù)荷指標(biāo)提出前，首先需要確定負(fù)荷的歸屬問(wèn)題。以發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電氣距離來(lái)劃分負(fù)荷的歸屬。電氣距離的計(jì)算參考文獻(xiàn)[19]，假設(shè)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)數(shù)為a，邊的條數(shù)為b，根據(jù)帶權(quán)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)理論，求出系統(tǒng)的邊權(quán)鄰接矩陣WG。對(duì)矩陣WG使用Floyd算法求出所有節(jié)點(diǎn)間的最短電氣距離矩陣 D。 依據(jù)矩陣 D 計(jì)算第 j（j=1，2，…，M）個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)到系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)的電氣距離，其個(gè)數(shù)為L(zhǎng)。找到其中的最短電氣距離，將負(fù)荷j劃歸為具有該最短電氣距離的對(duì)應(yīng)機(jī)組的就近負(fù)荷。

各發(fā)電機(jī)的受擾程度采用不平衡功率衡量，不平衡功率越大，其受擾程度越嚴(yán)重。采集并計(jì)算擾動(dòng)發(fā)生瞬間各發(fā)電機(jī)的頻率變化率，采用式（4）計(jì)算各機(jī)組不平衡功率 Pdefi（i=1，2，…，N），取其最大值Pdefmax作為歸一化的基準(zhǔn)值。定義考慮發(fā)電機(jī)受擾程度的負(fù)荷指標(biāo)βij為：

其中，βij為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)就近負(fù)荷j的指標(biāo)，表征發(fā)電機(jī)的受擾程度。βij越大，該負(fù)荷j的就近發(fā)電機(jī)i受擾越嚴(yán)重，應(yīng)優(yōu)先考慮切除該負(fù)荷使系統(tǒng)盡快恢復(fù)穩(wěn)定。

2.3 綜合負(fù)荷指標(biāo)

為同時(shí)考慮負(fù)荷頻率特性以及計(jì)及發(fā)電機(jī)受擾程度的負(fù)荷指標(biāo)，提出用指標(biāo)乘積的方式將二者統(tǒng)一結(jié)合起來(lái)，以各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的綜合指標(biāo)作為低頻減載量以及減載地點(diǎn)的判據(jù)。

定義綜合負(fù)荷權(quán)值為：

綜合指標(biāo)越大的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)越小，從系統(tǒng)吸收的有功功率越多，且其就近發(fā)電機(jī)受擾程度越嚴(yán)重，越不利于頻率恢復(fù)，因此在減載過(guò)程中，考慮優(yōu)先承擔(dān)較多的減載量，以盡快使頻率得到恢復(fù)。

3 動(dòng)態(tài)修正下的自適應(yīng)低頻減載策略

實(shí)際系統(tǒng)頻率下降是一個(gè)非線性過(guò)程，在下降過(guò)程中df/dt不斷減小。而當(dāng)前絕大部分文獻(xiàn)的自適應(yīng)低頻減載切負(fù)荷理論是建立在頻率變化率的基礎(chǔ)上，且為簡(jiǎn)化，認(rèn)為系統(tǒng)頻率下降變化過(guò)程是減載前df/dt=K（K為常數(shù)）、減載后df/dt趨于0的線性過(guò)程。建立在這種頻率線性變化過(guò)程的自適應(yīng)低頻減載會(huì)增加系統(tǒng)頻率超調(diào)的概率[20]，這是當(dāng)前自適應(yīng)低頻減載對(duì)減載量分配問(wèn)題上存在的最大不足。

由于系統(tǒng)自身調(diào)節(jié)能力以及負(fù)荷頻率特性的影響，在每一輪減載動(dòng)作實(shí)施后，系統(tǒng)頻率變化率不會(huì)維持恒定，這將導(dǎo)致不平衡功率的變化。減載實(shí)施之前，頻率下降率最大，減載動(dòng)作每實(shí)施一輪，系統(tǒng)頻率得到緩和，對(duì)應(yīng)的不平衡功率將減少，所需的負(fù)荷切除量也相應(yīng)變小。而傳統(tǒng)自適應(yīng)方案沒(méi)有對(duì)減載量進(jìn)行修正，依然按照最初始時(shí)刻計(jì)算的最大不平衡功率實(shí)施減載，將不可避免地造成負(fù)荷的過(guò)切。

