一種改進(jìn)的華西秋雨指數(shù)及其氣候特征

蔣竹將 馬振峰劉佳李奇臨

1成都信息工程學(xué)院，成都610225

2四川省氣候中心，成都610072

3重慶市氣象局，重慶401147

1 引言

華西秋雨是一種秋季發(fā)生在我國華西地區(qū)的特殊天氣氣候現(xiàn)象，以多綿綿陰雨為主要特征，主要分布在渭水流域、漢水流域、四川盆地、滇東到黔等大部地區(qū)，尤其以四川盆地、貴州北部及西部最為常見。華西秋雨出現(xiàn)時(shí)段以9～10月為主，最早可從8月下旬開始，最晚可在11月下旬結(jié)束。我國華西地區(qū)位于青藏高原的東側(cè)，秋季頻繁南下的冷空氣因受秦嶺和云貴高原以及青藏高原東側(cè)地形阻滯，與原停滯在該區(qū)域的暖濕空氣相互作用，使低層鋒面活躍加劇，產(chǎn)生僅次于夏季降水的一個(gè)次極大值降水即華西秋雨。

大氣環(huán)流是影響大范圍區(qū)域性降水的主要原因，20世紀(jì)50年代葉篤正等（1958）、高由禧和郭其蘊(yùn)（1958）等老一輩科學(xué)家就開始了對(duì)華西秋雨的討論和探索，提出隨著北半球秋季大氣環(huán)流從秋季到冬季調(diào)整所導(dǎo)致的區(qū)域性降水現(xiàn)象，在我國的四川盆地、貴州東部等地區(qū)的秋季多降水表現(xiàn)為華西秋雨現(xiàn)象。隨后徐桂玉和林春育（1994）、白虎志和董文杰（2004）等研究表明，華西秋雨區(qū)在空間分布上主要表現(xiàn)為南北相反型、經(jīng)向型和全區(qū)一致型的分布特征。進(jìn)入21世紀(jì)之后，研究表明（鮑媛媛等，2003；方建剛等，2005；賈小龍等，2008；蔡薌寧等，2012；李瑩等，2012；柳艷菊等，2012）華西秋雨現(xiàn)象有所增強(qiáng)的趨勢。9～10月是華西地區(qū)農(nóng)作物收獲的季節(jié)，華西秋雨的發(fā)生造成降水量的增加、日照時(shí)數(shù)的減少以及氣溫的降低，給當(dāng)年和來年農(nóng)作物的收成和插播造成嚴(yán)重的氣象災(zāi)害。近年來的研究表明（孫昭萱等，2013）華西秋雨的增強(qiáng)趨勢更多的體現(xiàn)在秋雨量強(qiáng)度的增加上，由于異常增多的秋季降水而形成的秋汛，對(duì)于華西地區(qū)的國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展也有重要影響。因此，對(duì)華西秋雨的研究不僅是個(gè)科學(xué)問題，而且在應(yīng)用上也具有重大的實(shí)際意義。

實(shí)際上，我國對(duì)于華西秋雨的研究還十分有限，很少有人提出一個(gè)統(tǒng)一、定量、客觀的華西秋雨指標(biāo)對(duì)華西秋雨進(jìn)行系統(tǒng)的研究。白虎志和董文杰（2004）認(rèn)為華西秋雨主要表現(xiàn)為陰雨綿綿，綜合考慮了降水量和降水日數(shù)兩方面的特征，定義了秋雨指數(shù)（ARI，Autumn Rain Index）來反映華西秋雨的特點(diǎn)。本文在白虎志等人提出的ARI指數(shù)基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的華西秋雨指數(shù)（MARI，Modified Autumn Rain Index），與他人的指數(shù)進(jìn)行了對(duì)比研究，探討了改進(jìn)建立的華西秋雨指數(shù)在反映華西秋雨地理分布、強(qiáng)度變化以及表征華西秋雨天氣氣候特征方面的優(yōu)越性，并利用改進(jìn)的華西秋雨指數(shù)分析了華西秋雨的氣候特征。

2 資料

本文采用國家氣象信息中心提供的 1951～2011年中國715臺(tái)站資料，經(jīng)過站點(diǎn)和年份篩選，提取了1960～2011年全國601個(gè)站的逐日降水量和逐日日照時(shí)數(shù)。個(gè)別站點(diǎn)日降水量或日照時(shí)數(shù)缺測，我們用氣候日平均值進(jìn)行了插補(bǔ)。

3 改進(jìn)的華西秋雨指數(shù)

3.1 三種華西秋雨指數(shù)介紹

3.1.1 秋雨指數(shù)ARI

白虎志和董文杰（2004）定義秋季降水量占全年降水量的百分率與秋季≥0.1 mm的降水日數(shù)的乘積代表ARI。

3.1.2 逐日秋雨指數(shù)DARI

王春學(xué)等人①王春學(xué)，馬振峰，王勁廷.40年華西秋雨特征及其與西太平洋暖池海表溫度的耦合振蕩[J].待發(fā)表提出了逐日秋雨指數(shù)（DARI，Daily Autumn Rain Index）。首先計(jì)算當(dāng)天及前四天的降水量貢獻(xiàn)之和（RRα）：

