V型凹面圓盤(pán)消轍器幾個(gè)計(jì)算公式的推導(dǎo)和參數(shù)的選定

潘宏瑾+于振濱+劉國(guó)平

摘要V型凹面圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)組合廣泛地用于起壟、筑埂、鋪膜等培土作業(yè)中。現(xiàn)將通過(guò)理論分析和計(jì)算公式的推導(dǎo)，將它組成V型凹面圓盤(pán)消轍器用于播種機(jī)的配套上消除了拖拉機(jī)的輪胎在耕暄的地表上產(chǎn)生的轍溝和輪跡，覆平土壤，使播種機(jī)的播深一致，覆土均勻，避免了播出的種子裸露在轍溝的地面上而造成的嚴(yán)重?fù)p失，滿足了農(nóng)業(yè)技術(shù)要求。

關(guān)鍵詞V型消轍器輪跡

基金項(xiàng)目：哈爾濱工業(yè)局，任務(wù)編號(hào)：HC91924

0引言

凹面圓盤(pán)在土壤耕作中可完成切開(kāi)土壤，翻轉(zhuǎn)和破碎土垡，如圓盤(pán)犁、開(kāi)溝犁、聯(lián)合整地機(jī)、圓盤(pán)耙等。凹面圓盤(pán)還可淺耕和開(kāi)溝，如單圓盤(pán)開(kāi)溝器、合墑器、劃印器、筑埂器、扣種機(jī)的滅茬起壟扣種等。它又可用在起壟機(jī)、鋪膜機(jī)、消轍器等進(jìn)行培土作業(yè)。凹面圓盤(pán)包括與平面圓盤(pán)或垂直波形圓盤(pán)在內(nèi)的組合，在黑龍江省秋整地和春季滅茬的聯(lián)合整地中非常重要。尤其秋翻地，由于整地程序和時(shí)間短促，埋在土壤中的殘茬、莖稈和雜草等，入冬后不能完全腐爛，到了明年春季起壟、播種就會(huì)出現(xiàn)壅土堵塞。所以，必須有切土、翻轉(zhuǎn)、碎土的多功能的凹面圓盤(pán)聯(lián)合整地機(jī)。

近幾年，大馬力拖拉機(jī)在聯(lián)合整地和播種作業(yè)中體現(xiàn)出強(qiáng)有力的優(yōu)勢(shì)。然而，大馬力拖拉機(jī)的輪胎行走過(guò)后在地表上留下凹陷盆狀痕跡的輪轍，破壞了地表平整性，使播種機(jī)的開(kāi)溝器部件作業(yè)后，由于入土深度不夠，造成播種機(jī)排出去的種子裸露的分布在輪轍的地面上，俗稱(chēng)：“吊死鬼”，不能得到理想的覆土深度，使糧食生產(chǎn)損失達(dá)10%~15%。為此，哈爾濱農(nóng)業(yè)機(jī)械廠設(shè)計(jì)制造了在2BY-24型壓輪式谷物聯(lián)合播種機(jī)上安裝了1BZ-300型凹面圓盤(pán)消轍器[1]，完善地解決了播種施肥機(jī)產(chǎn)品技術(shù)的配套問(wèn)題。

1V型凹面圓盤(pán)消轍器參數(shù)的選定

圓盤(pán)機(jī)具參數(shù)選擇的依據(jù)在農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)的有關(guān)書(shū)籍中已有論述。但是，在北京地區(qū)的順義、大興、平谷等地的“三秋”播種作業(yè)時(shí)，確有在剛秋翻的玉米茬地里，經(jīng)重耙、輕耙過(guò)后，拖拉機(jī)牽引播種機(jī)進(jìn)行麥播作業(yè)，隨之出現(xiàn)了拖拉機(jī)后輪胎將暄松的地表面壓成寬310~330 mm，深40~80 mm的輪轍，像一個(gè)凹陷的大壟溝，其轍溝深度大于播種深度，但有兩行條播小麥種子裸露在轍溝里；有些人用耙子沿著壟溝進(jìn)行覆蓋，種子得不到鎮(zhèn)壓而透風(fēng)死掉，受到很大的經(jīng)濟(jì)損失。