參照實(shí)際電網(wǎng)減載方式，劃分4級(jí)動(dòng)作頻率閾值：49.2 Hz、49 Hz、48.8 Hz、48.6 Hz。 按照傳統(tǒng)自適應(yīng)低頻減載方案[16]，設(shè)定每輪初始切除量 Pshed，k（k=1，2，3，4）依次為不平衡功率的 15%、20%、20%、45%。利用WAMS提供的測(cè)量數(shù)據(jù)，根據(jù)式（9）計(jì)算得到系統(tǒng)的初始不平衡功率，以此作為低頻減載的基礎(chǔ)減載量。

由式（4）可知，不平衡功率與頻率變化率呈近似線性化關(guān)系，頻率變化率降低x%，不平衡功率也近似降低x%?；赪AMS測(cè)量相鄰2輪減載動(dòng)作閾值處的頻率變化率dfCOI/dt，求其差值，并與初始頻率變化率dfCOI，max/dt相比較，得到頻率變化率變化梯度Δk%：

其中，dfCOI，k-1/dt-dfCOI，k/dt為相鄰 2 輪減載動(dòng)作閾值處的頻率變化率的差值。

頻率變化率變化梯度Δk%表征了系統(tǒng)不平衡功率的變化，以此作為每輪減載量的修正依據(jù)。因此在第 k（k=1，2，3，4）輪減載動(dòng)作實(shí)施之前，計(jì)算Δk%，對(duì)第 k（k=1，2，3，4）輪減載量進(jìn)行如下修正：

得到第 k（k=1，2，3，4）輪的減載量后，考慮到控制的快速性要求，結(jié)合提出的負(fù)荷綜合指標(biāo)，設(shè)定第j個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的減載量為：

依次按照頻率動(dòng)作閾值實(shí)施低頻減載動(dòng)作，具體低頻減載策略流程如圖1所示。

圖1 低頻減載流程圖Fig.1 Flowchart of UFLS

4 算例仿真

為驗(yàn)證所提減載策略的動(dòng)態(tài)修正以及頻率恢復(fù)效果，選取IEEE 68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的區(qū)域1作為孤立電網(wǎng)來(lái)對(duì)其實(shí)施控制，如圖2所示。

圖2 IEEE 68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖Fig.2 IEEE 68-bus system

發(fā)電機(jī)、變壓器、線路的主要參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。仿真算例計(jì)及交流勵(lì)磁系統(tǒng)模型以及調(diào)速器和原動(dòng)機(jī)模型；負(fù)荷模型考慮恒功率負(fù)荷、恒電流負(fù)荷、恒阻抗負(fù)荷以及與頻率有關(guān)的負(fù)荷模型；區(qū)域2向區(qū)域1送電以保持功率平衡，其中區(qū)域1包含9臺(tái)發(fā)電機(jī)以及17個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。4s時(shí)刻，將聯(lián)絡(luò)線1-2、1-27、9-8同時(shí)斷開(kāi)，模擬系統(tǒng)解列工況。此時(shí)區(qū)域1成為孤立電網(wǎng)，出現(xiàn)較大功率缺額，需要實(shí)施低頻減載才能維持孤立電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定。圖3為WAMS所提供的電網(wǎng)解列后系統(tǒng)頻率的變化情況。

圖3 電網(wǎng)解列瞬間系統(tǒng)頻率變化Fig.3 System frequency variation at grid-splitting moment

將所提減載方案應(yīng)用于該孤立電網(wǎng)。采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)4 s時(shí)刻測(cè)量得到的微小鄰域內(nèi)的頻率進(jìn)行微分，本文選取如圖3所示的WAMS頻率窗口擾動(dòng)后3個(gè)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用式（3）計(jì)算并求平均，以此作為4 s時(shí)刻的系統(tǒng)頻率變化率。由式（9）計(jì)算系統(tǒng)頻率下降瞬間的不平衡功率作為負(fù)荷基本切除量。圖4展示了系統(tǒng)解列瞬間某負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值的變化情況。

圖4 電網(wǎng)解列瞬間負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓變化Fig.4 Load node voltage variation at grid-splitting moment

