一種新型同相牽引供電系統(tǒng)均流性能研究

何曉瓊,彭 旭,周瑛英,王 遠,舒澤亮,肖 建

（西南交通大學 電氣工程學院,四川 成都 610031）

0 引言

牽引供電系統(tǒng)是電氣化鐵道的重要組成部分，承擔著向電力機車提供能量的任務。目前，絕大多數(shù)國家均采用三相-兩相分相供電模式，由于電氣鐵道接觸網(wǎng)采用單相交流制，如果僅從電力系統(tǒng)單相取電將造成電力系統(tǒng)的不對稱而使三相電壓不平衡，因此現(xiàn)行牽引供電系統(tǒng)設置了電分相。由于電分相裝置的存在，機車運行速度和承載能力受到限制，嚴重制約著高速重載鐵路發(fā)展。為保證電力系統(tǒng)三相負荷對稱性，提升機車運行速度和承載能力，世界各國對牽引供電模式開展了諸多研究[1-10]。

自文獻[1]提出牽引網(wǎng)全線貫通供電以來，諸多學者對其系統(tǒng)架構展開了研究。本文研究一種基于三相-單相變換器的貫通式同相牽引供電系統(tǒng)[7]，該系統(tǒng)利用電力電子變流技術實現(xiàn)牽引網(wǎng)的貫通并網(wǎng)與柔性可控，可徹底取消牽引網(wǎng)電分相裝置，能極大改善三相電網(wǎng)的電能質量。針對多個電壓源模塊的并網(wǎng)控制，最主流的控制方法有主從控制法和外特性下垂控制法[11]。本文研究的系統(tǒng)中各變電所之間不存在主從關系，因此，主從控制方法不適合于本系統(tǒng)。

本文建立了基于三相-單相變換器的貫通式同相牽引供電系統(tǒng)兩變電所模型，分析了系統(tǒng)環(huán)流阻抗和下垂特性，設計了下垂控制策略，仿真驗證了利用下垂控制進行變換器并網(wǎng)控制在該系統(tǒng)的可行性。

1 貫通式同相牽引供電系統(tǒng)結構

圖1 現(xiàn)行分相供電系統(tǒng)與同相供電系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of present split-phase power supply system and co-phase power supply system

圖1左半部分是現(xiàn)行牽引供電系統(tǒng)，變電所從三相電網(wǎng)向牽引網(wǎng)提供兩相供電，為了保持系統(tǒng)功率平衡以及提高功率利用率，機車需要電分相。一方面，電分相會引起牽引網(wǎng)遠端電壓明顯下降，所引起的諧波、無功以及三相不平衡電流會對電網(wǎng)產(chǎn)生巨大沖擊；另一方面，電分相會使機車不能連續(xù)受流，造成機車速度以及牽引功率的巨大損失[12]。

基于既有線路改造的同相牽引供電系統(tǒng)已在四川眉山投入試運行，見圖1右半部分。該系統(tǒng)通過Ynvd平衡變壓器將三相變?yōu)閮上?。一相提供牽引功率，另一相連接動態(tài)補償裝置，為無功及單相負載電流諧波提供補償，同時提供一半的有功功率。但是由于動態(tài)補償裝置連接到變壓器次邊的兩相輸出對于供電臂間的相位沒有影響，因此系統(tǒng)難以實現(xiàn)貫通供電[13-14]。

圖2 貫通式同相牽引供電系統(tǒng)模型Fig.2 Model of advanced co-phase traction power supply system

圖3 三相-單相變換器結構Fig.3 Structure of three-phase to single-phase converter

基于三相-單相變換器的貫通式同相牽引供電系統(tǒng)如圖2所示，三相-單相變換器結構如圖3所示。該系統(tǒng)通過有源功率變換器實現(xiàn)功率在三相電網(wǎng)和牽引網(wǎng)之間直接傳遞，通過三相-單相變換器，可獲得幅值/相位相等的單相交流電，并對無功、諧波進行補償，同時平衡分配三相-單相系統(tǒng)的有功電流，機車可以在該系統(tǒng)任何位置受流。牽引網(wǎng)可以完全取消電分相，系統(tǒng)可以真正實現(xiàn)貫通供電，并能極大改善電能質量[7-8，13]。