根據(jù)實(shí)際作業(yè)產(chǎn)生的具體情況，考慮了土壤狀態(tài)及堅(jiān)實(shí)程度、前茬作物、土壤含水量、田間雜草等諸因素的影響關(guān)系，進(jìn)一步研究了圓盤(pán)機(jī)具的理論和計(jì)算，并制出了V型雙凹面圓盤(pán)的樣品做模擬試驗(yàn)。試驗(yàn)表明，為消除輪胎壓出的轍溝，采用了雙凹面圓盤(pán)（凹面向內(nèi)）的V型對(duì)稱(chēng)組合，最下面兩點(diǎn)間距離為300 mm，入土深度50~60 mm，圓盤(pán)回轉(zhuǎn)平面在水平面投影內(nèi)與前進(jìn)方向成一偏角α=15°，而在垂直投影面內(nèi)與鉛垂面還成一偏角β=6°。圓盤(pán)直徑D=300 mm，曲率半徑R=540 mm，刃角為30°，圓盤(pán)厚度為3 mm。錳鋼制造，淬火硬度HRC=42~46。如此可靠地保障凹面圓盤(pán)回轉(zhuǎn)時(shí)克服土壤阻力，完成切土、升土、碎土和翻土的培土作用，使轉(zhuǎn)移到凹面圓盤(pán)中間的土壤填滿了轍溝。

2V型凹面圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)組合培土作用計(jì)算公式的由來(lái)

21凹面圓盤(pán)入土弦長(zhǎng)Da與圓盤(pán)耕深a，圓盤(pán)直徑D的關(guān)系式

圓盤(pán)的直徑隨耕深而改變，D=ka，k由圓盤(pán)機(jī)具類(lèi)型和土壤條件取值，圓盤(pán)犁k=3~4，圓盤(pán)耙k=4~6，一般取小的值。根據(jù)北方春、秋兩個(gè)季節(jié)的氣候條件和土壤性質(zhì)以及現(xiàn)有產(chǎn)品配套部件的適應(yīng)性和可靠性，用經(jīng)驗(yàn)公式選D=300 mm。

凹面圓盤(pán)入土弦長(zhǎng)Da，根據(jù)《農(nóng)業(yè)機(jī)械理論及設(shè)計(jì)》上冊(cè)的理論推導(dǎo)公式，Da2為D-a和a的比例中項(xiàng)，即（Da2）2=a(D-a)或Da=2a(D-a)。

在V型凹面圓盤(pán)消轍器中，單凹面圓盤(pán)呈現(xiàn)橢圓形狀。因此，采取橢圓方程，用圓盤(pán)切入點(diǎn)c上面，耕深a的直線cd與橢圓的位置關(guān)系，即直線與橢圓的位置關(guān)系，在端點(diǎn)坐標(biāo)滿足橢圓方程的條件下，推導(dǎo)求出凹面圓盤(pán)入土弦長(zhǎng)Da，其方程如下[2]。

由圖1知，橢圓方程x2B2+y2A2=1，焦點(diǎn)在y軸上，式中的B=D2sinα，A=D2；

當(dāng)x=-Da2sinα，y=-(D2-a)時(shí)，

則（-Da2sinα）2（D2sinα）2+(-D2+a)2(D2)2=1

解得Da2=D2-(2a-D)2=4(a·D-a2)

所以Da=2a(D-a)

圖1單凹面圓盤(pán)呈橢圓形狀坐標(biāo)圖圖2培土器導(dǎo)向曲線示意圖22V型凹面圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)組合培土作用及計(jì)算公式的推導(dǎo)

V型凹面圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)組合運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)可將土壤切碎、升起、翻轉(zhuǎn)向中間移動(dòng)進(jìn)行培土形成一個(gè)壟臺(tái)[3]。隨之，可進(jìn)行壟上種植谷類(lèi)作物；在墑情好的時(shí)候，也可在合壟過(guò)程中種植土豆等。凹面圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)組合在國(guó)外現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的種植機(jī)械和收獲機(jī)械應(yīng)用的品種甚多。

