基于前饋解耦的三相逆變器雙環(huán)控制器設計

楊光明，王俊炎

（海軍駐武漢四三八廠軍事代表室，武漢 430060）

0 引言

傳統(tǒng)的PWM逆變器電壓電流環(huán)控制通過采用輸出電壓有效值外環(huán)維持輸出電壓有效值的恒定[1]。這種控制方式一般只能保證輸出電壓有效值恒定不能保證輸出電壓的波形質(zhì)量，特別是在非線性負載條件下輸出電壓諧波含量大，波形嚴重失真；另一方面，電壓有效值外環(huán)控制的動態(tài)響應過程十分緩慢，在突加、突減負載時輸出波形波動大，恢復時間一般需要幾個甚至幾十個基波周期[2]。

為了提高供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和供電質(zhì)量，研究開發(fā)應用高性能PWM逆變電源備受關注[4,5]。電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制方案是高性能逆變電源的發(fā)展方向之一，本文采用標幺值法和前饋解耦的雙環(huán)控制策略，擴大了逆變器控制系統(tǒng)電流內(nèi)環(huán)的帶寬，使得逆變器動態(tài)響應加快，非線性負載適應能力加強，輸出電壓的諧波含量減小。

1 雙環(huán)控制器原理分析

逆變器的雙環(huán)控制分兩類：一類是以濾波電容電流為內(nèi)環(huán)被控量的電容電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)控制，一類是以濾波電感電流為內(nèi)環(huán)被控量的電感電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)控制。如果在電容電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)控制系統(tǒng)中增加電流限幅環(huán)節(jié)，只能限制電容電流大小，負載電流和電感電流完全不受其約束，不能通過限流實施對逆變電源的保護。因此，對逆變器的雙環(huán)控制選擇電感電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)控制方式。

1.1 三相逆變器的雙環(huán)控制

從圖1所示的LC濾波器的在dq坐標系下的數(shù)學模型可以看出，旋轉(zhuǎn)3/2變換在系統(tǒng)的d軸和q軸之間引入了強耦合，系統(tǒng)d，q軸輸出電流imd，imq除受控制量vd和vq影響外，還受耦合電壓ωbLmimq、-ωbLmimd擾動和輸出電壓vfd，vfq擾動的影響。同理，系統(tǒng)d，q軸輸出電壓vfd，vfq除受輸出電流imd，imq控制外，還受耦合電流ωbCfvfq、-ωbCfvfd和輸出負載電流igd，igq的擾動影響[5]。因此，如果不對d軸和q軸進行解耦控制，采用電流閉環(huán)控制時d軸和q軸的電流指令跟蹤效果不是很理想。

為此采用前饋解耦控制策略，當電感電流內(nèi)環(huán)采用PI調(diào)節(jié)時，狀態(tài)方程為：

當電容電壓外環(huán)環(huán)采用 PI調(diào)節(jié)時，狀態(tài)方程為：

由式（2）可以看出，基于前饋的控制算法使的三相逆變器vfd，vfq實現(xiàn)了解耦控制，控制結(jié)構如圖3所示：

由式（1）可以看出，基于前饋的控制算法使的三相逆變器內(nèi)環(huán)imd，imq實現(xiàn)了解耦控制，控制結(jié)構如圖2所示：

由式（1）、（2）可以看出，基于前饋的控制算法使的三相逆變器實現(xiàn)了解耦控制，整體控制結(jié)構如圖4所示：

2 雙環(huán)控制器設計

采用雙環(huán)控制的逆變器電路結(jié)構控制框圖如圖5所示，假設主電路實際系統(tǒng)參數(shù)為：Lm=125μH；Cf=125μF；Rm=2mΩ；Ts為采樣周期（即亦為PWM開關周期）；KPWM為逆變橋PWM等效增益，dq坐標系下KPWM=Vdc=710；Kc=1/Ibase=1/1148為電流采樣變比；Kv=1/Vbase=1/326為電壓采樣變比；α為負載電流前饋解耦系數(shù)；β為電容電壓前饋解耦系數(shù)。

Rm的確定由實驗中實測得到。假定逆變器實測效率為94%，則有功損耗占輸出功率的5%，即

設計中 Lm= 1 25 μH ，解得Rm= 2 mΩ 。

下面討論前饋解耦問題。

在設計控制器的過程中，考慮了逆變器的數(shù)學模型Kpwm/(0.5Tss+1)環(huán)節(jié)。設定直流母線電壓Vdc=710 V ， 則Kpwm=Vdc/√3=409.9Vdc， 取β=326/409.9。下面討論在加入逆變器的數(shù)學模型Kpwm/(0.5Tss+1)環(huán)節(jié)后，β=0.8時，電容電壓正反饋的完全解耦問題。為討論方便，不考慮電流和電壓環(huán)，實際系統(tǒng)加入解耦后的框圖如圖6所示：