其中，β表示計(jì)算量當(dāng)天向前推算的間隔天數(shù)（當(dāng)β=1時(shí)，記為計(jì)算量當(dāng)天，當(dāng)β=2時(shí)，記為計(jì)算量前一天，以此類推），α表示計(jì)算量當(dāng)天距起始計(jì)算日期的日數(shù)，Rα?β+1表示某日降水量。

然后計(jì)算當(dāng)天及前四天中日照時(shí)數(shù)小于6小時(shí)的天數(shù)（Nα）。

其中，β表示計(jì)算量當(dāng)天向前推算的間隔天數(shù)（當(dāng)β=1時(shí)，記為計(jì)算量當(dāng)天，當(dāng)β=2時(shí)，記為計(jì)算量前一天，以此類推），α表示計(jì)算量當(dāng)天，hα?β+1表示第α日向前推算β天時(shí)第α?β+1 日的日照時(shí)數(shù)。

用RRα與氣候平均5天降水量之比乘以5天內(nèi)日照時(shí)數(shù)小于6小時(shí)的天數(shù)

其中，DARIα表示距起始計(jì)算日期α個(gè)日數(shù)的逐日華西秋雨指數(shù)，表示氣候平均年降水量。

3.1.3 秋雨指數(shù)ARnw

柳艷菊等人①柳艷菊，司東，孫丞虎.華西秋雨監(jiān)測指標(biāo)研究及實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)建設(shè) [J].待發(fā)表提出了一個(gè)新華西秋雨指數(shù)ARnw，在監(jiān)測區(qū)域及時(shí)段內(nèi)，若某一天有 50%及以上的臺(tái)站出現(xiàn)有效降水（日降水量≥0.1 mm），算為一個(gè)雨日，否則為一個(gè)非雨日，計(jì)算方法如下：

在本文中為了與其他華西秋雨指數(shù)作比較，將ARnw中的降水量和雨日提取時(shí)間范圍設(shè)定為 9～10月。

3.2 改進(jìn)的華西秋雨指數(shù)

3.2.1 MARI的計(jì)算方法

華西秋雨的災(zāi)害性主要體現(xiàn)在日照不足、多陰雨日，這種天氣氣候特征對(duì)農(nóng)業(yè)的影響極大，ARI所定義的秋雨日數(shù)僅考慮了大于0.1 mm降水的天數(shù)，而本文則在考慮了華西秋雨細(xì)雨綿綿特征的同時(shí)，又考慮了陰雨寡照。在綜合考慮了華西秋雨三方面影響因子，雨量、雨日及日照時(shí)數(shù)的條件下，將改進(jìn)的華西秋雨指數(shù)定義為：

其中Raut是華西地區(qū)秋季9～10月秋雨期內(nèi)降水量，Rvear為華西地區(qū)年降水量，L為華西秋雨日數(shù)。秋雨指數(shù)單位為 d。公式中秋季雨量占年降水量的比值，可以消除地理分布帶來的降水量差異又可以突出華西秋雨降水量較大的特征。若某一天氣象臺(tái)站出現(xiàn)有效降水（日降水量≥0.1 mm）且日照時(shí)數(shù)小于0.1個(gè)小時(shí)，則算為一個(gè)雨日，否則為一個(gè)非雨日。對(duì)華西秋雨日數(shù)的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下：（1）若出現(xiàn)連續(xù) 5個(gè)及以上的雨日則算作一個(gè)雨期的開始，第一個(gè)雨日出現(xiàn)的時(shí)間為雨期開始時(shí)間；（2）若雨期內(nèi)任意雨日之后出現(xiàn)連續(xù)5個(gè)及以上的非雨日，同時(shí)將這一雨日之后的第一個(gè)非雨日定為雨期結(jié)束時(shí)間；（3）雨期開始時(shí)間至雨期結(jié)束時(shí)間前一日之間的時(shí)段為雨期持續(xù)時(shí)間。

依據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)，逐年計(jì)算了1960～2011年52年8月11日至11月30日華西秋雨的雨期個(gè)數(shù)和雨期持續(xù)時(shí)間，提取出了華西秋雨主要發(fā)生時(shí)段 9～10月秋雨期內(nèi)的降水量和雨日。

