基于熵權(quán)法的絕緣子污閃狀態(tài)模糊綜合評價(jià)

楊志超,張成龍,葛 樂,龔燈才,顧云峰,黃天衡

（1.南京工程學(xué)院 配電網(wǎng)智能技術(shù)與裝備江蘇省協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210003；2.南通供電公司 運(yùn)維檢修部,江蘇 南通 226006；3.啟東市供電公司,江蘇 啟東 226200）

0 引言

電力工業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，自然環(huán)境狀況發(fā)生很大變化，各種類型污染物不斷增多，霧霾、沙塵暴等惡劣天氣也越來越嚴(yán)重。電力線路和設(shè)備污閃事故時(shí)有發(fā)生，對電力系統(tǒng)所造成的危害越來越大[1-3]。由歷史數(shù)據(jù)得出，線路絕緣污閃事故數(shù)僅次于雷擊，然而由于污閃造成的停電損失卻是雷擊事故的10倍以上[4]。

長期以來，絕緣子污閃研究是電網(wǎng)安全運(yùn)行的重要課題，一直受到業(yè)界廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[5]提出利用快速傅里葉變換和功率譜估計(jì)結(jié)合的方法計(jì)算泄漏電流的2個(gè)頻譜特征量，比單一時(shí)序分析更準(zhǔn)確，但需要進(jìn)行大量試驗(yàn)以判別污閃狀態(tài)；文獻(xiàn)[6]提出基于最小二乘支持向量機(jī)的絕緣子污穢評定方法，以泄漏電流有效值、泄漏電流峰值、泄漏電流脈沖頻度、環(huán)境濕度、溫度5個(gè)影響因素為輸入變量，評定結(jié)果比多項(xiàng)式核函數(shù)準(zhǔn)確率更高，但是在確定輸入變量時(shí)沒有考慮污閃因素的不確定性和模糊性；文獻(xiàn)[7-8]提出利用智能算法對絕緣子污穢進(jìn)行預(yù)測評價(jià)，以泄漏電流和鹽密為特征量，通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行污閃電壓評估，為污閃狀態(tài)模糊評價(jià)提供一種新思路，但需要大量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本；文獻(xiàn)[9]運(yùn)用圖像處理算法提取平穩(wěn)紫外光斑面積、間歇性紫外光斑面積、間歇性紫外光斑重復(fù)次數(shù)3個(gè)參數(shù)，考慮到視頻和圖像分析結(jié)果的模糊性，建立基于模糊邏輯推理的絕緣子污穢狀態(tài)評估模型，但測量數(shù)據(jù)主要基于實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)，對現(xiàn)場運(yùn)行絕緣子需進(jìn)一步研究；文獻(xiàn)[10-11]運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行絕緣子污閃狀態(tài)評價(jià)，有效地解決了污閃影響因素和評價(jià)知識的模糊性問題，但權(quán)重確定時(shí)受到主觀因素影響；文獻(xiàn)[12-13]運(yùn)用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，根據(jù)評價(jià)對象之間的差異程度，充分利用客觀信息增強(qiáng)評價(jià)結(jié)果的客觀性，在電網(wǎng)規(guī)劃等領(lǐng)域取得了良好的效果，為確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重提供一種新思路。

基于上述分析，本文采用基于熵權(quán)法的模糊綜合評判模型對絕緣子污閃狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)，運(yùn)用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，解決模糊評價(jià)過程中權(quán)重確定主觀性強(qiáng)的問題。

1 模糊綜合評價(jià)及熵權(quán)法相關(guān)理論

1.1 模糊綜合評價(jià)

模糊綜合評價(jià)方法是運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)中線性變換原理及最大隸屬度原則，考慮多種不確定因素影響，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)工具對事物做出綜合評價(jià)[14]。通過隸屬度函數(shù)把定性因素定量化，依據(jù)各指標(biāo)權(quán)重對各因素進(jìn)行綜合評價(jià)，從而對多因素影響對象做出相對客觀的評價(jià)。