結(jié)合圖3與圖4，在系統(tǒng)頻率下降瞬間，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓也同時(shí)大幅下降。在擾動(dòng)后1～2 s內(nèi)，電壓下降較之頻率下降更為明顯，此后，由于勵(lì)磁系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用，電壓逐步恢復(fù)，頻率繼續(xù)下降。這驗(yàn)證了在擾動(dòng)發(fā)生初期，電壓變化對(duì)負(fù)荷有功功率變化起主導(dǎo)性作用，之后頻率成為主要影響因素。采用低階頻率響應(yīng)模型，不計(jì)及電壓影響，根據(jù)式（4）計(jì)算的系統(tǒng)不平衡功率Pdef=9.9498 p.u.（基準(zhǔn)功率100 MW）。按照本文所提的計(jì)及電壓影響的模型式（9），系統(tǒng)不平衡功率為Pdef=8.4911 p.u.，可見(jiàn)考慮電壓前后，不平衡功率數(shù)值上有明顯區(qū)別。所以負(fù)荷電壓的突變因素在不平衡功率的估計(jì)中的影響不容忽視。

在擾動(dòng)發(fā)生瞬間，系統(tǒng)慣性中心的頻率變化率記為最大頻率變化率：dfCOI，max/dt=-0.8695 Hz/s。 當(dāng)頻率到達(dá)第一輪動(dòng)作閾值49.2 Hz時(shí)，測(cè)量此時(shí)系統(tǒng)頻率變化率，并由式（16）計(jì)算得到Δ1%=4.9%。按照式（17）對(duì)第一輪減載量進(jìn)行修正，實(shí)際減載量為P′shed1=15%-4.9%=10.1%。 由式（15）計(jì)算得到各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的綜合指標(biāo)，并按照式（18）對(duì)該輪減載量進(jìn)行分配。

類似地，在每輪減載動(dòng)作之前，逐級(jí)計(jì)算前后2輪減載動(dòng)作閾值處的頻率變化率及其變化量，并按式（17）對(duì)減載量進(jìn)行修正并實(shí)施減載動(dòng)作。所提動(dòng)態(tài)修正低頻減載方案與傳統(tǒng)自適應(yīng)低頻減載方案[11]的減載量對(duì)比如表1所示。

表1 動(dòng)態(tài)修正效果對(duì)比Tab.1 Comparison of dynamic correction effect

第一輪之后，各輪減載修正量依次為：Δ2%=0.13%、Δ3%=0.23%、Δ4%=1.6%。動(dòng)態(tài)修正后最終總減載量比傳統(tǒng)自適應(yīng)減載方案減少了6.76%，充分證明了動(dòng)態(tài)修正能利用系統(tǒng)自身調(diào)節(jié)效應(yīng)，減少負(fù)荷切除量。

為驗(yàn)證所提負(fù)荷綜合指標(biāo)對(duì)縮短頻率恢復(fù)時(shí)間的有效性，采用3種減載分配方案進(jìn)行對(duì)比，并且都采用動(dòng)態(tài)修正減載方法。方案1為本文所提的減載方案，即分4輪動(dòng)作，每輪對(duì)減載量進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正，考慮多因素綜合指標(biāo)選址定容；方案2僅按負(fù)荷特性指標(biāo)來(lái)分配減載量；方案3把負(fù)荷作為綜合負(fù)荷考慮，僅按節(jié)點(diǎn)負(fù)荷比例進(jìn)行減載量分配，即對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷越大，相應(yīng)的減載量就越多。

低頻減載第一輪動(dòng)作后，采用不同低頻減載方案所得到的頻率恢復(fù)曲線如圖5所示。

圖5 第一輪動(dòng)作后頻率恢復(fù)曲線比較Fig.5 Comparison of frequency recovery after first-round load shedding

由圖5可知，方案1由于在首輪保證了足夠的負(fù)荷切除量，可以較為明顯、快速地抑制頻率的下降速度，系統(tǒng)最終頻率穩(wěn)定在47.07315 Hz，優(yōu)于方案2的46.9858 Hz和方案3的46.94112 Hz，系統(tǒng)頻率得到了更好的恢復(fù)。

低頻減載4輪動(dòng)作全部完畢，各方案的頻率恢復(fù)曲線如圖6所示，相應(yīng)負(fù)荷減載量標(biāo)幺值及頻率恢復(fù)時(shí)間如表2所示。

