圈閉資源量參數(shù)概率分布及有效性檢驗(yàn)

黃學(xué)斌，李 軍，閆相賓，蔡利學(xué)

(中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京，100083)

圈閉資源量參數(shù)概率分布及有效性檢驗(yàn)

黃學(xué)斌，李 軍，閆相賓，蔡利學(xué)

(中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京，100083)

概率統(tǒng)計(jì)法是目前圈閉資源量計(jì)算的最有效方法，其計(jì)算結(jié)果的大小、精度與合理性受各資源量參數(shù)的概率分布所決定。因此，如何構(gòu)建適合不同地區(qū)、不同領(lǐng)域圈閉的資源量參數(shù)概率分布，并通過合理的有效性檢驗(yàn)以證明其可靠性，是概率統(tǒng)計(jì)法應(yīng)用的關(guān)鍵?；诳碧斤L(fēng)險(xiǎn)分析思想，建立了圈閉資源量參數(shù)概率分布構(gòu)建及檢驗(yàn)流程，并給出了相應(yīng)的資源量參數(shù)不確定性分析方法。其中，有針對(duì)性地提出將數(shù)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)方法應(yīng)用于圈閉資源量參數(shù)模型的有效性檢驗(yàn)之中，并根據(jù)資源量參數(shù)的地學(xué)和數(shù)學(xué)特征，建立了相應(yīng)數(shù)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)流程。最后，以我國東部某預(yù)探圈閉為實(shí)例，闡述了上述流程和方法的應(yīng)用過程。實(shí)例結(jié)果表明，利用上述方法可以有效地實(shí)現(xiàn)資源量參數(shù)概率分布的定量化分析，其資源量計(jì)算結(jié)果與該圈閉鉆后預(yù)測儲(chǔ)量規(guī)?；疚呛?，驗(yàn)證了上述方法的可靠性與合理性。

不確定性；有效性檢驗(yàn)；概率分布；資源量計(jì)算；勘探風(fēng)險(xiǎn)分析

估算圈閉資源量是開展圈閉評(píng)價(jià)優(yōu)選的主要任務(wù)之一。盡管圈閉所蘊(yùn)含的油氣體積是客觀存在的，但受到現(xiàn)有技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件限制，勘探階段無法直接測量獲得準(zhǔn)確的油氣體積，只能依靠間接手段獲得圈閉相關(guān)地質(zhì)參數(shù)，估算圈閉資源量大小。因此，合理地選擇數(shù)學(xué)方法和估算參數(shù)，客觀地定量評(píng)價(jià)圈閉的含油氣規(guī)模是圈閉資源量估算的核心。

從不確定性的角度，圈閉的資源量估算方法可分為確定性方法和不確定性方法[1-4](概率統(tǒng)計(jì)法)兩大類。兩者的主要區(qū)別在于前者在計(jì)算過程中只取每個(gè)參數(shù)的最佳估算值，評(píng)估結(jié)果更為主觀；后者將各個(gè)資源量參數(shù)視為隨機(jī)變量，通過對(duì)其不確定性分析，最終得出資源量的概率分布，是一種典型的風(fēng)險(xiǎn)分析方法[5-7]。

在油氣勘探實(shí)踐中，受到地質(zhì)認(rèn)識(shí)和資料程度的限制，圈閉資源量參數(shù)存在很大的不確定性[8-13]。為了能更有效地掌控勘探風(fēng)險(xiǎn),指導(dǎo)油氣勘探?jīng)Q策，采用概率統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行圈閉資源量的計(jì)算顯然更為客觀。由于資源量計(jì)算結(jié)果的不確定性實(shí)際受其計(jì)算參數(shù)的不確定性支配，因此如何合理地對(duì)圈閉資源量參數(shù)開展不確定性分析，構(gòu)建適合不同地區(qū)、不同類型圈閉的資源量參數(shù)概率分布是概率統(tǒng)計(jì)法應(yīng)用的關(guān)鍵。