2 牽引網(wǎng)阻抗計算

牽引網(wǎng)是牽引系統(tǒng)的重要組成部分，由接觸網(wǎng)、鐵軌及大地構成回路，貫通式同相牽引供電系統(tǒng)的接觸網(wǎng)與現(xiàn)有鐵路模型一致。因此，對該系統(tǒng)牽引網(wǎng)的分析可以參照現(xiàn)行牽引網(wǎng)阻抗分布分析進行。牽引網(wǎng)上工頻電壓頻率較低，且占主導地位，但考慮動車在線路運行中產(chǎn)生的高次諧波問題，在牽引網(wǎng)阻抗的計算中，等效電容和電感的影響不可忽略。

根據(jù)圖4牽引網(wǎng)電路最簡模型[15]，圖中z1為接觸網(wǎng)-地回路自阻抗，z2為軌-地回路自阻抗，U為輸出電壓，U′為機車負載電壓，可以得出回路電壓方程如下：

則牽引網(wǎng)單位長度阻抗為：

選取單線有加強全補償鏈形懸掛，導線型號LJ-70+LGJ-185+GLCA-100/215，鋼軌規(guī)格為50 kg/km。查閱相關參數(shù)[16]，計算得接觸網(wǎng)-地回路自阻抗為0.136+j0.56Ω/km，軌-地回路自阻抗為0.198+j0.56 Ω/km，互阻抗為 0.05+j0.312 Ω/km，牽引網(wǎng)單位長度阻抗為0.14+j0.309 Ω/km。

3 系統(tǒng)環(huán)流分析

貫通式同相牽引供電系統(tǒng)雖然極大改善了電能質量，取消了電分相裝置，卻帶來了新的問題。由于系統(tǒng)實現(xiàn)了貫通，各變電所并聯(lián)運行，而各變電所參數(shù)及運行情況存在差異，因此變電所之間會出現(xiàn)環(huán)流。過大的環(huán)流不僅對負載沒有貢獻，反而會增加系統(tǒng)負擔，甚至損壞設備，因此有必要對該系統(tǒng)的環(huán)流加以分析。

將變電所等效為電源，簡化的兩變電所并聯(lián)回路如圖 5 所示。 其中，U1，2是電源輸出電壓幅值；φ1，2是電源輸出電壓相位；Uo是負載電壓幅值，其中負載相位在文中定義為 0°；X1，2是變電所等效輸出感抗；R1，2是變電所等效輸出電阻；Z′1，2是牽引網(wǎng)等效輸出阻抗；ZL是負載，即運行的機車；I1，2是兩電源輸出電流。

