面向人體熱舒適度模型的血壓信號特征提取與選擇方法研究

孫 梅， 方潛生， 楊亞龍

（1.安徽建筑大學電子與信息工程學院，安徽 合肥 ；2.安徽省智能建筑重點實驗室，安徽 合肥 230601）

1 引 言

當今世界，能源問題對于每個國家都是至關(guān)重要的問題，我國作為快速前進的發(fā)展中國家，能源問題直接制約著我國的經(jīng)濟發(fā)展速度和質(zhì)量。隨著我國城鎮(zhèn)化的步伐加快，建筑量也在快速增加，隨之而來的問題是建筑能耗快速增長。建筑節(jié)能對于我國來說是必須解決的關(guān)乎國計民生的問題。但是，建筑節(jié)能并不是僅僅節(jié)能，還應(yīng)該保障建筑舒適、健康和綠色，應(yīng)該是具有更多內(nèi)涵的建筑節(jié)能［1］。人體熱舒適度模型可以在滿足人體舒適的情況下為建筑節(jié)能提供指導。

在熱舒適度建模中，將人體生理信號特征作為輸入，實驗對象即被試者同一時段的熱舒適度作為輸出。通過環(huán)境調(diào)節(jié)對人體生理變化進行誘發(fā)，得出生理信號與熱舒適度之間的映射關(guān)系，從而建立人體熱舒適度模型。人體熱舒適度模型通過獲取被試者的生理信號計算被試者所處環(huán)境中的熱舒適度等級，根據(jù)熱舒適度等級對環(huán)境進行調(diào)節(jié)，從而在保證舒適度的情況下進行節(jié)能，為建筑節(jié)能提供指導，因此生理信號的提取對于模型的建立具有很大價值。模型建立過程中生理信號的獲取、處理、分析是重要的一環(huán)，這其中血壓信號是十分關(guān)鍵的一種信號。血壓是體現(xiàn)和反映人體狀況的最基本的生理參數(shù)之一［2］。環(huán)境氣溫低，血管收縮，心臟泵血壓力就會增高，這時候血壓數(shù)值就會偏高。相反，氣溫升高時，血壓數(shù)值也會發(fā)生變化［3］。環(huán)境中的其他條件發(fā)生變化時，人體舒適狀態(tài)不同，也會直接影響血壓的變化，因此血壓信號能夠在很大程度上反應(yīng)人體熱舒適度的變化，非常適合熱舒適度建模的研究。目前常用的生理信號的特征提取方法主要有時域分析方法和頻域分析方法和小波變換方法［4］。時域分析是在時域上對信號進行分析，對波形進行檢測，提取一些特殊點在時域上分析。頻域分析一般是對信號進行頻域變換，從頻域上提取特征。小波變換方法是現(xiàn)在較為常用的一種生理信號特征提取的方法，但是小波分析是一種窗口面積固定但其形狀可改變的方法，由于它在分解的過程中只對低頻信號再分解，對高頻信號不再實施分解，使得它的頻率分辨率隨信號頻率升高而降低［5－6］。在建模過程中需要對血壓信號進行精細的特征提取，僅對低頻部分分解有可能會丟失信息，因此需要更加精細的分解方法［7］。小波包方法對信號進行分解時，高頻信號和低頻信號都進行分解，并且小波包方法可以根據(jù)信號特點和應(yīng)用要求選擇相應(yīng)頻帶。

2 小波包方法

對信號進行特征提取時，提取方法的選擇是會對結(jié)果產(chǎn)生很大影響的因素。小波包分解是小波分解的推廣。小波包分解方法是在小波分解方法的基礎(chǔ)上進行改進得到的方法。小波分析方法是將原始信號分解為細節(jié)部分和逼近部分，然后再對逼近部分進行進一步的分解，同樣分解為細節(jié)部分和逼近部分。但是小波分解對細節(jié)部分不再進行分解。一直對逼近部分進行分解直到達到設(shè)置的分解層數(shù)［8－9］。小波包方法不僅對逼近部分進行分解，對細節(jié)部分也進行同樣的分解。并且小波包分解方法具有時頻不固定的特點，可以任意多尺度分解，不同于小波分解時頻固定的缺陷，小波包分解為時頻分析提供了極大的選擇余地，能夠更加真實細致的反映信號的本質(zhì)和特征［10－11］。