1 資源量參數(shù)分布的構(gòu)建及檢驗(yàn)流程

不確定性作為油氣勘探開發(fā)的固有屬性[14]，同樣貫穿于圈閉資源量參數(shù)分布的構(gòu)建之中。為科學(xué)、合理地描述資源量計(jì)算參數(shù)的不確定性，本文借鑒風(fēng)險(xiǎn)分析技術(shù)[15-16]，提出了一套系統(tǒng)、完整的圈閉資源計(jì)算參數(shù)概率分布構(gòu)建及檢驗(yàn)流程，如圖1所示。相對(duì)于傳統(tǒng)方法，該流程更注重參數(shù)概率分布的有效性檢驗(yàn)。在以地質(zhì)含義為判別依據(jù)的邏輯檢驗(yàn)之上，進(jìn)一步加入了基于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)方法，從而使建立的參數(shù)概率分布更加準(zhǔn)確和客觀。

2 資源量參數(shù)概率分布的構(gòu)建

圈閉資源量參數(shù)概率分布的構(gòu)建，其本質(zhì)是一個(gè)以資源量參數(shù)樣本為基礎(chǔ)，從局部到全體的推論過程。該過程可以通過資源量參數(shù)樣本數(shù)字特征計(jì)算、概率分布模型的選擇以及概率分布模型的不確定性賦值三個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)。

2.1 參數(shù)樣本數(shù)字特征的計(jì)算

參數(shù)樣本數(shù)字特征是指從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，用于描述圈閉資源量參數(shù)樣本的特征值。這些描述性的特征值是進(jìn)行參數(shù)分布模型選擇、有效性檢驗(yàn)和不確定性 賦值的基礎(chǔ)。常用的參數(shù)樣本數(shù)字特征包括衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的眾數(shù)、中位數(shù)，確定性方法中常用的平均數(shù)，衡量數(shù)據(jù)離散程度的方差以及樣本的P10、P90值等。

2.2 概率分布模型的選擇

2.2.1 資源量參數(shù)的概率分布模型

概率分布模型是用以表述隨機(jī)變量取值的概率規(guī)律理論模型。在圈閉資源量計(jì)算中，應(yīng)根據(jù)樣本的統(tǒng)計(jì)情況，選擇最能反映客觀實(shí)際的參數(shù)概率分布模型。本文結(jié)合各種圈閉資源量參數(shù)的地學(xué)和數(shù)學(xué)特征，總結(jié)了圈閉資源量參數(shù)常用的概率分布模型及其適用性，如表1所示。

2.2.2 概率分布模型的選擇方法

圈閉資源量參數(shù)概率分布模型的選擇應(yīng)以表1所示的常用概率分布模型為基礎(chǔ)，結(jié)合目標(biāo)圈閉的實(shí)際情況，從中優(yōu)選出最適合的模型。其具體的選擇方法如下：

1) 實(shí)際觀測值法

當(dāng)圈閉資源量參數(shù)樣本達(dá)到一定數(shù)量時(shí)(例如正態(tài)分布通常要求樣品數(shù)量至少達(dá)到15個(gè))，可以通過構(gòu)建實(shí)際觀測數(shù)據(jù)的頻率直方圖，直接判斷參數(shù)模型的最優(yōu)分布。由于地質(zhì)勘探通常存在高度的不確定性，因此若樣本的數(shù)量能夠滿足要求，且具有較好的代表性，使用實(shí)際觀測值構(gòu)建參數(shù)模型最能反映圈閉資源量參數(shù)的客觀情況。

圖1 資源量參數(shù)分布的構(gòu)建及檢驗(yàn)流程Fig.1 Establishment and validation workflow of resources parameter distribution

分布模型分布曲線模型參數(shù)表達(dá)公式性質(zhì)適用參數(shù)正態(tài)分布?均值:μ?標(biāo)準(zhǔn)差:σf(x)=12πσe-(x-μ)2/(2σ2)?大多自然現(xiàn)象服從的分布?均值兩側(cè)具有對(duì)稱性?眾數(shù)、均值、中值相同?面積?有效厚度?孔滲飽等參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布?位置:L?均值:μ?標(biāo)準(zhǔn)差:σf(x,L,μlog,σ2log)=1σ2π(x-L)e[ln(x-L)-μlog]2/(2σ2log)?油氣勘探領(lǐng)域最常用的分布?正偏斜式分布?均值>中值>眾數(shù)?面積?有效厚度?孔滲飽等參數(shù)Beta分布?最大值:Max?最小值:Min?Alpha:α?Beta:βf(x)=z(α-1)(1-z)(β-1)β(α,β)z=x-MinMax-Min其中:?分布在0～1范圍內(nèi)?描述百分?jǐn)?shù)的理想分布?充滿系數(shù)?孔滲飽等參數(shù)BetaPERT分布?最大值:Max?最小值:Min?最可能值:Likeliestf(x)=(x-Min)α-1(Max-x)β-1B(α,β)(Max-Min)α+β-1α=6μ-MinMax-Min(),β=6Max-μMax-Min,其中:μ=Min+4×Likeliest+Max6?利用Beta分布方程代替眾數(shù)兩側(cè)的線性外推?類似三角分布,但峰值下降得更平滑?面積?有效厚度?孔滲飽等參數(shù)三角分布?最大值:Max?最小值:Min?最可能值:Likeliest?h=2Max-Minf(x)=h(x-Min)Likeliest-Min(Min