然而，V型凹面圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)組合的培土作用，經(jīng)過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證，還可消除在拖拉機(jī)牽引播種機(jī)行走過(guò)程中，輪胎將暄松的土壤壓出的轍溝。根據(jù)農(nóng)業(yè)機(jī)械的使用經(jīng)驗(yàn)和理論分析，欲恢復(fù)地表平整狀態(tài)，必須達(dá)到轍溝截面積等于壟的截面積的土壤充填量或略有盈余。

原蘇聯(lián)《農(nóng)業(yè)機(jī)械的設(shè)計(jì)和計(jì)算》[4]的書(shū)中，關(guān)于截面積的計(jì)算公式如下：

F=23Da·asinα=43aa(D-a)·sinα

式中Da—耕深a時(shí)，圓盤(pán)弦長(zhǎng)/mm；

D—圓盤(pán)直徑/mm，D=300 mm；

a—圓盤(pán)耕深/mm，設(shè)計(jì)要求a=60 mm。

以上公式有二種推導(dǎo)方式。

根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，一般情況下培土器的導(dǎo)向曲線宜選拋物線，因?yàn)閽佄锞€更能保證培土性能（圖2）。在V型凹面圓盤(pán)消轍器的開(kāi)發(fā)、研究與設(shè)計(jì)中，從它的作用原理和功能分析，采用拋物線二次三項(xiàng)式圖形，求解拋物線的截面積，其推導(dǎo)方式如下[5]。

設(shè)拋物線方式y(tǒng)=Ax2+Bx+C(A≠0)，

當(dāng)x=±Dasinα2時(shí)，

得y=A4Da2sin2α±B2Dasinα+C=0

當(dāng)x=0時(shí)，得y=C=a

解之得A=-4aDa2sin2α，B=0

A<0，拋物線向下凹[2]

從而y=-4aDa2sin2αx2+a

即y=a-4aDa2sin2αx2

于是，所求面積S為：

S=2∫12Dasinα0ydx=2∫12Dasinα0(a-4aDa2sin2αx2)dx

=2(ax-4a3Da2sin2αx3)│12Dasinα0

=2[a·Dasinα2-4a3Da2sin2α·（Dasinα2）3-0]

=23a·Dasinα

另外，在雙凹面圓盤(pán)組合生產(chǎn)試驗(yàn)中，探討應(yīng)用函數(shù)微積分法求解拋物線的截面積。于是，用拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y=Ax2的二次函數(shù)式，其推導(dǎo)方式如下（圖3）。

圖3拋物線的截面示意圖y=Ax2（1）

當(dāng)x1=Da2sinα，y1=a時(shí)，

代入（1）式得A=4aDa2sin2α

于是，y=4aDa2sin2α·x2（2）

則x=Dasinα2a·y，（x≥0）

圖3中陰影部分面積ds=2xdy,（x≥0）

所求面積

S=∫a0ds=∫a02xdy=2∫a0Dasinα2a·ydy

=Dasinαa·y3232│a0=23·Dasinαa12·a12-0

=23Da·asinα

從以上兩種推導(dǎo)方式分析，其結(jié)果是一樣的?，F(xiàn)將Da=2a(D-a)代入面積S式中，并將所求得面積S換為：F=43aa(D-a)·sinα[4]。為此，可從耕作性質(zhì)和要求區(qū)分任選一種推導(dǎo)方式皆可進(jìn)行壟或溝的截面積的培土計(jì)算。

3V型凹面圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)組合培土作用在種植機(jī)械及消轍器上的應(yīng)用