模糊綜合評價(jià)的基本步驟[14]如下：

a.考慮評價(jià)目的和實(shí)際需要，確定評價(jià)目標(biāo)；

b.依據(jù)評價(jià)目標(biāo)的影響因素，給出模糊評判項(xiàng)目層及評價(jià)指標(biāo)層，建立評價(jià)對象的評價(jià)指標(biāo)體系；

c.按照模糊評判理論，給出評語集；

d.確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分配向量；

e.建立各評價(jià)指標(biāo)的模糊隸屬度函數(shù)，通過各評價(jià)指標(biāo)的模糊評價(jià)以及模糊隸屬度函數(shù)，計(jì)算各指標(biāo)隸屬度，建立模糊關(guān)系矩陣；

f.進(jìn)行模糊合成并做出決策，對權(quán)重向量與模糊關(guān)系矩陣運(yùn)用模糊運(yùn)算求解最終的評價(jià)結(jié)果。

模糊綜合評價(jià)方法有2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：尋找合適的方法確定各指標(biāo)的權(quán)重向量；選擇合適的模糊隸屬度函數(shù)。其流程如圖1所示。

圖1 模糊綜合評價(jià)流程圖Fig.1 Flowchart of comprehensive fuzzy evaluation

1.2 評價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)

權(quán)重反映各個(gè)指標(biāo)在綜合評價(jià)過程中所占的地位和所起的作用，權(quán)重的大小直接影響評價(jià)結(jié)果[15]。為了使評價(jià)結(jié)果更加客觀，應(yīng)當(dāng)充分利用所掌握的客觀信息。按照熵的思想，在評價(jià)過程中充分利用已知信息，按照指標(biāo)信息的多少和質(zhì)量決定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，使評價(jià)結(jié)果更加科學(xué)、精度更高。因此，熵權(quán)法是確定多指標(biāo)綜合評價(jià)問題中各指標(biāo)權(quán)重的有效方法[15]。

熵權(quán)法是按照評價(jià)體系中各指標(biāo)的差異程度，利用信息熵的方法計(jì)算出各指標(biāo)的熵權(quán)，通過熵權(quán)對評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行修正，得到客觀的指標(biāo)權(quán)重。熵權(quán)值反映該指標(biāo)在不同評價(jià)方案中的差異度，揭示了客觀數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的有效信息[15]。

2 絕緣子污閃狀態(tài)模糊綜合評判模型的建立

2.1 模糊評判指標(biāo)的選取

根據(jù)輸電線路基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和絕緣子污閃試驗(yàn)的相關(guān)資料，基于絕緣子固有因素和運(yùn)行環(huán)境因素，建立絕緣子污閃狀態(tài)模糊綜合評價(jià)指標(biāo)體系如圖2所示。

圖2 模糊綜合評價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 Index system of comprehensive fuzzy evaluation

圖2中目標(biāo)層絕緣子污閃狀態(tài)可分解成項(xiàng)目層中的 2 個(gè)評判項(xiàng)目，即 A=｛B1，B2｝，然后建立各項(xiàng)目層下的指標(biāo)體系，例如 B1=｛C11，C12，C13｝。

2.2 評語集及其各層評價(jià)矩陣的建立及標(biāo)準(zhǔn)化

按照模糊數(shù)學(xué)理論，5級制能對被評價(jià)事物做出較準(zhǔn)確的描述。本文將絕緣子污閃狀態(tài)分為“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“注意”、“嚴(yán)重”這 5 級，評價(jià)指標(biāo)集如下。

針對評價(jià)體系中的指標(biāo)，由評語集可得到待評價(jià)對象的評價(jià)矩陣：

由于評價(jià)指標(biāo)分為越大越優(yōu)型與越小越優(yōu)型2類，對于不同類型的指標(biāo)有不同的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法。

對于越大越優(yōu)型指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化處理方法為：

對于越小越優(yōu)型指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化處理方法為：

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后，得到標(biāo)準(zhǔn)化的評價(jià)矩陣為：