2) 類比統(tǒng)計(jì)法

當(dāng)目標(biāo)圈閉資源量參數(shù)缺乏樣本數(shù)據(jù)，或者樣本數(shù)據(jù)較少，無法反映目標(biāo)客觀情況時(shí)，可以通過研究與目標(biāo)圈閉處于同一地區(qū)的已開發(fā)類比圈閉，統(tǒng)計(jì)類比圈閉資源量或儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)的分布規(guī)律，代替目標(biāo)圈閉的參數(shù)模型。油氣勘探早中期的圈閉參數(shù)模型大多通過此種方法建立。

3) 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头?/p>

在圈閉資源量參數(shù)缺乏樣本數(shù)據(jù)，也無法找到合適的類比圈閉情況下，可以借鑒經(jīng)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)模型，開展參數(shù)模型的選擇。大量統(tǒng)計(jì)表明，圈閉含油氣面積、有效厚度總體上符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布或正態(tài)分布，孔隙度、飽和度、采收率通常符合Beta分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。

此外，在參數(shù)模型的選擇過程中，可以充分利用概率分布的數(shù)學(xué)性質(zhì)輔助模型的選擇。例如當(dāng)隨機(jī)過程由多個(gè)個(gè)別因素組成，根據(jù)中心極限定理可以認(rèn)為其分布是正態(tài)的；多個(gè)正態(tài)分布相加，結(jié)果仍符合正態(tài)分布；多個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)分布相乘，結(jié)果仍符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布等[17]。而圈閉資源量計(jì)算的過程本身就可以看成是多個(gè)資源量參數(shù)相乘的結(jié)果。

2.3 參數(shù)模型的不確定性賦值

參數(shù)模型的不確定賦值是指利用已知的樣本數(shù)據(jù)或人為設(shè)置的分位數(shù)，對(duì)選擇好的參數(shù)模型進(jìn)行賦值，以得到最終的參數(shù)概率分布。

2.3.1 參數(shù)不確定性賦值的方式

參數(shù)不確定性賦值的方式可分為兩大類，即模型參數(shù)法和分位數(shù)法。模型參數(shù)法首先通過樣本數(shù)字特征計(jì)算，得到模型理論表達(dá)式中的各項(xiàng)參數(shù)(各模型對(duì)應(yīng)的參數(shù)見表1，例如正態(tài)分布的模型參數(shù)為均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ)，再利用其對(duì)分布模型進(jìn)行賦值。而分位數(shù)法是通過設(shè)置若干分位數(shù)(例如P10,P50,P90等)值，利用分位數(shù)值間接計(jì)算模型理論表達(dá)式中的各項(xiàng)參數(shù)，已達(dá)到最終賦值的目的。

2.3.2 不確定性賦值方式的選擇

參數(shù)不確定性賦值方式的選擇，應(yīng)綜合考慮樣本的數(shù)量和取樣情況。一般來說，在樣本數(shù)量較多的情況下，應(yīng)優(yōu)先考慮模型參數(shù)法。該方法可以充分發(fā)揮樣本的數(shù)量優(yōu)勢，直接通過樣本信息計(jì)算模型參數(shù)值，獲得較為精確的概率分布。但在其樣本數(shù)字特征計(jì)算過程中，應(yīng)考慮到樣本的取樣情況。例如，勘探早期成功的鉆井取樣可能帶有傾向性，此類樣品比例過高，可能導(dǎo)致樂觀的預(yù)測結(jié)果[18]。在樣本數(shù)量較少的情況下，可以優(yōu)先選擇分位數(shù)法。該方法簡單方便，對(duì)樣本數(shù)量要求不高，但由于模型參數(shù)是通過兩至三個(gè)樣本分位數(shù)值間接計(jì)算，因此如果分位數(shù)值設(shè)置不當(dāng)，可能導(dǎo)致誤差相對(duì)較大。

