基于理想解法的電能質(zhì)量綜合評(píng)估

付學(xué)謙,陳皓勇

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院,廣東 廣州 510640）

0 引言

在電網(wǎng)中，分布式電源（DG）、非線性負(fù)荷和沖擊負(fù)荷的不定期接入和退出電力系統(tǒng)，以及基于微處理器控制的電力電子設(shè)備在電力系統(tǒng)中大量使用，造成了大量電能質(zhì)量問(wèn)題[1-3]。DG并網(wǎng)后會(huì)對(duì)用戶(hù)的電能質(zhì)量產(chǎn)生潛在的影響，可能會(huì)引起電力系統(tǒng)的電壓和頻率偏差、電壓波動(dòng)、電壓閃變、電壓不平衡、諧波畸變和直流注入等問(wèn)題[4-5]。隨著分布式發(fā)電系統(tǒng)占電力系統(tǒng)容量的比例越來(lái)越大，分布式發(fā)電對(duì)配電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響越來(lái)越大。分布式發(fā)電系統(tǒng)電能質(zhì)量的綜合評(píng)估具有十分重要的意義。及時(shí)對(duì)分布式發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行電能質(zhì)量的綜合評(píng)估，不僅可以提升電力市場(chǎng)的透明度，而且還能有效地激勵(lì)分布式發(fā)電系統(tǒng)供電方積極主動(dòng)地處理電能質(zhì)量問(wèn)題[6]。

我國(guó)現(xiàn)有的6項(xiàng)電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分別對(duì)電壓偏差、頻率偏差、電壓三相不平衡、電壓波動(dòng)與閃變、諧波、暫時(shí)過(guò)電壓和瞬態(tài)過(guò)電壓這些指標(biāo)值進(jìn)行限定[7]。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)和分布式發(fā)電系統(tǒng)的電能質(zhì)量綜合評(píng)估實(shí)質(zhì)是一致的，對(duì)于不同類(lèi)型的分布式發(fā)電系統(tǒng)在進(jìn)行電能質(zhì)量綜合評(píng)估時(shí)可以根據(jù)需要選擇不同的指標(biāo)。分布式發(fā)電系統(tǒng)電能質(zhì)量評(píng)估可以借鑒傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中的電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法。目前傳統(tǒng)的電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、基于概率統(tǒng)計(jì)和矢量代數(shù)的電能質(zhì)量評(píng)估方法、模糊綜合評(píng)估法[8-11]等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需要大量的樣本來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；基于概率統(tǒng)計(jì)和矢量代數(shù)評(píng)估方法，在概率分布期望值和標(biāo)準(zhǔn)差歸一量化中，基準(zhǔn)值選取存在誤差；模糊綜合評(píng)估法采用最大隸屬度原則，當(dāng)評(píng)估值在2個(gè)隸屬度之間時(shí)會(huì)導(dǎo)致判斷偏差。大部分傳統(tǒng)電能質(zhì)量評(píng)估方法在模型參數(shù)的確定上存在較大的主觀性，過(guò)多地依賴(lài)于專(zhuān)家的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法還有二階段法[12]和改進(jìn)雷達(dá)圖法[13]。基于二階段法的電能質(zhì)量評(píng)估模型，通過(guò)簡(jiǎn)單加權(quán)法模型對(duì)指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行靈敏度計(jì)算。改進(jìn)雷達(dá)圖法利用所繪制雷達(dá)圖的面積和周長(zhǎng)2個(gè)變量完成對(duì)電能質(zhì)量的綜合評(píng)估。

針對(duì)分布式發(fā)電系統(tǒng)電能質(zhì)量綜合評(píng)估，文獻(xiàn)[6]提出了量化其電能質(zhì)量?jī)?yōu)劣程度的突變決策模型。基于突變決策的電能質(zhì)量綜合評(píng)估不需要確定指標(biāo)的權(quán)重，避免了主觀不確定性。然而，重要的指標(biāo)在決策評(píng)估過(guò)程中起到的作用與其他指標(biāo)相同，使得重要指標(biāo)對(duì)評(píng)估結(jié)果影響減小。已有的電能質(zhì)量評(píng)估方法可能會(huì)出現(xiàn)評(píng)估結(jié)果相同的情況，而基于理想解法的評(píng)估方法采用雙基準(zhǔn)值，極大地避免了評(píng)估結(jié)果相同的情況。