3.2.2 MARI空間分布

有研究指出，Cressman客觀分析方法（Cressman，1959）可能使一些空值格點(diǎn)由于附近臺(tái)站有較大值而產(chǎn)生虛假信號(hào)，這是目前插值方法存在的普遍問題（胡婭敏等，2008）。而馮錦明等（2004）指出 Cressman客觀分析方法對(duì)中國臺(tái)站資料進(jìn)行插值用于研究問題是可行的。本文用Cressman客觀分析方法對(duì)全國601個(gè)臺(tái)站 1960～2011年52年的華西秋雨指數(shù)MARI進(jìn)行插值，選取 Cressman自動(dòng)調(diào)節(jié)半徑，得到華西秋雨指數(shù)MARI的中心分布（圖1）?？梢钥闯觯A西秋雨的大值區(qū)主要分布在四川盆地、黔北、湖南和湖北的西部、漢水流域、渭水流域等地，符合華西秋雨易發(fā)生區(qū)域。

將全國601個(gè)站點(diǎn)1960～2011年52年的MARI氣候態(tài)值進(jìn)行順序排序，下文所指的氣候態(tài)值均為1960～2011年52年該要素的平均值。提取前10%的臺(tái)站作為華西秋雨區(qū)典型站點(diǎn)，得到圖2所示的60個(gè)華西秋雨站點(diǎn)分布。海南瓊中站的MARI氣候態(tài)均值在前10%中，但由于其不屬于華西范圍，故不將其作為華西秋雨站點(diǎn)。下文中所引用的華西秋雨區(qū)為圖2中各個(gè)氣象站點(diǎn)的分布區(qū)域。

3.2.3 MARI等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

我們提取華西秋雨區(qū)內(nèi)各氣象站點(diǎn)1960～2011年逐年的MARI值，進(jìn)行區(qū)域內(nèi)各氣象臺(tái)站平均得到華西秋雨區(qū)的逐年MARI值，進(jìn)而求出華西秋雨指數(shù)逐年變化的距平值。如圖3所示，以改進(jìn)的華西秋雨指數(shù)的±1倍標(biāo)準(zhǔn)差為判斷華西秋雨強(qiáng)弱的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)華西秋雨指數(shù)MARI的閾值進(jìn)行如下劃分：

表1 華西秋雨等級(jí)劃分的閾值標(biāo)準(zhǔn)Table 1 The standard threshold value for different autumn rain levels

3.2.4 華西秋雨強(qiáng)度的分布特征

根據(jù)改進(jìn)的華西秋雨指數(shù)強(qiáng)度閾值標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算了1960～2011年共52年華西秋雨區(qū)60個(gè)氣象臺(tái)站的秋雨強(qiáng)度等級(jí)狀況（表2），可見，較弱華西秋雨強(qiáng)度出現(xiàn)頻次最多，其次為一般華西秋雨強(qiáng)度和嚴(yán)重華西秋雨強(qiáng)度，頻次出現(xiàn)最少的為較強(qiáng)等級(jí)的華西秋雨。

圖1 改進(jìn)的華西秋雨指數(shù)中心分布。單位：dFig.1 The center distribution of the modified autumn rain index.Unit: d

圖2 華西地區(qū)60個(gè)氣象臺(tái)站的分布（黑點(diǎn)為站點(diǎn)位置）Fig.2 The distribution of 60 meteorological stations in western China (black dots show the locations of meteorological stations)

表2 華西秋雨各強(qiáng)度等級(jí)出現(xiàn)次數(shù)及頻率Table 2 Occurring time and frequency of different strength grads of autumn rain in western China

可見，從1960年到2011年華西秋雨區(qū)域出現(xiàn)一般及以上強(qiáng)度的華西秋雨為1985個(gè)站（次），占總站（次）的63.6%，極大頻率和次大頻率分別是較弱等級(jí)和嚴(yán)重等級(jí)強(qiáng)度，兩者頻率總和占總站（次）的61.5%，說明華西秋雨區(qū)常出現(xiàn)嚴(yán)重秋雨和秋季無秋雨的極端現(xiàn)象，兩極分化嚴(yán)重，這決定了秋季華西秋雨區(qū)以明顯的秋雨強(qiáng)弱年交替為主的氣候特征占據(jù)了主導(dǎo)地位。

采用 MARI華西秋雨指數(shù)及其確定的華西秋雨強(qiáng)度指標(biāo)，計(jì)算了 1960～2011年華西地區(qū)各級(jí)強(qiáng)度秋雨出現(xiàn)的次數(shù)。圖4中分別為華西秋雨嚴(yán)重、

