張向武
如何讓學(xué)生既能掌握基本知識(shí),又能滲透數(shù)學(xué)的思想方法?在這里,以《線段、射線與直線》教學(xué)為例,談幾點(diǎn)做法.
一、通過生活中的實(shí)例使新舊知識(shí)的銜接更和諧
師:同學(xué)們知道了點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體.誰能舉例說明?生:下雨天屋檐邊呈現(xiàn)的一條條水簾,類似點(diǎn)動(dòng)成線;車子刮雨器刮過形成扇形水跡,類似線動(dòng)成面;往圓柱形水桶里加水,水面慢慢上升,類似面動(dòng)成體.師:同學(xué)們回答得非常精彩,說明同學(xué)們都有一雙會(huì)觀察的慧眼.那么老師手里的這件物品(是一支可以伸縮的教鞭筆)可以近似地看做什么幾何圖形呢?教師接著演示:老師給它施魔法讓它向一個(gè)方向無限延伸,又可以近似地看做什么幾何圖形呢?追問:如果向兩個(gè)方向無限延伸,又可以近似地看做什么幾何圖形呢?
二、重視學(xué)生已有的基礎(chǔ)與經(jīng)驗(yàn)使知識(shí)獲取更自然
師:生活中還有哪些物體可以近似看做線段、射線與直線呢?請(qǐng)舉例.生:琴弦可近似地看做線段,探照燈射出的光線可近似地看做射線.這時(shí)學(xué)生對(duì)于列舉直線的實(shí)例有點(diǎn)為難,于是我給出了筆直的鐵軌圖片讓學(xué)生感受,并再次請(qǐng)學(xué)生舉例,這時(shí)一位學(xué)生說:在海天交匯的地方,海岸線可以近似地看做直線.多么富有想象力呀!下面掌聲一片.師:你可以把它們畫出來嗎?(因?yàn)樾W(xué)里曾經(jīng)認(rèn)識(shí)過,所以我讓一名學(xué)生在黑板上畫.)師:為什么這樣畫呀?生:因?yàn)榫€段有兩個(gè)端點(diǎn),所以要兩頭封??;射線只有一個(gè)端點(diǎn)并向一個(gè)方向無限延伸,所以只封一頭;直線沒有端點(diǎn)并向兩個(gè)方向無限延伸,不需要封住.師:它們誰比較長(zhǎng)呢?生:直線最長(zhǎng).師:有多長(zhǎng)呢?短暫的疑惑聲后,有學(xué)生叫道:量不出來的.師:既然不能度量,就不能比較長(zhǎng)短了.生:那么只能比較線段的長(zhǎng)短,射線和直線就不能比較了.學(xué)生邊說,我邊完善板書,形成如下知識(shí)表.為了讓學(xué)生感知線段、射線和直線之間的聯(lián)系,我進(jìn)行了直觀動(dòng)態(tài)演示.
三、問題的出現(xiàn)和過渡力求更合理
這時(shí),我在黑板上畫了一個(gè)三角形,提問:同學(xué)們,老師畫的是什么圖形?這個(gè)圖形中由幾條線段組成呢?哪三條?學(xué)生個(gè)個(gè)都爭(zhēng)先比劃著手指,突然一名學(xué)生發(fā)言:這樣不好說,要標(biāo)上字母.我順勢(shì)引導(dǎo):為方便起見,可給它們起名字.學(xué)生很自然地給出了線段表示方法.然后我又在黑板上畫了一個(gè)角,提問:老師畫的是什么圖形?怎么給組成角的兩條射線取名字呢?如果也用端點(diǎn)字母來表示,行嗎?生:只有一個(gè)端點(diǎn),卻有兩條射線,只用端點(diǎn)不行.師:對(duì),這兩條射線端點(diǎn)相同,但延伸方向不同,怎么區(qū)分它們呢?林晨:每條射線上再找一點(diǎn)標(biāo)上字母,不就有兩個(gè)了嗎?師:這位同學(xué)的想法很好,不妨試試.端點(diǎn)用字母O表示,兩條射線上分別任意找點(diǎn)A和點(diǎn)B,于是就有射線OA和射線OB,可以和線段一樣寫成射線AO或射線BO嗎?林晨:不行.師:為什么不行呢?你能給我們說說嗎?林晨:因?yàn)樯渚€只有一個(gè)端點(diǎn),向一個(gè)方向無限延伸,所以我認(rèn)為端點(diǎn)字母寫前面,另一字母寫后面表示方向,就不會(huì)亂了.師:林晨同學(xué)真是有辦法,我們把這種表示方法叫做“林晨射線表示法”,好嗎?(教室里響起一陣贊揚(yáng)的掌聲)接著我們又類比線段和射線,給出直線的表示法,并完善知識(shí)表.
四、思想方法的滲透力求更有序
師:在直線AB上取一點(diǎn)C,有幾條線段、射線、直線?并用適當(dāng)方法表示.學(xué)生板演完成后追問:再取一點(diǎn)D呢?再追問:再取一點(diǎn)E呢?這時(shí)部分學(xué)生數(shù)得有點(diǎn)亂了,于是我請(qǐng)一位優(yōu)秀生上來數(shù).學(xué)生邊說我邊標(biāo),結(jié)果發(fā)現(xiàn)一層一層很有規(guī)律.師:這位同學(xué)數(shù)得很有序,并且一層層分得很清楚,就應(yīng)該像他這樣有序、分類地?cái)?shù)才既不會(huì)重復(fù)又不會(huì)漏.生:還有不同的數(shù)法……師:真好,以不同的點(diǎn)為線段的起始端點(diǎn)進(jìn)行分類,向同一方向有序地?cái)?shù),既不重也不漏.師:那么當(dāng)直線上取n個(gè)點(diǎn)呢?學(xué)生討論得出結(jié)論.師生歸納數(shù)學(xué)思想方法:從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,有序地分類.
對(duì)本節(jié)課的知識(shí),學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),只是沒有將生活經(jīng)驗(yàn)中的實(shí)際情境用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決或上升到數(shù)學(xué)理論中去.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生能把生活中的感性認(rèn)知融入數(shù)學(xué)中去.在教學(xué)中盡量讓學(xué)生自己產(chǎn)生問題,又能自己說出來.同時(shí),在不知不覺中滲透蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法,這樣比起教師給更有意義,正所謂“授人以魚,不如授人以漁”.
參考文獻(xiàn)
[1]黃新民.初中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)新教學(xué)理論與實(shí)踐[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,2003.
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(責(zé)任編輯黃桂堅(jiān))endprint