本文基于理想解法對(duì)分布式發(fā)電系統(tǒng)電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)估，在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)采用熵值法。熵值法是一種客觀賦權(quán)法，可以避免指標(biāo)權(quán)重設(shè)置中主觀因素的影響?；诶硐虢夥ǖ碾娔苜|(zhì)量綜合評(píng)估方法可以得出虛擬的最佳和最壞值，通過(guò)加權(quán)歐氏距離判斷評(píng)估對(duì)象的排序，可以極大減小評(píng)估結(jié)果相同的概率，使得分布式發(fā)電系統(tǒng)在電力市場(chǎng)環(huán)境下易于比較電能質(zhì)量綜合評(píng)估結(jié)果。為驗(yàn)證所提出方法的可行性，對(duì)某風(fēng)電場(chǎng)的2組電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)估，與文獻(xiàn)[6]的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行比較，并對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行分析。

1 理想解法

1.1 基本原理

理想解法[14-18]又稱(chēng)為T(mén)OPSIS法，是一種有效的多指標(biāo)評(píng)估方法。該方法通過(guò)構(gòu)造評(píng)估問(wèn)題的正理想解和負(fù)理想解，即各指標(biāo)的最優(yōu)解和最劣解，通過(guò)計(jì)算每個(gè)方案到理想方案的相對(duì)貼近度，即靠近正理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的程度，來(lái)對(duì)評(píng)估對(duì)象進(jìn)行排序，從而選出最優(yōu)方案。理想解法以靠近正理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解2個(gè)基準(zhǔn)作為評(píng)估各對(duì)象的判斷依據(jù)，因此理想解法又稱(chēng)為雙基準(zhǔn)法。

正理想解是一假定的最好可行解，是并不存在的虛擬最佳值，同時(shí)它的各個(gè)屬性值能達(dá)到該屬性的最優(yōu)值。負(fù)理想解是虛擬的最壞可行解，其所有屬性值都是最壞值。2個(gè)目標(biāo)的決策問(wèn)題如圖1所示[19]。

圖1 正理想解和負(fù)理想解Fig.1 Positive and negative ideal solutions

A+和A-分別表示正理想解和負(fù)理想解，可行解A1比A2距離正理想解A+近，但并非是距離負(fù)理想解A-最遠(yuǎn)的解，可行解A2相比A1距離負(fù)理想解A-更遠(yuǎn)。

理想解法采用的是歐氏距離。若只使用正理想解，當(dāng)被評(píng)估的2個(gè)解與正理想解的歐氏距離相同時(shí)則無(wú)法區(qū)分優(yōu)劣。若同時(shí)使用正理想解和負(fù)理想解，與正理想解歐氏距離相同的2個(gè)解中距離負(fù)理想解更遠(yuǎn)者為更優(yōu)解。

理想解法的不足是只對(duì)原始數(shù)據(jù)加權(quán)構(gòu)成加權(quán)規(guī)范陣，在距離計(jì)算時(shí)沒(méi)有體現(xiàn)權(quán)重的作用[18]。本文對(duì)計(jì)算的歐氏距離進(jìn)行加權(quán)處理，以克服該不足。

1.2 權(quán)重確定方法

熵的概念引入信息論后，用來(lái)描述通信過(guò)程中信息源信號(hào)的不確定性，是信息論中測(cè)度系統(tǒng)不確定性的量。熵值法是一種求解指標(biāo)的客觀權(quán)重方法，根據(jù)所選指標(biāo)的實(shí)際信息形成決策矩陣。根據(jù)多屬性信息決策中所有評(píng)估方案的固有信息，通過(guò)熵值法得到各指標(biāo)的信息熵，其信息熵越小，信息無(wú)序度越低，那么其信息的效用值越大，相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重越大；相反，其信息熵越大，信息無(wú)序度越高，則其信息的效用值越小，相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重越小[21]。由熵值法確定的指標(biāo)權(quán)重大小的原始信息來(lái)源于所建立的決策矩陣，在此基礎(chǔ)上通過(guò)客觀運(yùn)算形成權(quán)重[7]。本文采用熵值法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，設(shè)待評(píng)估點(diǎn)有m個(gè)，評(píng)估的指標(biāo)有n個(gè)，設(shè)第i個(gè)評(píng)估點(diǎn)的第j個(gè)指標(biāo)值為bij，則構(gòu)成一個(gè) m 行 n 列的評(píng)估矩陣 B=（bij）m×n。 采用熵值法求解指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算步驟如下[22-23]。

a.實(shí)際問(wèn)題中，不同變量的測(cè)量單位往往不同。為了消除變量的量綱效應(yīng)，使得每個(gè)變量都具有同等的表現(xiàn)力，對(duì)待評(píng)估矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。常用的屬性規(guī)范化方法有：線性變換、標(biāo)準(zhǔn)0-1變換、區(qū)間型屬性的變換、向量規(guī)范化等方法[24]。本文采用標(biāo)準(zhǔn)0-1變換，設(shè)第i個(gè)評(píng)估點(diǎn)的第j個(gè)指標(biāo)值規(guī)范化后為bi*j。