較強(qiáng)、一般和較弱的次數(shù)分布。圖4a可以看出，四川盆地、漢水流域、重慶一帶出現(xiàn)嚴(yán)重強(qiáng)度等級(jí)的華西秋雨在 20次以上，最大中心在四川盆地，說明上述地區(qū)容易發(fā)生嚴(yán)重華西秋雨現(xiàn)象。圖 4b貴州北部、重慶南部、四川南部出現(xiàn) 10次以上的較強(qiáng)等級(jí)華西秋雨，表明這些地方出現(xiàn)較強(qiáng)等級(jí)強(qiáng)度華西秋雨事件較華西秋雨區(qū)內(nèi)其余地區(qū)較多。圖4c除了四川東北部、湖南西部地區(qū)出現(xiàn)了低于 10次的一般等級(jí)強(qiáng)度華西秋雨，整個(gè)華西秋雨區(qū)內(nèi)都高于 10次，說明秋雨區(qū)內(nèi)極其容易發(fā)生華西秋雨事件。圖 4d顯示出華西秋雨區(qū)內(nèi)出現(xiàn)較弱秋雨的次數(shù)在 25次以上，與秋雨區(qū)內(nèi)出現(xiàn)嚴(yán)重與較強(qiáng)的次數(shù)之和相當(dāng)，說明華西秋雨區(qū)內(nèi)易發(fā)生非弱即強(qiáng)的極端性秋雨天氣現(xiàn)象。

圖3 改進(jìn)的華西秋雨指數(shù)MARI逐年距平變化，單位：d。點(diǎn)實(shí)線為MARI距平，細(xì)實(shí)線為11 a低通濾波，加粗實(shí)線為1.0倍標(biāo)準(zhǔn)差，虛線為?1.0倍標(biāo)準(zhǔn)差Fig.3 The evolution of anomaly of the modified autumn rain index during 1960 to 2011.Unit: d.The point solid line represents MARI, the thin line represents the 11-year low-pass filtering, the thick line represents the 1.0 standard deviation, the dashed line represents the ?1.0 standard deviation

圖4 華西地區(qū)各強(qiáng)度等級(jí)秋雨發(fā)生次數(shù)空間分布：（a）嚴(yán)重；（b）較強(qiáng)；（c）一般；（d）較弱Fig.4 The spatial distribution of occurring frequency for different grads of autumn rain in western China: (a) Severe; (b) strong; (c) common; (d) weak

4 對(duì)比分析

4.1 秋雨日數(shù)比較

依據(jù)華西秋雨指數(shù) DARI、ARnw、MARI和ARI對(duì)秋雨日數(shù)的定義，分別提取了華西秋雨區(qū)1960年到2011年逐年區(qū)域平均的秋雨日數(shù)（圖5）。可以看出，各指數(shù)秋雨日數(shù)的年際變化趨勢較為一致。四個(gè)指數(shù)共同指示出的秋雨日數(shù)高值年分別是1961、1964、1968、1971、1974、1982、1988、1994和2000年，低值年是1977、1978、1993、和2002年。整體來說，四個(gè)指數(shù)所指示的秋雨日數(shù)有明顯的年際、年代際變化特征，周期震蕩較為明顯。年代際特征表現(xiàn)為20世紀(jì)60年代到70年代初，80年代到90年代初偏高，70年代中后期偏低，20世紀(jì)末偏低，21世紀(jì)00年代中期以來呈現(xiàn)有所增強(qiáng)的趨勢。

1976年以前，ARI秋雨日數(shù)高于氣候態(tài)值，ARnw除了1965年以外都高于氣候態(tài)值，特別是在1964年ARI與ARnw秋雨日數(shù)比其他指數(shù)的秋雨日數(shù)距平值都高，DARI則處于偏低年份較多，MARI具有相對(duì)平穩(wěn)的強(qiáng)弱振蕩特征。1978年左右，四個(gè)指數(shù)的秋雨日數(shù)都達(dá)到 52年中的最大負(fù)距平，其中MARI秋雨日數(shù)在1977年、1978年都達(dá)到了52年中的最低水平。20世紀(jì)80年代中期，ARI與ARnw的秋雨日數(shù)又出現(xiàn)短暫的提升，之后常年處于低于其氣候態(tài)值狀態(tài)。與此同時(shí)，在經(jīng)過 1977年左右的低谷后，DARI出現(xiàn)秋雨日數(shù)偏高的年份增多，MARI則在其氣候態(tài)值上下維持準(zhǔn)周期振蕩。實(shí)況資料顯示，2007年被認(rèn)為是自1951年以來全國歷史同期秋雨平均日數(shù)的最大值（國家氣候中心，2007），這在DARI與MARI的秋雨日數(shù)中得到了表現(xiàn)，而該年ARI與ARnw則低于氣候態(tài)值，2011年只有 ARI低于其氣候態(tài)值，其余指數(shù)均出現(xiàn)高于氣候態(tài)值的現(xiàn)象?？偟膩碚f，MARI與DARI的秋雨日數(shù)在氣候突變前后具有相對(duì)穩(wěn)定的強(qiáng)弱振蕩，ARI和ARnw的秋雨日數(shù)在氣候突變前普遍偏多而在氣候突變后普遍偏少。

