紫坪鋪面板壩堆石料顆粒破碎試驗研究

孔憲京 ，劉京茂，鄒德高 ，付 猛

（1. 大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2. 大連理工大學 水利工程學院，遼寧 大連 116024）

1 引 言

目前國內外學者[2－8]對堆石料顆粒破碎開展了大量的試驗研究，建立了顆粒破碎率與應力狀態(tài)變量（如圍壓、應力水平等）、顆粒破碎率和峰值強度之間關系的表達式。但研究成果只適用于某一特定條件（如單一孔隙比、單一加載路徑），不能較好地反映復雜條件下顆粒破碎的變化規(guī)律。楊光等[9]對單調荷載不同應力路徑條件下堆石料顆粒破碎率進行了研究，研究表明，塑性功能很好地反映了不同應力路徑下顆粒破碎變化；丁樹云等[10]在砂土狀態(tài)相關的本構關系基礎上建立了能同時反映孔隙比和壓力水平影響的堆石料彈塑性本構關系，但與砂土相比，堆石料由于顆粒粒徑較大，更易發(fā)生顆粒破碎[4]。因此，采用砂土本構關系[11－14]反映堆石料的變形特性時，應當考慮顆粒破碎的影響。劉恩龍等[15]研究了堆石料顆粒破碎對臨界狀態(tài)的影響，但相比砂土的研究[11,16]，目前對不同孔隙比情況下堆石料顆粒破碎的變化規(guī)律認識還不夠。

針對以往研究的不足，本文采用大型三軸儀對紫坪鋪面板壩堆石料進行了單調和循環(huán)荷載條件下的固結排水剪切試驗，重點研究了不同孔隙比情況下堆石料在單調和循環(huán)荷載下顆粒破碎率與塑性功的關系，同時分析了孔隙比對峰值處主應力比和剪脹率關系以及顆粒破碎率和剪脹率關系的影響，研究成果有助于進一步了解堆石料的顆粒破碎特點，對建立復雜應力條件下考慮顆粒破碎和狀態(tài)相關性的彈塑性本構模型[11－14]，分析紫坪鋪面板堆石壩汶川地震破損機制是十分有益的。

2 試驗簡介

本文研究的堆石料是在汶川地震后取自紫坪鋪面板壩筑壩料料場的筑壩堆石料。紫坪鋪大壩位于都江堰市岷江干流上，是目前世界上惟一遭遇強震且壩高大于150 m（壩高156 m）的混凝土面板堆石壩。汶川地震對紫坪鋪面板壩的擋水等基本功能沒有產(chǎn)生明顯影響，大壩經(jīng)受住了這次超常地震的考驗。紫坪鋪面板壩筑壩料為灰?guī)r，礦物成分主要以方解石為主。巖塊屬中硬-堅硬巖，巖石相對密度為2.72，顆粒的棱角明顯。采用混合法進行縮尺，先用相似級配法進行縮尺，然后再用等量替代法縮尺。試驗級配見圖1，不均勻系數(shù)Cu=20.1，曲率系數(shù)Cc=1.8，級配良好。試驗儀器采用大型靜、動三軸儀，試樣尺寸為300 mm×600 mm，最大圍壓為3 MPa。

圖1 試驗級配Fig.1 Particle size gradations

試驗按照文獻[17]相關條文進行。試樣制備采用分層振搗法，共分6層，每層10 cm，采用控制干密度成樣。試樣飽和采用飽和水頭法，固結完成后進行三軸排水剪切試驗。試驗包括等壓固結和排水剪切試驗，等壓固結試驗共1個(e0=0.319，σ3=600 kPa)，排水剪切試驗共18個。其中三軸單調剪切試驗11個，三軸循環(huán)剪切試驗7個，包括3組：①孔隙比e0=0.259，孔隙率n0=20.6%；②e0=0.319，n0= 24.2%；③e0=0.448，n0=30.9%。試驗最小圍壓為50 kPa，最大圍壓為900 kPa。詳細的試驗內容及控制條件見表 1。單調和循環(huán)試驗剪切均采用位移控制，軸向應變速率為0.1%/min。

表1 試驗控制條件Table 1 Control conditions in tests

3 試驗結果及分析

3.1 顆粒破碎率指標的選擇

為了便于描述顆粒級配變化的大小，一些學者試圖用1個參數(shù)來反映這種變化。大體可分為兩類：一類是根據(jù)某個粒徑在試驗前后的含量變化確定顆粒破碎的大小，這類參量主要是基于某一粒徑含量的變化對滲流的影響提出的，代表性的有Lee等[18]和Lade等[16]；另一類是根據(jù)顆粒級配整體的變化，確定顆粒破碎的大小。常用的有 Marsal[2]提出的馬薩爾破碎率Bm和Hardin[3]提出的相對破碎率Br。馬薩爾破碎率其中 Bmbi、Bmai分別表示試驗前后某一粒組含量（見圖2）；Hardin相對破碎率Br=Bt/Bp，其中Bt為破碎總量，表示為試驗前后級配曲線與截止粒徑0.074 mm之間的閉合區(qū)域面積（面積ABCA，見圖2）；Bp為試驗級配的顆粒破碎勢（用來考慮試驗級配的影響），表示為試驗級配曲線、100%含量線及截止粒徑0.074 mm圍成的閉合區(qū)域面積（面積ABDA，見圖2）。需要指出，選取不同的破碎率指標對結果分析也會有一些影響[16]，為此本文分別采用了Bm和Br破碎率作為表征顆粒破碎量的指標。

