楊 新,張澤麟,翟紅波,任艷蓉,蔣 蜜
(四川師范大學(xué) 成都學(xué)院,四川 成都 611745)
鍋爐效率是火力發(fā)電廠鍋爐優(yōu)化的主要技術(shù)指標(biāo),通過對鍋爐機組熱力系統(tǒng)進行在線監(jiān)測與分析,優(yōu)化運行參數(shù),實現(xiàn)鍋爐節(jié)能降耗的目的.目前可采用美國ASME標(biāo)準(zhǔn)、德國DIN、中國GB標(biāo)準(zhǔn)進行鍋爐效率計算,不過計算涉及的參數(shù)眾多,難度較大,不利于實時觀測鍋爐運行的效率[1].本文以2013年“電工杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題為背景,給出一種簡化的計算鍋爐效率的數(shù)學(xué)模型,并分析鍋爐效率與過量空氣系數(shù)的關(guān)系.
模型假設(shè)為:(1) 忽略 q3、q5、q7對過量空氣系數(shù)的影響;(2)不考慮催化劑對鍋爐熱效率的影響;(3)不考慮煤質(zhì)顆粒大小對燃燒的影響;(4)不考慮多次通風(fēng)對燃燒的影響.
根據(jù)實測的飛灰含碳量Cfh與過量空氣系數(shù)α之間的數(shù)據(jù),基本呈現(xiàn)出拋物線的形式,Cfh與α之間存在非線性關(guān)系.建立一元二次多項式回歸模型,找到Cfh與α的函數(shù)關(guān)系式:
根據(jù)經(jīng)驗公式[2]:
其中k1、k2是系數(shù),與燃料的種類有關(guān),θpy是排煙溫度,tamb為環(huán)境溫度.由公式(2)可知,降低q2的值,可以提高鍋爐的燃燒率,即可降低α的值.
由于過量空氣系數(shù)對化學(xué)不完全燃燒熱損失影響較小,故可視為常數(shù)處理.
機械未完全燃燒損失的q4的簡化公式為[3]:
由公式(5)可知,在鍋爐的正常運行過程中,在煤質(zhì)保持穩(wěn)定的情況下,對于固態(tài)排渣鍋爐,αfh約占0.9~0.95,因此可以忽略爐渣可燃物Clz對q4的影響,這樣q4與飛灰含碳量Cfh就具有單值對應(yīng)關(guān)系:q4=f(Cfh)
已知過量空氣系數(shù)增加時,q2+q3+q4先減小后增加,有一個最小值,與最小值對應(yīng)的空氣系數(shù)即為最佳空氣系數(shù)[4].由此,要求最佳過量空氣系數(shù),即是求q2+q3+q4的最小值.但由于化學(xué)不(或可燃氣體未)完全燃燒熱損失q3可以看做常數(shù),所以簡化為求q2+q4的最小值.
由公式(1)-(6)可得:
式中Ay是灰分含量.
所以,對公式(7)求一階導(dǎo)數(shù):
令(q2+q4)'=0,找到公式(10)的極值點,即:
此時q2+q4達到最小值,公式(11)中的α即為最佳過量空氣系數(shù)αzj.
鍋爐效率通常采用反平衡法[5]計算,國標(biāo)中給定的計算公式為:
過量空氣系數(shù)影響 q2、q4的變化,q2、q4又是影響鍋爐效率的主要因素,由此,鍋爐效率與過量空氣系數(shù)之間的關(guān)系可以簡化為:
此時θpy在不同負荷下可以看做一個常數(shù)處理,Cfh是關(guān)于過量空氣系數(shù)的函數(shù),因此鍋爐效率主要是受到過量空氣系數(shù)的影響.
已知在不同負荷下的排煙溫度不同,排煙溫度的變化引起q2的改變,導(dǎo)致最佳過量空氣系數(shù)改變[6].給出不同負荷下的平均排煙溫度,根據(jù)排煙溫度的變化,可求得不同機組負荷下的最佳過量空氣系數(shù),如表1所示
表1 不同機組負荷下的最佳過量空氣系數(shù)
隨著負荷的變化,最佳過量空氣系數(shù)也在發(fā)生變化,在不同負荷下,最佳過量空氣系數(shù)不同,通常隨著負荷的降低而略有升高,但在75%~100%負荷范圍,最佳過量空氣系數(shù)基本相同.
根據(jù)表1可知,在機組負荷為298、245.3時,滿足負荷范圍75%~100%,這兩個機組負荷下的最佳過量空氣系數(shù)基本相同,分別為1.1560、1.1665;當(dāng)機組負荷為215.8、192.3時,不在負荷范圍內(nèi),則最佳過量空氣系數(shù)隨著負荷的降低而略有升高,分別為1.1814、1.1872.
電站鍋爐的過量空氣系數(shù)直接影響鍋爐運行的經(jīng)濟性,準(zhǔn)確的計算它是監(jiān)督鍋爐經(jīng)濟運行的主要手段.實際上計算過量空氣系數(shù)的公式如下[7]:
依據(jù)上式可作出不同負荷下,實際過量空氣系數(shù)在不同負荷下的變化圖.由圖可看出,實際過量空氣系數(shù)與隨著負荷的降低而略有升高.在相同負荷下,最佳過量空氣系數(shù)與實際過量空氣系數(shù)之間有輕微的變化.
由公式(12),最佳過量空氣系數(shù)與實際過量空氣系數(shù)對鍋爐效率影響的差別如下圖所示:
圖1 優(yōu)化前后對比圖
由圖1可知,隨著過量空氣系數(shù)的增大,鍋爐效率減小,在相同排煙溫度、煙氣含氧量、負荷等情況下,最佳空氣系數(shù)對應(yīng)的鍋爐效率與實際空氣系數(shù)對應(yīng)的鍋爐效率之間存在差異,最佳下的效率均高于實際下的效率,說明最佳過量空氣系數(shù)是提高鍋爐效率的有利指標(biāo).
本文建立了一種簡化的計算鍋爐效率的數(shù)學(xué)模型,運用多項式回歸擬合飛灰含碳量和過量空氣系數(shù)間的函數(shù)表達式,把排煙熱損失q2、機械(或固體)不完全燃燒熱損失q4轉(zhuǎn)化為過量空氣系數(shù)α的函數(shù),通過求導(dǎo)得到最佳過量空氣系數(shù),并進一步把鍋爐效率也簡化成關(guān)于過量空氣系數(shù)一元函數(shù),進一步分析鍋爐效率和過量空氣系數(shù)的關(guān)系.
〔1〕李智,蔡九菊,曹福毅,等.電站鍋爐效率在線計算方法[J].節(jié)能,2005(3):28-29.
〔2〕范從振.鍋爐原理[M].北京:中國電力出版社,2003.56-78.
〔3〕張小桃,王培紅.一種新的鍋爐效率的計算模型[J].電站系統(tǒng)工程,1999,15(4):16-17.