我們把全國601個(gè)氣象臺(tái)站52年的三種秋雨指數(shù)氣候態(tài)秋雨日數(shù)插值到全國（圖 6）。由于ARnw秋雨雨日的算法不能計(jì)算各個(gè)臺(tái)站的秋雨雨日，因此不將ARnw進(jìn)入雨日分布的比較中?？傮w來看，秋雨大值中心都落在四川盆地，都能較好的反映華西秋雨中心雨日多的特點(diǎn)。圖 6a是 MARI秋雨日數(shù)分布，唯一的大值中心分布在四川盆地、貴州北部、漢水流域一帶，在華西秋雨區(qū)以外等值線遞減較快。圖6b是ARI的秋雨日數(shù)分布，三個(gè)大值中心分別分布在盆地西部、西藏靈芝地區(qū)以及海南島南部。在圖6c中，DARI的秋雨日數(shù)大值中心分布在西藏靈芝、四川盆地和貴州北部，等值線遞減較為平緩。ARI所反映的秋雨日數(shù)只考慮了秋雨量對(duì)雨日的影響，因此在高原山地以及海南島等有降水但日照強(qiáng)的非典型秋雨區(qū)易出現(xiàn)虛假秋雨雨日現(xiàn)象；DARI則由于其對(duì)日照時(shí)數(shù)的限制為 6小時(shí)，低估了日照對(duì)秋雨雨日的影響，從而不能客觀的反映華西秋雨雨日的分布；MARI相比其他指數(shù)更多的考慮了秋雨雨期、非秋雨雨期以及日照時(shí)數(shù)對(duì)秋雨日數(shù)的影響，所得到的秋雨日數(shù)能較好的反映華西秋雨區(qū)的易發(fā)地帶，說明MARI在表示秋雨日數(shù)的分布上有一定的優(yōu)越性。

圖5 秋雨日數(shù)逐年變化比較Fig.5 Comparison of the evolution of interannual autumn rain day number

圖6 秋雨日數(shù)的分布比較Fig.6 Comparison of the distribution of the autumn rain day number: (a)MARI; (b) ARI; (c) DARI

4.2 秋雨指數(shù)的空間分布比較

圖7所示為四種華西秋雨指數(shù)氣候態(tài)值在全國的分布。圖7a所示為改進(jìn)的華西秋雨指數(shù)，MARI秋雨指數(shù)從西藏申扎的0.009 d到四川盆地巴中的3.675 d，海南、長江流域、黃河流域都有不同程度的秋雨現(xiàn)象，大值中心區(qū)域分布在四川盆地、渭水流域、漢水流域以及黔北一帶。圖 7b是原華西秋雨指數(shù)的分布，白虎志和董文杰（2004）對(duì)其已有細(xì)致的描述，本文不再贅述。圖7c，逐日華西秋雨指數(shù)的大值區(qū)主要分布在甘肅、陜西南部，湖北、河南西部，西藏林芝地區(qū)、高原東側(cè)，四川、重慶、云南以及貴州大部，另外最大值分布在林芝南部、云南、海南以及四川東北部、漢水流域、渭水流域一帶。ARnw的大值區(qū)域分布在西藏東部、四川、云南西部、甘肅南部、陜西等地，極大值分布在海南島。

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，ARI所指示的華西秋雨大值范圍落在川西高原、西藏林芝地區(qū)、云南西南部、海南島，并非在渭水流域、漢水流域、四川盆地、黔北等常年發(fā)生地區(qū)，ARI沒有考慮日照時(shí)數(shù)對(duì)于華西秋雨的影響，因此會(huì)在高原地區(qū)及海南島出現(xiàn)了虛假的華西秋雨信號(hào)。DARI的最大值中心區(qū)域位于華西秋雨常年易發(fā)區(qū)，但在西藏林芝、海南等地區(qū)也出現(xiàn)了華西秋雨信號(hào)，雖然考慮了日照時(shí)數(shù)對(duì)華西秋雨的影響，但并沒有將日照時(shí)數(shù)限制為小于0.1小時(shí)，所以虛假的華西秋雨信號(hào)也在高原地區(qū)以及海南島出現(xiàn)。由于監(jiān)測區(qū)域內(nèi)ARnw秋雨指數(shù)的秋季雨日占全年雨日的比值對(duì)全國各個(gè)臺(tái)站來說為常數(shù)，ARnw指數(shù)相當(dāng)于只考慮了秋雨量占全年雨量百分比的影響，也沒有考慮到日照時(shí)數(shù)的影響，華西秋雨信號(hào)依然出現(xiàn)在高原地區(qū)以及海南島。我們認(rèn)為可以將華西秋雨指數(shù)作為華西秋雨信號(hào)的傳播介質(zhì)，通過這一介質(zhì)從而認(rèn)識(shí)華西秋雨的各種特征，其中最基本也是最重要的一點(diǎn)是能準(zhǔn)確表征華西秋雨的地理概貌。從這一點(diǎn)上來說，本文所定義的華西秋雨指數(shù)MARI的地理分布相對(duì)來說能較為準(zhǔn)確的表征華西秋雨地理概貌。