3.2 顆粒破碎的模式

為了更好地觀察堆石料的顆粒破碎，試驗前對20～60 mm粒徑的12個顆粒進行了染色（見圖3(a)），將試驗后顆粒（如圖3(b)）與試驗前的進行比較。試驗后有一些小的顆粒很難再拼湊起來，說明破碎后的顆?？赡苓€會有明顯的再破碎現(xiàn)象。顆粒破碎主要有3種模式[11]：①破裂：原顆粒破碎為幾個相同尺寸的小顆粒；②破碎：原顆粒破碎為一個較大顆粒和幾個小塊顆粒；③磨損：原顆粒形狀不發(fā)生變化，只產(chǎn)生少量的粉末。從試驗后的顆粒形狀來看，破碎的部分多為顆粒的棱角，顆粒發(fā)生破碎的現(xiàn)象比較明顯。

圖2 顆粒破碎率指標Br和Bm的定義Fig.2 Definition of particle breakage Br and Bm

圖3 試驗前后的顆粒對比（Br =4.3%）Fig.3 Comparison of particles before and after test

3.3 試驗過程中的顆粒破碎

3.3.1 裝樣及固結時的顆粒破碎率

裝樣時振搗會引起顆粒破碎，對分析低圍壓或低塑性功時顆粒破碎率較小的情況會有較大的影響，這部分顆粒破碎率需要從試驗后的總顆粒破碎率中扣除。如圖4所示，對需要振搗的e0= 0.259和e0=0.319的兩組試驗裝樣后的試樣進行了篩分，計算了由裝樣引起的顆粒破碎率。對于 e0= 0.259的情況，Br=0.88%，Bm=1.76%；對于e0=0.319的情況，Br=0.57%，Bm=1.36%。對于e0=0.448的試驗，由于孔隙比較大裝樣時不需要振搗，裝樣引起的顆粒破碎可以忽略。下文中給出的固結和剪切試驗后的顆粒破碎率均扣除了裝樣引起的顆粒破碎。此外，進行了等壓固結試驗（e0=0.319，σ3= 600 kPa）的顆粒破碎研究，由于等壓過程中顆粒之間的相互變位、錯動并不顯著，其顆粒破碎量是十分小的，其中Br=0.8%，Bm=0.3%。

（五）缺少有效的績效評價和責任追究制度。目前，基本建設投資制度規(guī)范絕大部分都以規(guī)定投資運行的程序性規(guī)范為主，側重于事前、事中，缺少項目完工后的績效評價。同時，對涉及各方主體的權責規(guī)定不明確，沒有嚴格的責任條款，尤其缺少對不合理決策的問責機制，難以起到對違法違規(guī)行為的制約作用。一些領導干部輕率決策，甚至繞過審批流程，導致“半拉子”工程、豆腐渣工程等嚴重后果，卻沒有受到行政追責，一定程度上縱容了違法違紀情況的發(fā)生。

圖4 裝樣、固結后顆粒級配的變化Fig.4 Particle size gradations after sample preparation,isotropic consolidation test

3.3.2 單調和循環(huán)荷載下顆粒破碎率與塑性功的關系

圖5中給出了單調和循環(huán)剪切試驗后顆粒級配的典型變化。分別求取了顆粒破碎率 Br和 Bm，并分析了試驗前后平均粒徑 d50的變化。由圖 6(a)可知，不同孔隙比的試樣在單調和循環(huán)荷載后，其平均粒徑d50與顆粒破碎率Br的關系基本呈線性關系，d50隨Br的增大而減小。

圖5 單調和循環(huán)試驗后顆粒級配的典型變化Fig.5 Typical particle size distribution after monotonic and cyclic tests

因為試樣的孔隙比、試驗停止時的軸向應變均不相同，僅用圍壓或應力水平來反映顆粒破碎率的大小有著明顯的缺陷。根據(jù)以往的研究[16,19]，顆粒破碎是能量耗散的過程，為此本文從能量的角度來分析顆粒破碎的變化規(guī)律。根據(jù)不同試樣在試驗停止時的狀態(tài)計算其塑性功，將不同孔隙比條件下顆粒破碎率與塑性功的關系進行了比較。塑性功[16]是從試驗開始（SOT）到結束（EOT）過程中（包括固結和剪切試驗過程）試樣吸收的不可恢復的能量。塑性功在三軸應力空間中可表示為