此外，在不同資源量參數(shù)賦值過程中，還應(yīng)考慮到參數(shù)之間的相關(guān)性。通常，忽略參數(shù)之間的已存在的相關(guān)性，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不確定性偏低。

3 參數(shù)模型的有效性檢驗(yàn)

參數(shù)模型的有效性檢驗(yàn)作用主要有兩方面。一是為主觀選擇的參數(shù)模型進(jìn)行客觀的檢驗(yàn)，驗(yàn)證參數(shù)模型的有效性；二是當(dāng)模型選擇比較困難時(shí)，借助有效性檢驗(yàn)的指標(biāo)值與假設(shè)模型進(jìn)行對(duì)比，得到最優(yōu)的分布模型。參數(shù)模型的有效性檢驗(yàn)分為數(shù)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)和地質(zhì)含義檢驗(yàn)兩種。

3.1 數(shù)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)

3.1.1 參數(shù)模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

參數(shù)模型數(shù)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)方法是以統(tǒng)計(jì)學(xué)中的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)為基礎(chǔ)。所謂擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，是指統(tǒng)計(jì)學(xué)中用來檢驗(yàn)來自總體中的一類數(shù)據(jù)其分布是否與某種理論分布相一致的統(tǒng)計(jì)方法[19-20]。相對(duì)于基于樣本統(tǒng)計(jì)直方圖的粗略判斷，利用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等數(shù)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)方法具有較為可靠的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。將擬合優(yōu)度檢驗(yàn)應(yīng)用到圈閉資源量參數(shù)的概率分布模型檢驗(yàn)中，可以獲得更加客觀、準(zhǔn)確和定量化的參數(shù)分布結(jié)論。

統(tǒng)計(jì)學(xué)中的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法有很多種，不同檢驗(yàn)方法的檢驗(yàn)側(cè)重點(diǎn)各有不同，適用于不同的應(yīng)用領(lǐng)域。結(jié)合資源量參數(shù)的特點(diǎn)，從各類擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法中優(yōu)選出K-S檢驗(yàn)、A-D檢驗(yàn)、χ2檢驗(yàn)作為圈閉資源參數(shù)概率模型的檢驗(yàn)方法，并對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)和適用性進(jìn)行了總結(jié)，如表2所示。

表2 資源量參數(shù)分布模型常用數(shù)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)方法及適用條件Table 2 Common mathematic hypothesis validation methods and their application conditions of resources parameter distribution models

在上述3種擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法中，K-S檢驗(yàn)的綜合效果最好。該方法的基本原理是將樣本觀測值的累計(jì)頻率與假設(shè)的理論概率分布相比較，如果偏差超過一定限度，則認(rèn)為假設(shè)有誤[9]。假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)橙﹂]孔隙度的n個(gè)樣本是否符合N(0.5,0.25)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其過程如下：首先假設(shè)該組孔隙度樣本數(shù)為n，按觀測數(shù)據(jù)由小到大排列，可得其分段累計(jì)頻率如下：

(1)

式中:x1，x2，…,xn為排列后的孔隙度樣本數(shù)據(jù);Sn(x)為其累計(jì)頻率階梯曲線;F0(x)為N(0.5,0.25)的正態(tài)分布理論分布曲線。

在此基礎(chǔ)之上，K-S檢驗(yàn)的步驟為：

1) 提出假設(shè)

H0∶Sn(x)=F0(x)，H1∶Sn(x)≠F0(x)

(2)

2) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

Dmax=max|Sn(x)-F0(x)|

(3)

3) 查找臨界值

根據(jù)給定的樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n和顯著性水平α， 對(duì)照K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表，可以得到臨界值Dα。