圖6 4輪動(dòng)作后頻率恢復(fù)曲線比較Fig.6 Comparison of frequency recovery after fourth-round load shedding

表2 3種方案減載量比較Tab.2 Comparison of load shedding amount among 3 schemes

由表2可知，方案1的減載總量為7.912 p.u.，方案2為7.906 p.u.，方案3為 7.938 p.u.，就減載總量而言，僅考慮負(fù)荷特性的方案2是最少的；方案1頻率恢復(fù)到50 Hz的時(shí)間為29.32 s，方案2為32.49 s，方案3為35.87 s，就頻率恢復(fù)速度而言，方案1無(wú)疑是最優(yōu)的。

低頻減載策略的優(yōu)劣不僅僅體現(xiàn)在減載量的差別，頻率恢復(fù)速度也同樣值得關(guān)注。對(duì)所提3個(gè)方案進(jìn)行綜合對(duì)比。方案3在減載量分配時(shí)，僅按照負(fù)荷比例的大小來(lái)切除，負(fù)荷作為綜合負(fù)荷而無(wú)差異性，無(wú)論是恢復(fù)時(shí)間還是減載量都差強(qiáng)人意。方案1在首輪的減載量是最高的，而保證首輪減載量對(duì)系統(tǒng)頻率恢復(fù)的效果具有重要意義[21]，雖然總減載量略高于方案2，但是頻率恢復(fù)上升明顯，恢復(fù)曲線高于方案2和方案3，頻率恢復(fù)速度最快，證明其對(duì)系統(tǒng)關(guān)鍵的地點(diǎn)負(fù)荷實(shí)施了有效的控制措施，滿足保護(hù)動(dòng)作快速性的要求，同時(shí)，方案1頻率曲線恢復(fù)平滑，說(shuō)明能很好地適應(yīng)系統(tǒng)的運(yùn)行情況。

綜合減載量和頻率恢復(fù)時(shí)間兩方面考慮，計(jì)及電壓對(duì)不平衡功率的影響后，不平衡功率估算更準(zhǔn)確；傳統(tǒng)自適應(yīng)低頻減載方案基于頻率線性變化，不能應(yīng)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行中不平衡功率的變化，考慮動(dòng)態(tài)修正的低頻減載策略，充分利用了系統(tǒng)自身的頻率恢復(fù)特性，使得總減載量較之傳統(tǒng)自適應(yīng)低頻減載方案有了明顯的減少；在考慮動(dòng)態(tài)修正自適應(yīng)低頻減載的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用多因素綜合負(fù)荷指標(biāo)進(jìn)行減載分配，雖然相對(duì)于其他選址定容方案，在減載量上不是最少的，但是恢復(fù)時(shí)間最短，能以較小的代價(jià)使系統(tǒng)頻率更快地恢復(fù)穩(wěn)定，綜合對(duì)比而言是最優(yōu)的。

5 結(jié)論

保障電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定具有重大的意義，傳統(tǒng)低頻減載基于離線計(jì)算，不具備良好的適應(yīng)性以及實(shí)時(shí)性。本文提出了一種基于WAMS的自適應(yīng)低頻減載新方法，主要研究成果與結(jié)論如下。

a.將WAMS提供的數(shù)據(jù)信息與低頻減載相結(jié)合，將傳統(tǒng)低頻減載與自適應(yīng)低頻減載相結(jié)合并加以改進(jìn)，縮短了控制的反應(yīng)時(shí)滯。

b.計(jì)及電壓對(duì)不平衡功率的影響并以系統(tǒng)慣性中心頻率變化率來(lái)衡量系統(tǒng)不平衡功率，具有更高的估算精度。

c.充分利用系統(tǒng)自身的頻率調(diào)節(jié)特性，根據(jù)不平衡功率與頻率變化率的近似線性關(guān)系，使用頻率變化率變化量修正各輪減載量，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)負(fù)荷切除量，有效減少系統(tǒng)過(guò)切情況，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

d.基于WAMS的多因素負(fù)荷綜合指標(biāo)，考慮到每個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)負(fù)荷特性以及每臺(tái)發(fā)電機(jī)慣性差異，更加合理全面地分配減載量，使系統(tǒng)頻率恢復(fù)更快，滿足快速性的要求。

所提方法為電力系統(tǒng)在線頻率控制應(yīng)用提供了新思路與參考。