圖6 顆粒破碎率指標與d50和Wp的關系Fig.6 Relationships among particle breakage, d50 and Wp

式中：σ1、σ3分別為最大、最小主應力分別為塑性軸向應變增量和塑性體應變增量。塑性應變增量等于總應變增量減去彈性應變增量。采用文獻[20]的方法測定彈性模量為

式中：p為有效平均主應力，Pa為大氣壓(100 kPa)；e為當前孔隙比。體積模量根據(jù)假定泊松比v=0.3計算。

從圖 6(b)、6(c)可以看到，單調荷載下，盡管孔隙比、圍壓以及試驗停止時的應變不同，但試驗測定的顆粒破碎率Br和Bm均與塑性功Wp存在特定的關系，受初始孔隙比的影響不明顯。此外，循環(huán)荷載下顆粒破碎率與塑性功的關系與單調荷載基本一致。由此可見，塑性功可以反映單調和循環(huán)荷載下的顆粒破碎率的變化，且這種關系受初始孔隙比的影響并不顯著。

從圖 6(b)、6(c)中可看到，采用雙曲線關系能較好地反映顆粒破碎率與塑性功的變化，可以表示為

式（3）、（4）表明，顆粒破碎率Br與塑性功關系的離散性較Bm略小。

3.4 顆粒破碎率與剪脹率的關系

圖7(a)給出了孔隙比不同時堆石料峰值應力處剪脹率隨圍壓的變化規(guī)律。相同條件下孔隙比越小，剪脹能力越大，但孔隙比越小，剪脹能力隨圍壓的衰減越快。在圍壓較低時，峰值剪脹能力衰減得很快，隨著圍壓的增大，剪脹衰減逐漸減緩。這種現(xiàn)象可能與顆粒破碎有關[5,21－22]。堆石料的顆粒破碎和剪脹的關系在文獻中[5]進行了分析，但在分析峰值應力處剪脹率與顆粒破碎率的關系時，顆粒破碎率選取的是試驗停止時的結果，而非峰值時的顆粒破碎率，因此，在反映剪脹率與顆粒破碎率之間的關系方面并不嚴密。Miura等[19]和吳京平等[21]的砂土研究表明，峰值后隨軸向應變的增加顆粒破碎仍十分明顯，并沒有停止，峰值前后顆粒破碎的變化趨勢是連續(xù)的，并表明不同應變處的顆粒破碎率與塑性功存在很好的對應關系。據(jù)此，根據(jù)式（3）、（4）中顆粒破碎率與塑性功的關系，可由峰值應力處的塑性功（式（3））反推峰值處的顆粒破碎率Brp。

圖7(b)給出了不同初始孔隙比試驗的峰值應力處顆粒破碎率Brp與剪脹率 (dεv/dε1)min的關系?？梢钥吹剑咽系姆逯导裘浤芰κ茴w粒破碎的影響是十分顯著的，隨著顆粒破碎率的增加，剪脹能力是逐漸削弱的，但這種關系受孔隙比和圍壓的影響并不顯著。在 (dεv/dε1)min-lgBrp空間中采用近似線性關系可以較好地反映峰值處顆粒破碎率和剪脹率的關系：

圖7 峰值應力處剪脹率的變化規(guī)律Fig.7 The changes of the dilatancy factor at peak

3.5 峰值應力處主應力比與剪脹率的關系

圖8 峰值處剪脹率(dε v /dε 1)min與主應力比(σ 1/σ 3)max的關系Fig.8 Relationship between dilatancy factor (dε v /dε 1)min and principal stress ratio (σ 1/σ 3)max at peak

4 結 論

采用大型三軸儀對紫坪鋪大壩堆石料進行了單調和循環(huán)荷載固結排水剪切試驗，重點研究了不同孔隙比情況下堆石料顆粒破碎率與塑性功的關系，并分析了孔隙比對峰值處主應力比和剪脹率的關系以及顆粒破碎率和剪脹率關系的影響。研究成果可為進一步建立考慮顆粒破碎和狀態(tài)相關性的筑壩堆石料本構模型提供試驗依據(jù)。主要結論有：

（1）單調和循環(huán)荷載下堆石料的顆粒破碎率Br和Bm與塑性功Wp之間存在良好的雙曲線關系，且受孔隙比變化的影響較小。

（2）隨著顆粒破碎率的增加堆石料最大剪脹能力逐漸減小。峰值應力處顆粒破碎率 Brp與剪脹率在半對數(shù)坐標中近似地呈線性關系，其關系受孔隙比的影響并不顯著。

本文試驗研究僅是針對紫坪鋪大壩筑壩堆石料進行的試驗，孔隙比范圍限于0.448~0.259，圍壓范圍限于150級高的面板堆石壩。對于壓力水平更大條件下的堆石料顆粒破碎特性還有待進一步研究。

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