4) 作出判定

若Dmax≥Dα，則在α水平上，拒絕H0，即孔隙度樣本不符合N(0.5,0.25)的正態(tài)分布；若Dmax

3.1.2 參數(shù)模型的數(shù)學(xué)檢驗(yàn)流程

以優(yōu)選出的K-S檢驗(yàn)、A-D檢驗(yàn)、χ2檢驗(yàn)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了圈閉資源量參數(shù)的數(shù)學(xué)檢驗(yàn)流程(圖2)。該檢驗(yàn)流程綜合考慮了資源量參數(shù)的地學(xué)特征、參數(shù)樣本的數(shù)量，以及不同假設(shè)檢驗(yàn)方法的數(shù)學(xué)特性。

首先，在目標(biāo)圈閉或者類比圈閉有較多樣品的情況下(如類比區(qū)為已開發(fā)的老油田)，可以考慮優(yōu)先使用χ2檢驗(yàn)，發(fā)揮其在大樣本擬合度測試中的優(yōu)勢。如果目標(biāo)圈閉或者類比圈閉樣品較少，則可以采用K-S檢驗(yàn)，充分利用其分布無關(guān)性以及適用于小樣本的特點(diǎn)。但由于K-S檢驗(yàn)的敏感性較差，在模型優(yōu)選時(shí)中經(jīng)常出現(xiàn)兩種假設(shè)Dmax值相同的情況，因此如果假設(shè)分布為正態(tài)分布等特定分布，可以進(jìn)一步采用敏感性更強(qiáng)的A-D檢驗(yàn)。

圖2 資源量參數(shù)模型的數(shù)學(xué)檢驗(yàn)流程Fig.2 Mathematic check workflow of resources parameter models

3.2 地質(zhì)含義檢驗(yàn)

地質(zhì)含義檢驗(yàn)是利用圈閉資源量參數(shù)的地質(zhì)含義，對(duì)參數(shù)模型的有效性性進(jìn)行評(píng)判的一類方法。端值檢驗(yàn)法、類比檢驗(yàn)法和P10/P90檢驗(yàn)法是3種常用的地質(zhì)含義檢驗(yàn)手段。

3.2.1 端值檢驗(yàn)法

在假設(shè)分布模型基礎(chǔ)之上，利用求得的樣本數(shù)字特征，可以推出計(jì)算參數(shù)的P1和P99值。該P(yáng)1和P99值不應(yīng)超出資源量參數(shù)理論上可能的范圍。例如求得的含油氣面積P1值若已超出圈閉的閉合面積，則意味著應(yīng)該對(duì)此假設(shè)模型進(jìn)行調(diào)整。

3.2.2 類比檢驗(yàn)法

以假設(shè)模型為基礎(chǔ)，計(jì)算出最終的圈閉資源量分布后，將其與同一地區(qū)相似圈閉的資源量或者類似油氣藏的儲(chǔ)量類比，或者與所在地區(qū)油氣田(藏)規(guī)模分布進(jìn)行類比，若兩者差異較大，則有必要對(duì)假設(shè)的參數(shù)模型進(jìn)行檢查。

3.2.3P10/P90檢驗(yàn)法

通常用P10與P90的比值來反映資源量參數(shù)或結(jié)果的不確定性。P10與P90的比值越高，說明不確定性越大。對(duì)于有效孔隙度、含油(氣)飽和度等資源量參數(shù)分布的P10/P90值一般應(yīng)低于10，否則應(yīng)考慮樣本是來自不同的地質(zhì)相或樣本數(shù)目過少。而對(duì)于資源量的P10/P90值，不確定性較小的圈閉一般在2到5之間，預(yù)探井等風(fēng)險(xiǎn)較高的目標(biāo)可能會(huì)達(dá)到25左右。如果利用假設(shè)的參數(shù)模型得出的資源量P10/P90值過高，或者與圈閉的風(fēng)險(xiǎn)程度差距過大，則有理由懷疑所選參數(shù)概率分布的正確性。

除了利用P10/P90值，對(duì)于某些特定的分布，還可以利用其自身的數(shù)學(xué)特征來進(jìn)行分位數(shù)比值的檢驗(yàn)。例如假設(shè)樣本服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則其P10/P50與P50/P90的值應(yīng)大致相等。