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V型凹面圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)組合的安置（圖4）在培土起壟中，能使土壤向中間轉(zhuǎn)移形成一個(gè)壟臺(tái)。行間土壤余量等于壟的容積。換句話說(shuō)，單凹面圓盤(pán)的截面積CDE等于壟ABC′的截面積的二分之一[3]。但是，凹面圓盤(pán)在使用中不能調(diào)整。它的對(duì)稱(chēng)間距可隨拖拉機(jī)輪胎產(chǎn)生的轍溝尺寸而進(jìn)行有限度的調(diào)整。

圖4V型凹面對(duì)稱(chēng)組合安置的示意圖V型凹面圓盤(pán)組合適用于起壟作業(yè)，可適應(yīng)東北地區(qū)隨播隨起壟的培土播種，還有雙凹面圓盤(pán)起壟培土的土豆播種機(jī)。如現(xiàn)代的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的美諾1220A雙行和美諾124四行馬鈴薯種植機(jī)以及國(guó)外的格力莫GL32F懸掛式兩行和格力莫GL34T牽引式四行馬鈴薯播種機(jī)。在新疆地區(qū)還有鋪膜后培土壓膜的2BM6型鋪膜播種聯(lián)合作業(yè)機(jī)和2BDM-2棉花地膜打眼播種機(jī)等。

凹面圓盤(pán)左右對(duì)稱(chēng)單一配置可用于筑埂成畦，準(zhǔn)備播種后灌溉，如北京地區(qū)凹面圓盤(pán)筑埂的懸掛式旋耕播種機(jī)。它還可地置于播種機(jī)上，待作業(yè)時(shí)，左、右相互輪換進(jìn)行劃行。這些凹面圓盤(pán)左右對(duì)稱(chēng)配置除彼此間距不同外，就單個(gè)凹面圓盤(pán)而言，筑埂高度，劃印的塹溝深度皆須使用公式進(jìn)行計(jì)算，以滿足農(nóng)業(yè)技術(shù)的設(shè)計(jì)要求。

V型凹面圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)組合還應(yīng)用于拖拉機(jī)牽引播種機(jī)組作業(yè)時(shí)，可消除拖拉機(jī)輪胎在地表上壓出的轍溝，使轍溝土壤覆平。V型凹面圓盤(pán)消轍器的設(shè)計(jì)和產(chǎn)品使用的實(shí)踐證明：F壟=F溝（F壟—培土作壟截面積、F溝—轍溝截面積），充填土壤略有盈余，防止覆平土壤風(fēng)干塌陷，并達(dá)到播種機(jī)的播深一致，覆土均勻，播后地表平整，經(jīng)過(guò)鎮(zhèn)壓后出苗整齊，滿足了農(nóng)業(yè)技術(shù)要求。它是條播機(jī)配套設(shè)備的部件組合體。它的使用取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益，深受用戶好評(píng)。

4結(jié)論

通過(guò)凹面圓盤(pán)的理論分析和使用實(shí)踐證明：正確地選定設(shè)計(jì)參數(shù)才能保證它在生產(chǎn)中的適應(yīng)性和可靠性。

在V型凹面圓盤(pán)消轍器的設(shè)計(jì)上，應(yīng)用了培土理論公式。實(shí)踐證明，它能消除拖拉機(jī)的輪胎在作業(yè)中產(chǎn)生的轍溝和輪跡；不纏草、不拖堆、不壅土，完善地達(dá)到或滿足了農(nóng)業(yè)技術(shù)要求。

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)播種作業(yè)中，正確地、安全地使用它，能獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

參考文獻(xiàn)：

[1]潘宏瑾.播種機(jī)用V型凹面圓盤(pán)消轍器的研究[J]農(nóng)牧與食品機(jī)械，1992(1):12-15

[2]樊映川高等數(shù)學(xué)講義·上冊(cè)[M]人民教育出版社，1958:53,65

[3]鎮(zhèn)江農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)院吉林工業(yè)大合編農(nóng)業(yè)機(jī)械理論及設(shè)計(jì)·上冊(cè)[M]中國(guó)工業(yè)出版社，1961:210

[4]A·Б·盧里耶，A·A·格羅姆勃夫斯基著農(nóng)業(yè)機(jī)械的設(shè)計(jì)和計(jì)算[M]北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械出版社，217-218