2.3 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

本文利用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，通過由M個(gè)專家對N個(gè)評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果，形成M×N階評價(jià)矩陣 R′=[r′kg]M×N，其中 r′kg表示第 k 個(gè)專家對第 g 個(gè)評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果。評價(jià)矩陣經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后為R=[rkg]M×N。第 g 個(gè)評價(jià)指標(biāo)的熵定義為：

其中，Hg∈[0，1]，且規(guī)定當(dāng) fkg=0 時(shí)，fkglnfkg=0。 相應(yīng)地，第g個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)定義為：

最后得到權(quán)重 A=[ω1，ω2，…，ωN]。

2.4 評判指標(biāo)隸屬度函數(shù)及模糊評價(jià)矩陣的構(gòu)造

隸屬度函數(shù)表征屬于模糊集合L的程度或等級，即模糊特征函數(shù)。本文的絕緣子污閃狀態(tài)模糊綜合評價(jià)模型中，評語因素既有定性因素也有定量因素，根據(jù)因素集的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇三角形和半梯形組合的分布函數(shù)形式[11]，如圖 3 所示。

圖3 三角形與半梯形聯(lián)合隸屬度函數(shù)Fig.3 Combined triangular and semi-trapezoidal membership function

隸屬度函數(shù)的具體確定方法：根據(jù)相關(guān)的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及監(jiān)測數(shù)據(jù)，確定如圖3所示三角形和半梯形的分布函數(shù)，給出5種狀態(tài)等級的模糊分界區(qū)間，最后建立各狀態(tài)等級的隸屬度函數(shù)。如對于氣象條件C22評判指標(biāo)，對應(yīng)的各狀態(tài)隸屬度函數(shù)分別為：

其中，l1（x）—l5（x）分別是絕緣子運(yùn)行環(huán)境氣象條件為x時(shí)，對應(yīng)l1—l5的隸屬度函數(shù)。同理也可以得到其他評判指標(biāo)的隸屬度函數(shù)。

用第i個(gè)項(xiàng)目層的第j個(gè)評判指標(biāo)Cij對絕緣子污閃狀態(tài)進(jìn)行評估，評語集中的狀態(tài) l1j、l2j、l3j、l4j、l5j的隸屬度分別為 vj1、vj2、vj3、vj4、vj5，則可用隸屬度集

表示對指標(biāo)Cij進(jìn)行評估的結(jié)果。于是，該子項(xiàng)目層的所有評判指標(biāo)就構(gòu)成了其評價(jià)矩陣。如以項(xiàng)目層中固有因素B1為例，其評價(jià)矩陣為：

2.5 模糊計(jì)算模型和模糊評價(jià)矩陣處理

為了保證模糊綜合評價(jià)結(jié)果的客觀性與真實(shí)性，不僅要考慮主要評判指標(biāo)對絕緣子污閃狀態(tài)的影響，還要保留單個(gè)評判指標(biāo)的所有信息，故本文選擇加權(quán)平均型模糊綜合評判模型[14]，即：

最后得到的模糊綜合評判結(jié)果為：

這種運(yùn)算是界限和運(yùn)算，同時(shí)考慮了主要因素和非主要因素的影響，適合于系統(tǒng)綜合指標(biāo)的評判。向量C是綜合評判結(jié)果，根據(jù)隸屬度最大原則，最大的cj即為相應(yīng)的li的評估結(jié)果。

在模糊綜合評判模型建立過程中，指標(biāo)層各指標(biāo)隸屬度函數(shù)與各層評判指標(biāo)權(quán)重是模型建立的關(guān)鍵。

3 算例分析

本文應(yīng)用基于熵權(quán)法的模糊綜合評判模型，對某省500 kV輸電線路絕緣子冬季積污期進(jìn)行為期31 d跟蹤評價(jià)，評價(jià)結(jié)果與實(shí)際污閃狀態(tài)比較接近，表明評價(jià)結(jié)果具有較高準(zhǔn)確度。同時(shí)，與層次分析法中0-10標(biāo)度法確定指標(biāo)權(quán)重評價(jià)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，采用熵權(quán)法確定權(quán)重得到的評價(jià)結(jié)果更準(zhǔn)確，而采用層次分析法由于受主觀因素的影響，其評價(jià)結(jié)果出現(xiàn)偏差。