4 應(yīng)用實(shí)例

利用上述方法，對(duì)位于渤海灣盆地某洼陷東北翼的A圈閉進(jìn)行資源量參數(shù)概率分布的構(gòu)建。

4.1 地質(zhì)背景

該圈閉是由兩條斷層共同控制的斷鼻構(gòu)造，主要目的層為沙河街組三段中亞段(沙三中)的5-6砂組，整個(gè)洼陷帶油源條件好，目的層之上發(fā)育穩(wěn)定厚層鹽巖。洼陷東、西兩側(cè)的主體構(gòu)造上已發(fā)現(xiàn)多塊含油構(gòu)造，與A圈閉鄰近的洼陷西翼斷塊構(gòu)造已完鉆探井4口，均在沙三中獲得工業(yè)油流。目前A圈閉所在區(qū)域已被三維地震覆蓋，并完成了構(gòu)造精細(xì)解釋，如圖3所示。

4.2 資源量參數(shù)概率分布的建立

由于A圈閉缺乏鉆井?dāng)?shù)據(jù)，因此各資源量參數(shù)概率分布的建立主要依據(jù)圈閉地震解釋成果以及洼陷內(nèi)勘探程度較高的可類比油藏相關(guān)數(shù)據(jù)。各參數(shù)概率分布的建立方法以類比法為主，其建立的過程如表3所示。

以有效孔隙度概率分布的建立過程為例，由于圈閉A缺乏孔隙度相關(guān)資料，其建立的依據(jù)為洼陷西翼類比圈閉的4口探井?dāng)?shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)樣本采用4口探井目的層孔隙度測井解釋成果等間距取樣，共計(jì)218個(gè)，樣本數(shù)字特征為均值12.55%，方差8.90。通過建立樣本統(tǒng)計(jì)直方圖(圖4)，確定待選概率分布模型為正態(tài)分布、Beta分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布。在模型的有效性檢驗(yàn)過程中，首先數(shù)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果顯示Beta分布相對(duì)最符合樣本數(shù)字特征(表4)；之后進(jìn)行地質(zhì)含義檢驗(yàn)，端值檢驗(yàn)結(jié)果P1(17.21%)與P99(5.36%)值均在可信范圍，同時(shí)P10/P90檢驗(yàn)值(1.84)也較為合理，最終確定孔隙度概率分布模型采用Beta分布。在此基礎(chǔ)之上，采用模型參數(shù)法(Alpha=5.20,Beta=2.22)對(duì)其進(jìn)行不確定性賦值，得到最終概率分布如圖5所示。

由表3建立的A圈閉各資源量參數(shù)最終概率分布如圖5—圖8所示，其中，含油氣面積均值為1.36 km2，有效厚度均值為16.85 m，有效孔隙度均值為12.55%，含油飽和度均值為58.85%。

4.3 資源量分布計(jì)算

以上述資源量參數(shù)概率分布為基礎(chǔ)，采用容積法資源量計(jì)算公式，經(jīng)蒙特卡洛模擬1 000次，得到圈閉A的資源量概率分布如圖9所示，其資源量均值為122.67×104t，資源量的P10/P90檢驗(yàn)值為7.1，處于合理范圍之內(nèi)。該圈閉后經(jīng)鉆井證實(shí)，獲得工業(yè)油流，預(yù)測儲(chǔ)量規(guī)模達(dá)到106.52×104t，與本次計(jì)算的資源量概率分布結(jié)果基本符合，驗(yàn)證了本文所建立方法的正確性。

5 結(jié)論

1) 受地質(zhì)資料和認(rèn)識(shí)程度限制，圈閉資源量參數(shù)存在極大不確定性。概率統(tǒng)計(jì)法是計(jì)算圈閉資源量的有效方法,其計(jì)算結(jié)果的大小、精度與合理性受圈閉資源量參數(shù)的概率分布所決定。

資源量參數(shù)概率分布建立依據(jù)概率分布模型賦值方式含油面積/km2A圈閉面積(地震解釋);洼陷內(nèi)各圈閉含油面積系數(shù)概率分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布P10=2.5,P90=0.5有效厚度/mA圈閉儲(chǔ)層預(yù)測等厚圖(地震解釋);洼陷西翼鄰近圈閉探井解釋有效厚度對(duì)數(shù)正態(tài)分布P10=25,P90=10有效孔隙度/%洼陷西翼鄰近圈閉4口探井解釋結(jié)果Beta分布α=5.20,β=2.22,Max=17.81,Min=0.22含油飽和度/%洼陷西翼鄰近圈閉4口探井解釋結(jié)果正態(tài)分布μ=58.5,σ=5.5原油體積系數(shù)本地區(qū)經(jīng)驗(yàn)值常數(shù)1.079原油密度/(g·cm-3)本地區(qū)經(jīng)驗(yàn)值常數(shù)0.81