圖5 兩變電所并聯(lián)模型Fig.5 Model of two substations connected in parallel

為簡化分析過程，假設 φ1=φ2，R1=R2，X1=X2，定義環(huán)流為IH，根據(jù)圖5，有：

由于機車的運動造成Z′1，2的變化，設z′是牽引網(wǎng)單位長度等效輸出阻抗，D是機車與左側變電所距離，兩變電所相距50 km，得：

所以：

因此環(huán)流阻抗中的負載阻抗不能忽略，根據(jù)式（3）—（8），可得 I1，2及 IH的表達式分別為：

根據(jù)上述計算結果，取機車為恒阻抗模型[17]，ZL=62.5+j46.875 Ω。計算環(huán)流IH隨距離D變化趨勢如圖6所示。

當D在[0，50]區(qū)間變化時，由圖6可見：當D=25 km 時，圖形出現(xiàn)拐點，此時，Z1=Z2=Z，式（11）可化簡為：

圖6 環(huán)流隨D變化趨勢Fig.6 Variation trend of circulation along with D

通過以上分析和圖6可知，貫通式同相牽引供電系統(tǒng)多機并聯(lián)運行時的環(huán)流不可忽略。

4 下垂特性分析及均流控制器設計

本系統(tǒng)多變電所并聯(lián)運行等同于多個電源模塊的并聯(lián)運行，各模塊由于參數(shù)不完全一致，使得其輸出不同，有的甚至不輸出，導致電流分配不均，引起環(huán)流，使部分模塊開關應力過大，造成設備損壞，最終使系統(tǒng)可靠性降低。均流控制就是要采用合適的控制策略合理分配負載電流給各變電所，同時使輸出電壓符合系統(tǒng)要求，保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作。

4.1 系統(tǒng)下垂外特性分析

根據(jù)外特性下垂控制原理，下垂控制法的使用要求系統(tǒng)具有下垂外特性[11，18]。本系統(tǒng)與一般電力系統(tǒng)所不同的是負載在兩電源之間運動，負載與兩側變電所之間阻抗動態(tài)變化，該系統(tǒng)是否具有下垂外特性，需要進行具體分析。

根據(jù)圖5及式（3）—（8）計算可得該系統(tǒng)變電所輸出功率如下：

其中，Rn為 Zn實部；Xn為 Zn虛部；n=1，2。

聯(lián)立式（13）、（14）可得：

由第2節(jié)可知牽引網(wǎng)的阻抗通常較小，牽引網(wǎng)傳輸線對系統(tǒng)電壓相位差影響較小，有sin φn≈φn、cos φn≈1。 因此，式（15）和（16）可簡化為：

另外，牽引網(wǎng)阻抗中電抗數(shù)倍于電阻，因此變電所輸出無功功率Qn對負載電壓Uo與變電所電壓Un的幅值差影響較大，變電所輸出有功功率Pn對負載電壓Uo與變電所電壓Un的相角差φn影響較大。代入相關參數(shù)，可得貫通式同相牽引供電系統(tǒng)的有功與相角、無功與電壓幅值變化量關系分別如圖7、圖8所示?？梢钥闯?，有功功率與相角的變化量、無功功率與輸出電壓幅值變化量近似成正比關系，當機車位置固定時，斜率基本為一負常數(shù)，且隨著機車位置的移動，斜率始終為負，系統(tǒng)整體上具有下垂外特性。

圖7 P-φ曲線Fig.7 Curves of P-φ

4.2 均流控制器設計

根據(jù)前述系統(tǒng)下垂特性，建立圖9所示的牽引網(wǎng)側有功、無功的均流算法。該算法的前提條件是系統(tǒng)中各個變電所的電壓頻率與幅值無較大差異。而該前提條件在當前變電所接入的工業(yè)電網(wǎng)端口較易滿足。

圖9 下垂控制框圖Fig.9 Block diagram of droop control

由式（13）和（14）推導出下垂控制公式如下[19]：

其中，φref、Uref分別為輸出電壓相位與幅值的參考值；φn0、Un0分別為變電所輸出電壓初始相位與初始幅值；kn、mn為下垂系數(shù)，主要與系統(tǒng)輸出功率有關。由于兩變電所間同一時刻一般只有一列機車，且機車運行基本不影響變電所輸出功率，因此本系統(tǒng)的輸出功率變化很小。綜合考慮均流效果及動態(tài)響應，選kn、mn為固定值進行下垂控制設計。

通過檢測變電所輸出電壓和電流，計算出Pn和Qn，根據(jù)各變電所有功與無功的變化，由式（19）和（20）得到給定電壓相角和幅值，通過對輸出電壓的相角和幅值的控制，實現(xiàn)下垂控制，從而對環(huán)流進行有效抑制以達到均流效果。

5 仿真系統(tǒng)及仿真分析

5.1 仿真系統(tǒng)與仿真參數(shù)