對應傳遞函數(shù)為：

而在完全解耦的前提下，理想的控制框圖如圖8所示：

對應傳遞函數(shù)為：

針對圖6與圖7所示框圖畫出其伯德圖如圖8所示：圖中線1為與圖6所對應的伯德圖，線2為與圖7所對應的伯德圖?？梢钥闯黾尤虢怦詈?，實際設計系統(tǒng)的伯德圖與理想情況完全解耦后的伯德圖在中高頻率段完全重合，因此本文忽略了兩者在高頻段的差異，在后續(xù)設計中，按照完全解耦的情況進行控制器的設計。

在理論上可以完全消除負載擾動電流ig對輸出電壓Vf的干擾，實現(xiàn)完全前饋補償，考慮到環(huán)節(jié)在實際中難以實現(xiàn)，為簡單起見和易于實現(xiàn)，通常近似取α=1。此時的控制效果即相當于電流內(nèi)環(huán)取電容電流為反饋量，但通過對電感電流指令進行限幅，仍然可以實現(xiàn)軟件限流功能。至此討論了前饋解耦問題，確定了前饋解耦系數(shù)，畫出全系統(tǒng)框圖如圖9所示。

3 控制器參數(shù)設計及性能分析（電流內(nèi)環(huán)設計）

為簡化分析，將PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)寫成零極點的形式，即：

由于采樣保持環(huán)節(jié)的存在，給反饋信號帶來了延遲，為了平衡這一延遲，在給定信號通道中，加入相同的延遲環(huán)節(jié)，進行滯后校正。實際上就是要求反饋電流信號檢測和無功指令電流信號檢測相一致將小時間常數(shù)0.5Ts、Ts合并，得簡化的電流內(nèi)環(huán)結(jié)構，如圖10所示。

當考慮電流內(nèi)環(huán)需獲得較快的電流跟隨性能時，可按典型 I型系統(tǒng)設計電流調(diào)節(jié)器，從圖 10可以看出，只需要以PI調(diào)節(jié)器零點抵消電流控制對象傳遞函數(shù)的極點即可，即τi=Lm/Rm。校正后，電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)為：

由典型 I型系統(tǒng)參數(shù)整定關系，當取阻尼比ξc=0.707時，

求解得

式（9）即為電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器控制參數(shù)計算公式。

電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

當開關頻率足夠高，即Ts足夠小時，由于s2項系數(shù)遠小于s項系數(shù)，因此s2項可以忽略，則Wci可以簡化成

當電流內(nèi)環(huán)按照典型 I型系統(tǒng)設計時，電流內(nèi)環(huán)可近似等效成一個慣性環(huán)節(jié)，其慣性時間常數(shù)為3Ts。顯然，當開關頻率足夠高時，電流內(nèi)環(huán)具有較快的動態(tài)響應。當閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)增益減少至-3 dB或者其相位移為-45°時，該點頻率可定義為閉環(huán)系統(tǒng)頻帶寬度fb。對于按照典型I型系統(tǒng)設計的三相逆變器系統(tǒng)，由于電流內(nèi)環(huán)可以等效成一階慣性環(huán)節(jié)，因而電流內(nèi)環(huán)頻帶寬度

電流內(nèi)環(huán)開環(huán)系統(tǒng)的伯德圖，如圖11所示。在伯德圖上，用來衡量系統(tǒng)穩(wěn)定程度的指標是相角裕度Pm和以分貝表示的幅值裕度Gm。一般要求Pm=30°～60°，Gm＞6 dB，可見，電流內(nèi)環(huán)滿足穩(wěn)態(tài)指標。

電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應圖如圖12所示。可以看出，電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，響應速度快。

4 結(jié)論

本文基于前饋解耦控制策略對三相逆變器的雙環(huán)控制方法進行了分析，詳細闡述了前饋解耦雙環(huán)控制中電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)的設計方法，并利用仿真對控制效果進行了分析。結(jié)果表明采用前饋解耦的雙環(huán)控制策略，擴大了逆變器控制系統(tǒng)電流內(nèi)環(huán)的帶寬，使得系統(tǒng)動態(tài)響應加快，非線性負載適應能力加強，輸出電壓的諧波含量減小。

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