4.3 年際、年代際變化比較

圖 8為 1960～2011年 DARI、ARnw、MARI和 ARI在華西秋雨區(qū)內(nèi)區(qū)域平均的華西秋雨逐年變化。由于ARnw的算法問題，ARnw秋雨指數(shù)比其他指數(shù)低一個(gè)數(shù)量級(jí)，為了達(dá)到明顯的對(duì)比效果，在本節(jié)分析中將ARnw秋雨指數(shù)提高一個(gè)數(shù)量級(jí)進(jìn)行對(duì)比。

圖7 華西秋雨指數(shù)分布（單位：d）：（a）MARI；（b）ARI；（c）DARI；（d）ARnwFig.7 The distribution of autumn rain index in western China (unit: d): (a) MARI; (b) ARI; (c) DARI; (d) ARnw

圖8 華西秋雨指數(shù)逐年演變比較Fig.8 Comparison of the evolution of interannual autumn rain index

從圖 8中可以看出，ARI、DARI、ARnw 和MARI共同指示出的華西秋雨偏強(qiáng)年有5年，分別為1961、1964、1975、2000和2011年；偏弱年有8年，分別為1977、1978、1987、1991、1993、1998、2002和2009年。在1976年以前各個(gè)指數(shù)的變化較為一致，1983年出現(xiàn) ARI、DARI、ARnw指示為偏強(qiáng)年，而 MARI指示為偏弱年，經(jīng)查中國災(zāi)害大典中的四川卷、陜西卷、貴州卷、重慶卷的記錄可知，這一年秋雨現(xiàn)象較強(qiáng)；2003年出現(xiàn)ARI、MARI、ARnw偏弱，而DARI偏強(qiáng)，實(shí)際上，2003年8月下旬～9月上旬渭河、黃河中下游出現(xiàn)秋汛洪水（張慶云等，2004），而該年華西秋雨區(qū)內(nèi)的華西秋雨現(xiàn)象并不明顯；2007年，ARI、DARI、ARnw三個(gè)指數(shù)偏弱，MARI偏強(qiáng)，國家氣候中心的監(jiān)測（國家氣候中心，2007）指出與常年同期相比 2007年的秋雨較為偏強(qiáng)。在三次指示秋雨強(qiáng)弱年的比較中，MARI有2次較為準(zhǔn)確指示出秋雨的強(qiáng)弱，說明用MARI來指示秋雨強(qiáng)弱年有一定優(yōu)勢。從四個(gè)指數(shù)的年際變化趨勢可以看出，在 1977年以前ARI、DARI、ARnw三個(gè)指數(shù)都普遍偏高，而MARI的變化比其氣候態(tài)值稍高，有較明顯的強(qiáng)弱年交替更迭；1977～2011年35年間，ARI、DARI、ARnw和MARI出現(xiàn)低于其各自氣候態(tài)平均值的年數(shù)分別為25、20、22、19，相對(duì)來說，ARI、DARI、ARnw三個(gè)指數(shù)在 1977年以后出現(xiàn)普遍偏低的趨勢，而MARI所指示的偏強(qiáng)和偏弱年分布較為均勻。綜 上，說明 MARI在能夠指示出華西秋雨強(qiáng)弱年信號(hào)的同時(shí)，并隨著資料樣本的延長也具有較好的性能穩(wěn)定性。

Torrence and Compo（1998）和 Torrence and Webster（1999）指出小波系數(shù)模值能代表不同時(shí)段某一時(shí)間尺度的強(qiáng)弱分布，反映其所對(duì)應(yīng)時(shí)段的時(shí)間尺度的周期性是否明顯，同時(shí)指出由于 Morlet小波為復(fù)數(shù)小波，其小波系數(shù)的實(shí)部表示不同特征時(shí)間尺度信號(hào)在不同時(shí)間上的分布和位相兩方面的信息。Morlet小波具備多時(shí)間尺度、多分辨和良好局部的性質(zhì)，適合于平穩(wěn)時(shí)間序列的分析，因此筆者考慮對(duì)四個(gè)華西秋雨指數(shù)進(jìn)行 Morlet小波變換分析，以期對(duì)各指數(shù)的年際、年代際變化有更為細(xì)致、客觀的比較。利用Morlet小波作為基函數(shù)對(duì)華西秋雨區(qū)1960～2011年（共52年）的逐年4種華西秋雨指數(shù)進(jìn)行小波變換，分別得到了各個(gè)華西秋雨指數(shù)的小波系數(shù)模的時(shí)頻分布（圖 9）和小波分析變換系數(shù)實(shí)部的時(shí)頻分布（圖10）。