貫通式同相牽引供電系統(tǒng)理論上可以由任意多個變電所組成。兩變電所模型已可以研究該系統(tǒng)的絕大多數(shù)工況下的性能。因此根據(jù)下垂控制理論建立圖10所示的兩變電所仿真系統(tǒng)架構圖。

圖10 兩變電所仿真系統(tǒng)Fig.10 Dual-substation simulation system

圖10中變電所1和2為三相-單相變換器的貫通式同相牽引變電所，變電所由理想變壓器、三相-單相變換器組成。系統(tǒng)電壓設定為25 kV；模擬實際情況，設兩變電所初始相位差為5.73°，初始幅值給定相差250 V；兩變電所間設置模擬牽引負載，由于機車（特別是動車）運行時無功很小，根據(jù)牽引負荷功率推算，取負載為168 Ω；各變電所與負載之間的牽引網(wǎng)簡化為T型等效電路，等效電阻0.2568Ω/km、電感0.002 H/km、電容8.6 nF/km；根據(jù)工程實際，設兩變電所相距50 km。

模擬系統(tǒng)運行過程：0s時，變電所1投入運行，系統(tǒng)空載；0.2s時，變電所2投入，與變電所1并網(wǎng)運行，系統(tǒng)空載；1s時，負載在距離兩變電所均為25 km處投入；5 s時，由于機車在此期間發(fā)生位移，負載兩側線路阻抗發(fā)生變化，負載位移設定為500 m；8 s時，負載離開，等效為被切除。

5.2 仿真結果及分析

圖11是機車受流處電壓Uo、變電所1輸出電壓U1與變電所2輸出電壓U2波形，兩變電所設計為電壓源模型，由圖可知Uo有效值始終在牽引網(wǎng)規(guī)定的電壓范圍內變動。圖12是負載電流、變電所1輸出電流、變電所2輸出電流以及上述兩變電所之間的環(huán)流波形。由圖12可知，在0.2 s前，只有變電所1空載，所以不存在環(huán)流問題；0.2 s時變電所2投入，雖然沒有向牽引負載供電，但由于兩變電所之間存在初始值的差異，造成瞬時的環(huán)流很大，達到50 A左右，由于系統(tǒng)加入了下垂控制，環(huán)流迅速被抑制在2 A左右；在1 s時，兩變電所電流相位、幅值已基本被調整一致，此時投入牽引負載，兩變電所間已基本不存在環(huán)流，阻性牽引阻抗使得輸出電流幅值在2～8s幾乎保持不變；5 s時，機車移動500 m引起系統(tǒng)阻抗值的變化，從而產(chǎn)生環(huán)流，然而環(huán)流較小，僅17 A，并且也很快被抑制在2 A左右。可見變換器能夠根據(jù)負載與線路阻抗自動分配電流大小，系統(tǒng)可以實現(xiàn)均流。

圖11 負載、變電所1和2的輸出電壓波形Fig.11 Voltage waveforms of load，substation No.1 and No.2

圖12 負載、變電所1和2的電流與系統(tǒng)環(huán)流波形Fig.12 Current waveforms of load，substation No.1&No.2 and circulation

6 結論

本文針對現(xiàn)行牽引供電系統(tǒng)存在的缺陷，研究了一種基于三相-單相變換器的貫通式同相牽引供電系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)阻抗、環(huán)流和下垂特性，討論了均流控制方法，計算得出了系統(tǒng)牽引阻抗，得到該系統(tǒng)環(huán)流分布特性，得出該系統(tǒng)具有下垂外特性，并設計了下垂控制策略。本文利用MATLAB/Simulink建立了兩變電所貫通式同相牽引供電系統(tǒng)模型，通過仿真驗證了該系統(tǒng)可根據(jù)負載和線路阻抗分布特征，通過下垂控制使系統(tǒng)實現(xiàn)均流。