分類討論在高中物理解題中的運(yùn)用

張雪峰

相關(guān)調(diào)查顯示，通過解題中運(yùn)用分類討論的思想，能夠幫助學(xué)生明確解題的思路，通過對(duì)題目進(jìn)行正確的分類，從而讓復(fù)雜問題變得相對(duì)簡(jiǎn)單的問題.鑒于高中物理問題多數(shù)較為抽象、復(fù)雜，因此，解決物理題目的時(shí)候，充分運(yùn)用分類討論，既能夠增加學(xué)生對(duì)物理現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，更好的理解和掌握物理規(guī)律和物理公式，能夠培養(yǎng)學(xué)生的全面思維，并提高他們的創(chuàng)新能力.

一、分類討論的含義及其解題步驟

分類是從邏輯學(xué)的角度提出的，它揭示了一個(gè)事物或一個(gè)現(xiàn)象的內(nèi)涵和外延.而分類討論指解決問題過程中的一種思維，即對(duì)某一問題分類成屬性不同的子問題，通過對(duì)子問題的一一討論，進(jìn)而得出整個(gè)問題的答案.

通常情況下，使用分類討論思想解題時(shí)，一般分為以下幾個(gè)步驟：

首先，選擇合適的分類對(duì)象和分類標(biāo)準(zhǔn).這一步在解題的過程中非常關(guān)鍵.進(jìn)行分類時(shí)，應(yīng)當(dāng)從分類討論的動(dòng)因角度進(jìn)行分析，然后再明確分類的對(duì)象及其標(biāo)準(zhǔn).其次，分別對(duì)各種對(duì)象的子問題進(jìn)行討論.由于這一步是整個(gè)解題的核心，因此，進(jìn)行這一步時(shí)，應(yīng)當(dāng)做到按部就班，明確討論的前提條件，如果存在多級(jí)分類，討論時(shí)不能越級(jí).再次，對(duì)各問題的子問題進(jìn)行總結(jié)，然后對(duì)整個(gè)題目進(jìn)行解答.這個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)當(dāng)注意“合并”的問題.對(duì)于部分答案來說，是可以合并的，但是有的答案是不能合并的，這要求對(duì)問題進(jìn)行總結(jié)時(shí)，掌握好“合并”的原則.

二、分類討論的應(yīng)用原則及其在高中物理解題中的運(yùn)用

（一）分類討論的應(yīng)用原則

解題的過程中，分類討論應(yīng)當(dāng)遵循以下幾個(gè)原則.

首先是特例優(yōu)先的原則.

解決某些問題時(shí)，往往存在著一些特殊的情況，或者某些隱藏的個(gè)例，在已有的公式、方法以及結(jié)論上都不成立時(shí).要求我們對(duì)這些特例具有高度的敏感度，進(jìn)行分類討論的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)提高特例優(yōu)先的意識(shí).

其次，不重不漏的原則.

這一原則主要針對(duì)第一步說的，對(duì)象進(jìn)行分類時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分地理解題目設(shè)置的目的及其內(nèi)涵，對(duì)討論對(duì)象進(jìn)行明確地分類，避免遺漏以及增根現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)不重不漏.

再次，差異分析的原則.

這一原則要求我們?cè)诜诸愑懻摃r(shí)，充分地抓住討論對(duì)象的特性，對(duì)不同對(duì)象的差異進(jìn)行分析，從而得到對(duì)象的分類參數(shù).

第四，逐層討論的原則.

進(jìn)行分類討論時(shí)，應(yīng)當(dāng)掌握好層次性.具體來說，對(duì)某一子問題分類討論后，沒能解決的問題，應(yīng)當(dāng)對(duì)問題繼續(xù)進(jìn)行分類討論.對(duì)不同的子問題進(jìn)行分類討論時(shí)，做到不錯(cuò)位，不混亂，層次分明，逐級(jí)進(jìn)行.

（二）分類討論在高中物理解題中的運(yùn)用

解決高中物理問題過程中，對(duì)于研究對(duì)象不明確、已知條件模糊、有“陷阱”時(shí)，通過合理的運(yùn)用分類討論思想，在已知條件或研究對(duì)象分類討論的基礎(chǔ)上，依據(jù)相關(guān)的物理規(guī)律或原則對(duì)子問題進(jìn)行解答，從而得到問題的全面、正確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拇鸢?對(duì)于具體的物理問題進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)先審題，審題后，明確該題目是否需要進(jìn)行分類討論.如果該題目需要進(jìn)行分類討論，那么分類討論一般從研究對(duì)象或已知條件、物理狀態(tài)、物理過程以及所得的結(jié)果等四個(gè)方面來分析.首先，對(duì)研究對(duì)象或已知的條件進(jìn)行分類討論.高中物理問題往往會(huì)存在幾個(gè)研究對(duì)象.對(duì)問題進(jìn)行解答時(shí)，往往出現(xiàn)解答不全面的現(xiàn)象，甚至有的學(xué)生解題時(shí)，感到茫然.因此，對(duì)于牽扯多個(gè)研究對(duì)象的物理題目，通過將研究對(duì)象分類明確研究對(duì)象，進(jìn)而得到正解.另一方面，部分物理問題的已知條件不明確，比如僅知某一矢量的大小或方向，甚至部分題目的已知條件中沒有具體的方向或大小的內(nèi)容，僅用字母來代替.這要求解決問題時(shí)，對(duì)已知物理量的方向或大小等問題進(jìn)行分類，然后依據(jù)相關(guān)的物理規(guī)律和原理進(jìn)行討論，求得相應(yīng)問題的正解.

其次，對(duì)物理狀態(tài)進(jìn)行的分類討論.解決物理問題時(shí)，往往會(huì)碰到這樣的情況，對(duì)所分析問題里物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不明確，或該運(yùn)動(dòng)物體在某一個(gè)階段的狀態(tài)不明確.解決這類物理題目時(shí)，往往顯得非常復(fù)雜，不容易得出正確答案.針對(duì)這一問題，在仔細(xì)研究題目的基礎(chǔ)上，充分、全面考慮到該物體在運(yùn)動(dòng)過程中的所有狀態(tài)，然后對(duì)這些狀態(tài)進(jìn)行分類和討論.

再次，對(duì)物理過程進(jìn)行分類討論.主要指物體運(yùn)動(dòng)過程中已知模糊的物理題目.針對(duì)這樣問題，應(yīng)當(dāng)首先對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行仔細(xì)的分析，充分的考慮物體運(yùn)動(dòng)時(shí)可能發(fā)生的所有現(xiàn)象，然后對(duì)這些物理現(xiàn)象進(jìn)行分類和討論.

第四，對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行的分類討論.對(duì)于子問題分類討論后得出的結(jié)果往往存在著結(jié)論不唯一的現(xiàn)象.這就要求我們用分類討論的思想，對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行分析，從而讓得出的結(jié)果更加的合理，更加的準(zhǔn)確.

綜上所述，本文首先對(duì)分類討論的含義與解題步驟進(jìn)行了分析，然后分析了分類討論的原則及其在高中物理解題中的具體的應(yīng)用.高中物理抽象和復(fù)雜的問題明顯增多，因此，高中物理解題中運(yùn)用分類討論策略非常的適合.目前，分類討論的思想已經(jīng)廣泛的應(yīng)用到高中物理的解題過程中，而且發(fā)揮著越來越大的作用，不斷地提高著高中生的理解問題和掌握知識(shí)的能力.