在小波分析中，可以按照不同的尺度因子j把Hilbert空間L2（R）分解成所有小波子空間Wj（j∈Z）的正交和，即：

小波包分解對wj（j＝1，2，3，…）按照二進制繼續(xù)進行頻率細分，如表1所示。其中Unj表示j的尺度的第n（n＝0，1，2，…，2j－1，稱為頻率因子）個小波包子空間，該空間對應(yīng)的正交基為unjk（t）＝2－j/2un（2－jt－k）（k為平移因子），滿足二尺度方程：

式中：j，k∈Z，n＝0，1，2，…，2j－1，h0（k）、h1（k）為一對正交鏡向濾波器，與尺度無關(guān)，二者之間滿足h1（k）＝（－1）1－kh0（1－k）。

設(shè)f（t）為L2（R）空間的函數(shù)，當尺度足夠小時，常直接用f（t）的采樣序列f（kΔt）或歸一化后稱f（k）來近似作為空間的系數(shù)。利用正交小波包變換的快速算法，則第j級、第k點的小波包分解系數(shù)可以用下式表示：

即第j級的分解系數(shù)可以通過第j－1級的系數(shù)來獲得，依此類推，可以求出一個數(shù)字信號f（k）的各級小波包分解系數(shù)［12］。經(jīng)j級分解后，第j級各個子空間對應(yīng)的頻帶為；（fs為信號f（t）的采樣率）

表1 小波包的空間分解

3 特征選擇

對信號進行特征提取時，特征提取方法和特征選擇都是對結(jié)果會產(chǎn)生很大影響的因素。選擇的特征不同，分類的結(jié)果也會產(chǎn)生很大差異。因此，特征選擇非常重要。

在表1中的任意分解層次上，每一個分解層次上，不同的時間－頻率分辨率空間映射到不同正交小波包空間，小波包可以選擇任意時頻分辨率，因此所有正交小波包空間Unj（n＝0，1，……，2j－1）的值能完全包括原始信號f（t）的頻帶寬度，做到既無疏漏，也無冗余。分解后信號的信息成分完整沒有丟失，所以原始信號f（t）在每一個分解層次上的各個正交小波包空間投影分量則代表信號f（t）在對應(yīng)時頻分辨空間上的時頻局域信息。如果計算出某一分解層次上每個正交小波包空間中信號分布的能量，則可將這些能量按小波包空間Unj頻率指標n的順序排列構(gòu)成原始信號f（t）的特征向量由于本實驗中獲取的血壓信號非平穩(wěn)，并且信號隨著環(huán)境變化進行相應(yīng)變化，對信號進行特征提取時，能夠盡量完整準確反應(yīng)信號的特征向量則更有利于樣本分類。

常用的小波分析方法特征組合為低頻系數(shù)和高頻系數(shù)的最大值、最小值、均值、中值、均方差和能量組合作為信號的特征。血壓信號是非平穩(wěn)信號，易受到很多因素的影響，熱舒適度實驗過程中環(huán)境參數(shù)的變化更是會對信號幅度和波形產(chǎn)生影響。因此，僅使用最大值、最小值等這些代數(shù)統(tǒng)計值作為特征易受到干擾因素的影響。尤其是在人體熱舒適度建模的過程中，通過改變環(huán)境參數(shù)對被試者生理狀態(tài)進行誘發(fā)，環(huán)境的變化會導致被試的血壓發(fā)生較頻繁的變化，更易受到干擾，信號統(tǒng)計特征在熱舒適度模型建立中作為特征是不可靠的。本文主要從能量的角度考慮，選擇每一個頻帶的標準差、范數(shù)和能量作為特征。理論上，小波包分解系數(shù)可以作為其特征表示。然而，小波包分解與小波分解一樣缺乏平移不變性，即信號波形完全相同，但是相位不同時，所得到的小波包分解系數(shù)會產(chǎn)生很大的差異，因此這樣直接作為特征很不適合。多級小波包對信號進行分解后，得到的小波包系數(shù)數(shù)量非常龐大，特征向量維數(shù)很高，這會導致分類器計算量變大，影響分類器識別效果。因為小波包變換過程是不斷細分原始信號，所以能夠想到較為便捷的途徑就是計算各個尺度下的不同頻率分量子節(jié)點的能量。這不僅降低了維數(shù)，而且增強了分類性能的魯棒性。由于小波包分解相比于小波分解更加細化，得到的能量也是更小頻段內(nèi)的能量，因此可以更加詳細的反應(yīng)信號的變化。