當(dāng)指標(biāo)為正指標(biāo)時(shí)，即指標(biāo)值越大越好，指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

當(dāng)指標(biāo)為逆指標(biāo)時(shí)，即指標(biāo)值越小越好，指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

經(jīng)過(guò)線性比例變換之后，正、逆向指標(biāo)均化為正向指標(biāo)，最優(yōu)值和最劣值分別為1和0。

b.依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣，求第i個(gè)評(píng)估樣本第j個(gè)指標(biāo)的特征比重：

其中，0＜pij＜1。

c.第j個(gè)指標(biāo)的熵值為：

由文獻(xiàn)[25]可知，對(duì)于特殊情況，即pij=0時(shí)，取lnpij=0。

d.第j個(gè)指標(biāo)的差異系數(shù)：

e.第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)重為：

1.3 算法步驟

基于理想解法的綜合評(píng)估方法具體步驟如下。

a.構(gòu)成加權(quán)規(guī)范陣 C=（cij）m×n。 設(shè)給定各屬性的權(quán)重向量為 w=[w1，w2，…，wn]T，則：

b.確定評(píng)估系統(tǒng)的正理想解A+和負(fù)理想解A-。設(shè)正理想解A+的第j個(gè)屬性值為c+j，負(fù)理想解 A-的第j個(gè)屬性值為c-j，有：

其中，J+=｛效益型屬性指標(biāo)集合｝，J-=｛成本型屬性指標(biāo)集合｝。所謂效益型屬性指標(biāo)是指屬性值越大越好的指標(biāo)，效益型屬性指標(biāo)集合即正指標(biāo)集合；成本型屬性指標(biāo)是指屬性值越小越好的指標(biāo)，成本型屬性指標(biāo)集合即逆指標(biāo)集合。

c.計(jì)算各評(píng)估對(duì)象到正理想解和負(fù)理想解的加權(quán)歐氏距離：

d.計(jì)算評(píng)估對(duì)象的綜合評(píng)估指數(shù)：

e.按照綜合評(píng)估指數(shù)fi大小對(duì)評(píng)估對(duì)象進(jìn)行優(yōu)劣次序排序，fi越大則評(píng)估對(duì)象越優(yōu)。

2 電能質(zhì)量綜合評(píng)估的理想解法

對(duì)文獻(xiàn)[26]中的風(fēng)電場(chǎng)5個(gè)主要變電站母線節(jié)點(diǎn)電能質(zhì)量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用理想解法進(jìn)行綜合評(píng)估。各觀測(cè)母線從1到5進(jìn)行編號(hào)，相關(guān)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。

各指標(biāo)量均為逆指標(biāo)，具有成本型屬性，指標(biāo)值越小越好。根據(jù)式（2）和（3），對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到特征比重矩陣P，如表2所示。

表1 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.1 Measured power quality data

熵值法計(jì)算得到的各指標(biāo)熵值權(quán)重向量為w=[0.126304，0.153005635，0.161241634，0.18104985，0.212 929，0.165469005]T，對(duì)原始數(shù)據(jù)規(guī)范化后加權(quán)得到加權(quán)規(guī)范陣，如表3所示。

采用理想解法求得的待評(píng)估母線的電能質(zhì)量的綜合評(píng)估指數(shù)值、與正理想解和負(fù)理想解的加權(quán)歐氏距離值以及文獻(xiàn)[6]采用突變決策方法計(jì)算的電能質(zhì)量綜合評(píng)估指標(biāo)值如表4所示。