從圖9a中可以看出，MARI秋雨指數(shù)16～20 a左右尺度的周期變化在1967年到2000年一直較為明顯，但是有部分年份落入了上部影響區(qū)，可能是虛假的周期信號(hào)。其余時(shí)間尺度具有較強(qiáng)的階段性特征，3～4 a的周期振蕩主要發(fā)生在 1966～1985年左右，1995年和2005年左右2年左右的周期振蕩較為明顯。圖9b顯示出ARI在1965年和2000年左右分別有較強(qiáng)的2～4 a和4～6 a年左右的周期振蕩；圖9c中DARI在1961～1967年左右有較強(qiáng)的2～6 a周期振蕩，1967～1975年有較明顯的6 a左右的周期振蕩，2003年左右有較明顯的2左右周期振蕩。圖9d中ARnw表現(xiàn)在1965年左右的2 a左右周期振蕩，1980～1985年左右的10～12 a周期振蕩以及1995～2005年左右的4～8 a周期振蕩。

圖10中，陰影部分為小波系數(shù)實(shí)部＞0.5，說明華西秋雨指數(shù)偏高，華西秋雨處于偏強(qiáng)期；相對(duì)的，小波系數(shù)實(shí)部＜0的部分，說明華西秋雨指數(shù)偏低，華西秋雨處于偏弱期。MARI的Morlet小波分析表明（圖10a），在2000年以前有較為明顯的8～16 a周期，在2000年以后2～4 a周期具有較強(qiáng)的局部化特征，它的準(zhǔn)6 a左右周期在近52年來一直較為明顯且表現(xiàn)較為穩(wěn)定，呈現(xiàn)出華西秋雨經(jīng)歷大致 9次的華西秋雨強(qiáng)弱期交替；圖 10b顯示出ARI在1960～2005年有8～12 a周期，近52年有4～8 a周期，但其周期在1980年代不明顯；圖10c中DARI在近52年中都有4～8 a周期和8～12 a周期，在1980年以前較為明顯，之后不明顯；圖10d是ARnw的小波分析，可以看出，從1970年以來有8～16年的周期，以及在1985年以后有6～8 a左右的周期。綜上所述，從Morlet小波分析的對(duì)比表明，MARI相比于其它指數(shù)具有較為穩(wěn)定的 4～8 a周期，相對(duì)來說能夠較準(zhǔn)確的表征華西秋雨的年際、年代際變化特征。

5 華西秋雨的時(shí)空分布

魏鳳英（1999）指出分解的經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)究竟是有物理意義的信號(hào)還是毫無意義的噪音，應(yīng)該進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，特別是當(dāng)變量場空間點(diǎn)數(shù)m大于樣本量時(shí)，顯著性檢驗(yàn)尤其重要。我們選擇North et al.（1982）等提出的計(jì)算特征值誤差范圍來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。經(jīng)過計(jì)算，MARI特征向量場的前三個(gè)模態(tài)均通過顯著性檢驗(yàn)，其方差貢獻(xiàn)參見表3。可見，前三個(gè)特征向量的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率已經(jīng)超過57%，可以作為華西秋雨的主要類型，分別是全區(qū)一致

型、緯向分布型、經(jīng)向分布型。

圖9 華西秋雨指數(shù)Morlet小波系數(shù)模的時(shí)頻分布（圖中陰影區(qū)為通過90%信度檢驗(yàn)的區(qū)域）：（a）MARI；（b）ARI；（c）DARI；（d）ARnwFig.9 The time-frequency distribution of local wavelet power spectrum for autumn rain index using the Morlet wavelet analysis (the shadings show regions with confidence level greater than 90%): (a) MARI; (b) ARI; (c) DARI; (d) ARnw

圖10 華西秋雨指數(shù)Morlet小波系數(shù)實(shí)部的時(shí)頻分布（圖中陰影為小波系數(shù)實(shí)部大于0.5的部分）：（a）MARI；（b）ARI；（c）DARI；（d）ARnwFig.10 The time-frequency distribution of local wavelet power spectrum for the autumn rain index based on the real part of Morlet wavelet coefficient (the shadings show regions with the real part greater than 0.5): (a) MARI; (b) ARI; (c) DARI; (d) ARnw

圖11 MARI標(biāo)準(zhǔn)化距平場的EOF分析特征向量分布及時(shí)間系數(shù)逐年演變（圖d、e、f中粗實(shí)線為對(duì)應(yīng)模態(tài)的時(shí)間系數(shù)，細(xì)實(shí)線為零值線）：（a）第一模態(tài)特征向量；（b）第二模態(tài)特征向量；（c）第三模態(tài)特征向量；（d）第一模態(tài)時(shí)間系數(shù)；（e）第二模態(tài)時(shí)間系數(shù)；（f）第三模態(tài)時(shí)間系數(shù)Fig.11 The eigenvectors distribution and the evolution of interannual time coefficient of EOF analysis on standardized MARI anomaly (the heavy line represents the time coefficient and the fine line represents the zero value in Fig.11 d, e, and f): (a) Eigenvector of the first mode; (b) the eigenvector of the second mode; (c) the eigenvector of the third mode; (d) the time coefficient of the first mode; (e) the time coefficient of the second mode;(f) the time coefficient of the third mode