各頻帶信號能量的公式為

式中djk是第j個小波包節(jié)點各離散點的幅值（j＝0，1，…，7；k＝1，2，…，n），n為采樣點數(shù)。

本實驗中提取的范數(shù)為向量的2范數(shù)，小波包變換中，信號的2范數(shù)的平方等價于原始信號在時域的能量。因此，范數(shù)的提取也可以在一定程度上反應(yīng)信號的能量。公式如下：

4 實驗

本文的實驗數(shù)據(jù)來自于被試者在環(huán)境條件不同的兩個實驗環(huán)境下進行測試得到的血壓信號，共82組信號，經(jīng)篩選后81組信號用于實驗。被試者均為身體健康的在校大學生。被試者進入實驗環(huán)境內(nèi)進行休整適應(yīng)后，進行十分鐘的生理信號采集，同時進行熱舒適度問卷填寫。實驗結(jié)束后，進入另一個實驗環(huán)境進行休整適應(yīng)，重復(fù)同樣的實驗。兩個實驗環(huán)境分別是較舒適的空調(diào)環(huán)境和沒有進行調(diào)節(jié)的較炎熱的夏季室內(nèi)環(huán)境，其他條件均相同。血壓信號測量儀器為生理多導儀，是由澳大利亞AD Instruments公司研制開發(fā)的Power Lab生物信號采集處理系統(tǒng)。實驗結(jié)果分別使用常用的小波分析方法和本文采用的小波包分析方法的進行處理，提取的特征向量作為輸入，熱舒適度等級作為輸出。熱舒適度等級由被試者進行測量時填寫的調(diào)查問卷得到，實驗中采用5級熱舒適度，分別為熱、暖、適中、涼、冷。分類器為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，識別率作為判斷特征提取方法和特征組合好壞的依據(jù)。

本實驗中的81組信號，其中65組作為訓練信號，16組作為測試信號。熱舒適度的五個等級用000，001，010，011，100表示，分別代表的熱舒適度等級為冷、涼、適中、暖、熱。將兩種不同的特征提取方法提取的特征向量輸入訓練好的BP網(wǎng)絡(luò)中。本文將進行四組實驗，分別對兩種特征提取方法和兩種特征組合進行比較，識別率較高的則認為更加適合模型的建立。

表2 小波包分解各節(jié)點代表的頻率范圍

圖1 小波提取統(tǒng)計特征的數(shù)據(jù)分類結(jié)果

圖2 小波包提取能量特征的數(shù)據(jù)分類結(jié)果

圖3 小波提取能量特征的數(shù)據(jù)分類結(jié)果

圖4 小波包提取統(tǒng)計特征的數(shù)據(jù)分類結(jié)果

圖1 、圖2、圖3和圖4為分別采用小波和小波包針對不同特征組合的分類結(jié)果，圖中X為16組測試信號輸出的熱舒適度等級結(jié)果，Result為結(jié)果，其中1表示分類正確，0表示分類錯誤。從圖1中可以看到小波方法提取統(tǒng)計特征的識別率為62.5%，圖2中小波包方法提取能量特征的識別率為87.5%，圖3中小波方法提取能量特征的識別率為75%，圖4中小波包方法提取統(tǒng)計特征的識別率為75%，其中使用小波包方法提取能量特征時的識別率最高。從圖中可以看出，使用兩種方法提取統(tǒng)計特征時，小波包方法的識別率優(yōu)于小波方法，而提取能量特征時，小波包方法的識別率也高于小波方法。這說明提取相同的特征組合時，小波包方法比小波方法更加適合熱舒適度模型的建立。當特征提取方法相同時，使用小波方法分別提取統(tǒng)計特征和能量特征，能量特征的識別率更高，而使用小波包方法也分別提取兩種特征組合時，能量特征的識別率也更高。因此，在血壓信號特征提取中采取本文給出的小波包提取能量特征的方法更有利于熱舒適度模型的建立。文中使用血壓信號特征進行識別，模型識別率可達到87.5%，也說明血壓信號和熱舒適度等級的映射關(guān)系是比較明顯的。

5 結(jié)論

本文將小波包分解的方法和能量特征應(yīng)用于血壓信號的特征提取與選擇，采用BP分類器進行分類，在建立熱舒適度模型時，結(jié)果明顯優(yōu)于常用的小波方法以及統(tǒng)計特征，說明了該方法和特征更加適合熱舒適度模型的建立，具有較大的實用價值。

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