圖4 A圈閉有效孔隙度樣本概率統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.4 Probability statistics histogram of effective porosity samples of Trap A

假設(shè)檢驗(yàn)方法概率K-S檢驗(yàn)A-D檢驗(yàn)χ2檢驗(yàn)Beta分布0.03990.427717.1560正態(tài)分布0.08391.793536.9725對(duì)數(shù)正態(tài)分布0.10563.226547.2744

圖5 A圈閉有效孔隙度概率分布Fig.5 Probability distribution of effective porosity of Trap A

圖6 A圈閉含油飽和度概率分布Fig.6 Probability distribution of oil saturation of Trap A

2) 構(gòu)建適合不同地區(qū)、不同領(lǐng)域圈閉的資源量參數(shù)概率分布，并進(jìn)行科學(xué)的有效性檢驗(yàn)，是準(zhǔn)確評(píng)估圈閉資源量概率分布關(guān)鍵。如果草率地為圈閉資源量參數(shù)選擇概率模型并賦值，不僅無法發(fā)揮概率法的優(yōu)勢,更將導(dǎo)致圈閉資源量分布的極大誤判。

圖7 A圈閉含油面積概率分布Fig.7 Probability distribution of oil-bearing area of Trap A

圖8 A圈閉有效厚度概率分布Fig.8 Probability distribution of effective thickness of Trap A

圖9 A圈閉資源量概率分布Fig.9 Probability distribution of resources of Trap A

3) 圈閉資源量參數(shù)模型的有效性檢驗(yàn)是獲得最優(yōu)分布模型的重要途徑。將K-S檢驗(yàn)、A-D檢驗(yàn)等數(shù)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)方法應(yīng)用于圈閉資源量參數(shù)的構(gòu)建，并根據(jù)相關(guān)參數(shù)的地學(xué)、數(shù)學(xué)特征合理地設(shè)計(jì)檢驗(yàn)流程，可以獲得更加客觀、準(zhǔn)確和定量化的參數(shù)分布結(jié)論。

4) 實(shí)例研究表明，通過樣本數(shù)字特征計(jì)算、分布模型的選擇和不確定性賦值、概率分布的數(shù)學(xué)及地質(zhì)含義檢驗(yàn)，可以客觀地量化資源量參數(shù)的不確定性，構(gòu)建合理的資源量參數(shù)分布，進(jìn)而科學(xué)地利用概率法計(jì)算圈閉資源量，為勘探開發(fā)決策提供可靠依據(jù)。

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(編輯 張亞雄)

Probability distribution of parameters for trap resources assessment and its validation

Huang Xuebin,Li Jun,Yan Xiangbin,Cai Lixue

(PetroleumExploration&ProductionResearchInstitute,SINOPEC,Beijing100083,China)

Probabilistic statistics method is the most effective way to estimate trapped petroleum resources.However,the precision and rationality of the estimates depend on the probability distributions of parameters used for resources calculation.Therefore,establishing the probability distributions of the resources parameters suitable for traps of different types in different areas and making the rational validation check to prove their reliability have become the key points of the application of the probabilistic method.Based on risk analysis of exploration,this paper presented a workflow to establish and check probability distribution of the trap resources parameters,and an analytical method for determining the uncertainty of corresponding parameters.Meanwhile,the mathematical hypothesis check method was used to be applied into the validation check of the trap resources parameter models.According to the geologic and mathematic characteristics of the resources parameters,a corresponding mathematical hypothesis test workflow was also established.Finally,a pre-exploration trap in the east of China was taken as an example for illustrating the workflow and the application process of the method.The results show that the method can effectively realize quantitative analysis of the resources parameters.And the calculation results match well with the post-drilling predicted reserves,validating the reliability and the rationality of this method.

uncertainty,validation test,probability distribution,resources calculation,exploration risk analysis

2014-02-20;

2014-06-30。

黃學(xué)斌(1966—)，男，高級(jí)工程師，油氣資源、儲(chǔ)量評(píng)估。E-mail:huangxb.syky@sinopec.com。

0253-9985(2014)04-0577-08

10.11743/ogg201419

TE155

A