[5]Б·П·吉米多維奇著數(shù)學(xué)分析習(xí)題集題解（三）[M]濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，1979:538-539（05）

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V型凹面圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)組合的安置（圖4）在培土起壟中，能使土壤向中間轉(zhuǎn)移形成一個(gè)壟臺(tái)。行間土壤余量等于壟的容積。換句話說(shuō)，單凹面圓盤(pán)的截面積CDE等于壟ABC′的截面積的二分之一[3]。但是，凹面圓盤(pán)在使用中不能調(diào)整。它的對(duì)稱(chēng)間距可隨拖拉機(jī)輪胎產(chǎn)生的轍溝尺寸而進(jìn)行有限度的調(diào)整。

圖4V型凹面對(duì)稱(chēng)組合安置的示意圖V型凹面圓盤(pán)組合適用于起壟作業(yè)，可適應(yīng)東北地區(qū)隨播隨起壟的培土播種，還有雙凹面圓盤(pán)起壟培土的土豆播種機(jī)。如現(xiàn)代的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的美諾1220A雙行和美諾124四行馬鈴薯種植機(jī)以及國(guó)外的格力莫GL32F懸掛式兩行和格力莫GL34T牽引式四行馬鈴薯播種機(jī)。在新疆地區(qū)還有鋪膜后培土壓膜的2BM6型鋪膜播種聯(lián)合作業(yè)機(jī)和2BDM-2棉花地膜打眼播種機(jī)等。

凹面圓盤(pán)左右對(duì)稱(chēng)單一配置可用于筑埂成畦，準(zhǔn)備播種后灌溉，如北京地區(qū)凹面圓盤(pán)筑埂的懸掛式旋耕播種機(jī)。它還可地置于播種機(jī)上，待作業(yè)時(shí)，左、右相互輪換進(jìn)行劃行。這些凹面圓盤(pán)左右對(duì)稱(chēng)配置除彼此間距不同外，就單個(gè)凹面圓盤(pán)而言，筑埂高度，劃印的塹溝深度皆須使用公式進(jìn)行計(jì)算，以滿足農(nóng)業(yè)技術(shù)的設(shè)計(jì)要求。

V型凹面圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)組合還應(yīng)用于拖拉機(jī)牽引播種機(jī)組作業(yè)時(shí)，可消除拖拉機(jī)輪胎在地表上壓出的轍溝，使轍溝土壤覆平。V型凹面圓盤(pán)消轍器的設(shè)計(jì)和產(chǎn)品使用的實(shí)踐證明：F壟=F溝（F壟—培土作壟截面積、F溝—轍溝截面積），充填土壤略有盈余，防止覆平土壤風(fēng)干塌陷，并達(dá)到播種機(jī)的播深一致，覆土均勻，播后地表平整，經(jīng)過(guò)鎮(zhèn)壓后出苗整齊，滿足了農(nóng)業(yè)技術(shù)要求。它是條播機(jī)配套設(shè)備的部件組合體。它的使用取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益，深受用戶好評(píng)。

4結(jié)論

通過(guò)凹面圓盤(pán)的理論分析和使用實(shí)踐證明：正確地選定設(shè)計(jì)參數(shù)才能保證它在生產(chǎn)中的適應(yīng)性和可靠性。

在V型凹面圓盤(pán)消轍器的設(shè)計(jì)上，應(yīng)用了培土理論公式。實(shí)踐證明，它能消除拖拉機(jī)的輪胎在作業(yè)中產(chǎn)生的轍溝和輪跡；不纏草、不拖堆、不壅土，完善地達(dá)到或滿足了農(nóng)業(yè)技術(shù)要求。

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)播種作業(yè)中，正確地、安全地使用它，能獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