表3 前三個(gè)模態(tài)的方差貢獻(xiàn)Table 3 Variance contribution of the first three modes

第一特征向量場（圖 11a）的分布特征為華西秋雨區(qū)的全區(qū)一致型，其時(shí)間系數(shù)（圖 11d）與實(shí)際MARI華西秋雨指數(shù)所指示的高低年基本相符，說明第一模態(tài)的全區(qū)一致型是華西秋雨的一種主要降水型態(tài)。第二特征向量（圖 11b）呈緯向型分布，以秦嶺、漢水流域?yàn)榉纸纾媳狈聪?，淮河、漢水流域一帶為負(fù)位相，四川盆地、貴州、滇東北等地為正位相。結(jié)合時(shí)間系數(shù)（圖11e）發(fā)現(xiàn)在1975年左右和 1984年左右出現(xiàn)反相，秦嶺以北、漢水流域華西秋雨偏強(qiáng)，而四川盆地、貴州、滇東北等地華西秋雨偏弱，說明在第二模態(tài)下，較強(qiáng)的華西秋雨主要發(fā)生在秦嶺以南的華西秋雨區(qū)內(nèi)。第三個(gè)模態(tài)華西秋雨呈現(xiàn)經(jīng)向分布，貴州、重慶東部、湖南與湖北的東部偏低，漢水流域、渭水流域、四川盆地和滇東地區(qū)為偏高，其時(shí)間系數(shù)（圖 11f）中僅 1972年左右出現(xiàn)了反位相。綜上，華西秋雨的主要模態(tài)反映了華西秋雨大值區(qū)以四川盆地為中心，大部分時(shí)段華西秋雨中心區(qū)域都處于正位相。可見，本文定義的華西秋雨區(qū)在其天氣氣候特征上具有空間一致性，把華西秋雨區(qū)作為一個(gè)整體來研究是可行的。

6 結(jié)論與討論

本文提出了一種改進(jìn)的華西秋雨指數(shù)，并將其與他人提出的秋雨指數(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析，得出如下結(jié)論：

（1）考慮加入日照時(shí)數(shù)和秋雨雨期對(duì)華西秋雨雨日的影響，以華西秋雨占年降水百分率與華西秋雨雨日的乘積作為華西秋雨的指數(shù)形式，建立了改進(jìn)的華西秋雨指數(shù)，客觀地劃分出了相比其他指數(shù)能較好符合華西秋雨地理分布的華西秋雨區(qū)以及華西秋雨的典型站點(diǎn)，提出了華西秋雨指數(shù)的四級(jí)閾值標(biāo)準(zhǔn)。

（2）華西秋雨區(qū)易出現(xiàn)嚴(yán)重秋雨和秋季無秋雨的兩種極端現(xiàn)象，兩極分化嚴(yán)重，秋季華西秋雨區(qū)域以明顯秋雨強(qiáng)弱年交替的氣候特征占了主導(dǎo)地位。

（3）華西秋雨呈現(xiàn)準(zhǔn)6年周期的年際變化，華西秋雨年代際變化特征明顯，20世紀(jì)60年代到70年代初，80年代到90年代初偏強(qiáng)，70年代中后期和90年代后期偏弱，21世紀(jì)初偏弱，21世紀(jì)00年代中期以來又呈現(xiàn)出增強(qiáng)的趨勢。與ARI、DARI、ARnw相比，MARI能更好的反映氣候突變后華西秋雨的異常特征，能較為準(zhǔn)確、客觀的劃分華西秋雨區(qū)。隨著資料樣本的延長也能對(duì)華西秋雨強(qiáng)弱年信號(hào)的分辨具有較好的性能穩(wěn)定性，能較準(zhǔn)確地表征華西秋雨的年際、年代際變化。

（4）華西秋雨主要有三類分布型，分別為全區(qū)一致型、緯向分布型、經(jīng)向分布型。經(jīng)分析得出，華西秋雨的降水空間分布有全區(qū)一致性的明顯特征。

需要指出的是，華西秋雨作為華西地區(qū)特殊的天氣氣候現(xiàn)象，其形成、維持的因素是多方面的，本文僅討論了華西秋雨指數(shù)本身的氣候特征。是什么因素導(dǎo)致華西秋雨異常，導(dǎo)致華西秋雨異常的內(nèi)、外強(qiáng)迫因子有哪些、如何建立這些強(qiáng)迫因子與華西秋雨的形成、維持之間的物理聯(lián)系機(jī)制，我們將逐步開展相關(guān)研究。此外，本文觀測資料格點(diǎn)化是基于相對(duì)比較簡單的Cressman插值方法進(jìn)行的，現(xiàn)在中國區(qū)域現(xiàn)在發(fā)展了一些基于更復(fù)雜格點(diǎn)化方法得到的日尺度氣溫和降水?dāng)?shù)據(jù)集，在未來工作中可以使用（如Xu et al., 2009；吳佳和高學(xué)杰，2013）。

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