圖4 2種權(quán)重確定方法評價(jià)結(jié)果對比Fig.4 Comparison of evaluation results between two methods

以3月20日發(fā)生污閃事故為例進(jìn)行對比計(jì)算，線路基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及運(yùn)行情況如表1所示。按照氣象條件與污閃概率的關(guān)系（如表2、3所示）以及輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范，分別對各評價(jià)指標(biāo)作出評價(jià)，并按照式（2）—（3）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后結(jié)果如表4所示。

表1 絕緣子狀況及氣象環(huán)境Tab.1 Conditions of insulator and meteorological environment

表2 氣象條件與污閃概率的關(guān)系Tab.2 Relationship between meteorological condition and flashover probability

表3 相對濕度與污閃概率的關(guān)系Tab.3 Relationship between relative humidity and flashover probability

表4 評價(jià)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)Tab.4 Data of standardized evaluation result

利用本文介紹的隸屬度函數(shù)確定方法，分別確定在5種不同狀態(tài)下的隸屬度函數(shù)，求得各評價(jià)指標(biāo)的隸屬度，即可得到評判矩陣。例如，氣象狀況為大霧無風(fēng)，按照表2所示污閃與氣象條件關(guān)系，對此項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值為0.23，按照l1—l5得到評判結(jié)果：

同理，可以得到其他評價(jià)指標(biāo)的評判結(jié)果，最后可形成評價(jià)矩陣：

利用熵權(quán)法確定權(quán)重，按照式（5）、（6）得到各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，如表5所示。

表5 各指標(biāo)的權(quán)重Tab.5 Weights of indexes

采用加權(quán)平均型模糊綜合評判模型，按照式（8）將評價(jià)矩陣與權(quán)重向量進(jìn)行計(jì)算，得到項(xiàng)目層評價(jià)結(jié)果。

同理，最后計(jì)算得到絕緣子污閃狀態(tài)模糊綜合評判結(jié)果為：

max cj=0.390，根據(jù)最大隸屬度原則，絕緣子處于污閃“嚴(yán)重”狀態(tài)，與實(shí)際發(fā)生污閃事故結(jié)果相符。

而采用層次分析法確定權(quán)重，得到計(jì)算結(jié)果如下：

可以看出，max c′j=0.347，評價(jià)結(jié)果表明絕緣子狀態(tài)為“注意”，與實(shí)際發(fā)生污閃事故有一定偏差。

4 結(jié)論

本文將熵權(quán)法和模糊理論應(yīng)用于絕緣子污閃狀態(tài)評價(jià)中，針對污閃影響因素和評價(jià)知識具有模糊性的特點(diǎn)，利用隸屬度理論把定性評價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評價(jià)；為了減少主觀因素對評價(jià)結(jié)果的影響，引入熵權(quán)法，通過熵權(quán)對評價(jià)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正，增強(qiáng)了評價(jià)結(jié)果的客觀性。通過算例對比表明，熵權(quán)法確定權(quán)重與用0-10標(biāo)度法比較，評價(jià)結(jié)果更準(zhǔn)確。本文所建模型評價(jià)結(jié)果，可為電力運(yùn)行部門進(jìn)行外絕緣校核和制訂維修計(jì)劃提供科學(xué)依據(jù)。本文已較好地解決了絕緣子污閃評價(jià)的模糊性問題，在下一步研究中，考慮引入粗糙集理論解決影響因素的不一致、不完備性問題，以進(jìn)一步提高評價(jià)結(jié)果的精確性。