基于理想解法得到的電能質(zhì)量綜合評(píng)估指數(shù)fi，可以確定各監(jiān)測(cè)母線的電能質(zhì)量?jī)?yōu)劣排序?yàn)槟妇€4＞母線1＞母線2＞母線3＞母線5，而應(yīng)用突變決策的電能質(zhì)量排序?yàn)槟妇€4＞母線1＞母線2＞母線5＞母線3。其中，＞為優(yōu)先序號(hào)。文獻(xiàn)[6]假定電能質(zhì)量各指標(biāo)的重要性的排序都是可能的，最終評(píng)估結(jié)果為各種排序的平均值，各指標(biāo)在突變決策評(píng)估過(guò)程中起到的作用相同。然而，若不對(duì)屬性權(quán)重進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，?huì)造成評(píng)估決策方案的失真。本文根據(jù)各項(xiàng)電能指標(biāo)值的變異程度，利用信息熵計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重，為電能質(zhì)量多指標(biāo)綜合評(píng)估提供依據(jù)。從標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的角度考慮，突變決策為單一基準(zhǔn)，采用突變決策對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估可能會(huì)出現(xiàn)評(píng)估結(jié)果相同的情況。理想解法為雙基準(zhǔn)，可以降低電能質(zhì)量評(píng)估結(jié)果相同的概率。故采用理想解法更易于區(qū)分被評(píng)估的分布式發(fā)電系統(tǒng)電能質(zhì)量的優(yōu)劣。

表2 特征比重矩陣Tab.2 Feature proportion matrix

表3 加權(quán)規(guī)范化矩陣Tab.3 Normalized weighted matrix

表4 電能質(zhì)量綜合評(píng)估結(jié)果Tab.4 Results of comprehensive power quality evaluation

利用理想解法對(duì)分布式發(fā)電系統(tǒng)在一個(gè)評(píng)估時(shí)間段內(nèi)電能質(zhì)量總體情況進(jìn)行評(píng)估，并與文獻(xiàn)[6]評(píng)估結(jié)果比較，數(shù)據(jù)來(lái)源為文獻(xiàn)[26]的風(fēng)電場(chǎng)。2007年某評(píng)估時(shí)間段內(nèi)，該風(fēng)電場(chǎng)6個(gè)指標(biāo)隸屬于各等級(jí)的時(shí)間比例如表5所示。

表5 各項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)在各等級(jí)之間的時(shí)間分布律Tab.5 Time distribution of power quality indexes in different ranks

各項(xiàng)指標(biāo)均為正指標(biāo)，按照式（1）進(jìn)行無(wú)量綱處理。采用理想解法求得的綜合評(píng)估指數(shù)值、與正理想解和負(fù)理想解的加權(quán)歐氏距離值以及文獻(xiàn)[6]采用突變決策方法計(jì)算的綜合評(píng)估指標(biāo)值如表6所示。

表6 電能質(zhì)量綜合評(píng)估結(jié)果Tab.6 Results of comprehensive power quality evaluation

通過(guò)理想解法綜合評(píng)估指數(shù)可以確定該風(fēng)電場(chǎng)整體電能質(zhì)量綜合評(píng)估排序?yàn)?級(jí)＞3級(jí)＞2級(jí)＞5級(jí)＞1級(jí)，而應(yīng)用突變決策的電能質(zhì)量排序?yàn)?級(jí)＞3級(jí)＞5級(jí)＞2級(jí)＞1級(jí)。本文評(píng)估的結(jié)果與突變決策理論評(píng)估結(jié)果大致一致，僅是等級(jí)2和等級(jí)5排序不同。僅從指標(biāo)數(shù)量上看等級(jí)2有4項(xiàng)指標(biāo)（電壓偏差、電壓波動(dòng)、電壓閃變和諧波電壓）優(yōu)于等級(jí)5，而等級(jí)5僅有2項(xiàng)指標(biāo)（頻率偏差和三相不平衡）優(yōu)于等級(jí)2。從更優(yōu)指標(biāo)數(shù)、權(quán)重和基準(zhǔn)數(shù)的角度考慮，理想解法的評(píng)估結(jié)果更為合理。

3 結(jié)論

對(duì)于分布式發(fā)電系統(tǒng)電能質(zhì)量綜合評(píng)估問(wèn)題，本文引入理想解法計(jì)算電能質(zhì)量綜合評(píng)估指標(biāo)。在確定各電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)權(quán)重時(shí)采用熵值法，避免了多因素權(quán)重確定的主觀性。通過(guò)對(duì)某風(fēng)電場(chǎng)電能質(zhì)量綜合評(píng)估結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證了采用理想解法進(jìn)行綜合評(píng)估的有效性、合理性?；诶硐虢夥ǖ碾娔苜|(zhì)量綜合評(píng)估可以從評(píng)估數(shù)據(jù)之間的加權(quán)距離關(guān)系反映評(píng)估結(jié)果的優(yōu)劣情況，可以很好地克服使用單一標(biāo)準(zhǔn)造成評(píng)估結(jié)果不夠全面的缺點(diǎn)，并極大減小了評(píng)估結(jié)果相同的概率。