參考文獻(xiàn)：

[1]潘宏瑾.播種機(jī)用V型凹面圓盤(pán)消轍器的研究[J]農(nóng)牧與食品機(jī)械，1992(1):12-15

[2]樊映川高等數(shù)學(xué)講義·上冊(cè)[M]人民教育出版社，1958:53,65

[3]鎮(zhèn)江農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)院吉林工業(yè)大合編農(nóng)業(yè)機(jī)械理論及設(shè)計(jì)·上冊(cè)[M]中國(guó)工業(yè)出版社，1961:210

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[5]Б·П·吉米多維奇著數(shù)學(xué)分析習(xí)題集題解（三）[M]濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，1979:538-539（05）

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V型凹面圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)組合的安置（圖4）在培土起壟中，能使土壤向中間轉(zhuǎn)移形成一個(gè)壟臺(tái)。行間土壤余量等于壟的容積。換句話說(shuō)，單凹面圓盤(pán)的截面積CDE等于壟ABC′的截面積的二分之一[3]。但是，凹面圓盤(pán)在使用中不能調(diào)整。它的對(duì)稱(chēng)間距可隨拖拉機(jī)輪胎產(chǎn)生的轍溝尺寸而進(jìn)行有限度的調(diào)整。

圖4V型凹面對(duì)稱(chēng)組合安置的示意圖V型凹面圓盤(pán)組合適用于起壟作業(yè)，可適應(yīng)東北地區(qū)隨播隨起壟的培土播種，還有雙凹面圓盤(pán)起壟培土的土豆播種機(jī)。如現(xiàn)代的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的美諾1220A雙行和美諾124四行馬鈴薯種植機(jī)以及國(guó)外的格力莫GL32F懸掛式兩行和格力莫GL34T牽引式四行馬鈴薯播種機(jī)。在新疆地區(qū)還有鋪膜后培土壓膜的2BM6型鋪膜播種聯(lián)合作業(yè)機(jī)和2BDM-2棉花地膜打眼播種機(jī)等。

凹面圓盤(pán)左右對(duì)稱(chēng)單一配置可用于筑埂成畦，準(zhǔn)備播種后灌溉，如北京地區(qū)凹面圓盤(pán)筑埂的懸掛式旋耕播種機(jī)。它還可地置于播種機(jī)上，待作業(yè)時(shí)，左、右相互輪換進(jìn)行劃行。這些凹面圓盤(pán)左右對(duì)稱(chēng)配置除彼此間距不同外，就單個(gè)凹面圓盤(pán)而言，筑埂高度，劃印的塹溝深度皆須使用公式進(jìn)行計(jì)算，以滿足農(nóng)業(yè)技術(shù)的設(shè)計(jì)要求。

V型凹面圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)組合還應(yīng)用于拖拉機(jī)牽引播種機(jī)組作業(yè)時(shí)，可消除拖拉機(jī)輪胎在地表上壓出的轍溝，使轍溝土壤覆平。V型凹面圓盤(pán)消轍器的設(shè)計(jì)和產(chǎn)品使用的實(shí)踐證明：F壟=F溝（F壟—培土作壟截面積、F溝—轍溝截面積），充填土壤略有盈余，防止覆平土壤風(fēng)干塌陷，并達(dá)到播種機(jī)的播深一致，覆土均勻，播后地表平整，經(jīng)過(guò)鎮(zhèn)壓后出苗整齊，滿足了農(nóng)業(yè)技術(shù)要求。它是條播機(jī)配套設(shè)備的部件組合體。它的使用取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益，深受用戶好評(píng)。

4結(jié)論

通過(guò)凹面圓盤(pán)的理論分析和使用實(shí)踐證明：正確地選定設(shè)計(jì)參數(shù)才能保證它在生產(chǎn)中的適應(yīng)性和可靠性。

在V型凹面圓盤(pán)消轍器的設(shè)計(jì)上，應(yīng)用了培土理論公式。實(shí)踐證明，它能消除拖拉機(jī)的輪胎在作業(yè)中產(chǎn)生的轍溝和輪跡；不纏草、不拖堆、不壅土，完善地達(dá)到或滿足了農(nóng)業(yè)技術(shù)要求。

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)播種作業(yè)中，正確地、安全地使用它，能獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

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